等梯度厚度多胞吸能結構耐撞性優化設計

張曰東，趙國輝,徐元志，張 振

(中車青島四方機車車輛股份有限公司 國家工程研究中心,山東 青島 266000)

列車前端吸能結構的耐撞性能是軌道車輛被動安全的主要影響因素，如何提高高速列車前端吸能結構的耐撞性能已成為目前軌道車輛被動安全研究的熱點問題。薄壁結構因其低成本、高吸能效率而被廣泛應用于汽車、航空、軌道交通等領域，目前薄壁結構研究的關注點在對薄壁結構的厚度和空間位置進行組合優化上[1-7]。隨著變厚度板材加工工藝技術的提高，針對變厚度薄壁吸能管件的研究也逐漸興起：文獻[8]提出的超折疊單元理論指出，折角處的塑性變形能吸收大部分的沖擊動能，由此可以想到將材料更多地聚集在折角區域可提升結構的吸能效率；文獻[9]通過對單面和雙面梯度管的耐撞性進行試驗對比，認為雙面梯度管的吸能效率明顯強于單面梯度管，且壓潰模式更為穩定；文獻[10]對雙面梯度厚度的方管與非凸多角管進行耐撞性仿真分析，推導出該結構的平均撞擊力理論模型，認為提升厚度變化梯度可有效提升薄壁結構的吸能特性；文獻[11]分別基于多項式響應面、克里金和神經網絡近似模型，利用多目標遺傳算法對變厚度蜂窩結構的軸向壓潰進行分析，認為變厚度設計可以明顯提升蜂窩結構吸能效率。

本文以某高速列車多胞吸能結構為研究對象，以截面厚度變化的梯度和截面最小厚度作為設計參數，分析不同參數下多胞結構的耐撞性能，并結合徑向基函數神經網絡(RBF)近似模型和NSGA- II多目標遺傳算法，以最大比吸能和最小峰值力為目標進行多目標優化，得出一種最優的參數組合，以實現其最優的耐撞性能。

1 多胞管模型建立

1.1 幾何模型

高速列車前端吸能結構是以八邊形結構為基礎、正六邊形結構圍繞其四周形成的五孔多胞結構，正六邊形邊長為56 mm；八邊形側邊邊長為51 mm，其余邊長為56 mm。圖1為多胞結構截面參數及厚度變化特征。圖1中，X為胞壁截面上任意一點距離胞壁截面中間位置的長度，L為胞壁的半長度。

圖1 多胞結構截面參數及厚度變化特征

為研究多胞吸能結構梯度厚度特征對吸能特性的影響，對厚度變化參數做出定義：截面中間位置的厚度為最小厚度Tmin，截面端部位置的厚度為最大厚度Tmax，厚度變化梯度S為最大厚度與最小厚度的比值，S越大說明材料越向胞壁集中位置聚集。式(1)給出了不同位置的厚度控制函數T(X)。

T(X)=Tmin+Tmin(S-1)(X/L)

(1)

1.2 有限元模型

基于有限元法對多胞管模型進行離散，網格單元類型選擇4節點Belytschko-Tsay殼單元，厚度方向設置5個積分點。為模擬板材的變厚度特征，將胞壁半邊長均分為8個組，每個組厚度賦值為中間位置的實際厚度。采用ANSYS/LS-DYNA軟件進行多胞管軸向壓潰分析，建立在壓潰過程中多胞管與壓塊之間的主從接觸和自接觸模型，動摩擦因數、靜摩擦因數均為0.15，壓潰速度V恒定為15 m/s，壓潰行程為400 mm。圖2為多胞結構有限元模型。

圖2 多胞結構有限元模型

多胞管結構材料為6008系鋁合金[12]，其主要技術參數見表1。多胞管材料采用多線段彈塑性材料模型(24號材料)來模擬。為提升計算效率，壓塊材料選擇剛體材料模型(20號材料)。

2 等梯度多胞吸能結構耐撞性能分析

2.1 耐撞性能評價指標

吸能結構常用的耐撞性評價的指標有吸能量EA、比吸能SEA、峰值壓潰載荷PCF等。其中EA是指結構在沖擊載荷下耗散的沖擊能量，是瞬時壓潰載荷對壓潰行程的積分；SEA是指結構在壓潰過程中單位質量的吸能量，其數值大小代表了吸能結構的材料利用效率；PCF是指結構在壓潰過程中壓潰載荷的最大值，較小的PCF能更好地保護車內乘員的生命安全。EA和SEA的數學表達式分別為式(2)和式(3)。

(2)

式中：H——結構最大壓潰行程；

F(δ)——壓潰行程為δ時的瞬時壓潰載荷。

SEA=EA/M

(3)

式中：M——吸能結構的質量。

2.2 試驗

試驗設計提供了獲取多種有效樣本點的方式，主要有中心復合抽樣、優化拉丁超立方抽樣、哈默斯雷抽樣、全因子抽樣等。本文采用分布最為均勻的全因子抽樣方式，等梯度多胞吸能結構的最小厚度Tmin取7個水平，設計范圍為：2.8 mm≤Tmin≤4 mm；厚度變化梯度S取6個水平，設計范圍為：1≤S≤2.5，共需進行42次仿真試驗。

