基于壓力驅動模擬的供水管網水質異常波動事件控制方法

唐海華

(上海市自來水奉賢有限公司，上海 201400)

供水管網是城市的生命線，管網水質安全直接影響著居民飲用水的安全和城市社會的穩定。2005年松花江硝基苯水污染事故、2007年太湖藍藻大規模暴發事件、2014年蘭州飲用水苯污染等突發性水源污染事故都造成了對供水安全的全國性關注。由于管網水質在線監測尚不能及時有效監測各類突發污染物質，在發生突發性污染事故后，如果污染源短期內得不到有效的控制，污染物很容易進入城市管網，危害市民飲用水安全[1]。

除水源污染外，供水管網日常運行中也可能因為爆管搶修未規范沖洗或者水力條件變化導致管內水流反向，引起沙石等外源性的污染物進入管網或管內沉積物沖刷，并隨供水恢復后在管網內擴散，造成局部區域的渾濁度異常增高的水質事故。由于此類事故發生在管網內部且污染源位置不夠明確，難以通過停水方式解決，供水企業通常通過相關問題區域內的水質排放點放水的方式，以便盡快將管網中的污染物排除直至所監測的水質恢復正常。但目前對于此類情景，很少有分析手段能夠準確判斷水質排放過程中污染物的擴散范圍及排除污染水所需要的時間等決策參數。

盡管水力水質模型可以用于此類事件的模擬分析，但是傳統的水力模擬方法假設管網壓力均能滿足用戶要求，即用戶的水量需求得到全部滿足，管網節點配水量等于節點需水量，這種方法往往被稱作流量驅動模型[1]。而采用水質排放應對污染事件時，由于管網內突然增加的大集中流量，可能會導致周圍區域管網壓力的大幅度下降，用戶節點水量可能也因壓力下降而相應減少。因此，傳統的水量驅動模擬以“強迫”供水量滿足需水量要求，往往導致降壓區域的用水量被高估，不能準確模擬此種情形下的水力水質狀態[2]。為此，近年研究者提出在非常規狀態(如低壓、爆管)下的管網水力模擬應按照管網所能提供的壓力實際情況估計節點用水量，而不是人為給定節點流量，這種水力模擬分析方法稱為壓力驅動模擬[2]。

盡管壓力驅動模擬方法已經有較多的成果發表，但針對供水管網突發水質事故時，采取水質排放策略應對不合格水擴散的定量效果分析尚鮮有文獻報道。本文以上海某供水管網為例，研究了低壓供水狀態下流量驅動與壓力驅動模擬的異同，并討論了基于壓力驅動模擬下水質排放措施應對不合格水在管網中擴散與排除的效果。

1 供水管網壓力驅動模擬

從20世紀80年代起，針對低壓管網模型計算方法已有相關研究開展。1984年Carey和Hendrickson假設管道通水能力是受到最大能量梯度限制的基礎上，將低壓管網問題轉化為一個經典的轉運問題進行求解[3]。1990年Fujiwara等[4]通過管網優化設計來計算每個節點的需水量，結果表明計算節點流量往往被高估。Jowitt等[5]和Wagner等[6-7]研究水壓-水量之間的關系方程以預測壓力不足時節點流量。Rossman[8]在上述研究的基礎上，將壓力驅動模型集成至EPANET水力分析軟件中，為研究人員采用壓力驅動方法分析管網水力水質狀態提供了便捷工具。

本研究通過總結分析上述研究成果，采用Wagner等[6-7]提出的拋物線關系方程計算節點實際配水量，如式(1)，并采用EPANET 2.2供水管網模擬軟件進行壓力驅動狀態的管網水力分析計算。EPANET 2.2是美國環保署在2020年7月發布的管網水力水質模擬軟件的最新版本，最新集成了壓力驅動分析模塊[8]，其計算結果可靠性已得到廣泛認可。利用管網GIS數據以及壓力、流量監測數據，在EPANET建立對應的供水管網水力模型，將軟件的需水量模型設置為壓力驅動，可以進行該管網的壓力驅動模擬。

(1)

