量子計算賦能百業

唐豪 金賢敏

一百年前，第一次量子技術革命開始興起，幾十年來促成了半導體、電子顯微鏡、激光、集成電路芯片等重大發明，推動信息技術時代的發展。當前，以量子計算為代表的新興非馮?諾伊曼計算架構涌現，第二次量子技術革命正在進行，以變革性的方式實現信息編碼、存儲、傳輸和操縱，將催生可確保無條件安全的量子通信，計算能力隨量子比特數呈指數增加的量子計算，精度可超越標準量子極限的量子精密測量等新一代信息技術。

2021年4月中旬，上海交通大學與美國科學促進會及《科學》雜志聯袂推出《125個科學問題——探索與發現》，面向全球發布了125個科學問題。在16年前的2005年，《科學》雜志曾發布了《125個科學問題——我們有哪些未知》特刊。在征集新的125個科學問題時，我們提出量子計算方面的一些思考，例如 “量子計算機的最佳硬件是什么？”“我們可以精確模擬宏觀和微觀世界嗎？”“量子人工智能可以模仿人腦嗎？”等，這些與量子計算相關的問題首次被選入125個科學問題中。

事實上，量子計算的廣闊天地的確正在被積極地探索。2019—2020年，量子計算機依次在求解隨機線路采樣問題及玻色采樣問題方面，展示出了量子優越性（或稱“量子霸權”）：即量子計算對于特定問題求解真的可以超越現有任何經典計算機。與此同時，越來越多的各行業人員開始思考：如何在從事的金融、材料、醫藥、物流等具體應用場景中利用量子計算帶來的優勢？當前的量子計算研究，既腳踏實地著眼基礎原理及硬件提升，也積極擁抱交叉領域的應用對接。

量子計算的不同路線

自20世紀80年代初費曼提出量子計算構想以來，目前已形成幾種主要的路線。一種是通用量子計算，全部基于數字型（digital）量子邏輯門，基于測量的簇態量子計算可以等效轉化為數字量子門，也屬于通用量子計算。一種是不基于通用量子門、直接用量子系統進行哈密頓量映射的類比型（analog）的專用量子計算。還有一種結合量子線路與經典優化器調節量子參數的混合變分量子計算。

通用量子計算經典數字電路中，編碼信息的基本單元是比特，取值為0或1，采用與、或、非等邏輯門構建算法。通用量子計算中，基本單元——量子比特，取值可以為0和1的疊加態，n個量子比特可以同時編碼2n種量子態，運用X、Z、Hadamard、受控非門（CNOT）等量子邏輯門，可以讓所有量子態同時操作，構建量子算法。

20世紀90年代中期提出的Grover量子搜索算法是一個很好的例子。比如，四個力氣差不多的人背著同樣的包，其中一人是偷金大盜，包里裝滿金塊，其余三人包里是空的，想找出這個大盜，經典的方法是依次開包檢驗，判定是或否，平均需要約2.25次找到。Grover算法則是將00〉、01〉、10〉、11〉四個態編碼進兩個量子比特中，同時對所有量子態進行同樣操作，由于目標態（例如10〉）的相位有所不同，導致目標態概率跟其他量子態的概率有明顯區別，只需要1次就能實現搜索。就好比讓四個人同時跳，背著重物的這個人跳不遠，從而區分出來。對于大數搜索，Grover算法可以實現搜索效率的平方級加速。經典方法當然也可以讓四人同時開包檢驗，但這需要并行運算操作。量子疊加實現的量子態同時操作，使量子計算相當于一種天然的并行運算。同時期的Shor算法也是恰到好處地運用量子特性，實現更高效的質因數分解。

自2010年以來，大數據的需求促進了更多量子算法的開發，例如HHL求解線性方程算法、實現數據分類的QSVM量子支持向量機算法、用于數據降維的QPCA量子主元素分析算法等通用量子算法。Shor、HHL等很多量子算法內核都是量子傅利葉變換，對量子門數目有很高的要求。

在未來五至十年里，量子計算仍處于“有噪聲中等尺寸量子（NISQ）”技術背景，這意味著量子體系的尺寸以及保真度方面都還不夠完美。通用量子算法求解一個一般規模的應用問題，所需量子門數目及線路深度往往成千上萬，并且需要大量的復雜糾錯線路，因此還面臨很大挑戰。

