基于高溫質子交換膜燃料電池和全釩液流電池的離網能源系統(tǒng)的配置優(yōu)化

黃雅琨，劉進一，張筱松

（海南大學機電工程學院，海南省 海口市 570228）

0 引言

隨著我國能源結構的調整，風電、光伏、氫能等清潔能源逐漸成為我國能源供給側改革的發(fā)力點。燃料電池作為氫能的主要應用載體之一，目前已經廣泛應用于精密儀器、電子通信、交通工具以及區(qū)域性電站等場景中，顯示了其廣泛的市場適用性。當燃料電池作為獨立的電力供應系統(tǒng)時，最大的問題是其不能很好地跟隨負載功率需求的變化，若將其和儲能技術結合，構成混合能源系統(tǒng)，可以很好地彌補燃料電池在動態(tài)供能上的缺陷，挖掘節(jié)能降耗的巨大潛力。

目前，有很多學者針對混合能源系統(tǒng)在不同場景下的實際應用展開了研究分析。如何麗美等[1]提出了基于質子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell，PEMFC)/膨 脹 機 的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，發(fā)電效率、熱效率以及總效率分別可達到56.2%、35.2%和91.4%，實現(xiàn)了對可再生能源的高效利用。孔令國等[2]針對離網電氫耦合系統(tǒng)提出了基于模型預測控制的功率調控方法，對儲能系統(tǒng)的穩(wěn)定性及氫儲能系統(tǒng)的利用率有較大的改善。張鴻等[3]研制了一種以燃料電池為主供電源的分布式能源系統(tǒng)，采用模糊PID 算法設計，避免燃料電池出現(xiàn)功率急變，延長了工作壽命。薛曉東等[4]對常用中小型發(fā)電裝置的優(yōu)缺點進行了對比分析，為分布式供能系統(tǒng)的發(fā)電裝置選型以及系統(tǒng)方案設計提供了參考。牛天鈺等[5]以某醫(yī)院為例，確定了燃氣冷熱電聯(lián)供能源系統(tǒng)的裝機規(guī)模和系統(tǒng)配置，并從經濟、能源利用效率及環(huán)境3方面分析了該能源系統(tǒng)的合理性。張偉波等[6]論述了多能互補綜合供能系統(tǒng)的主要技術特征、系統(tǒng)構成與關鍵技術，并結合某創(chuàng)新園開發(fā)了“五化一體”供能實施方案，為分布式能源系統(tǒng)的開發(fā)提供了新的視角。Ou 等[7]研制的基于燃料電池的微熱電聯(lián)產系統(tǒng)已經應用于某住宅小區(qū)，通過仿真證明了通過對系統(tǒng)功率優(yōu)化分配，能夠實現(xiàn)系統(tǒng)高效安全運行，考慮水箱熱條件的情況下，系統(tǒng)效率提高了20%。Tazay 等[8]為學校建筑的混合可再生能源系統(tǒng)提供了詳細的可行性分析，探究了氫能組件、光伏組件對系統(tǒng)技術性和經濟性的影響。Li 等[9]為了保證燃料電池系統(tǒng)在有軌電車上的穩(wěn)定運用，提出了基于在線極值尋求的能量管理策略，與狀態(tài)機控制策略和等效耗氫最小化策略相比，可節(jié)約耗氫43.92%和23.49%，提高堆效率2.61%和17.31%。Soberanis 等[10]確定了影響實施儲能系統(tǒng)可行性的主要因素，提出了一種適用于不同存儲功能和應用領域的通用方法。

然而目前的研究大多沒有關于系統(tǒng)成本與效率的針對性分析，成本與效率之間的關系比較模糊，對系統(tǒng)的規(guī)模優(yōu)化也有待探索。本文以一個典型的商場為研究目標，提出了一種以燃料電池為核心的能源供應系統(tǒng)，并分析了成本與總效率的平衡點，優(yōu)化了能源系統(tǒng)配置。

1 系統(tǒng)概述

離網能源系統(tǒng)大多應用在獨棟建筑上，或對一片特定區(qū)域進行供電，實現(xiàn)脫網孤島運行，而大型商場一般為獨棟樓宇結構，而且其作為娛樂購物場所，用電行為特點與周邊居民樓、工業(yè)園區(qū)等有很多不同之處。本文以大型商場為研究對象，從理論角度上分析離網能源系統(tǒng)的適用性與經濟性。

