基于超聲傳播時間的水位精測技術

王 旺， 劉 源， 胡鶴鳴， 謝代梁

(1. 中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018; 2. 中國計量科學研究院，北京 100029)

0 引 言

水位是水面到參考位置的高度，是容積換算、流量測量中的重要量值之一，廣泛應用于儲罐容積換算、水工模型試驗等領域[1]。當參考位置為水體底面時又被稱為水深。

水位和水深的測量范圍依使用場景，測量范圍及精度需求具有一定差異。水工模型試驗指的是水工建筑物的縮尺模型，水位變化范圍通常不超過0.5 m，對準確度的需求約為 0.1 mm[2]。此外，水位也是金屬量器和工業儲罐的關鍵測量參數，JJG 259—2005要求標準金屬量器的液位管讀數分辨力應優于 0.1 mm[3]；對于大型儲罐，JJF 1698—2018中要求最大液位允許誤差為±1 mm[4]。水位和水深測量多常用于貿易交接，其測量的準確程度受到人們的重視。

根據測量原理不同，水位測量儀器主要有浮子式、磁致伸縮式、壓力式、雷達式、超聲式等技術形式[5]。浮子式水位計利用浮球和懸索帶動編碼器來測量水位，一般分辨力不超過1 mm；磁致伸縮式水位計也利用浮子表征液面位置，其測量的是超聲波沿波導管傳播至浮子內磁性線圈的時間[6]，可實現0.1 mm的分辨力。這兩種水位計都依賴于浮球及其牽引懸索或波導管，使用場景具有一定的局限性。壓力式、雷達式、超聲式等三種水位計則直接測量水下壓力或液面回波，無需浮子等可移動部件，具有一定靈活性，但常規產品較難突破1 mm的測量準確度。

超聲傳播時間法是一種應用廣泛的水位測量方法，根據傳播介質分為氣介式和液介式。氣介式的探頭安裝在水面上方，由于超聲在氣體中傳播的速度較慢，聲速梯度對測量結果的影響更為顯著。李弘設計了一套氣介式超聲液位測量裝置，在2.5 m量程內測量相對誤差為1.2%[7]。液介式的探頭安裝于水下，其基本原理與氣介式相同，但是由于水中聲速遠高于氣體，并且水中聲速梯度和相對變化也更小，液介式超聲水位測量的精度理論上高于氣介式。廖雁鴻設計了一套基于液介式超聲液位測量裝置，通過回波校正及溫度補償修正等手段，在1.5 m量程內其相對誤差小于0.5%[8]。

在靜置水體的超聲水位測量現場中，根據超聲傳播時間法水位測量的基本原理，影響液介式超聲波水位測量精度主要因素包括超聲傳播時間的算法[9]（波形算法的選擇直接影響時間信號采集精度）、具有現場針對性的測量結構設計方案[10]、聲速的準確度及其校準方法[11]、水體溫度分層（溫度分層直接影響著超聲在水體中傳播聲速的均勻性）。在自然水體中，水體靜止引起的垂向溫度分層現象，會造成聲速梯度。垂向溫度分層規律跟季節、環境溫度變化、水體深度、靜止時間等因素有關[12]。因此，溫度分層現象引起的聲速梯度對于超聲應用于儲罐等靜置水體精確測量來說一直是個難點問題。

本文基于液介式超聲傳播時間測量理論，針對儲罐等容積換算需求，對水位精密測量方法進行了研究，研制了一套超聲水位測量裝置。首先從超聲傳播時間算法優選、裝置結構設計、實時聲速精確測量等方面展開研究；其次，對聲速梯度、裝置波束傾角等典型現場因素的影響量級進行了分析。并采用了高精度水位測試平臺對超聲水位測量裝置的測量能力進行了測試。

1 液介超聲水位測量原理及裝置

1.1 測量原理

液介式超聲水位測量原理如圖1所示，超聲換能器在介質底部發射超聲波，超聲波在水中傳播至氣液分界面（聲阻抗不同）時發生反射，返回底部后被同一個超聲換能器收到[13]；通過計算超聲波從換能器發射到接收信號的時間以及超聲波在介質傳播過程中的聲速，可計算出超聲水位H。實際上，在水位測量應用中，視水溫度均勻性情況，理論上可布置多個聲速測量點以提高超聲水位測量的精度。