2.2.1 壓潰形態對比分析

從試驗管件中選取6個不同參數的試件進行試驗，并對壓潰形態進行對比分析。將6個試驗管件分為2個對照組：CGT(2.8，1)、 CGT(2.8，1.9)和CGT(2.8，2.5)為a對照組，旨在分析厚度較薄管件的不同水平厚度變化梯度對管件壓潰形態的影響；CGT(4，1)、 CGT(4，1.9)和CGT(4，2.5)為b對照組，旨在分析厚度較厚管件的不同水平厚度變化梯度對管件壓潰形態的影響。CGT(2.8，1)代表最小厚度Tmin=2.8 mm、厚度變化梯度S=1的試件，其余試件命名規則相同。關于厚度變化梯度S，S=1代表低水平厚度變化梯度，S=1.9代表中水平厚度變化梯度，S=2.5代表高水平厚度變化梯度。圖3為不同參數試件最終壓潰變形圖。

圖3 不同參數試件最終壓潰變形圖

由圖3可見，在壓潰行程前段6個管件都基本能夠穩定有序的壓潰，但在壓潰行程后段表現出差異：

(1) 在a對照組中，等厚度管件CGT(2.8，1)的壓潰形態有輕微的混合模式；當S增加到1.9時，管件的壓潰出現很明顯的混合模式，折疊波長明顯變大，壓潰褶皺數量明顯減少；當S增加到2.5時，壓潰模式變的穩定有序，是理想的手風琴模式。

(2) 在b對照組中，等厚度管件CGT(4，1)的變形模式與a組中的類似，出現輕微的混合模式；當S增加到1.9時，管件的變形模式出現理想的手風琴模式；當S增加到2.5時，管件的壓潰變形出現失穩模式，且折疊波長變大，壓潰褶皺數量明顯變少。

2組管件的試驗結果對比發現，多胞吸能管的軸向壓潰過程中，前段行程基本都能穩定有序壓潰，但后段壓潰行程的壓潰形態有較為明顯的不同。在管件厚度較薄時，中水平S管件變形出現明顯的混合模式，高水平S管件則呈現理想的變形模式；在管件厚度較厚時，中水平S使管件呈現理想變形模式，高水平S管件壓潰過程中則出現失穩現象。這是由于管件厚度較薄時，管件截面不同位置厚度的差異并不明顯，高水平S使管件的剛度得以提高，從而使管件的吸能效率提高；管件厚度較厚時，中水平S使得管件材料的分布更為合理，從而得到理想的變形模式，但高水平S使管件不同位置截面的厚度差過大，從而導致管件的剛度嚴重不協調，壓潰過程中出現失穩模式。

2.2.2 力學響應對比分析

對選取的6個試件的力學響應進行分析，不同試件力學響應曲線對比如圖4所示。

圖4 不同試件力學響應曲線對比

由圖4可見，SEA和PCF的整體變化趨勢是隨著Tmin和S的增大而增大，且PCF在梯度恒定的情況下近似線性變化。但是在S=2.5的曲線中，當3.4 mm≤Tmin≤4 mm時，SEA和PCF的變化情況出現反常，這是由于S過大的情況下多胞管結構的剛度過于不均勻導致其在壓潰過程中出現失穩，材料沒有充分壓潰從而出現比吸能下降的情況。可見，合理搭配多胞結構的Tmin和S可以改善其耐撞性能。

3 多胞吸能結構優化

3.1 數學模型優化

本文以多胞吸能結構的SEA最大化和PCF最小化作為優化目標，Tmin和S作為優化參數，要求吸能量EA≥初始設計吸能量E0、峰值壓潰載荷PCF≤初始設計峰值壓潰載荷PCF0，初始設計為厚度為5 mm的等厚度多胞管，即Tmin=5 mm，S=1。等梯度厚度的多胞吸能結構多目標優化的數學模型如下：

3.2 多目標遺傳算法優化

基于RBF近似模型進行關于SEA和PCF2個響應的多目標優化，本文選用運行速度快、解集收斂性較好的多目標遺傳算法中的NSGA-II算法進行優化。NSGA-II算法的參數配置為：種群規模為20，遺傳代數為10，交叉概率為0.9，交叉分布指數為10，突變分布指數為20。優化出的Preto最優解集如圖5所示。

圖5 SEA與PCF的Preto最優解集

由圖5可以看出，在SEA與PCF的Preto最優解集中，PCF隨著SEA的增加而增加。理論上Preto前沿上的所有點都可以作為設計點，但高速列車多胞吸能結構的SEA直接影響列車在碰撞過程中能量耗散的大小，因此需更加關注SEA的提升。所以選取Preto最優解集中SEA最優的設計點，對應的最優參數為：Tmin=2.94 mm，S=2.46。

將優化結構與初始設計結構的仿真結果進行對比，撞擊力變化曲線如圖6所示。圖6可以看出，優化結構的平臺接觸力明顯提高，且PCF沒有提高，表明優化結構在沒有提高PCF的基礎上明顯提升了多胞吸能結構的吸能量。表2給出了結構優化前后的力學響應對比，從表2可以看出，優化結構的SEA提高了16.12%，PCF降低了0.39%，EA提升了18.11%，高速列車前端多胞吸能結構的耐撞性能得到了明顯的提高。

圖6 結構優化前后撞擊力曲線

表2 結構優化前后力學響應對比

4 結束語

為提高高速列車前端多胞吸能結構的耐撞性能，本文對不同參數的等梯度厚度多胞結構進行對比分析，并基于全因子設計建立RBF模型進行多目標優化。優化后的變厚度多胞吸能結構可通過合理匹配最小厚度和厚度變化梯度，提升多胞吸能結構的耐撞性能，這一研究成果可作為高速列車吸能結構的設計參考。