假設某大型商場商業(yè)建筑面積為25 000 m2，營業(yè)時間為10:00—22:00，商場用電主要可概括為三大部分：空調系統(tǒng)用電、照明用電、動力設備用電。空調一般在營業(yè)前1 h打開，隨外界溫度的變化在午后達到運行峰值，而照明和動力設備用電在營業(yè)時間內基本處于小范圍波動的穩(wěn)定狀態(tài)。商場的用電行為可以概括如圖1 所示。商場單日負載需求峰值為2 035 kW，為了保證商場電力系統(tǒng)的可靠運行，若僅以燃料電池作為供應電源，其最大功率需在負載需求峰值以上，這勢必會導致成本的大幅增長，且會產生不必要的能源損失。但儲能裝置應用之后，兩者同時供電可滿足商場的負載需求，且可以將燃料電池的最大功率降到比較小的范圍。在滿足單日負載需求的同時，實現(xiàn)能源的合理配置。

圖1 購物中心負載逐時變化曲線Fig.1 Hourly average load demand curve during a day of shopping mall

燃料電池根據工作溫度的不同可以分為低溫、高溫兩大類，高溫質子交換膜燃料電池(high temperature PEMFC，HT-PEMFC)因工作溫度大于100 ℃而不需要考慮反應生成的水等一系列衍生問題，且溫度升高使催化劑對CO 中毒的耐受性也有所提高，故本方案選取高溫質子交換膜燃料電池作為供應電源。

根據儲能技術充放電性能特征，有能量型和功率型2 種。能量型儲能的能量密度較大，充放電時間較長，適合在能量需求較高的場合中使用，主要有液流電池、鋰離子電池等；功率型儲能的功率密度大，能夠快速響應，適合在功率需求較高的場合使用，主要有超級電容、飛輪儲能等。考慮大型商場的儲能功用，優(yōu)先選取能量型儲能。鋰元素的優(yōu)良特性使鋰電池具有很高的能量密度，但其制造與加工成本較高，且鋰電池大規(guī)模使用的安全性問題仍待攻克。而液流電池的反應活性物質是作為電解質水溶液存儲在外部獨立的儲液罐中，通過循環(huán)泵的帶動在電池和管道中進行流動，然后在電極上發(fā)生離子價態(tài)的變化，從而實現(xiàn)能量的存儲與釋放，因此液流電池具有極高的安全性。而且液流電池的這一特性也導致了其容量和功率是相互獨立的，可以通過增加電池電堆的大小來提高功率，通過提高電解液的濃度和體積來增大電池的容量，具有很高的設計靈活性。

其中尤以全釩液流電池(vanadium redox flow battery，VRFB)商業(yè)化程度最高，由于其采用同種元素(正極：VO2+/VO+2，負極：V2+/V3+)組成電解液系統(tǒng)，故從原理上杜絕了反應活性物質在正負半電池之間的交叉污染，其能量效率可達90%，充放電循環(huán)次數(shù)可超13 000 次，性能遠高于現(xiàn)有二次電池。

基于大型商場對電力供應系統(tǒng)高安全性、高可靠性的實際要求，通過橫向對比各類儲能技術，選取全釩液流電池作為能源系統(tǒng)中的儲能裝置，系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2 混合能源系統(tǒng)圖Fig.2 Hybrid energy system diagram

整個系統(tǒng)由高溫質子交換膜燃料電池全釩液流電池(all-vanadium redox flow battery，VRFB)以及變換器(DC/DC、DC/AC)組成。

2 模型建立

2.1 高溫質子交換膜燃料電池

高溫質子交換膜燃料電池由雙極板和膜電極組成，膜電極是燃料電池的核心部件，包括陰極電極、質子交換膜和陽極電極。電極上發(fā)生的反應如下所示：

其中Q為反應熱，kJ·mol-1。

由于燃料電池內部復雜的傳熱傳質工況，一般情況下其輸出電壓會受到活化損失、歐姆損失和傳質損失3方面的損失，故燃料電池的實際輸出電壓為

式中：ENernst為能斯特電壓，V；Vact為活化損失，V；Vohm為歐姆損失，V；Vconc為傳質損失，V。

能斯特方程只包含濃度對內部電勢的影響，所以一般采用涵蓋溫度修正的能斯特方程來求解電池的內部電勢：

式中：為標準狀態(tài)下燃料電池的內部電勢，V；ΔS0為標準狀態(tài)下每摩爾氫氣反應產生的總熵變，J·mol-1·K-1；T為反應溫度，K；T0為標準狀態(tài)下的溫度，298.15 K；R為理想氣體常數(shù)，取值為8.314 J·mol-1·K-1；F為法拉第常數(shù)，96 485 C/mol；PH2為氫氣分壓力；PO2為氧氣分壓力。

