大氣懸浮微粒對激光傳輸透過率的影響研究

陳芳芳，趙金剛

（濰坊學院 信息與控制工程學院，山東 濰坊 261061）

引 言

隨著激光測距、激光制導、激光遙感及激光自由空間通信等技術的發展，對激光技術的研究變得越來越重要。激光在大氣中的傳輸不僅要受到大氣折射、大氣吸收、大氣散射和大氣湍流等線性效應的影響，還要受到熱暈、受激拉曼散射等非線性效應的影響。這些影響主要表現在激光能量衰減和光束質量惡化兩個方面[1]。大氣衰減效應是激光大氣傳輸的重要影響因素之一，這主要是由懸浮微粒的吸收散射造成的[2]。懸浮微粒是大氣的重要組成部分，懸浮微粒對激光信號的衰減，使得激光能量變小、信號質量變差，因此從多方面研究大氣懸浮微粒對激光傳輸透過率的影響具有重要意義。

對懸浮微粒衰減特性的研究最早始于1908年的Mie散射理論[3]。在18世紀末19世紀初，Lorenz[4]和Mie[3]分別在Maxwell電磁場方程的基礎上建立了Lorenz-Mie理論，為懸浮微粒的散射分析提供了理論基礎。1951年，Aden和Kerker[5]探討了球形粒子在平面波作用下的散射特性，基本思路是在適當條件下將多個散射還原簡化為著名的單粒子散射。1957年，Hulst和Deirmendjian[6]在G.Mie理論的基礎上推導了近似公式，使Mie散射的應用更為簡單。1983年，Bohren和Huffman[7]對散射現象進行了廣泛的討論，給出了更加具有概括性的理論解釋。2000年，黃世鴻等[8]研究了邊界地區懸浮微粒散射吸收系數。2006年，Kaufman和Koren[9]利用AERONET觀測資料發現，懸浮微粒的太陽輻射吸收與云量成反相關。2011年，Eranda[10]研究了燃燒和非燃燒條件下產生的煙霧粒子性能。2015年，Peters-Lidard等[11]于NASA建模基礎上建立了懸浮微粒預測模型。這些對懸浮微粒的各種研究都為懸浮微粒激光衰減分析提供了理論基礎。

1 大氣懸浮微粒對激光透過率影響的理論基礎

大氣懸浮微粒包含固體和液體小顆粒群[12]，因此，懸浮微粒的吸收散射也包含兩部分：一部分是懸浮的固體小顆粒，如各種粉塵，花粉、孢子等以固體微粒形式分散在空氣中形成的的煙塵的吸收散射；另一部分是凝聚在固體表面的液體小顆粒[13]，如以水滴的形式分散在空氣中的云、霧液體小顆粒的吸收散射。懸浮微粒的衰減作用，是以一定規律將激光輻射能量重新分布。吸收衰減是由于懸浮微粒與入射光波相互作用將其改變為其他形式的內能。散射衰減則是由于激光入射到懸浮粒子上時，入射能量被反射，形成次生波，再向四面八方輻射，減少了原來激光傳播方向上的能量[14]。相對于散射衰減，懸浮微粒的吸收衰減可忽略不計，因此本文主要研究大氣懸浮微粒的散射對激光傳輸透過率的影響。懸浮微粒結構復雜多變[15]，其光學特性與粒子大小、形狀和化學成分等密切相關，從不同方面對激光透過率的影響進行研究，具有很高的科學意義和實際應用價值。

1.1 大氣懸浮微粒的特性

1.1.1 大氣懸浮微粒的分類

根據IAMAP（國際氣象與大氣物理協會)提出的大氣懸浮微粒標準輻射大氣模型，一般將粒子按成分將懸浮微粒分為六種[16]：1) 水溶性微粒；2) 海洋性微粒，是海浪濺沫形成的，含30%的海鹽和70%的水；3) 沙塵性微粒；4) 煤煙微粒；5) 火山灰；6) 硫酸微粒。六種懸浮微粒的前面四種粒子主要出現在對流層，后兩種出現在平流層中。這些微粒半徑范圍從0.001 μm～20 μm不等，粒子數密度[17]約為10～107cm-3。懸浮微粒直徑大于5 μm，由于重力作用很容易沉降下來，小于5 μm的微粒則能夠長期懸浮于大氣中。

