基于機器視覺的限界系統(tǒng)振動位移補償方法研究

陳仕明， 杜馨瑜， 孫淑杰， 趙鑫欣

(1. 中國鐵道科學(xué)研究院研究生部，北京 100081; 2. 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081)

0 引 言

在我國高速鐵路的迅速發(fā)展過程中，軌道車輛的安全性一直備受關(guān)注。車載限界動態(tài)檢測系統(tǒng)采用非接觸式激光掃描技術(shù)，可以實現(xiàn)在列車行駛過程中進行動態(tài)異物侵限自動檢測、綜合最小建筑限界檢測等[1]。但在列車行車過程中，受機車牽連力和線路軌道不平順的影響，車體會產(chǎn)生相對于軌道的隨機振動[2]。從而車體參考坐標(biāo)系與軌道參考坐標(biāo)系的相對位置發(fā)生變化，影響了限界系統(tǒng)的檢測精度。因此需要檢測車體振動引起的偏移，排除對限界測量值的干擾。

一般振動補償方式包括接觸式與非接觸式兩種。接觸式測量采用拉線式位移傳感器、電容式位移傳感器、點式位移傳感器等[3]，傳感器雖結(jié)構(gòu)簡單、成本低，但缺點是容易損耗，而且對行車速度有要求。因此非接觸測量更加適合于當(dāng)前系統(tǒng)[4-5]。

利用雙目視覺測量原理實現(xiàn)非接觸式測量已逐步應(yīng)用于鐵路檢測領(lǐng)域[6-10]。一般采用CCD相機（面陣或線陣）拍攝強光源照射的鋼軌輪廓，通過細化光條中心和特征點提取算法確定軌腰點位置，再利用標(biāo)定得到的外參實時解算車體相對于軌道的橫擺、垂向位移量[6]。占棟[7]和張冬凱[8]等研究相機非線性共面標(biāo)定法，提出振動補償模型應(yīng)用于接觸軌和接觸網(wǎng)系統(tǒng)補償中。薛鵬[9]等采用機器人手眼標(biāo)定方法，并推導(dǎo)車體振動補償算法。以上研究集中于相機標(biāo)定方法[10]，但未考慮測量位移到軌面基準(zhǔn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，也缺乏對算法測量結(jié)果的精度提出有效的動態(tài)測試方法。

本文在雙目視覺測量方法的基礎(chǔ)上，提出應(yīng)用于限界測量系統(tǒng)的車體振動補償算法，并給出系統(tǒng)集成方案和標(biāo)定方法。此外，利用安裝在車體上的慣性組件等傳感器，使用卡爾曼濾波算法對系統(tǒng)進行動態(tài)精度測試。最終實現(xiàn)以軌面坐標(biāo)系為參考坐標(biāo)系的侵限檢測系統(tǒng)。

1 基于計算機視覺的測距方法

1.1 坐標(biāo)系定義

圖1給出了主要的傳感器安裝簡圖，給出了各坐標(biāo)系的定義。激光攝像式傳感器安裝在車體下部，記為1#和2#。建立相機本體坐標(biāo)系，以兩套激光攝像組件的中心點為坐標(biāo)原點，y軸指向相機2#方向，z軸沿車體豎直方向向上，x軸滿足右手定則并指向列車的前進方向；車體坐標(biāo)系，原點在激光掃描傳感器的中心點處，各軸方向與系保持一致；在鋼軌表面建立軌面基準(zhǔn)坐標(biāo)系，原點在軌頂點所在中心處，x軸沿著軌道向前，y軸與軌道方向垂直，z軸與軌面相垂直。

圖1 車體-攝像組件-軌道坐標(biāo)系示意圖

1.2 激光攝像式傳感器測距原理

激光攝像組件包含近紅外激光器和高速CCD相機[11-12]，安裝示意圖如圖2（c）。系統(tǒng)利用CCD相機實時拍攝鋼軌激光輪廓圖像，并跟蹤軌面特征點，然后對光條中心進行提取計算。根據(jù)特征點提取算法找到光條中的軌頂點與軌距點，如圖2（b）所示。測距系統(tǒng)選擇系作為參考坐標(biāo)系，采用聯(lián)合標(biāo)定法對系統(tǒng)進行標(biāo)定[7]，得到軌頂點在相機坐標(biāo)系下的實時坐標(biāo)，從而實現(xiàn)對鋼軌橫向和垂向幾何位移的非接觸測量。