為了滿足輸出要求，燃料電池一般都是由單電池串聯(lián)在一起使用的，其輸出功率可由式(3)表示。燃料電池的效率也可以利用輸出功率與氫氣低熱值和質量流率乘積的比值來表示，如式(4)所示。

式中：Iout，Vout和Pout分別為燃料電池的輸出電流、輸出電壓和功率；n為單電池的片數(shù)；ηFC為燃料電池效率；m˙H2為流量，mol/s；LH2為氫氣的低熱值，取值為241 kJ/mol。

認為反應過程使用空氣(氧氣體積分數(shù)為21%)作為電池陰極的輸入時，高溫質子交換膜燃料電池的電壓-電流、功率-電流特性如圖3所示。

圖3 HT-PEMFC特性曲線Fig.3 Characteristic curves of HT-PEMFC

結合實際運行工況，燃料電池是否全功率運行，其效率并非保持不變，負載率與運行效率整體呈非線性變化趨勢，對應關系如圖4 所示。燃料電池的效率可以理解為熱力學效率、電壓效率與電流效率的乘積，而電流效率一般為1，熱力學效率是一個固定值，故在負載率變化的情況下燃料電池的效率與電壓效率有類似的變化趨勢，而電壓效率取決于3 個電壓損失，故燃料電池的效率與極化曲線有相似的變化趨勢[11]。

圖4 負載率-效率曲線Fig.4 Load rate-efficiency curve

2.2 全釩液流電池

全釩液流電池包括電池本體、外部電解液儲罐、泵以及電解液循環(huán)管路，電解液通過泵的作用在電池和儲罐之間循環(huán)流動。并且發(fā)生以下電化學反應，實現(xiàn)電能與化學能的相互轉化，進而完成能量的存儲與釋放過程。

總反應：

一般地，全釩液流電池的單體電位可由能斯特方程表示：

式中E0為單體的開路電壓值，一般為1.255 V。

全釩液流電池的充放電過程可由荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)來表示，全釩液流電池在任意時刻的電量都由電解液中反應活性物質(釩離子)的量決定，由式(6)可知SOC 與電解液中的釩離子相關聯(lián)，故通過SOC可以反映系統(tǒng)任意時刻的電量百分比。

實際應用中，為了規(guī)避電池的過充過放現(xiàn)象，一般都確保全釩液流電池工作在(0.1～0.9)SOC，延長電池使用壽命。

目前關于全釩液流電池充放電方式的研究仍有待深入，常用的2 種方法是恒電流法和恒功率法。基于文獻[12]的研究可知，2種充電方式對電池的能量效率并不產生決定性影響。但充電過程會因功率增大而對電池充電效率產生一定的影響，如功率從250 W增大到2 500 W，充電效率從95%降至89.5%。燃料電池對液流電池的充電屬于恒功率充電，后面經濟性分析時可以忽略功率變化對充電效率產生的影響，以減少分析變量。

3 系統(tǒng)評估和優(yōu)化方法

3.1 基本參數(shù)

系統(tǒng)中的高溫質子交換膜燃料電池、全釩液流電池及逆變器作為系統(tǒng)的主要組件，其相關基本參數(shù)(成本、壽命、效率)如表1 所示[13-15]，結合實際需求，假定該項目設計壽命為20 a。

表1 組件的關鍵參數(shù)Tab.1 Key parameters of components

系統(tǒng)的實際效率取決于質子交換膜燃料電池與液流電池之間的比例關系，考慮到系統(tǒng)需要逆變器的輔助，將直流電轉化為交流電后才能直接向負載供電，故燃料電池直接供應負載的實際效率為0.95。若燃料電池產生的電量先儲存至液流電池，隨后由液流電池向負載供電，則效率降低至0.731(0.95×0.9×0.9×0.95)。