1.1.2 大氣懸浮微粒的模態分布

懸浮微粒的模態是其粒徑分布最重要的表征參數之一。懸浮微粒的三種模態[17]分別為愛根核模態(Aitken mode,Dp≤0.08 μm)、積聚模態(accumulation mode, 0.08≤Dp≤2 μm)和粗粒子模態(coarse particle mode,Dp＞2 μm)。愛根核模態和積聚模態中的粒子統稱細粒子。

由于近年來工業的快速發展，原有的部分描述懸浮微粒模態的模型已不太適用[18]。大量的數據分析和實驗結果表明，對數正態分布函數[12]是對粒子譜較好的擬合，能夠模擬實際大氣懸浮微粒的雙峰或多峰分布。對數正態分布表達式為

式中：N0為單位截面內大氣柱的微粒數；r為粒子半徑；r0為模半徑： σ 為平均方差。表1為標準輻射大氣(SRA)懸浮微粒模型對數正態譜分布參數[12]。

表1 懸浮微粒模型對數正態譜分布參數Tab. 1 Lognormal spectral distribution parameters of suspended particle model

1.1.3 大氣懸浮微粒的折射率

光束通過大氣時，由于遇到大氣中不同的懸浮微粒而發生偏折。懸浮微粒是由多種物質組成的，不同組合的光學特性可由復折射率[19]體現為

式中，n和k分別為復折射率的實部和虛部。實部表示粒子散射特性，取決于電磁波在傳輸介質中的傳播速度，表示光在該媒介傳輸時比真空中慢了多少倍，是真空中電磁波波速與在這種介質中波速之比。虛部為粒子吸收特性，能表示該懸浮微粒對地氣系統是增溫效應還是冷卻效應，其值大小決定于電磁波在吸收性介質中傳播時的衰減，與這種媒介對光波的吸收能力有關。微粒的復折射指數取決于其化學成分，對于不同波長的激光輻射，其值也各不相同。實部在可見光范圍內的取值約為1.33～1.6，而虛部在可見光與紅外波段比變化較大，其值約為0～1.0。粒子復折射率與激光波長和組成成分密切相關，從大量統計數據來看，相對濕度小于30%的干粒子實部約為1.5～1.8。

1.2 激光透過率計算理論

由于激光波長和微粒尺度的不同，可將散射分為 Rayleigh 散射、Mie 散射和幾何散射等[20]，其中， Rayleigh 散射和 Mie 散射對激光波長有選擇性。Rayleigh 散射是在微粒尺度比激光波長小得多時適用；Mie散射在微粒尺度與激光波長可比擬的情況下適用。因此，可以用Mie散射理論研究懸浮微粒散射[21]。Mie散射又稱粒子散射。Mie散射理論是Maxwell方程對處在均勻介質中的均勻顆粒在平面單色波的照射下的嚴格數學解[22]。由Mie散射理論可知，距離散射體L處p點的散射光強為

式中： λ 為波長；I0為入射光強；Isca為散射光強； θ 為散射角；φ為偏振角。

式中：S1(θ) 和S2(θ) 是振幅函數；an和bn是與貝塞爾函數和漢克爾函數有關的函數； πn和 τn連續勒讓德函數，僅與散射角 θ 有關。其中有

式中：φn(α) 和 εn(α) 分別是貝塞爾函數和第一類漢克爾函數；φ′n(α) 和 ε′n(α) 分別是φn(α) 和 εn(α)的導數； α =πD/λ ；D為微粒直徑； λ 為波長；m是折射率。因此，只要知道an和bn，就能計算出散射光強。懸浮微粒散射對激光衰減的影響較大，是本文主要的研究內容。根據郎伯比爾定律T=It/I0=(1-Isca)/I0可得到透過率值，其中：It為接收光強；I0為出射光強。