圖2 光條提取方法

2 限界系統(tǒng)的車體振動補償

2.1 振動補償算法

檢測車在檢測運行中，車體會發(fā)生點頭、擺頭、側(cè)滾等振動。另外，檢測傳感器安裝于車體底部的檢測梁上，車體鋼結(jié)構(gòu)的形變可以忽略不計，因此將檢測傳感器和車體的檢測梁作為剛體考慮。

為獲得更加準(zhǔn)確、不受車體振動干擾的限界點云數(shù)據(jù)，振動補償算法以激光掃描傳感器中心為目標(biāo)補償點。假定激光掃描傳感器中心在車體靜止?fàn)顟B(tài)下位置為P點，車體發(fā)生振動時對應(yīng)位置為點，如圖3所示。傳感器實時位移在系下的大小記為，即為激光掃描傳感器的振動位移。相機坐標(biāo)系的中心點為，其在振動過程中的變化矢量記為。根據(jù)激光攝像組件的特點，將振動補償算法分成兩部分解算，首先獲得相機坐標(biāo)系原點位移， 再計算P點在系 下的位移在系下的分量，那么有：

圖3 車體振動檢測原理

車體與軌面之間的相對運動可以簡化成如圖4，為直觀表示，將相對運動轉(zhuǎn)化成為軌面相對于車體的運動。可知，假定中心點的位移變化為，那么有 Δ Oc=?ΔOw。另外，檢測梁相對于軌平面的側(cè)滾角度為。

圖4 車體振動檢測原理

當(dāng)車體處于靜止?fàn)顟B(tài)，激光攝像組件初始輸出的兩側(cè)軌距點的坐標(biāo)分別為實時采集的攝像組件的輸出為初始狀態(tài)下，系相對于系的側(cè)滾角度為，得到坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換矩陣為；實時狀態(tài)下側(cè)滾角度為，轉(zhuǎn)換矩陣為。

由此便完成了對激光掃描傳感器點云數(shù)據(jù)的振動補償。由于在實際安裝環(huán)境下，測量傳感器的空間距離較為困難，因此設(shè)計在線標(biāo)定方法。系統(tǒng)啟動后車體保持20～30 s的靜止，對激光掃描傳感器所采集的數(shù)據(jù)求取期望，得到補償點的坐標(biāo)表示為P(系)。由于車體靜止不動，激光掃描傳感器的測量值的均值具有無偏性，精度達到作為標(biāo)定值的要求。

2.2 誤差分析

由于該振動補償系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，因此測量噪聲的傳播過程也是線性的。設(shè)定激光攝像組件測距誤差是滿足正態(tài)分布 N (0,σc)的白噪聲，以分析補償系統(tǒng)的理論誤差。定義為垂直估計誤差，定義為角度估計誤差，定義為水平估計誤差（均相對于參考坐標(biāo)系） 。根據(jù)上小節(jié)可得√到理論誤差如下：

2.3 多傳感器融合算法

由于實驗室的轉(zhuǎn)動平臺存在誤差，本小節(jié)設(shè)計一種多傳感器融合的算法，利用高精度的慣性組件測量激光掃描傳感器的位移與姿態(tài)變化作為參考值，以評估車體振動補償算法的精度。

激光攝像式傳感器為系統(tǒng)提供了量測值，試驗環(huán)境中點頭角度與搖頭角度近似為0，根據(jù)式（2）計算得到檢測梁側(cè)滾角度。根據(jù)四元數(shù)與歐拉角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，系統(tǒng)對于四元數(shù)觀測過程可以簡化為。此外，根據(jù)式（1）計算得到的觀測值為。因此，觀測矩陣表示如下：

圖5 算法處理流程

3 試驗數(shù)據(jù)分析

3.1 傳感器特性

激光攝像傳感器的分辨率為 2048×1088像素，激光波長為808/450 nm，測量理論精度為0.1 mm，最大測量范圍是250 mm。激光掃描傳感器的測距范圍為 1～20 m，最大點頻率為 600 kHz，最大線頻為200線/s，每個斷面的有效點為3000點，測距的精度為 5 mm。

