海上風電集群與火電打捆外送系統短路比定義及影響因素分析

陳作舟，余浩，王盼盼，陳鴻琳，陳武暉*

（1.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇省 鎮江市 212013；2.廣東電網有限責任公司電網規劃研究中心，廣東省 廣州市 510080；3.太原理工大學電氣與動力工程學院，山西省 太原市 030024）

0 引言

海上風電出力水平普遍優于陸上風電，同等條件下海上風力機的年發電量比陸上高70%。但海上風電同其他清潔能源發電一樣，具有波動性、間歇性和不可預測性，增加了電網調峰、調頻的壓力。海上風電同陸上火電打捆并網外送，是改善上述問題的有效措施[1]。

受到隨新能源并網接入交流電網的電力電子設備數量增加以及電網容量擴大的影響，交流系統電網強度降低，設備間耦合程度因而加劇，甚至會引發次同步振蕩相關問題[2-8]。因此，新能源饋入電網后系統強度能較好地反映新能源電力電子設備接入交流電網的次同步振蕩風險[9-10]，這對于保證電網穩定運行起到重要作用。

為解決這一問題，工程中常采用短路比(shortcircuit ratio，SCR)的定義來反映電力電子設備饋入交流系統的相對強度，其計算方式由交流系統的短路容量和電力電子設備額定容量計算得出[11-13]。在常規的單饋入系統中，常以短路比2和3作為區分“較弱”“弱”“強”系統的邊界短路比[14]。單饋入系統短路比能較清晰地反映交流網絡相對強度并具有明確的物理概念[15]，與其相比，由于新能源多場站并網中常存在耦合、各場站間各自作用，以及多回交直流間相互影響難以考慮等問題，使得新能源多饋入系統的定義及指標更難分析[16-17]。近年來，有多位學者提出多饋入交直流系統短路比定義。文獻[18-19]考慮交直流混聯系統的運行方式，提出了多種多饋入相互作用的短路比定義，其中比較有名的是國際大電網組織

(international council on large electric systems，CIGRE)提出的多饋入短路比(multi-infeed shortcircuit ratio，MISCR)、基于傳統直流的加權短路比(weighted short circuit ratio，WSCR)以及復合短路比(composite short circuit ratio，CSCR)定義。在此基礎上，文獻[20]從小干擾穩定性特征方程特征根的角度提出了一種可度量多饋入交直流系統強度的廣義短路比定義，彌補了傳統多饋入短路比的理論缺陷及適用范圍，反映了其小干擾穩定裕度。在定義的廣義短路比基礎上，文獻[21-22]對基于特征根角度出發的短路比定義開展研究，分析了影響多饋入交直流系統廣義短路比變化的因素，以提高多饋入系統的合理規劃和安全穩定運行。不同于多直流饋入系統的短路比計算，文獻[23]給出計及多能源場站間相互影響的新能源多場站短路比定義，提出更詳細完備的短路比計算公式，適用于廣義場景下電壓強度評估。

目前的短路比定義主要針對新能源單/多饋入系統，同時上述研究也沒有從根本上解決多饋入短路比物理意義不明確的問題[24]，且還沒有統一標準的多饋入短路比定義。對于目前較常采用的風火打捆并網運行方式，其短路比暫無明確定義和詳細的計算公式，且對風火打捆場景下短路比的影響因素及變化規律還未有相應的研究分析，常規廣義短路比定義對海上大型風電場風火打捆系統次同步振蕩分析的適用性也有待分析。因此，從理論和工程上完善風火打捆短路比定義，對電網的發展規劃和安全穩定運行具有重要意義。

針對以上問題，本文提出了一種雙海上風電集群與陸上火電打捆外送系統短路比定義，給出了其計算方法，該方法以解耦的形式計及雙風電集群相互作用對次同步振蕩的影響。從數學上分析了風火打捆模型中影響短路比的各因素對次同步振蕩穩定性的影響，最后通過仿真算例進行了驗證。