圖1 超聲水位測量原理

由超聲水位測量原理可知，聲速測量精度影響著水位測量的準確性。為了提高聲速測量的準確性，采用了基于超聲時差法的聲速測量原理。超聲時差法聲速測量原理如圖2所示，超聲換能器經反射層反射生成和捕捉兩次回波，記單次捕捉回波的時間為t1，兩次捕捉回波的總時間為t2。根據時差法原理公式可計算出聲速c。

圖2 超聲時差法聲速測量原理

壓電晶片是超聲換能器的核心部件，頻率是其重要指標，需要根據聲波衰減和測量分辨力兩個因素進行選擇[14]。壓電晶片頻率越高，水位測量分辨力也越高，但超聲衰減系數和壓電晶片頻率的平方成正比。壓電晶片頻率越高，超聲波衰減會越大[15-16]。綜合考慮，選擇1 MHz壓電晶片來封裝探頭。

1.2 波形算法

常用的波形算法包括閾值法、相位法等。閾值法的核心是獲取回波特征點，進而去計算聲波的往返時間。但閾值法存在一定的局限性，介質液面波動、距離等因素都會使得信號幅值發生變化。這會對回波特征點的取值造成誤判，進而會出現丟失周期的現象。

為了使得超聲水位測量裝置能夠適用于高精度的水位測量場景，水位測量裝置時間信號處理算法采用了Hilbert傳播時間算法，其算法原理如圖3所示。該波形算法原理如下：將時域信號y(t)通過Hilbert變換得到yH(t)，然后將每個周期的時間信號轉化成相位信號。每個周期的時間信號的峰值等于其相位直線的過零點。根據簡諧波的假設，每個周期的相位近似一條直線，擬合的相位直線的過零點代表了相位為零的時刻。通過系統修正，即可得到超聲傳播時間t。

圖3 Hilbert傳播時間算法原理

1.3 水位測量裝置

超聲水位測量裝置由超聲水位測桿、聲速探頭以及多聲道超聲數據主機組成，裝置實物如圖4所示。

圖4 超聲水位測量裝置實物

1）測桿主體結構

超聲水位測桿由超聲水位探頭、底托、延長探桿、通信接口組成，如圖5所示。通過BNC接頭與多聲道超聲主機建立通信，以測量超聲波信號。探桿長度可根據實際液位測量需求更換。超聲探頭安裝于底托上方。已知底托的厚度，可作為測量水深時的零點修正。

圖5 測桿主體機構

2）多聲道超聲數據主機

多聲道超聲數據主機主要由顯示屏、通信接口、1 MHz采集板卡組成。多聲道超聲數據主機用于處理超聲水位測桿和聲速探頭所獲取的時間信號，計算后可得到水位數值。主機數據采樣率可設置在 1 ～5 Hz之間；時間測量算法為 Hilbert算法。

測桿上端安裝有手持結構，方便操作人員調解位置。通過手持結構頂部的氣泡水平儀，能夠通過調節豎直度的方式，降低測量時的波束傾角。從而降低裝置在測試安裝時由探頭與水面夾角導致的比例偏差。

4）聲速補償

超聲水位測量采用聲速探頭實測聲速的方法進行補償。聲速探頭測量原理為超聲時差法。聲速探頭實物如圖6所示，聲速探頭主要采用超聲換能器加不銹鋼反射板的結構設計。采用不銹鋼結構優點在于聲波可以在不銹鋼反射板之間反射兩次，利用兩次傳播時間差以此來抵消電路延時等問題，進而使得兩次反射過程中的時間差代表聲速在水中的傳播時間（不經過其他介質）。其測量所用超聲換能器頻率為1 MHz，保護層材料為不銹鋼。

圖6 聲速探頭實物

2 測試平臺及校準方法

2.1 聲速校準

為了對超聲時差法聲速探頭的聲速測量精度進行分析，根據聲速～溫度在純水中的經驗公式，如公式(1)所示[17]。利用了高精度鉑電阻溫度計對超聲時差法聲速探頭在恒溫槽中進行了測試。

其中 T 指溫度，單位為℃；A=1402.39；B=1478.5625；C=0.6949454； D=0.16618854； E= – 0.0160586； F=0.02192692。

測試所用裝置為高精度鉑電阻溫度計和恒溫槽，高精度鉑電阻溫度計安裝有兩個鉑電阻測溫模塊。其儀器宣稱測量準確度可達0.1 mK。經過聲速～溫度經驗公式轉化后，鉑電阻溫度計的聲速測量準確度能達到0.5 mm/s。恒溫槽能夠精密地調節溫度，穩定后恒溫條件下的溫度波動性小于2 mK。測試時將恒溫槽調節至幾個不同溫度點，利用聲速～溫度公式獲取不同溫度點下的標準聲速，與聲速探頭在純水中所測得的實時聲速進行對比分析。