2 大氣懸浮微粒對激光傳輸衰減模型仿真

懸浮微粒變化最大的區域是地表之上2 km內的邊界層[12]，根據各地區大氣中所含懸浮微粒的種類和濃度的不同，邊界層懸浮微粒一般分為陸地型、海洋型、沙漠型、極地型。以上僅僅描述典型的情況，實際上各個特定地區的懸浮微粒情況和當地的環境密切相關，組分上可能復雜多變，并且具有高度可變的時間和季節特征。

本文基于Mie散射理論的透過率模型中懸浮微粒類型采用Hess等[23]總結的各種典型模式構成。

2.1 懸浮微粒復折射率對激光透過率的影響

最直接反映懸浮微粒光學特性的物理量是它的復折射率，微粒的復折射率值取決于它的化學成分，不同的入射光波波長有不同的復折射率[18]。

水溶性粒子由可溶性無機鹽或者有機物組成，不可溶性物質主要有土壤、巖石微粒、煙粒、有機物、細菌、燃燒的產物等。

我們以水溶性粒子和不可溶性粒子為例研究復折射率對激光傳輸的影響，結果如圖1和圖2，改變微粒的實部和虛部觀察透過率的變化。激光波長范圍0.314～1 μm，傳輸距離為5 000 m。

圖1 水溶性粒子的復折射率對激光透過率的影響Fig. 1 Influence of complex refractive index of water-soluble particles on laser transmittance

圖2 不可溶性粒子的復折射率對激光衰減的影響Fig. 2 The influence of the complex refractive index of insoluble particles on the laser attenuation

從圖1(a)水溶性粒子復折射率對激光衰減的影響可以看出，虛部相同時，實部越大，透過率越小，即值越大，懸浮微粒散射能力越強，衰減越嚴重。從圖1(b)可以看出，實部相同時，虛部越大，透過率越小，即k值越大，懸浮微粒吸收能力越強，衰減越嚴重。

圖2為不可溶粒子復折射率實部和虛部變化對激光衰減的影響。從圖2(a)不可溶性粒子對激光透過率的影響可以看出，復折射率實部或虛部的增大，煤煙粒子的透過率均是隨波長的增加而減小，與水溶性物質和不可溶性物質表現出不同特性。并且在2(b)中，虛部值為0，即只有散射的透過率隨波長變化時出現一定震蕩，這主要是由于不可溶粒子存在雙峰或多峰所致[24]。

對比圖1和圖2可以看出，懸浮微粒類型不同，改變實部或虛部折射率對激光透過率影響不同。由于組成懸浮微粒的成分和物質比較復雜，懸浮微粒的復折射率對透過率的影響并沒有統一的標準或相同的趨勢。但是，通過復折射率的變化，我們可以看出不同粒子對透過率影響的大小，即：同等條件下，不可溶性粒子對激光衰減的影響更大。

2.2 懸浮微粒模態對激光透過率的影響

愛根核模態、集聚模態和粗粒子模態是懸浮微粒的三種模態。愛根核模態一般是高溫或化學變化生成[17]的懸浮微粒，此類微粒半徑小、數量大、表面積大并且很不穩定，容易相互碰撞而變為積聚模態。積聚模態包含大氣中95%的硫酸鹽微粒和96.5%的銨鹽微粒，微粒一般通過擴散過程消除，不易通過干濕沉降消除。粗粒子模態主要是工業源和生活源燃燒排放、機械粉碎、交通運輸和各種自然源生成的一次懸浮微粒，其主要成分為無機物，粗粒子受區域局部排放的影響較為顯著。

我們以海鹽粒子和礦物質粒子為例研究不同模態對透過率的影響。激光波長范圍取波長0.314～1 μm，傳輸距離為5 000 m。圖3和圖4分別給出了礦物質和海鹽微粒在積聚模態和粗模態下的透過率。圖3和圖4可以看出，粗模態對透過率的影響大于積聚模態，這是由于粒子越大，對激光的散射越強，大粒子的散射能力明顯高于小粒子，而且，同等條件下礦物質微粒對激光衰減的作用大于海鹽微粒。