1 風電打捆系統下的風電短路比定義

1.1 單饋入風電場的短路比定義

通常在計算單饋入系統時對交流系統進行戴維南等值簡化，將系統簡化為一個理想電壓源串聯等值阻抗[25]。一個典型單風場交流并網系統如圖1 所示，風電并網點A 處短路比KSCRA定義為A處交流系統短路容量和風電場額定功率的比值，其計算公式為

圖1 單個風電場交流并網系統Fig.1 Alternating current grid-connected system for a single wind farm

式中：SA=/Zeq，為風電場并網點A處的交流系統短路容量，其中UA為系統在A 點處的額定電壓，Zeq=ZA+ZS，ZA為線路中變壓器阻抗和線路阻抗的總和，ZS為交流系統的等效阻抗；風電場W的容量SW=nSG，其中n為風機臺數，SG為單臺風機的額定容量。

由式(1)可知，在采用相同型號風機的情況下，影響交流系統短路比的因素為風機臺數，風機臺數的增多會使交流系統短路比明顯降低。

1.2 雙風場解耦系統短路比定義推廣

短路比常用于反映單風場交流并網系統的電網強度，但大型海上風電輸送常常由多個風電場構成，因此需要開展短路比在多風電場系統的計算推廣分析。本文主要討論雙風場下等值解耦模型所應用的場景。

以海上大型風電場為例，2 個風電場并網的送出系統可以用圖2所示的系統表示。2個風電場并網點1、2 及匯集線3 處的短路比KSCR1、KSCR2、KSCR3分別表示為：

圖2 雙風場交流并網系統Fig.2 AC grid-connected system for dual wind farms

該雙風場交流并網系統可以解耦為圖3 所示的2個等價單風場并網系統[26]，解耦后2個單風場系統A和B的短路比分別為：

圖3 雙風場解耦系統Fig.3 Dual wind field decoupling system

式中

根據短路比定義，短路比越大，系統的電網強度越高。由式(5)可知KSCRA恒小于KSCRB，即系統穩態運行時，解耦后圖3 中單風場系統A 點的電氣強度一定弱于B 點，因此可以選擇A 點短路比KSCRA作為雙風場解耦系統的參考短路比，以判斷整體系統的強弱。風電場不發生次同步振蕩的最小短路比定義為系統臨界短路比，當作為解耦系統參考短路比的KSCRA達到臨界值時，雙風場系統發生次同步振蕩。

1.3 考慮風火打捆并網的雙風場解耦系統的短路比定義

目前將風電、火電二者通過打捆并網外送是我國實現新能源基地電力外送的重要途徑。風火打捆系統中的風電場含有大量電力電子設備。因此在計算短路比時，從風火打捆系統整體出發，忽略風火打捆系統場站內部相互影響，將與受端電源極為相似的火電機組阻抗并入受端系統。圖4為火電接入雙風場交流并網系統示意圖。

圖4 中，T1為火電機組，Z4為火電機組阻抗、火電并網點至匯集線的變壓器阻抗、線路阻抗三者折算后的等值阻抗。此雙風場風火打捆系統的參考短路比KSCRA為

圖4 火電接入雙風場交流并網系統示意圖Fig.4 Schematic diagram of AC grid-connected system for thermal power access to dual wind farms

由于Z4并入受端系統，因此Zsys=Z3//Z4=Z3×Z4/(Z3+Z4)，SA1=/(Z1+Zsys)，SA2=/(Z2+Zsys)，SA3=/Zsys。

從式(6)可以看出，在風火并網系統中各線路參數不調整的情況下，影響該雙風場解耦系統短路比的變量有3個，其中2個為風電場容量的相關變量(風機數n1和n2)，1個為受端相關變量(系統阻抗Z3)。

2 短路比影響因素分析

以圖5 所示的某實際雙風場風火打捆交流輸送電網為例，采用PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建此系統時域仿真模型，對不同風場短路比下系統等值阻抗、風場容量比例、風火打捆比例對風火系統次同步振蕩穩定性的影響進行分析。

圖5 雙風場風火打捆交流系統拓撲圖Fig.5 Topological diagram of wind and fire bundling AC system in double wind farms