2.2 水位測試平臺

液介式超聲水位測量裝置利用高精度水位測試平臺進行測試分析。水位測試平臺全程位移累積誤差小于30 μm，且底部作為標準器的激光干涉儀測量準確度為 0.5 μm。水位測試平臺能夠在 1000 mm以內實現對液位測量裝置任意步長的自動化測試實驗。下方放置 400 mm 直徑、1000 mm 深的圓柱形實驗室測試水箱。測試時將水位測量裝置與導軌的調節機構連接，可使裝置部分在測試水箱中上下豎直移動來模擬水位，其水位測試平臺如圖7所示。

超聲水位測量裝置固定在水位測試平臺，裝置通過伺服平臺在測試水箱中運動時，需要對裝置連接桿在水中運動時引起的水面上升高度進行修正。其修正系數α如公式(2)所示。

式中：d——連接桿外徑；

此外，本文研究及結論也對我國小微企業信貸實踐提供了一些現實啟示。首先，銀行在小微企業信貸業務流程中，需提高對信任可能產生影響的重視程度，在信貸決策機制中將信任納入考慮，并注重對小微企業提供多元化的金融服務，以加深銀企關系，促進信任的長期良性發展。其次，小微企業在開發和維護銀企信貸關系過程中，可從如下三個方面入手提高銀行信任程度：一是提升自身經營實力，增強銀行對企業的能力信任；二是注重自身誠信、聲譽的建立和維護，以增強銀行對企業的誠實和善意信任；三是重視信用維護，在長期銀企信貸交互過程中，促使銀企關系逐步深化，這將有助于提升貸款可獲得性。

D——測試水箱內徑。

水位測試平臺在水位測量裝置性能測試中起到模擬水位的作用，通過軟件設定的距離去控制伺服平臺的運動行程。與此同時更主要的是可以為裝置水位測量能力分析實驗分別提供脈沖步長和激光干涉儀作為參照標準，將水位量值溯源到長度。以便于更好的去分析超聲裝置的水位測量能力。

3 測試結果及分析

3.1 聲速測量結果

聲速探頭利用高精度鉑電阻溫度計和恒溫槽在6個不同的溫度點進行了測試，恒溫槽的空間溫度均勻性在–0.001 ～0.001 ℃以內。如圖8所示，6個不同的溫度點聲速探頭實測的聲速基本上與聲速～溫度經驗公式曲線一致，擬合程度較好。表1是6個測試點的標準聲速和聲速探頭實測數據，在12.6 ～19.8 ℃左右變化的溫度范圍內，基于時差法原理設計的聲速探頭測量相對誤差小于0.005%。其聲速測量精度能夠滿足目前超聲水位測量需求。

表1 聲速測量結果的相對誤差

圖8 聲速測量結果

3.2 影響因素分析

3.2.1 靜置水中的聲速梯度

在儲罐等水位測量中，由于水體大部分時間處于靜置或穩定狀態，自然形成的溫度分層導致聲速形成梯度，從而使超聲波傳播過程中的速度并非勻速，進而影響超聲傳播時間的測量結果。其中影響其溫度分層的主要因素有季節變化、水深等。趙林林等人通過觀測其平穩表面湖水的溫度分布發現，2.5 m 深處的湖水可產生 1 ～4 ℃ 的溫度分層，主要受到氣溫、風速和表面漂浮物等影響，并隨晝夜和季節變化[12]。因此由溫度分層所引起的聲速梯度是超聲在儲罐容器等進行水位測量時的主要誤差來源之一。在實驗室條件下，量化了測試水箱處于靜水狀態下的聲速梯度。

超聲水位測量裝置固定在水位測試平臺上，并將聲速探頭固定在水位測量裝置上。利用測試平臺緩慢帶動水位測量裝置分別運動至測試水箱不同深度。在盡量不改變原有溫度分布的前提下，利用聲速探頭觀察水位測量裝置測量聲徑不同深度的聲速分布，通過聲速～溫度經驗公式可得裝置測量聲徑附近不同深度的溫度分布情況。

如圖9所示，可以看出：測試水箱內水位測量裝置測量聲徑附近上、中、下層聲速差異明顯，表明了測試水箱出現了溫度分層的現象；靜水中不同位置聲速的最大差異為2.5 m/s左右，對應溫度變化約為0.7 ℃左右。采用逐段對超聲傳播時間和聲速進行積分，與傳播時間和平均聲速的乘積對比，聲速梯度對水位測量結果的影響最大可達2 mm。