其中：Qjavl——節點j的實際配水量，L/s；

Qjreq——節點j的需水量，L/s；

m——節點流量與壓力的關系指數，一般取1.5～2.0；

Hj——節點j的實際壓力，m H2O；

Hjmin——節點j能夠出水的最小壓力，m H2O；

Hjdes——節點j滿足設計需水量的最小壓力，m H2O。

本文所使用的壓力驅動算法求解器為全局梯度算法(global gradient algorithm，GGA)，該算法將流量方程組和壓力方程組混合求解，其出發點是管網恒定流方程組，如式(2)。通過使用Newton-Raphson法線性化，轉化為迭代式后經過解耦處理節點壓力部分與管段流量部分，進而只需求解關于節點壓力的線性方程組，然后使用確定的函數關系計算得到管段流量算法建立流程圖，如圖1所示。

(2)

其中：q*——節點實際的出水量，L/s；

Q——未知的管段流量，L/s；

H——未知的節點壓力，m H2O；

H0——已知的節點壓力，m H2O；

A11——管段和水頭已知節點的關聯矩陣。

表1 低壓供水狀態下相關泵站進水節點模擬壓力流量對比Tab.1 Simulated Pressure Flow Comparison of Relevant Pump Station Inlet Nodes under Low Pressure Water Supply

圖1 壓力驅動模型的GGA算法求解流程圖Fig.1 GGA Algorithm Solution Flowchart of Pressure-Driven Model

2 低壓供水條件下的水力狀態分析

以上海某供水管網為例，將低壓供水狀態下壓力驅動模型與流量驅動模型模擬運行結果進行比較。該區供水管網主體為多水源管網，擁有3座水廠、10個增壓泵站，增壓泵站均為水庫增壓泵站，設貯水池。管網拓撲及水廠、泵站分布如圖2所示。

圖2 FX區管網拓撲結構示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Pipe Network Topology of FX District

2020年—2021年，針對轄區管網進行管網水力模型的升級，模型精度得到了進一步提升，65個可用測壓點中管網正常供水狀態下模擬壓力誤差小于1 m H2O的占90%，12個測流點中僅60%流量模擬誤差小于10%[9]，模型模擬結果與實際運行數據吻合良好，滿足本研究管網突發污染工況的水力數值模擬對模型的精度要求。

本模型案例中，水庫增壓泵站后端用戶用水對泵站前用戶用水無影響，因此，將水庫泵站作為大流量節點以簡化計算。為對比壓力驅動和流量驅動水力分析的差異，將上述供水管網模型中三水廠的出廠壓力降低15 m H2O后，分別進行壓力驅動模擬和流量驅動模擬，不同方法下典型節點模擬壓力對比及配水量對比如表1所示。

由模擬結果可知，流量驅動模型與壓力驅動模型模擬結果差異很大，在節點流量方面，以相關泵站的進水量為例，壓力驅動模擬算法下進水流量下降10%～16%(其中，GM、QQ兩個泵站由一、二水廠供水，其進水量不受三水廠降壓供水的影響)。在節點壓力方面，表現為壓力驅動計算結果高于流量驅動計算結果，其原因在于壓力驅動模擬降低了各節點的流量，導致管網整體水頭損失較流量驅動更低。該模擬結果表明，在實際管網運行中，有別于常規壓力條件，低壓供水下管網的節點出流量有較大變化，進而會影響到此種狀態下管網水中物質的擴散遷移過程。而流量驅動模擬由于其算法原理的局限性，節點流量不能隨節點壓力的變化調整，在進行類似工況的分析時會與實際情況有較大差異，不能準確合理地反映管網水力狀態和污染物在管網中的實際擴散情況。

3 水質排放應對管網異常水質波動的模擬對比分析

如前所述，當市政供水管網中發生水質渾濁度異常增高(水渾)時，在事故原因或擴散范圍不明無法實施關閥斷水的情況下，供水企業一般會利用就近水質排放點放水的策略，通過水力調控促使不合格水盡快從管網中排除，同時由于陡增的集中流量導致周邊節點壓力下降，從而使受影響區域的節點用水量相應減少，也可以減少用戶對不合格水的攝入量。