1）風火打捆并網對短路比的影響

在雙風場風火打捆系統中保持各風場容量及風火比例不變，僅改變系統阻抗Z3的大小，下面分2種情況討論Z3與KSCRA的關系。

①當未接入火電時，各參數設為標幺值，取Zsys=Z3，假定SG=1.0 pu，Un=1.0 pu，n1=n2=1.0 pu，Z1=Z2=2.0 pu，Z3在1.0～1.5 pu 變化，系統阻抗Z3與短路比KSCRA的變化關系如圖6中藍色實線所示。

②當接入火電后，取Zsys=Z3//Z4=Z3×Z4/(Z3+Z4)，假定SG=1.0 pu，Un=1.0 pu，n1=n2=1.0 pu，Z1=Z2=2.0 pu，Z3=0.1,0.2,0.3,…,1.5 pu。若風火比例不變，在風電容量一定的情況下火電容量也確定，火電機組等值電抗相關的參數Z4=1.0 pu。火電接入后原系統阻抗Z3與短路比KSCRA的關系如圖6 中紅色虛線所示。

圖6 火電接入對短路比影響關系圖Fig.6 Relationship between thermal power access and short-circuit ratio

根據圖6 中關系，無論火電是否接入，隨著原系統阻抗Z3的增加，雙風場交流系統短路比KSCRA都隨之下降。可以看出，風火打捆系統短路比KSCRA相比于火電不接入時的短路比明顯提高，并且火電接入后短路比的下降速度呈現先快后慢的變化趨勢。

從圖6 中火電接入的曲線可以看出，采用風火打捆的外送模式，當影響短路比的絕大多數參數都固定時，短路比會趨近于一個邊界值，即對于某一項影響因素，短路比存在一個上、下限的取值范圍。同時對于與火電打捆輸送的風電，其短路比變化范圍隨原系統阻抗變化較小。

由上述分析可以得出，采用風火打捆的形式可以有效提高系統強度。對比純風電輸送系統，風火打捆主要是通過降低系統側阻抗的形式來提高系統短路比，同時風火打捆并網對系統短路比的降低起到減緩趨勢的作用。

2）風場容量比例對短路比的影響

式(6)中的變量含有風機臺數n1和n2，因此考慮固定風火比例及系統阻抗Z3來研究雙風場容量比例與參考短路比KSCRA的關系，假定SG=1.0 pu，Un=1.0 pu，Z1=Z2=2.0 pu，Z4=1.0 pu，Z3=0.6 pu。風機總臺數為2.0 pu 時不同風場容量比例得到的短路比結果如表1所示。

表1 風機總臺數為2.0 pu時不同風場容量比例對應的雙風場系統短路比Tab.1 Short-circuit ratio of dual wind farm system corresponding to different wind farm capacity ratios when the total number of wind turbines is 2.0 pu

通過分析上述計算結果可知，在其他條件固定的情況下，改變2 個風場容量比例T=n1∶n2，會對雙風場系統短路比造成影響。在兩風場各線路等值阻抗近似相等的情況下，T=1∶1時為短路比最大的情況。考慮風場容量不應超出輸電線路和變壓器極限，以及風機的切入、切出應保持一個合理的范圍，從表1來看，T變化對短路比的影響較小，改變雙風場容量比例對系統穩定性造成的影響有限。

3）風火打捆比例對短路比的影響

在風火打捆系統中，火電機組等值為阻抗后，電壓源需考慮同步電機自身的阻抗，火電容量和風電容量一樣成為影響短路比的變量，因此有必要對在風火打捆中風火配置比對系統安全穩定運行的影響進行研究。但如果是采用風電總容量不變、火電容量改變的研究策略，其研究過程類似于改變系統等值阻抗大小，因此考慮固定系統阻抗Z3、火電相關阻抗Z4、雙風場容量比例T不變，來研究改變風火打捆比例對短路比KSCRA的影響。假定SG=1.0 pu，Un=1.0 pu，Z1=Z2=2.0 pu，Z3=0.6 pu，Z4=1.0 pu。假設雙風場容量比例T固定為1∶1，改變風火打捆容量比例也就是改變風電容量，即改變單風場參與發電的風機臺數。單風場風機臺數n為0.2～1.2 pu，得到n與KSCRA關系如圖7所示。