表1給出了傳感器精度與試驗測試條件，其中激光攝像傳感器測距誤差通過對固定尺寸量塊進行測量來確定。此外，激光攝像傳感器的采樣頻率為340 Hz，慣組的采樣頻率為 500 Hz。采集機上的時間同步裝置保證了多傳感器的采集時間同步，系統(tǒng)以200 Hz的頻率輸出點云數(shù)據(jù)。

表1 傳感器誤差參數(shù)與試驗

為確定慣性傳感器噪聲系數(shù)量級，本文采用Allan方差分析法對慣性傳感器的噪聲進行標(biāo)定。將慣性傳感器靜置2～3 h，采集數(shù)據(jù)并用Matlab進行Allan方差標(biāo)定。其中主要參數(shù)有零偏不穩(wěn)定性、高斯白噪聲、隨機游走誤差系數(shù)，標(biāo)定結(jié)果見表2。

表2 慣性組件IMU的標(biāo)定參數(shù)

3.2 試驗環(huán)境與系統(tǒng)架構(gòu)

算法的可行性需要在實驗室環(huán)境下進行驗證。本文搭建測試試驗平臺如圖6所示，激光掃描傳感器與慣組固定安裝在檢測梁上的支撐架上，檢測梁上安裝激光攝像式傳感器。利用多自由度試驗臺模擬車體振動，采集傳感器數(shù)據(jù)并計算，以驗證振動補償算法。

圖6 試驗平臺安裝示意圖

完整的限界檢測系統(tǒng)架構(gòu)如圖7所示，它包括多個子系統(tǒng)，由車體運動補償組件、多傳感器供電控制單元、激光掃描傳感器組件、里程同步組件和數(shù)據(jù)處理平臺五部分組成。系統(tǒng)通過車體補償組件對激光掃描傳感器數(shù)據(jù)進行補償計算，并在數(shù)據(jù)處理平臺完成數(shù)據(jù)分析與侵限檢測。

圖7 系統(tǒng)架構(gòu)示意圖

3.3 數(shù)據(jù)分析與驗證

為驗證檢測系統(tǒng)的性能與精度，本小節(jié)對系統(tǒng)誤差進行分析，主要分成以下幾個部分：仿真分析算法理論誤差、試驗臺試驗與動態(tài)小車試驗，文中統(tǒng)計誤差均方根（RMS）評估算法精度。

1）理論誤差分析

在實際裝車過程中，激光掃描傳感器的安裝位置比較靈活，因此首先評估在不同安裝位置下算法的精度。本小節(jié)用Matlab建立車體振動模型，利用蒙特卡洛仿真對系統(tǒng)的誤差進行統(tǒng)計。在高速鐵路線路中，以京滬線為例，列車車體相對軌面的側(cè)滾角度一般不超過1°。因此設(shè)定車體最大側(cè)滾角度為1°，通過算法計算并統(tǒng)計誤差。根據(jù)實際裝車參數(shù)，設(shè)定傳感器安裝高度最大不超過2.5 m，激光攝像組件距離軌面的高度為450 mm，兩個攝像機光心之間的距離約為 1260 mm。

激光掃描傳感器安裝位置對振動補償精度影響如圖8所示，統(tǒng)計計算結(jié)果與真值之間的誤差RMS為縱坐標(biāo)，傳感器的安裝位置為橫坐標(biāo)。由圖可知，橫向振動補償誤差受到傳感器安裝高度的影響較大，而垂向振動補償誤差受到傳感器安裝的橫向位置影響較大。

圖8 安裝位置對測量精度影響（= 0.3 mm）

根據(jù)激光掃描傳感器的實際安裝位置，選取三種工況條件分析傳感器安裝位置對結(jié)果的影響，對比補償前后的誤差如表3所示。發(fā)現(xiàn)假設(shè)傳感器安裝高度為2 m，距離軌面中垂線的偏移0.4 m時。橫向誤差 RMS、垂向誤差 RMS分別為 0.7 mm、0.25 mm，有明顯的精度提升，與圖8的分析結(jié)果一致。

表3 振動補償誤差RMS

2）試驗臺試驗

動靜態(tài)試驗誤差確定依賴于參考值，本文以KF輸出的P點位移作為參考值，因此首先需要確定KF算法的誤差。KF算法需要激光攝像傳感器提供測距信息作為觀測值，所以振動補償算法的誤差會影響到測量精度。

