地下開采轉露天復采復雜采空區頂板厚度的研究①

孫世國， 鄧王倩， 劉維東， 邵樹森， 肖 劍

（1.北方工業大學 土木工程學院，北京 100144； 2.中冶交通建設集團有限公司，北京 100011）

礦山由地下開采轉露天開采時，采空區中預留的礦柱對上部頂板起支撐作用，其穩定性直接影響到現場人員及設備的安全［1－2］。 若采空區礦房跨度太大，采區部分穩定性較差，則要增加頂板厚度，會提高工程造價；若采空區礦房跨度太小，因過多占有礦石而導致礦石資源浪費［3－4］。 不同的礦房跨度將會直接影響采空區所需頂板的厚度。 合理的礦房跨度對礦山開采具有實際工程意義，同時對礦山安全生產具有十分重要的作用。

紫金山金銅礦由地下開采轉露天復采，采空區穩定性成為后期露天開采首要研究的問題，采空區上方有大型設備移動，故頂板厚度對礦山安全起關鍵性作用。 為保障人員及設備安全，本文從理論計算及數值模擬角度對采空區頂板安全厚度進行研究。

1 工程概況

紫金山金銅礦位于福建省龍巖市上杭縣北部，其地形復雜，礦床分布均在＋500 m 以上，主峰最高海拔＋1 138 m。 紫金山金銅礦初期為露井同期聯采，主要為地下開采。 隨著采礦、選礦技術進步，礦山重新確定了紫金山金銅礦可利用邊界品位，礦山開采方式則由地下開采轉為大規模露天開采。 目前紫金山金銅礦露天采礦場占地面積約3 km2，采礦方式為陡幫開采。

本文研究對象Ⅰ-Ⅰ采區剖面圖如圖1 所示。 露天采場頂部最高標高＋1 096 m，場底標高＋662 m，場地最大高差可達434 m，屬高陡邊坡。 ＋460 m 中段和＋560 m 中段已形成地下采空區。

圖1 Ⅰ-Ⅰ采區地質剖面圖

2 采空區頂板安全厚度的確定

2.1 采空區上部頂板荷載計算

紫金山金銅礦露天采場工作面上由2臺225 t 挖掘機共同作業，挖掘機工作范圍為長×寬＝6 m×2 m。設備對頂板產生的荷載q為：

式中G為露天采區工作設備的重力，kN；br為設備寬度，m；lr為設備長度，m。

參考建筑結構中荷載值大于4 kN/m2時，動荷載分項系數取1.3，故挖掘機動荷載Q為：

又因有2臺挖掘機共同工作，故設備對頂板產生的壓力g為：

2.2 采空區頂板的最小安全厚度理論計算

2.2.1 厚跨比法

當采空區頂板為完整頂板時，頂板最小安全厚度與采空區的跨度之比要大于等于0.5：

式中h為采空區頂板厚度，m；k為安全系數，參考與紫金山金銅礦相似礦山的取值，k＝1.3；l為采空區礦房跨度，m。

2.2.2 荷載傳遞交匯線法

使用荷載傳遞交匯線法計算時需假設采空區荷載向下傳遞時沿直線進行傳播，傳遞方向與豎直方向呈30°～35°，如圖2 所示。

圖2 荷載傳遞交匯法計算示意

當傳遞線在交點兩外側時，認為頂板可承受上部外荷載及巖體自重，這種情況下頂板是穩定的。 頂板厚度計算式為：

式中β為荷載傳遞線與豎直方向的夾角，參考與紫金山金銅礦相似礦山的取值，β＝35°。

2.2.3 普氏壓力拱法

礦山因地下開采形成采空區，在采空區頂板處會形成拋物線式的壓力分布帶，形狀類似于拱帶。 頂板未坍塌時，其受力狀態與處于自然拱平衡狀態時相同；若頂板坍塌，則成為破裂拱，破裂高度為：

式中f為巖體硬度系數，f＝tanφ［5］。

2.2.4 魯佩涅依特法

魯佩涅依特法在普氏壓力拱法基礎上考慮了采空區礦房的跨度、巖性及露天開采設備對頂板的影響，根據力的疊加原理，頂板最小安全厚度為：

式中γ為巖石重度，t/m3；σB為彎曲條件下考慮到強度安全系數k3與結構削弱系數k0條件下頂板強度值，σB＝其中σc為巖石單軸抗壓強度，k3＝10，k0＝2；g為采空區上部設備對頂板產生的壓力，kPa。