圖3 礦物質模態Fig. 3 Mineral mode

圖4 海鹽粒子模態Fig. 4 Sea salt particle mode

2.3 波長對激光透過率的影響

我們使用Mie散射理論模型仿真計算陸地型、海洋型、沙漠型和極地型模式下的激光透過率，進而研究激光波長與微粒特性對激光大氣傳輸的影響。

1、陸地型地區

陸地型地區可分為清潔(clearland)、一般(generalland)、污染(dirtyland)和城市(cityland)懸浮微粒四類[25]。清潔陸地型用于描述荒無人煙的陸地上，懸浮微粒主要由大氣運動和植被燃燒產生的，熱帶雨林和西伯利亞地區是典型代表，其主要成分包含水溶性和不可溶性物質，最顯著特征是煙灰等強吸收物質含量少于0.1 μg/m3。一般陸地型除了大氣運動和植被燃燒產生粒子之外，還包括人類小范圍活動，比如秸稈燃燒釋放的煙霧等，它包含煙塵和更多含量的水溶性和不可溶性物質。污染陸地型是受人類影響嚴重的地區，包含煙塵，水溶性和不可溶性物質三種組分，其中煙灰的質量密度高達2 μg/m3，水溶性物質的質量密度達一般陸地型懸浮微粒二倍以上。城市型模式下的懸浮微粒主要是與人類密切相關的工業、交通運輸和燃燒釋放的氣體，其中煙灰質量密度高達7.8 μg/m3。為對比陸地型地區懸浮微粒對激光波長的影響，圖5給出了陸地型地區四類懸浮粒子透過率隨波長的變化曲線，波長范圍為0～20 μm，傳輸距離5 000 m。

圖5 陸地型懸浮微粒透過率Fig. 5 Transmittance of terrestrial particles

對比陸地型下的四種模式，我們可以發現，透過率的大小依次為，城市型＜污染陸地型＜一般陸地型＜清潔陸地型，其趨勢滿足前文的描述，即，清潔陸地型受人類影響較小，污染陸地型受人類影響嚴重，而城市型是描述污染較為嚴重的大城市區域，水溶性物質和不可溶性物質的質量密度是一般大陸性的二倍以上，對激光透過率影響較大。

2、沙漠型地區

沙漠型懸浮微粒是大氣中粗粒子的主要來源，如北非的撒哈拉沙漠、亞洲中東地區阿拉伯沙漠、我國西北地區的塔克拉瑪干沙漠，主要是由沙塵暴爆發產生的粒子通過大氣運動輸送形成的，其成分包含各種模態的礦物質和一些水溶性物質。圖6表示沙漠(desert)地區懸浮微粒對不同波長激光衰減的影響。由圖6可知，激光波長較短時，沙漠型懸浮微粒對透過率影響較大；激光波長越長，透過率也變大。

圖6 沙漠型懸浮微粒透過率Fig. 6 Transmittance of desert particles

3、海洋型地區

在遠離陸地的洋面上，懸浮微粒主要由硫酸鹽和海鹽粒子組成，其中硫酸鹽主要是海鹽釋放的有機硫氣體經氧化后產生的，而海鹽粒子是浪花濺沫粒子產生，它的濃度取決于風速。在臨近陸地的港口或污染嚴重的陸地附近，懸浮微粒包含人類活動產生的煤煙等成分。除此之外，海洋懸浮微粒[21]分為干凈海洋型(cleansea)，污染海洋型(dirtysea)和熱帶海洋型(tropicsea)。圖7是海洋地區三種微粒模式下激光透過率隨波長的變化。

由圖7可知，海洋型大氣下，透過率大小依次為，熱帶海洋型＞清潔海洋型＞污染海洋型，海洋型大氣所含粒子的透過率與風速相關。熱帶海洋型的典型風速為5 m/s，所含海鹽和水溶性物質含量都比較低，而清潔海洋型的典型風速為9 m/s，大氣中含粒子比熱帶海洋型多，所以透過率比熱帶海洋型小。污染海洋型受人類影響較為嚴重，其煙灰和水溶性物質含量較高，污染最嚴重，透過率最小。

