460 MPa耐火鋼高溫硬度試驗測試研究

周詩琦， 王連慶， 馬文江

(1. 北京科技大學自然科學基礎實驗中心，北京 100083; 2. 北京科技大學 新金屬材料國家重點實驗室，北京 100083)

0 引 言

壓痕測試方法簡單、精準度高、成本低，具有在同一個試件上進行多次試驗而且無破壞的優點[1]。因此，目前硬度試驗方法在材料性能研究中的應用受到廣泛關注[2-3]。盡管硬度測試方法很多，但有關硬度的定義一直沒有統一，可以是材料抵抗殘余變形和破壞的能力，也可以是材料抵抗彈性變形、塑性變形或破壞的能力[4]。由于常溫環境所得金屬材料力學性能不能完全反映高溫條件下的實際情況，因此通過高溫力學性能測試模擬實際工況尤為重要。金屬的高溫硬度反映了材料在高溫下抵抗塑性變形的能力，且與其他高溫力學性能存在一定關系，可以被當作其他高溫試驗的預選性試驗[5]。目前國內對高溫硬度測試方法的研究文獻較少，牛瞳[6]等人利用高溫硬度計對測量過程中不同試驗力的保持時間，以及實驗結束后停止真空泵時不同試樣的溫度進行對比研究，但未考慮冷卻降溫過程對硬度值所引起的誤差。Zhang[7]等人使用定制的高溫硬度計進行一系列高溫硬度試驗。然而目前一些高溫硬度計無法在高溫下測量壓痕尺寸，基于上述情況，本文首先對460 MPa耐火鋼進行不同溫度下維氏硬度試驗，然后通過有限元方法模擬冷卻降溫過程，得到降溫后的硬度模擬值，最后給出該方法測量高溫維氏硬度值的修正公式。

1 熱環境下耐火鋼材料的維氏硬度試驗研究

1.1 耐火鋼的高溫硬度測試試驗方案及實施

參照國家標準GB/T 4340.1—2009《金屬材料維氏硬度試驗第1部分：試驗方法》[8]，在不同溫度（常溫 25 ℃、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃、600 ℃）下完成460 MPa耐火鋼維氏硬度試驗。試驗過程：將試樣放入加熱爐中，加熱至設定溫度，保溫15 min；然后用49.03 N的試驗力壓入試樣表面，恒載10 s后卸除試驗力；測量試樣表面壓痕對角線長度，計算460 MPa耐火鋼維氏硬度值，在每個溫度條件下重復3次試驗。

1.2 試驗結果及分析

由于試驗儀器的局限性，不能在高溫下測量壓痕對角線長度，需冷卻后在常溫下測量壓痕對角線長度，計算維氏硬度值見表1。

從表1結果可以看出，該材料在25～300 ℃之間硬度值變化不明顯。隨溫度進一步升高硬度值降低明顯，600 ℃時硬度整體下降30%左右。同一溫度下的3個測量硬度值相對穩定，誤差較小。

表1 不同溫度下維氏硬度硬度試驗結果

1.3 硬度測試過程中的熱變形影響因素分析

常溫下的硬度試驗一般分為兩個階段如圖1所示。第一階段為加載，壓頭從試件表面壓入，產生局部彈塑性變形；第二階段為卸載階段。根據壓痕幾何尺寸，計算硬度的測試值。

圖1 常溫下與600 ℃高溫下維氏硬度各階段的壓痕位示意圖

在高溫環境下的硬度試驗也應該與常溫下相同，分為上述兩個階段，在當前環境溫度下測量壓痕尺寸。但是，往往由于試驗條件所限，有時無法對高溫下的壓痕尺寸進行直接測量，而改用冷卻至常溫下再進行測量，這樣的做法實質上忽略了冷卻回彈過程引起的硬度測試偏差。

分析冷卻回彈需考慮的因素有：1）由于溫度降低而引起的熱收縮變形；2）隨著溫度的自然冷卻，溫度在逐漸降低，這使得彈性模量和屈服極限都會隨溫度的降低而變化，從而導致原有的殘余應力和殘余變形的改變。

根據冷卻到常溫后壓痕的幾何尺寸，計算出相應的硬度值。如果將此硬度值當作高溫下的硬度值，會造成試驗結果的偏差，因為該測試方法沒有考慮到冷卻回彈過程對壓痕尺寸變化的影響。

2 壓痕熱彈塑性變形的有限元分析

2.1 材料力學性能的溫度依賴性及材料參數

由460 MPa耐火鋼拉伸試驗分析可知：耐火鋼材料為各向同性強化彈塑性材料，具有較為敏感的溫度依賴性。通過拉伸試驗得到各參數與溫度的關系曲線如圖2和圖3所示。

圖2 460 MPa耐火鋼的彈性模量隨溫度的變化曲線

圖3 460 MPa耐火鋼的屈服強度隨溫度的變化曲線

采用Ramberg-Osgood公式進行不同溫度下應力-應變曲線擬合[9]擬合公式如下：

拉伸試驗的材料力學性能參數的試驗結果作為有限元數值模擬的輸入參數[10]。

有限元數值分析不同溫度下維氏硬度試驗中四棱錐壓頭加載和卸載問題，屬于三維熱彈塑性接觸問題，具有較強的非線性。為了得到較為準確的數值結果，這里采用Abaqus/Standard隱式方法求解器進行有限元分析[11]。由于結構和載荷的對稱性，為減小求解器的計算量以及模擬時間，對模型的1/4進行建模[12]。將硬度實驗測試的實際載荷49.03 N作為模擬壓痕過程的載荷。

2.2 有限元網格尺度敏感性分析及網格劃分

單元類型和網格密度直接影響有限元結果的準確性[13]。網格的單元類型選用C3D8R型8節點六面體線性減縮積分單元。此單元積分點數目少且計算速度快，對以位移求解的單元計算更精確，并且在網格變形較大時，計算分析精度不會受到大影響。