圖9 測試水箱聲速梯度

因此，對于靜水水位而言，聲速梯度是其主要測量誤差來源。當溫度分層引起的聲速梯度對測量結果的影響超過允許值時，可采用多點聲速測量方法對其進行補償。

3.2.2 波束傾角

對于超聲水位測量而言，裝置安裝的傾斜度引起的波束傾角變化是超聲傳播時間法的測量誤差來源之一。為了量化水位測量裝置波束傾角對于測量精度影響程度，實驗利用了水位測試平臺，主要分析了5個不同的角度：左偏記為負，右偏記為正。通過裝置頂部內置的氣泡水平儀來確定裝置在水位測試平臺上的波束傾角，并在不同的角度下移動固定的步長以及等待特定的時間，得到不同波束傾角下的水位數據。

每個角度下進行3次實驗，通過結果發現，波束傾角會使裝置水位測量結果存在測量誤差，即隨深度單調線性增加的測量誤差。用測量誤差隨水位增加的增長率來量化描述波束傾角對于超聲水位測量結果影響。–1°～1°范圍內波束傾角引起的測量誤差曲線如圖10所示。可以看出，超聲傳播時間法測量結果與波束傾角有關，在波束傾角較小時其測量誤差可以忽略不計，波束傾角在–1°～1°變化范圍內引起的水位測量誤差小于0.01%。

圖10 不同角度測量誤差

3.3 水位測試結果

為了達到良好的測試效果，降低聲速梯度對于超聲水位測量精度的影響，采用了多個聲速探頭在測試水箱不同深度進行測量的方案。利用多個聲速測量點的數據對聲路上的時間和聲速進行積分以降低此影響。并通過手持結構上的氣泡水平儀將波束傾角控制在–1°～1°以內。

通過測試平臺帶動水位測量裝置做豎直運動，以模擬水位的改變量。從測量結果的示值誤差、重復性以及最小的分辨能力等角度對水位測量裝置的性能進行評價。其測試示意如圖11所示。

圖11 測試示意圖

1）準確度測試

激光干涉儀作為參照標準，在50 ～850 mm測量范圍內，將水位測量裝置固定于導軌并以10 mm/s的速度做步長為20 mm的分段運動，每個測量段等待時間40 s以測量平均水位，采樣頻率設置為1 Hz。圖12給出了部分其激光干涉儀計算出的標準水位及超聲測得水位的時間-水位測試過程曲線。

圖12 水位測試過程

圖13和表2分別給出了超聲水位測量裝置在水位測試平臺上實驗室測量范圍時的累積示值誤差曲線及部分超聲水位測值和干涉儀標準水位數據，誤差棒指五次測量重復性標準差。數據顯示，裝置水位測量重復性達到0.01%，利用多個聲速探頭進行積分換算以降低在水位測量裝置在測試水箱中測量聲徑的聲速梯度后，裝置在測量50 ～850 mm范圍的水位時，其累積示值誤差在–0.1 ～0.1 mm以內（見表2數據）。

圖13 水位測量示值誤差

表2 部分水位測試數據

2）分辨力測試

為了研究超聲水位測量裝置的分辨力，在靜水、溫度穩定的嚴格測試條件下，利用了恒溫槽（能均勻地控制水體溫度波動性小于2 mK），在水位58.5 ～68.5 mm 范圍內以步長 0.2 mm 做分段測試，觀察水位分辨能力。圖14為分辨力測試結果，可以看出，水位測量裝置最好能達到約1 μm的分辨力，滿足使用需求。

圖14 分辨力測試結果

4 結束語

針對儲罐等容積換算場景，對精密超聲水位測量方法進行了研究，研制了一套液介式超聲水位測量裝置，并在實驗室條件下對液介式超聲水位測量裝置的測量能力和現場測量中的典型影響因素進行了分析。主要結論如下：

1)在實驗室的測量范圍內，超聲水位測量結果的重復性達到0.01%，水位測量誤差小于0.1 mm，分辨力可達 1 μm。

2)聲速梯度是靜置水體中超聲水位測量誤差的重要來源之一。設計了高精度聲速補償裝置，聲速測量相對誤差小于0.005%，并在分析了聲速梯度對水位測量影響量級的基礎上，提出了梯度聲速修正方法。

3)波束傾角是現場測量的誤差來源之一。小角度的波束傾角對測量結果準確性的影響可以忽略，波束傾角在–1°～1°變化范圍內引起的水位測量誤差小于0.01%。