2.2.5 結構力學梁理論法

將采空區頂板假設成兩端為固定端的平板梁，頂板所承受的荷載為上部巖體自重及附加荷載，參考梁受彎時的受力狀態，以巖體抗彎抗拉強度作為控制指標，根據力學分析可推得：

式中σ許為許用拉應力，取σ許＝3 750 kPa；b為計算寬度，取b＝1 m。

2.2.6 計算結果對比

本文所選取的跨度分別為15 m，20 m，25 m 和30 m，將不同理論公式計算所得不同跨度頂板最小安全厚度結果繪制成折線圖，如圖3 所示。 從圖3可看出，各種理論公式計算所得結果接近，最小頂板厚度與采空區礦房跨度成正比關系。 其中魯佩涅依特法計算所得結果偏小，普氏壓力拱法計算所得結果偏大。 總的來看，不同的理論計算結果在一定范圍內具有很高的一致性。

圖3 各理論公式計算所得頂板厚度與礦房跨度關系曲線圖

以各方法所得頂板厚度平均值作為某一跨度頂板安全厚度的優化值，結果如表1 所示。

表1 采空區頂板安全厚度優化值

3 采空區礦房跨度對頂板厚度安全性的影響

因紫金山金銅礦地下開采為多采空區相連，頂板厚度的理論計算方法僅考慮了單個采空區，并未考慮多個采空區相連時采空區之間的相互影響。 本文使用FLAC3D數值模擬軟件，1 ∶1建立了紫金山金銅礦Ⅰ-Ⅰ采區剖面實體模型，分析多個采空區相連時所需的頂板安全厚度。

3.1 數值模擬模型的建立

由工程地質情況介紹可知，紫金山金銅礦采區內沒有較為明顯的斷層，僅在巖層內部有少量裂隙，建模時忽略了較小的巖石裂隙，對礦石巖層進行概化處理，模擬范圍內材料為理想彈塑性，材料各向同性且均勻分布，模型僅受重力作用。 根據現場勘探資料，并對數據資料進行平均值處理可得采場巖體的力學參數如表2 所示。

表2 采場巖體力學參數

根據紫金山金銅礦現場實際開采情況及地質分布，運用Midas/GTS NX 軟件建立了Ⅰ-Ⅰ采區剖面模型并進行了網格劃分，如圖4 所示，模型尺寸為x×y×z＝2 000 m×135 m×950 m。

圖4 Ⅰ-Ⅰ采區剖面模型網格劃分

3.2 力學模型的選取及基本假設

本次數值模擬采用摩爾-庫倫模型，材料剪切面上剪應力與正應力的比值最大時［6］，則認為材料破壞，其表達式為：

式中σ1，σ3分別為最大和最小主應力，MPa；φ為巖體內摩擦角，（°）；c為黏聚力，MPa。

所做基本假設如下：

1） 假設圍巖巖性為各向同性且均勻分布；

2） 采區周圍地質條件復雜，對于斷層及裂隙對礦山穩定性的影響，在巖體力學參數賦值時已給予考慮，模擬過程中不再進行考慮。

3.3 計算結果及分析

采礦量相同時，地下采空區礦房跨度分別為15 m，20 m，25 m，30 m 時，運用FLAC3D軟件分別進行了數值模擬，得出不同跨度時頂板塑性破壞分布圖如圖5 所示。

圖5 不同礦房跨度頂板塑性破壞分布圖

將圍巖塑性區中即將貫通作為采區穩定性的臨界值，通過數值模擬得出采空區礦房跨度15 m，20 m，25 m，30 m 時所需的頂板厚度分別為31 m，40 m，47 m，53 m，表明采礦量一定時，要建立跨度較小的礦房，在保證采空區頂板穩定時，所需的頂板最小安全厚度越小。

分別對不同采空區礦房跨度下的頂板沉降進行了數值模擬，結果如圖6 所示。

圖6 不同礦房跨度頂板的豎向位移

采場頂板沉降值的確定較為復雜，與圍巖物理力學性質、采礦方法及支護方案相關［7－8］。 根據數值模擬結果將不同礦房跨度頂板的豎向位移最大值匯總于表3 中。 由表3可知，采礦量一定時，礦房垮度越小，地表沉降值越小，采空區頂板穩定性越高。 根據采礦需求，應盡可能縮小礦房垮度取值，從而提高礦山的施工安全。

表3 不同礦房跨度頂板破壞時地表最大沉降

4 結 論

分析了紫金山金銅礦地下采空區情況，采用5種經典頂板厚度計算方法及數值模擬法計算了頂板安全厚度，所得結論如下：

1） 通過5種不同頂板厚度的理論計算方法得出，礦房跨度15 m、20 m、25 m、30 m 時頂板厚度優化值分別為11.56 m、14.86 m、18.26 m、21.36 m。

2） 地下采礦量相同時，礦房跨度15 m 時，所需頂板厚度31 m，此時頂板豎向沉降為1.90 m；礦房跨度30 m 時，所需頂板厚度53 m，此時頂板豎向沉降為3.12 m。 表明采礦量一定時，礦房跨度越小，采礦區頂板越穩定，所需的安全頂板厚度越薄，且地表沉降越小。 在施工時，應選取采空區礦房跨度較小的方案進行實施，可提高生產效率及安全可靠性。