圖7 雙風場系統短路比KSCRA與風機臺數關系Fig.7 Relationship between short-circuit ratio KSCRA and the number of wind turbines in the double wind farm system

由圖7 可見，隨著風場中風機臺數的增加，雙風場系統中短路比下降。由此分析得出結論：在風火打捆系統中風電容量增加、風電占比提高的情況下，系統短路比降低，電氣強度變弱。從圖7 還可以看出，當風火比例變化時，除了呈現和系統等值阻抗一樣的“先快后慢”趨勢外，短路比變化的范圍還很大。取n=1.0 pu 和n=0.3 pu，繪制原系統等值阻抗與短路比的關系圖，如圖8所示。

圖8 風火打捆系統風電總容量與風場短路比關系圖Fig.8 Relationship between total wind power capacity of wind-fire bundling system and short-circuit ratio of wind farm

同時取風機總臺數為0.6 pu，計算得到n1∶n2=1∶1、2∶3、1∶2時的短路比，結果如表2所示。

表2 風機總臺數為0.6 pu時不同風場容量比例對應的雙風場系統短路比Tab.2 Short-circuit ratio of dual-wind farm system corresponding to different wind farm capacity ratios when the total number of wind turbines is 0.6 pu

從圖8和表2可以看出，風火打捆系統中風電總容量對短路比的影響遠高于系統等值阻抗和風場間容量比例對短路比的影響。n=0.3 pu 時風場短路比變化范圍是n=1.0 pu 時的2～3 倍，同時n=0.3 pu時風場短路比遠大于n=1.0 pu時。風電總容量是影響風場短路比最大的因素，風電容量過大時，短路比可變化范圍很小，此時系統電氣強度不僅整體低而且十分脆弱，若短路比略微變化，就可能低于系統臨界短路比。而打捆系統中風電占比較低時，短路比整體處于一個較高的水平，電網強度也較高，給短路比變化留有較寬裕的安全空間，在這種情況下，系統等值阻抗出現一些變化或者雙風場在保證總出力下出現風機需要切入、切出的情況，系統依然可以保持較高的電網強度。風電總容量較低時，短路比即使處于最低值，仍然可以高于臨界短路比。

根據上述影響因素的分析，在雙風場風火打捆系統中，系統等值阻抗的增加、風場容量比例的增大、風火打捆比例的下降，都會導致系統參考短路比降低，從而使電網強度變弱，其中風火打捆比例是占最大比重的影響因素。另外，結合表1、2 和圖8 可知，系統等值阻抗對短路比的影響范圍會大于不同風場容量比例的影響范圍。

3 仿真驗證

3.1 仿真方案

以圖5 中PSCAD/EMTDC 仿真平臺上雙風場風火打捆交流輸送系統為例進行仿真驗證。系統仿真時，設計以下3種方案。

1）CASE-A。保持發電的風機臺數總量nA=nA1+nA2=688 不變，風機比例TA=1∶1不變，調整系統阻抗Z3，使得式(6)中風場短路比KSCRA分別為2.4、2.3、2.2、2.1，根據對應反函數計算得到系統等值阻抗Z3分別為1.70、4.26、9.02、20.92 Ω。

2）CASE-B。保持發電的風機臺數總量nB=nB1+nB2=600 不變，系統等值阻抗Z3=21 Ω 不變，改變風場風機比例TB分別為1:1、2:3、1:2時，相對應的風場短路比如表3所示。

表3 CASE-B相對應的雙風場系統短路比Tab.3 Short-circuit ratio of double wind farm system corresponding to CASE-B

3）CASE-C。保持發電的雙風場風機臺數比例TC=1∶1 不變，系統等值阻抗Z3=21 Ω 不變，改變雙風場風機臺數總量nC=nC1+nC2的數量分別為500、800、1 000 時，相對應的風場短路比如表4所示。