4、極地型地區

由于南北兩極的位置不同，懸浮粒子的分布也有差異：1）在北極夏季粒子濃度較低，主要由光化反應產生的粒子、海鹽和礦物沙粒組成；而冬春季節，則很高，因人類活動產生的硫酸鹽粒子、有機及含碳粒子，由大氣經向環流輸送到北極，形成北極霧；2）由于中緯度地區的各類粒子因南半球風暴帶的阻隔，不能輸送到南極地區，其粒子是由本地的海鹽粒子、冰雪及裸露的礦物粒子、夏季光化反應及氣粒轉化形成的硫酸粒子組成，濃度很低。圖8對比了南極和北極懸浮微粒模式下的透過率，實線代表南極，虛線代表北極。

圖8 極地型懸浮微粒透過率Fig. 8 Transmittance of polar particles

由圖8可知，透過率是南極大于北極，這是由于北極包含有大量由中緯度大陸地區飄來的煙灰，從而導致透過率較南極小。

3 懸浮微粒對激光透過率影響的模型仿真界面

由于懸浮微粒透過率模型涉及到多個參數的輸入，而且這些參數有的是從微觀的角度考慮的。微觀參數一般是在大量統計數據的基礎上計算得到的，比如模態半徑r0，標準差 σ 等，這些參數對于非專業人員來說，比較陌生。所以為了方便用戶使用，在第二節模型仿真的基礎上，編寫了可視化界面，用戶只需要輸入容易測量的一些宏觀數據及考察的激光范圍，比如粒子濃度、粒子類型、傳輸距離和波長范圍等即可計算得到粒子的透過率。參數直接在界面上被輸入，使得仿真程序更加人性化，界面清晰明了，用戶操作方便簡單。透過率計算界面如圖9所示。

圖9 透過率計算界面Fig. 9 Transmittance calculation interface

整個界面分為四大部分，第一部分是建立在大量權威統計數據基礎上的標準懸浮微粒部分，包含四個地區的不同懸浮微粒模型，分別為大陸型、海洋型、極地型和沙漠型。圖9是標準懸浮微粒下，以城市陸地型微粒為例計算的0.314-1 μm內的透過率結果。第二部分是自定義懸浮微粒部分，用戶根據實際情況輸入粒子濃度、粒徑范圍，并選擇粒子類型，即可得到某種懸浮微粒的透過率曲線。圖10為粒子數濃度為50 cm-3的不可溶性粒子的自定義輸入界面。第三部分是通用參數部分，包含傳輸距離和波長范圍。第四部分是圖像顯示部分，用來顯示計算得到的透過率曲線。

圖10 自定義懸浮微粒透過率Fig. 10 Customized concentration interface

自定義部分的懸浮微粒類型主要有不可溶性粒子、可溶性粒子、煙灰、海鹽、礦物質、輸送的礦物質和硫酸鹽等，如圖11所示，用戶可根據當地的實際情況選擇粒子的主要類型。

圖11 懸浮微粒可選類型Fig. 11 Optional types of suspended particles

4 結 論

本文基于Mie散射理論，采用對數正態分布對大氣懸浮微粒對激光透過率的影響進行了建模分析。編寫了透過率計算的可視化界面，把影響激光透過率的微觀因素和宏觀因素相結合。模型還分別計算了陸地型、海洋型、沙漠型和極地型的懸浮微粒對激光透過率的影響，并分析出現透過率變化的原因。懸浮微粒復折射率對激光透過率影響結果表明：同等條件下，不可溶性微粒對激光損耗更大，激光傳輸時應避免穿過此類區域。相同模態的礦物質微粒對激光衰減大于海鹽微粒，為獲取較高的激光透過率，傳輸中也應避免礦物質聚集區。本文的模型仿真能較好的模擬激光在大氣傳輸時透過率的變化，對于激光制導、激光通信等激光大氣傳輸的位置選擇有一定的指導意義。實際的懸浮微粒結構更復雜，需要更深入的研究。