專用量子計算對于“我們可以精確模擬宏觀和微觀世界嗎？”這樣一個科學問題，專用量子計算或許可以成為一個有用的工具，因為它廣泛用于開展量子模擬，具有很多優勢。專用量子計算直接構建一個量子系統進行哈密頓量映射，在量子系統中獲得天然的演化結果，一個量子硬件解決一類問題，不需要像通用量子計算將哈密頓量和演化過程分解為數字量子邏輯門，因而實現模擬的精度更高，對量子糾錯的要求也相對更低。

專用量子計算也用于求解計算問題，例如，基于量子行走的量子快速到達算法可作為優化問題的內核。我們基于量子隨機行走實現哈爾隨機酉矩陣，可用于構建玻色采樣專用量子計算。此外，量子退火優化算法，它的含時哈密頓量的演化方式不是數字型的，也是一種專用量子計算。

混合變分量子計算在NISQ時代，除了專用量子計算，混合變分量子計算也是一種可行性較高的路徑。采用量子線路實現哈密頓量的演化，這對于經典計算機來說運算量較大，因此量子線路可以發揮量子優勢。同時運用經典優化器調節量子參數，發揮已成熟的經典優化器的優勢。這樣的混合變分量子計算，量子線路簡潔，可操作性高，是目前量子機器學習的主流方式。值得一提的是，對于這種混合框架中的量子線路部分，既可以是通用量子邏輯門，例如變分量子本征求解器（VQE）算法、量子近似優化算法（QAOA），也可以是各種專用量子系統，例如基于高斯玻色采樣的變分量子計算。

量子計算機的物理硬件

經典計算機的物理硬件，自從19世紀巴貝奇機誕生以來，經歷了機械、電子管、晶體管、集成電路等不同硬件。對于量子計算機，目前也在不同的物理硬件中進行探索，包括超導線路、離子阱、冷原子、線性光學、核磁共振、金剛石NV色心等。對于“量子計算機的最佳硬件是什么？”這一科學問題，或許意義不在于最終選項，而在于發現、發揮并不斷提升每種量子硬件優勢的探索過程本身。量子計算硬件的共性要求都是需要滿足一種稱為DiVincenzo的標準，例如可實現二元態的疊加態，構建具有充分可操控性和擴展性的量子比特等。

值得一提的是，這些量子物理體系不僅可以用來構建全通用量子計算，也可以構建專用量子計算和變分量子計算。光學體系就是最具代表性的范例，為量子計算提供了豐富的工具包。

2000年KLM方案提出線性光學可用于構建通用量子計算。2003年，基于路徑編碼方式首次實驗實現了通用量子邏輯門——CNOT 門。2008年，這種方案在集成光波導芯片中實現，開啟集成光量子計算芯片研究序幕。此外，用光學構建簇態，開展基于測量的量子計算，也是有望實現大規模通用量子計算的良好路徑。

光子的許多與生俱來的優勢使其也可廣泛用于專用量子計算，這些優勢包括超高的傳播速度，強抗干擾能力，超低的可被探測能量（即單個光子的能量）等，并且在室溫下可操縱，能夠實現高度的光子芯片集成化。因此，利用飛秒激光直寫構建三維集成光波導芯片，可實現大規模且可精準構建的哈密頓量，用于各種專用量子計算。基于光學的伊辛機也正在快速發展，可實現類似量子退火的方式，高效求解優化問題。

高精度光量子芯片耦合測試臺

光子體系也可用于實現混合變分量子計算。2013年，變分量子算法的第一次成功就是在硅基光子集成芯片中實驗實現的。光子芯片每根波導中的光可以通過外加電路控制其強度與相位，以實現光量子信息編碼。這些集成光子芯片可充分發揮現有的大規模半導體制備工藝，而且對工藝制程要求相對寬松。除了硅基光子芯片，基于鋰酸鈮薄膜的光子芯片技術近年來進展很快，后者具有優越的電光調制效應，可實現參數快速調制，將促進變分量子計算的發展。

冠狀病毒的量子算法原理及優勢圖

量子計算的應用

量子計算對于各行業的魅力在于有望落地到廣泛的實際應用中，帶來更高效的解決方案。很多應用問題都可以歸結為優化問題，如北京出租車線路如何規劃從而減少市區交通擁堵，空客飛機機翼如何設計才最符合流體動力學，已經可以通過各種量子優化算法進行求解。例如，量子退火專用量子計算可以將各種具體場景歸納為二次無約束二進制優化（QUBO）模型，從而求解最低能量的本征值，對應優化問題的解。QAOA變分量子算法以及基于純通用量子線路的Grover搜索算法，也可以用來求解優化問題。

