回填土不密實對受損FRPM管影響的有限元分析

李 爽，曹生榮，楊李川

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

玻璃鋼夾砂管(Fiberglass Reinforced Plastic Mortar pipes，簡稱“FRPM管”)自20世紀70年代問世以來，憑借其重量輕、比強度高、耐腐蝕性好等優點廣泛應用于排污系統、石油管道系統、輸水系統等領域。相較于混凝土管、鋼管等傳統材料制成的管道，內表面光滑，糙率低，FRPM管在合理管養下的使用壽命較長。用作輸水管道時，輸水效率高，水頭損失小[1-2]，在引額濟烏工程、上海長江引水三期工程、常熟長江引水工程和新疆庫爾勒引水工程等引調水工程中得到良好應用。

當FRPM管用作輸水管道時，長期處于水流作用下對管道的力學性能會有一定的影響，并且隨著使用時間的延長，管道的強度劣化程度可能致使管道承受荷載時受損、破裂，使得管道日常運行出現不安全因素，為此，一些學者針對時間和水流作用對管材長期性能的影響進行了研究。文獻[3]研究了管道老化對于失效壓力的影響，試驗結果表明老化的管材表現出了脆彈性行為，且老化管材的強度最低值僅達未老化管材強度的30%[3]。文獻[4-5]也得到了管道在濕潤環境使用50年后的強度分別下降了55%和57%[4-5]。從以上研究可以看出，在長期處于水流作用下，FRPM管的強度較設計情況下會顯著降低，影響管道的安全運行。

FRPM管屬于柔性管材，在作地下埋管時，回填土的質量直接影響土體抗力的大小，對管道的受力和變形有著至關重要的影響[6]，一些學者也對此展開了研究，如勵敏通過試驗，探究了管道在軟土地層中應用的規律、關鍵技術和施工經驗等，對回填材料的選取提出了建議[7]。文獻[8-9]通過研究其他材質的柔性管道，得到了管周一定范圍內的回填土強度是影響埋地管變形的敏感因素[8-9]；回填土壓實度越高，管道豎向變形越小[10]等結論。但目前關于局部回填土不密實對已受損FRPM管受力狀態影響的研究較為缺乏，本文在上述研究的基礎上，立足于某引調水工程，選定發生爆管事故段為典型管段，利用有限元計算軟件，建立典型管段的三維有限元模型，通過對比不同工況的計算結果，分析受損管道在工作內壓運行時變形和受力狀態隨回填土局部不密實程度的變化規律。

1 工程背景

1.1 工程概況

某地為解決其城市缺水問題興建了大型引調水工程，該工程是當地的重要原水保障項目，服務人口達數百萬，設計供水規模120萬m3/d，工程總投資近10億元。工程線路總長約30 km，以隧洞和輸水管道為主，其中FRPM管段長度占總長度近40%。

自工程建成通水以來，發生過四次管道產生貫穿性裂縫導致的漏水，發生了三次大規模的爆管。根據歷次檢修和搶修時對管道沿線的檢查檢測結果，發現管道存在著不同程度的鼓泡、褶皺和裂縫，部分管道的缺陷日趨嚴重，持續惡化。針對事故出具的問題分析報告指出，爆管段的管道內襯層由于水流作用出現部分破損，結構層樹脂受沖刷，管道受損嚴重，對其進行環向拉伸強度試驗后測得其實際環向極限抗拉強度僅為114.8 MPa，低于規范要求；同時在發生事故的管段發現管道施工回填時部分回填土密實度未達標，且管道兩側腋角部位存在著局部被掏空的情況，導致管道受力不均，產生應力集中，不利于管道的運行安全。

1.2 回填土不密實的原因及危害

在地下埋管回填施工過程中，導致回填土不密實的原因主要有：回填土體含水率不達標；回填料級配不達標等致使其不符合回填料要求；分層厚度過大，使得下部土體難以夯實。其中，管道兩側腋角部位的密實度要求在實際施工過程中較難達到，是回填施工中的重難點部位[11]，原因主要在于：腋角部位空間較小，回填工作面無法有效展開；需要通過人工使用夯板和木錘等工具進行夯實，施工人員夯實力度不一，施工質量難以控制；且腋角部位回填密實度要求高，更難以滿足。