本文以一次假定的管網中異常渾濁度事件為例，研究對比分析了壓力驅動和流量驅動兩種模擬方法下，通過水質排放點排放時不合格水在管網中的擴散及排出過程。本研究假定該事故是由于管網調度切換時管道流向發生反向，沖刷管內沉積物引發的局部水渾事件。對此次事件的水質模擬采用保守型物質，即在管網中僅隨水流遷移擴散，而不與其他物質發生進一步反應，從影響上僅引發局部用水點的渾濁度異常增加。假定在事件發生1 h后采取開放附近1個DN300水質排放點的應急策略，具體的模擬參數設定如表2所示。

表2 水質異常波動情景及水力水質分析參數設定Tab.2 Parameter Settings of Pollution Scenarios and Hydraulic Water Quality Analysis

模擬中采用前述的壓力驅動模型計算方法，在模擬計算中假設自由水壓低于5 m H2O時，用戶需水量完全不能得到滿足，自由水頭大于16 m H2O時，用戶需水量能夠完全滿足，自由水頭在5～16 m H2O時，用戶需水量能夠按照不同比例部分得到滿足且需水量與自由水頭呈正相關關系。

水質排放點管道直徑為DN300，排放水量根據自由孔口出流公式計算，如式(3)。

(3)

其中：Q——排放點出水量，m3/s；

μ——流量系數，取0.62；

A——出流斷面面積，m2；

g——重力加速度常數，9.8 m/s2；

H——排放點處的自由水壓，m H2O。

根據正常供水時模擬結果，水質排放點自由水壓為22.21 m H2O，由式(3)計算得排放水量為884.88 L/s。但由于此處陡增的大節點流量必然導致節點壓力普遍下降，為避免DDA及PDA分析時管網中節點壓力出現不合理的負壓值，通過試算取水質排放水量為300 L/s。

其他設計參數不變下對管網進行模擬，可得正常壓力供水下流量驅動模擬(N-DDA)、正常壓力供水下壓力驅動模擬(N-PDA)、水質排放供水下流量驅動模擬(L-DDA)和水質排放供水下壓力驅動模擬(L-PDA)這4種工況下，沉積物沖刷發生3 h后管網中污染物的擴散范圍對比，如圖3所示。

由圖3、表3可知，通過水質排放點的集中流量排放有助于異常水質波動事件的控制，相同時間內從管網中排出的污染物總量是正常供水時的1.6倍，合格水質供水可以在更短時間內恢復。同時，由圖3可知，通過在下游水質排放點的集中排放，可有效減小管道沉積物沖刷導致的不合格水的擴散范圍，從而將水質事件控制在盡可能小的區域內。

由PDA和DDA分析結果可知，在正常供水條件下，各節點壓力都能保障各節點正常需水量，模擬的沉積物擴散過程也相同。但在集中流量排放條件下，排放點附近的節點壓力出現大幅下降，節點流量將相應減少，而DDA方法中節點流量無法反映這種實際變化，也導致模擬所得相同條件下流出污染物總量大于PDA方法。因此，在管網可能存在低壓條件下的水力水質分析，應采用PDA方法以保證模擬結果的準確性。

圖3 正常供水及水質排放條件下沉積物擴散過程模擬結果對比Fig.3 Comparison of Simulation Results of Sediments Diffusion Process under Normal Water Supply and Pressure-Reducing Water Supply Conditions

表3 沉積物擴散模擬結果對比Tab.3 Comparison of Sediments Diffusion Simulation Results

4 結論

管網水質出現異常波動時，供水企業必須采取有效措施控制不合格水擴散，并盡快將不合格水從管網中排出。本研究以上海某供水管網為研究實例，利用高精度的管網水力模型，分析了管網中因沉積物沖刷導致渾濁度異常波動情景下，通過水質排放點集中排放控制不合格水在管網中擴散的效果。

(1)基于流量驅動的傳統模擬方法在管網低壓狀態，不能根據壓力滿足程度相應調整節點流量，導致不能模擬管網供水的真實壓力及流量狀態。

(2)采用水質排放點集中排放的方式，通過水質波動區域內增加大的集中出流，改變受影響區域內的水力狀態，可有效減緩不合格水的擴散范圍，降低事件造成的影響。

(3)合理位置的集中流量排放可以最大程度地從管網中排除不合格水，減少不合格水在管網中的滯留量，同時集中流量排放還可以降低周邊區域的節點壓力，從而減小部分用戶對不合格水的攝入量，進一步減小水質事故產生的影響。