針對460 MPa耐火鋼維氏硬度數值模擬結果，分析C3D8R型8節點六面體線性減縮積分單元網格密度對數值結果的影響。由于鄰近接觸面的局部區域變形較大，而遠離接觸面的區域變形較小，特別是在與壓頭錐尖接觸的附近區域會有較強的應力集中，因此采用非均勻網格進行分析較為合理。

有限元模擬中若計算硬度值，需得到壓痕深度值，因此載荷-深度曲線是否收斂尤為重要。為驗證網格尺寸大小對結果是否有影響，分別對5種網格尺寸進行計算，得到5種網格尺寸下的載荷-深度曲線，結果如圖4所示。

圖4 不同網格尺寸下的載荷深度曲線

從圖4可看出：0.1 mm的網格尺寸的載荷-深度曲線誤差較大，其他網格的誤差較小。其中，0.01 mm與0.005 mm的網格尺寸下的載荷-深度曲線基本重合，說明當網格尺寸小于等于0.01 mm時計算結果收斂，此時網格尺寸對模擬結果影響較小。因此采用網格尺寸為0.01 mm進行計算。有限元網格模型如圖5所示。

圖5 有限元1/4對稱非均勻網格劃分

2.3 加載壓入和卸載回彈過程的數值模擬

圖6（a）和（b）分別給出常溫和 600 ℃ 環境下四棱錐壓痕數值模擬的俯視位移云圖及試驗壓痕形貌。從圖6可看出：高溫下的壓痕尺寸較大。高溫環境下金屬材料的屈服強度降低，在同樣的加載條件下，壓痕附近局部塑性變形較大，因此壓痕尺寸也會相應地較大。

圖6 棱錐壓痕的數值模擬俯視形貌及試驗壓痕形貌

將各個溫度下的壓痕深度計算結果進行后處理，可以給出壓頭尖點（壓痕最深點）處垂直位移隨加載載荷變化的加-卸載全程曲線（見圖7）。

從圖7可以看出，在不同的環境溫度下峰值位移隨載荷變化趨勢大致相似，高溫600 ℃時回彈后的壓痕深度相對常溫下的約增大了28%，表明耐火鋼硬度值隨著溫度升高而降低。

圖7 不同溫度下加載-卸載過程壓痕尖點處位移隨載荷的變化曲線

3 冷卻前后的有限元模擬的比較

考慮第三個階段冷卻過程，以壓入和回彈前兩個過程的數值模擬結果為基礎，再施加冷卻降溫載荷進行冷卻階段的分析，計算壓痕對角線的最終尺寸。分別模擬從 300 ℃、500 ℃、600 ℃ 冷卻至 25 ℃的熱-彈塑性變形過程

首先，由于塑性變形，在壓痕附近區域回彈后仍有殘余應力，降溫過程會對壓痕的尺寸產生影響；其次，在冷卻過程中彈性模量、屈服強度和塑性應變也會隨著降溫而改變。以上分析的兩點均會影響硬度值計算結果。

圖8中（a）、（b）、（c）依次給出了在 300 ℃、500 ℃、600 ℃未冷卻降溫時的殘余Mises應力分布；（d）、（e）、（f）依次給出降溫后 Mises應力分布圖，從圖8可看出：3個溫度的應力分布圖降溫前后均有所不同。

圖8 不同溫度下未降溫和降溫后的Mises應力分布

4 有限元模擬的結果與討論

通過比較冷卻前和冷卻后的應力云圖可知：冷卻使得殘余Mises應力峰值增大，對于300 ℃和500 ℃環境溫度下，冷卻后的殘余應力峰值分別增大了19%和20%，而600 ℃時冷卻后Mises應力峰值相對增加量為未冷卻值的1/3。

圖9是耐火鋼硬度值隨溫度的變化曲線，可看出：

圖9 硬度值隨溫度變化的曲線

1）常溫情形下，維氏硬度數值模擬結果非常接近試驗實測結果，模擬計算值與試驗值，二者的誤差小于4%。

2）考慮冷卻導致的熱-彈塑性變形效應，得出維氏硬度數值模擬結果較為接近試驗實測結果，二者吻合較好，從而驗證了有限元數值模擬方法的正確性。

3）考慮和忽略冷卻過程的熱-彈塑性變形效應所給出的兩種數值模擬結果相差較大，在高溫600 ℃時二者的相對偏差為14%，說明在維氏硬度試驗中必須考慮冷卻過程引起的偏差。

比較降溫后的硬度模擬值與試驗值，降溫后的模擬值與試驗值，二者的誤差在5%以內，根據數值模擬的硬度值對試驗值進行修正，反推試驗在高溫下壓痕對角線實際長度，從而得到硬度測試的真實值。具體修正公式為：

5 結束語

1）完成460 MPa耐火鋼在不同溫度下的維氏硬度試驗，結果表明：同一溫度下3個測試點的硬度值重復性好。在25～300 ℃溫度下的硬度變化不明顯，隨著溫度進一步升高硬度下降極為明顯，600 ℃時硬度整體下降約30%。

2）采用數值仿真方法對常溫維氏硬度試驗過程進行仿真模擬，比較模擬計算值與試驗值，二者的誤差小于4%，從而驗證數值模擬結果的可靠性。

3）通過有限元方法模擬冷卻降溫過程，得到降溫后的硬度模擬值。比較降溫后的模擬值與試驗值，二者的誤差在5%以內，從而驗證數值模擬方法的正確性。

4）冷卻后測量壓痕尺寸得到高溫維氏硬度值的方法需要修正，本文給出該方法測量高溫維氏硬度值的修正公式。