對FRPM管這類柔性管道而言，管周回填土的密實度直接影響土體抗力的大小，回填土密實度達標是保證管道安全運行的關鍵。回填土密實度也影響著土體的沉降變形[12]，而土體沉降變形是破壞管道穩定性的直接原因，管周回填土密實度越高、分布越合理，土體沉降量就越小、分布越均勻，當回填土密實度過低或不均勻時，容易導致管道因不均勻沉降而產生較大的變形，嚴重時會引起管道破損。同時，回填土的密實度會影響其孔隙率大小，其密實度越低，孔隙率越大，滲透系數也隨之增大，在一定程度上會加劇土壤滲流危害。

為探明局部回填土不密實程度對于受損管道運行時變形和受力狀態的影響，本文建立了某引調水工程典型管段的三維有限元模型，進行計算分析。

2 有限元模型

2.1 模型建立

利用ANSYS對某引調水工程典型管段進行有限元模擬分析，建立包括原土、回填土及FRPM管的三維有限元模型，管道直徑2.6 m，壁厚0.04 m，埋深7.8 m。整體模型范圍：以管中心為原點，左、右以及下邊界取3倍管徑；上邊界取至地面；沿管軸向取單個管節長。坐標系設置：以管道中心為坐標原點，X方向為水平面橫流向；Y方向為鉛直方向，指向管頂為正方向，Z方向為順流向。整體模型見圖1。

圖1 三維有限元模型

單元選取：FRPM管屬于薄壁結構，采用殼單元進行模擬；土體采用SOLID單元進行模擬。

接觸設置：管道與回填土的接觸面采用摩擦接觸，摩擦系數為0.30；回填土與原土的接觸面采用粘結接觸。

邊界條件：模型底部施加全約束；四周均施加法向約束；頂部自由。

2.2 材料參數

根據現場試驗報告，本文建立的模型范圍內的管道、原土和回填土的材料屬性參數如表1所示。根據材料靜力試驗報告，對典型管段的管材進行了環向拉伸強度試驗，測得其實際環向極限抗拉強度為114.8 MPa。

表1 材料屬性參數

2.3 荷載與工況

在計算中，考慮管道正常運行情況，管道內壁施加內壓取其運行水壓，大小為3.0 MPa；對模型整體施加Y方向重力，重力加速度的大小為9.81 m/s2。

由于管道兩側腋角部位回填質量難以保證，密實度達標較為困難，且工程分析報告中指出管道兩側腋角存在回填土不密實以及局部回填土被掏空的情況，本文選取管道兩側腋角部位為回填土不密實區域，如圖2所示。對柔性管道而言，管道周圍回填土壓實度的高低直接影響土體抗力的大小，而當回填土的密實度越低時，其彈性模量也越低[12]，本文計算中用回填土的彈性模量的減小程度來反映其不密實程度，以此來分析局部回填土不密實情況對于管道受力狀態的影響。考慮腋角部位回填土的不密實程度，分以下四種工況進行分析計算：

圖2 回填土不密實區域

工況1：回填土密實；

工況2：回填土不密實區域回填土彈性模量降低20%；

工況3：回填土不密實區域回填土彈性模量降低50%；

工況4：考慮管道腋角部位回填土被掏空的極端情況，將不密實回填土不密實區域回填土彈性模量賦予極小值。

3 計算結果與分析

使用本文建立的有限元模型對上述各工況進行有限元計算，對比分析各工況下的計算結果，得到回填土不密實程度對于受損管道在運行時變形與受力狀態的影響。

3.1 回填土不密實程度對管道變形的影響

根據計算結果，提取工況1-4下管中截面各節點的豎向位移，為方便比較各工況下管道豎向變形的大小，將各節點的位移取絕對值，以管頂為0°，順時針旋轉為正，繪制各工況下管中截面豎向變形圖，如圖3所示。

圖3 各工況下管中截面豎向變形圖(單位：cm)