表4 CASE-C相對應的雙風場系統短路比Tab.4 Short-circuit ratio of double wind farm system corresponding to CASE-C

3.2 仿真結果分析

1）CASE-A仿真結果分析

CASE-A 的仿真設置時，通過調整Z3參數，使風場短路比在0～2 s內為2.4，2～3 s內為2.3，3～4 s 內為2.2，4～6 s 內為2.1；6～10 s 過程中，隨著Z3參數的增大，短路比逐漸降低。仿真結果如圖9、10 所示，可以看出，在6 s 內，風場短路比從2.4降至2.1，火電電磁扭矩的波動曲線比較穩定；6 s后系統等值阻抗逐漸增加，火電機組電磁扭矩波形開始出現振蕩發散現象；9 s后系統等值阻抗Z3繼續增大，系統短路比繼續下降，此時系統振蕩發散呈現進一步擴大趨勢。圖11為對火電電磁扭矩進行FFT 分析的頻譜圖，振蕩主要由頻率為35 Hz和70 Hz的振蕩分量構成，其諧波含量分別為4.05%和4.10%。

圖9 CASE-A短路比變化示意圖Fig.9 Schematic diagram of short-circuit ratio change of CASE-A

圖10 CASE-A火電機組電磁扭矩仿真波形圖Fig.10 Simulation waveform of electromagnetic torque of CASE-A thermal power unit

圖11 6～10 s火電機組電磁扭矩頻譜分析Fig.11 Spectrum analysis of electromagnetic torque of thermal power unit within 6-10 s

風電有功功率仿真結果如圖12所示，可以看出，與火電電磁扭矩振蕩情況類似，圖12(b)顯示風電有功功率與火電電磁扭矩同時開始出現波動，圖12(c)中從6 s 開始出現明顯振蕩現象，并在8 s后伴隨有功功率的急劇下降。圖13為對風電有功功率進行FFT 分析的頻譜圖，風電有功功率振蕩主要由頻率為35 Hz和70 Hz的振蕩分量構成，其諧波含量分別為3.50%和3.55%。這2個振蕩分量和圖11中火電電磁扭矩振蕩的2個主要分量相等。

圖12 CASE-A風電有功功率仿真波形圖Fig.12 CASE-A wind power active power simulation waveform diagram

圖13 6～10 s風電有功功率頻譜分析Fig.13 Wind power active power spectrum analysis within 6-10 s

從以上分析可以看出，短路比低于2.1后，電磁扭矩和風電功率波動逐漸增大，對于此參數組，2.1為其臨界短路比。風電有功功率和火電電磁扭矩仿真結果表明，隨著系統等值阻抗增加，風場短路比下降，導致發生次同步振蕩現象，并隨著短路比繼續下降，振蕩發散進一步擴大。

2）CASE-B仿真結果分析

CASE-B 的仿真結果如圖14、15 所示，其中3條曲線分別為風場A、B風機臺數比為1∶1、2∶3、1∶2的情況。可以看出，在不超出風機容量限制的情況下，雙風場間風機3 種不同容量比例對應的風電有功功率波動都很小，并且火電電磁扭矩的振蕩范圍相差不大。對風電有功功率和火電電磁扭矩進行FFT 分析，所得頻譜圖分別如圖16、17所示。可見，風電有功功率振蕩主要由50 Hz 和104 Hz的振蕩分量構成，其諧波含量分別為1.0%和7.0%；火電電磁扭矩振蕩主要由50 Hz和98 Hz的振蕩分量構成，其諧波含量分別為1.5%和4.0%。風電有功功率和火電電磁扭矩仿真結果表明，在系統阻抗和風火比例確定的情況下，雙風場風機容量比例變化對風電有功功率波動影響較小，風機臺數比增加至1∶2 的情況下也未發生次同步振蕩現象，火電電磁轉矩振蕩仍維持在一個很小的范圍。

圖14 CASE-B風電輸電有功功率曲線Fig.14 Active power curve of CASE-B wind power transmission

圖16 雙風場臺數比為2∶3時風電有功功率頻譜分析Fig.16 Wind power active power spectrum analysis when the ratio of double wind farms is 2∶3