3.2 評估指標

混合能源系統(tǒng)的評價指標從2個角度考慮可以分為經濟性指標和技術性指標，系統(tǒng)的經濟性主要體現(xiàn)在初始成本和年化成本上，如式(7)—(11)所示：

式中：Ci為系統(tǒng)初始成本；Cz，x為組件x的資本成本；Sx為組件x的規(guī)模大小。

式中：Ca為系統(tǒng)總年化成本；Caz為系統(tǒng)年化資本成本；Cat為系統(tǒng)年化替換成本；Caw為系統(tǒng)年化運維成本。

式中：Caz，x為組件x的年化資本成本；Cz，x為組件x的資金成本；i為一次成本和年化成本轉換的折現(xiàn)率，0.15；Ls為系統(tǒng)設計壽命，其值為20 a。

式中：Cat，x為組件x的年化更新成本；Ct，x為組件x的更新成本；Lx為組件使用壽命。

式中：Caw，x為組件x的年化運維成本；Cw，x為組件x的運維成本。

系統(tǒng)的效率可以比較直觀地反映整體的性能，故選取系統(tǒng)效率、總效率作為評價系統(tǒng)技術性能的指標，被定義為

式中：ηsys為系統(tǒng)效率；ηtotal為系統(tǒng)運行總效率；EFC為燃料電池提供給負載的能量；EBAT為液流電池提供給負載的能量；ET為燃料電池產生的能量。

3.3 確定最優(yōu)系統(tǒng)配置

由圖1可知，該商場單日負載峰值為2 035 kW,單日用電量需求為25 565 kW·h。假設燃料電池工作24 h，若要滿足用電量需求，則燃料電池功率最小值需為1 121.3 kW。分析燃料電池與液流電池的實際應用場景可知，22:00 至第2 天09:00，這個時段共計11 h，可由燃料電池向液流電池充電，以彌補白天燃料電池功率輸出的不足。對燃料電池的功率臨界點1 121.3 kW 進行分析，此時發(fā)電量為26 911.2 kW·h，結合圖1 可知，燃料電池可直接向負載提供13 848 kW·h 的電量，其余的電量則需存儲在液流電池中，由表1 可知，燃料電池的電量經過液流電池再供給負載的效率為0.731，故液流電池可向負載提供9 016.4 kW·h的電量，此時并不能滿足商場的單日用電量需求，以此倒推可知當燃料電池的最大功率為1 253.7 kW 時，燃料電池與液流電池構成的混合能源系統(tǒng)可以滿足該購物中心的用電需求。即燃料電池的運行功率最小值為1 253.7 kW，此時液流電池的容量為14 740 kW·h，其所需的充電時間一定能被滿足，液流電池的功率和容量是相互獨立的，通常來說容量一般是功率數(shù)值的20 倍左右，故在此方案中液流電池的成本以容量成本為準。

由圖4可知，燃料電池的負載率越小，其效率越高，保持燃料電池的運行功率不變，不斷累加電池堆的片數(shù)，使電池的最大功率不斷提高，進而降低電池的負載率。雖然負載率降低使得效率提高，間接減少了系統(tǒng)上游的用氫成本，但燃料電池的硬件成本也不斷增加。本文著重分析用氫成本和硬件成本這2個影響系統(tǒng)總成本的主要因素。保持燃料電池的運行功率不變，相當于間接固定了液流電池的容量，進而將這一多目標優(yōu)化問題轉化為控制燃料電池的負載率，尋找系統(tǒng)總年化成本最小的單目標優(yōu)化問題。確定系統(tǒng)總成本最小值配置的流程如圖5 所示。

圖5 確定最小成本系統(tǒng)配置流程圖Fig.5 Flowchart of ascertaining the minimal cost system configuration

4 系統(tǒng)分析

考慮到燃料電池運行效率的變化，將系統(tǒng)上游的用氫成本也納入分析范圍，保持運行功率不變，最大功率越高，電池負載率越低。由圖4所示的變化規(guī)律，可得單日用氫成本與燃料電池最大功率的關系，如圖6所示。從供貨商處得知99.9%高純氫的成本為0.536 1美元/L。