從圖3中可以看出，隨著管側腋角部位回填土不密實程度逐漸增加，管道豎向變形的分布規律有較為明顯的改變，在回填土密實情況下，管道豎向變形最大值位于管頂；當局部回填土不密實發生后，管道豎向變形最大值逐漸變為管底和管側腋角部位。根據計算結果，在局部回填土不密實程度由0(密實)增加到100%(掏空)的過程中，管道豎向位移最大值由0.043 m逐漸增加到0.099 m，增加幅度達到130.23%。由分析可知，局部回填土的不密實對于管道變形的影響很大，為控制管道變形以防止管道出現失穩破壞，在施工過程中應確保回填土密實度符合要求，對管道正常運行有利。

3.2 回填土不密實程度對管道受力的影響

根據計算結果，提取工況1-4下管中截面各節點的環向應力，以管頂為0°，順時針旋轉為正，繪制各工況下管中截面環向應力圖，如圖4所示。

圖4 各工況下管中截面環向應力圖(單位：MPa)

可以看出，隨著管側腋角部位回填土不密實程度逐漸增加，管道環向應力的分布規律發生了明顯的變化，在回填土密實情況下，最大環向應力區域位于管道兩側腰部，但數值與管道其他部位相差較小，管道環向應力沿管周方向分布較為均勻；當局部回填土不密實發生后，管道最大環向應力區域變為管側腋角部位，且在回填土不密實區域有明顯的應力集中。

根據計算結果，管道在工作內壓下運行時，其環向應力處于較高的水平，在局部回填土不密實程度為0(密實)時，管道最大環向應力為90.1 MPa，當不密實程度為20%、50%和100%(掏空)時，管道最大環向應力分別為97.9、113.0 MPa和137.0 MPa，增加幅度分別達到8.66%、25.42%和52.05%。管材環向極限抗拉強度根據試驗測得為114.8 MPa，在回填土密實狀態下，管道的應力處于安全范圍內，不會發生管道破壞，但隨著局部回填土不密實程度的提高，管道的環向應力值增大，在不密實程度為50%時，管道的最大環向應力值已經接近其實際環向極限抗拉強度，對管道安全運行不利；當不密實程度為100%(掏空)時，管道的最大環向應力值超出其實際環向極限抗拉強度19.32%，即在該工況下，強度已經劣化的管道會出現拉伸破壞，無法繼續運行。

由分析可知，局部回填土的不密實對于管道受力狀態的影響很大，在局部回填土不密實程度為50%時，已受損管道處于較為危險的運行狀態，若不密實程度進一步加劇，管道環向應力則會超過其強度而產生破損。為了防止管道應力集中以及拉伸破壞，必須保證施工回填的質量，避免出現回填土不密實的情況。同時，在管道運行過程中應做好監測，在發生因回填土不密實而導致的管道應力處于危險水平、出現裂縫和滲水等情況時，及時對管道采取內表面粘貼碳纖維布等補強加固措施，防止其缺陷進一步發展，提高整體承載能力；并且及時對不密實土體進行處理，提高其密實度，降低管道的應力水平。

4 結 語

本文分析了FRPM管作地下埋管情況下，局部回填土不密實的原因、危害及重點關注部位；以某引調水工程為背景，建立了該工程典型管段的三維有限元模型，分別對管側腋角部位回填土不密實程度為0(密實)、20%、50%及100%(掏空)工況下的受損管道進行受力分析計算，得到以下結論。

1)當局部回填土不密實程度由0(密實)變為100%(掏空)時，管道豎向位移最大值由0.043 m逐漸增加到0.099 m，增加幅度達到130.23%，變形過大對管道的正常運行不利。

2)局部回填土不密實程度對管道的應力分布影響較大，隨著局部回填土不密實程度的增加，管道最大環向應力部位由管道腰部變為管側腋角部位，且有明顯的應力集中。

3)相比于回填土密實狀態下，當局部回填土不密實程度為50%時，管道最大環向應力增加了25.42%，接近受損管道的極限抗拉強度；當不密實程度為100%時，管道最大環向應力增加了52.05%，超過受損管道的極限抗拉強度19.30%，在該工況下管道會發生拉伸破壞，無法繼續運行。

4)由分析結果可知，在地下埋管施工時需要確保施工回填質量，保證回填土密實度達標，能夠降低管道的應力水平，避免因回填土不密實導致的管道應力集中，減小管道產生缺陷和發生破裂、滲水的風險。