量子計算還可以改善機器學習。“量子人工智能可以模仿人腦嗎？”這個科學問題或許還過于超前，但可以確定的是，量子人工智能在不遠將來就可以推動人工智能領域本身的發展以及在各領域的應用發展。通過量子線路的指數級編碼可以構建更高效的機器學習特征圖，例如基于量子線路的PointNet不僅推進了三維機器視覺的自身算法研究，還進一步使自動駕駛等應用領域獲益。目前，經典機器學習算法，如卷積神經網絡、生成對抗網絡、強化學習等都有了量子算法的理論加速版本，有的還在量子硬件中進行了原理性實驗演示。

下面看看具體應用領域如何運用量子優化、量子機器學習等方法實現更高效的求解。

金融場景中的量子計算金融行業涉及大量的量化分析工作，因此始終追求更高的計算速度和精度，而這也正是量子計算的目標，具有充分的經濟、社會價值。

例如，金融產品包括股票、固定收益以及期權、期貨、互換等衍生品，還有資產擔保證券等更復雜的結構性產品，為金融工程提供了豐富的量化工具，但是它們的定價模型基于隨機微分方程，只有少數具有解析解，大多數只能通過蒙特卡羅方法數值求解，對于實際市場的模擬可能常常耗費一整天。量子幅度估計算法（QAE）能有效估計期望值，相比蒙特卡羅能夠實現平方加速。

又如，優化問題是各種金融應用場景中最廣泛存在的需求，期權套利分析、投資組合優化、交易清算優化、高頻交易因子選擇等，涉及錐優化、二次優化等不同的優化方法，采用量子退火等多種量子優化算法，可以帶來速度和精度上的不同程度的提升。

此外，金融是最早開展大數據和AI應用的領域之一，例如運用人工神經網絡開展股票市場價格預測，運用大數據方法對金融交易數據有效管理等。量子支持向量機等數據分類模型可以更準確地實現貸款信用違約評估。量子機器學習回歸模型和量子神經網絡能夠學習市場時間序列中更加復雜的數據模式，這些量子AI方法可對金融科技帶來進一步的提升。

化學中的量子計算在計量化學中，求解分子能級是一個重要卻難解的問題，通過VQE變分量子計算，可以在量子計算機上實現對變分求解步驟的加速。目前長達12個氫的氫鏈的結合能和二氮烯的異構化機理可以在量子硬件中求解，并且所使用的基礎模塊可以快速擴展到更多量子比特的計算機上，為以后在量子計算機上計算更復雜電子結構奠定了可行性基礎。

生物中的量子計算在生物醫藥研發過程中涉及蛋白質折疊、反向密碼子編譯等許多優化問題。蛋白質折疊是蛋白質獲得其功能性結構和構象的過程，依據蛋白質具體的氨基酸序列，對應預測折疊選取路徑并確定其三維最終結構。將蛋白質折疊問題轉換成 QUBO優化問題，采用格點模型模擬多肽鏈在三維空間中的分布，并且添加限制量（如多肽鏈不可重合、交疊），通過量子退火的方法得到能量最優解，即對應最穩定蛋白質折疊結構。

量子AI與生物醫藥的結合也是當前重要方向。例如，采用基于風格混合的量子生成對抗網絡（GAN）模型，進行新冠病毒變異結構預測。得益于量子啟發式的模糊卷積，量子漸進訓練模塊，以及量子線路支持的判別器模型，極大地改善了GAN收斂不穩定的頑疾。在多個損失函數上，都以遠小于經典算法的迭代次數完成了算法收斂，生成RNA結構與新冠病毒樣本間的保真度均值超過95%，預測結果也顯示了良好的生物學意義。

量子計算即將迎來歷史性的里程碑

2017年3月，谷歌量子AI實驗室在《自然》（Nature）雜志上發表文章“量子技術將在五年內實現商業化”，文章指出：量子計算領域即將迎來歷史性的里程碑，小型的量子計算機會在五年內逐漸興起。

如今，正好踩在五年節點上，我們的確看到，雖然未來五至十年NISQ時代還有許多充滿挑戰的研究點，但量子計算已然呈現出令人欣喜的發展。諸如上述一些量子計算的應用工作，大部分就是在近三年內新發表的，并且還在進一步地快速更新迭代中。新的算法不斷涌現，硬件實現接連取得突破，并且與各項應用的交叉探究更加廣泛、深化。我們既要腳踏實地，又要積極擁抱應用，向著“量子計算賦能百業”的愿景持續努力。