圖15 CASE-B火電機組電磁扭矩曲線Fig.15 Electromagnetic torque curve of CASE-B thermal power unit

圖17 CASE-B火電機組電磁扭矩頻譜分析Fig.17 Analysis of electromagnetic torque spectrum of CASE-B thermal power unit

3）CASE-C仿真結果分析

CASE-C 的仿真結果如圖18、19 所示。從圖18 可以看出，當風機為500 臺時，功率曲線波動很小；當風機增加至800 臺時，功率波動范圍約為5%額定功率，計算后約90 MW；當風機增加至1 000 臺時，輸出功率振蕩范圍非常大，超過30%額定功率。CASE-C 中對1 000 臺投入風機下火電電磁扭矩和風電的有功功率振蕩進行FFT分析，所得頻譜圖分別如圖20、21 所示。可以看出，火電電磁扭矩振蕩主要由38 Hz和78 Hz的振蕩分量構成，其諧波含量分別為22.0%和5.0%；風電有功功率振蕩主要由39 Hz 和78 Hz 的振蕩分量構成，其諧波分量分別為15.8%和6.4%。

圖18 CASE-C風場輸出功率曲線Fig.18 CASE-C wind farm output power curve

圖20 1 000臺風機投入發生次同步振蕩時火電電磁扭矩頻譜分析Fig.20 Spectrum analysis of thermal power electromagnetic torque when 1 000 wind turbines are put into operation

圖21 1 000臺風機投入發生次同步振蕩時風電有功功率頻譜分析Fig.21 Wind power active power spectrum analysis when 1 000 wind turbines are put into operation

綜合分析圖18—21 可知，相比于CASE-B，CASE-C 中隨著參與發電的風機臺數不斷增加，風火比例中風電占比增加，風場短路比下降，導致電網強度減弱十分明顯，最終產生的次同步振蕩波形幅度更大。因此，風火比例是短路比影響因素中占比最大的部分。

同時根據表4 和圖19 波形可知，當風機總數為800 臺時未發生次同步振蕩現象，當風機總數增加至1 000 臺時，出現了嚴重的次同步振蕩現象，該參數組的臨界短路比應為1.4～1.8，小于CASE-A中的臨界短路比2.1。

圖19 CASE-C火電機組電磁扭矩振蕩曲線Fig.19 CASE-C thermal power unit electromagnetic torque oscillation curve

綜合以上3 個方案可以推測，短路比公式中各因素對臨界短路比影響比重不同。目前，解耦計算的結果無法給出一個適用于多數工況的臨界短路比范圍，只能對電力電子設備和線路參數都不變化的具體情境給出參考臨界短路比，下一步可以對其加入權重系數進行優化。

4 結論

提出了風火打捆系統短路比計算方法，從風火打捆系統整體出發，以解耦的方式對雙風場系統進行處理，簡便且不失準確性，并將與受端電源極為相似的火電機組阻抗并入受端系統，得到系統參考短路比計算公式。針對雙風電集群與火電打捆外送模式結論具有通用性，研究該模式中影響短路比的因素，并進行理論分析和仿真驗證，得到以下結論：

1）通過數學模型計算，從短路比的角度分析風火打捆系統和純風電外送系統區別，提出風火打捆中火電可以作為阻抗后電源。相比于純風電輸送，風火打捆并網提高了整體系統的短路比，并且在系統阻抗增大的情況下減緩短路比的下降速度，風電經火電打捆可增強風電輸送的穩定性。

2）通過數學模型和仿真驗證可知，雙風場風火打捆系統短路比影響因素中，風火打捆比例對短路比影響最大，保持風電總輸送量一定的情況下，風場間風機合理范圍內切入、切出對風場短路比影響較小。

3）線路參數和電力電子元器件數目保持不變，3 個影響因素對該雙風場風火打捆系統的臨界短路比影響比重不同，風機配比影響最小，風火比例的影響比重最大，因此解耦計算獲得的短路比公式需要進行優化，可對各影響因素加入權重系數進行分析，以得出可適用多數工況的臨界短路比范圍。