圖6表明了電池堆負載率從100%降至0.16%與用氫成本的對應關系，A點對應燃料電池的最大功率為4 032.8 kW，工作負載率為31.08%，此時燃料電池的運行效率為46.424%。A點之前，負載率從100%降至31.08%，單日用氫成本實現(xiàn)了掉落式下降，系統(tǒng)增益明顯。這是因為對應區(qū)間燃料電池最大功率的漲幅并不大，故這段區(qū)間上的曲線顯得比較陡峭。其后隨著負載率的下降，電池運行效率仍逐漸增加，且在負載率趨于0時效率增幅明顯，用氫成本仍保持下降，但相對于電池功率的大幅增加，整體曲線變化趨緩，幅度并不大。

圖6 最大功率與單日用氫成本關系Fig.6 Relationship between the rated power and daily hydrogen cost

該工程項目設計壽命為20 a，由表1可知，燃料電池的使用壽命為7 a，在項目周期內要經歷2次更換，根據式(9)和式(10)將項目周期內燃料電池的硬件成本折為年化成本。圖7為燃料電池最大功率與硬件年化成本之間的關系，可以發(fā)現(xiàn)，燃料電池的最大功率與成本呈線性正相關，隨著燃料電池的最大功率增大，電池硬件成本也迅速上升。

圖7 燃料電池最大功率與年化成本關系Fig.7 Relationship between the rated power and annualized cost

考慮到系統(tǒng)組件在項目周期內的更新、運維，以及資金的時間價值，利用公式(7)—(11)將系統(tǒng)各組件(燃料電池、液流電池、逆變器、轉換器)硬件成本以及用氫成本等所有投資金額折為年金現(xiàn)值，再轉化為年化成本，方便統(tǒng)一分析。得到了燃料電池電池堆規(guī)模大小與總年化成本之間的關系，如圖8所示。此方案中液流電池的容量維持不變，即液流電池的成本不變，且轉換器的成本也保持不變，故液流電池和轉換器的成本并不對總年化成本的變化趨勢產生影響，隨著燃料電池堆棧片數(shù)的增加，即最大功率的提高，電池負載率呈下降趨勢，而燃料電池的效率逐漸上升，導致年用氫成本不斷下降，但燃料電池的硬件成本不斷攀升。可以發(fā)現(xiàn)在B點之前，對應圖6的前端，單日用氫成本實現(xiàn)了掉落式下降，轉換為年用氫成本亦如此，而此階段燃料電池最大功率提升的倍數(shù)不大，硬件成本升高的幅度遠不足以與年用氫成本相抵消，故此階段總年化成本與年用氫成本的變化趨勢一致。B點對應的燃料電池最大功率為5 604.75 kW，負載率為22.368%，燃料電池運行效率為48.462%，此時系統(tǒng)總年化成本取得最小值38 302 837.5美元。B點之后，雖然燃料電池負載率仍在降低，但此階段用氫成本的減小幅度已經不足以彌補電池堆規(guī)模大幅增長引起的硬件成本的增長，故系統(tǒng)總年化成本基本隨燃料電池最大功率的增加而快速增長。

圖8 燃料電池最大功率與總年化成本關系Fig.8 Relationship between the rated power and total annualized cost

5 結論

離網能源系統(tǒng)主要應用在獨棟建筑或一定區(qū)域內進行脫網孤島運行，以大型商場為研究對象，從理論角度分析此場景下所提出的能源系統(tǒng)的可行性與經濟性，得出以下結論：

1）利用所提出的評估指標，確定總年化成本最小時的系統(tǒng)配置，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)總年化成本在燃料電池負載率為22.368%時取得最小值，相對于百分百負載的情況，系統(tǒng)投資成本上升了212.5%，燃料成本下降了41.7%，系統(tǒng)總年化成本下降了35.5%，整體增益明顯。

2）關于燃料電池與液流電池構成的混合能源系統(tǒng)的效益，探討的方案對于以燃料電池為主供應電源的混合能源系統(tǒng)的配置優(yōu)化有比較好的成效。對混合能源系統(tǒng)配置評估提供了一種可行的新思路，同時對混合能源系統(tǒng)在類似大型商超等獨棟樓宇中的工程應用有一定的參考價值。

3）在確定最優(yōu)系統(tǒng)配置方法上仍有不足，進一步的研究可以與智能算法相結合，完善系統(tǒng)配置選取的動態(tài)性與精確性。