使用仿真平臺模擬振動過程，并采集加噪后的傳感器數(shù)據(jù)。為評估振動補償算法誤差對KF算法影響，設(shè)定激光攝像式測距傳感器的精度較低，對應(yīng)噪聲為標(biāo)準(zhǔn)差2 mm的白噪聲，遠低于實際精度。將采集的數(shù)據(jù)經(jīng)過算法計算，統(tǒng)計與真值之間的誤差如圖9所示。KF算法角度測量誤差均在0.02°以內(nèi)，可以忽略不計。而且，激光攝像組件測量側(cè)滾角精度較高，可暫時不予考慮角度誤差。觀察y軸與z軸誤差大小相近，但振動補償算法的測量誤差RMS均在3 mm左右，而KF算法測量誤差RMS均在0.28 mm左右，比前者小一個數(shù)量級。這是因為盡管激光攝像組件的誤差較大，依然可以提供穩(wěn)定的低頻信號，從而抑制了加速度、角速度積分帶來的漂移。結(jié)合上述討論，發(fā)現(xiàn)KF算法在測量振動補償P點位移時，基本不受到測距組件噪聲的干擾，其測量結(jié)果可作為誤差分析的參考值。

圖9 多傳感器融合算法誤差

表4 限界振動補償靜態(tài)測量誤差

由表4可知，實測位移與KF算法計算出來的位移差值很小，說明了KF計算位移變化的精度較高，該算法可以為動態(tài)測量提供參考；另一方面，在不同的旋轉(zhuǎn)中心下，振動位移在30 mm以內(nèi)，算法補償誤差絕對值在1 mm以內(nèi)，且不受到轉(zhuǎn)動中心位置的影響, 說明了補償算法的正確性。

控制試驗臺的檢測梁做復(fù)合振動，進行動態(tài)測試。將算法計算得到的振動補償?shù)奈灰屏?，分別記做水平位移，垂直位移，KF算法給出了參考振動位移，分別記做水平位移，垂直位移。對動態(tài)測量數(shù)據(jù)與KF算法重復(fù)性偏差、 最大偏差、以及最偏差均值分別進行統(tǒng)計，結(jié)果如表5所示。

表5 限界振動補償系統(tǒng)動態(tài)測量偏差

由表可知，在動態(tài)條件下測量的振動位移的水平與垂直量都在要求的范圍之內(nèi)，驗證了該檢測裝置能夠滿足限界振動補償系統(tǒng)的要求。

圖10給出了限界系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析軟件所展示的點云數(shù)據(jù)。當(dāng)試驗臺的檢測梁被控制做復(fù)合運動時，激光掃描傳感器的掃描范圍內(nèi)的環(huán)境未發(fā)生變化。試驗發(fā)現(xiàn)未經(jīng)補償?shù)狞c云圖將發(fā)生明顯偏移與旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過振動補償后，點云圖始終在初始狀態(tài)附近變化。說明了振動補償算法的有效性。

圖10 限界系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析軟件顯示的點云圖

3）動態(tài)試驗

為驗證研制的限界振動補償檢測裝置的測量精度，在檢測小車上安裝傳感器進行動態(tài)試驗，如圖11所示。同樣通過觀察數(shù)據(jù)分析軟件輸出的點云圖，發(fā)現(xiàn)鋼軌位置始終在初始位置附近變化，說明完成了相對于軌面基準(zhǔn)坐標(biāo)系的補償。

圖11 現(xiàn)場試驗驗證

4 結(jié)束語

本文針對當(dāng)前限界檢測系統(tǒng)受到列車車體振動影響，侵限檢測時可能會產(chǎn)生誤報的不足，提出了一種基于計算機視覺的振動補償系統(tǒng)，以軌面為參考坐標(biāo)系，對激光掃描傳感器數(shù)據(jù)進行補償。為驗證算法精度，設(shè)計了基于擴展卡爾曼濾波的多傳感器融合的精度測試方法。理論分析與動靜態(tài)試驗證明該方法有效補償了限界系統(tǒng)點云數(shù)據(jù)，極大地降低了振動帶來的影響，測量誤差平均在1 mm以內(nèi)。目前系統(tǒng)經(jīng)過現(xiàn)場試驗驗證，未來將應(yīng)用于綜合巡檢車中。