基于BP 神經網絡的高速公路旅行時間預測模型

樊 博，馬 切，雷小詩，馬筱櫟

（1.重慶交通大學交通運輸學院,重慶 400074；2.西華大學理學院，四川 成都 610039；3.成都工業學院，四川 成都 611730）

對交通系統而言，旅行時間是評價道路運行狀態的重要指標；對交通管理者而言，旅行時間是誘導公眾出行、輔助管理人員合理配置管控資源的重要依據；對公眾出行而言，旅行時間是制定出行規劃的重要參考。因此，科學有效地預測旅行時間是先進的交通管理系統和出行者信息系統中不可或缺的部分，其對于提高交通運行效率有重要意義。

我國研究人員在開展高速公路旅行時間預測相關研究時，大多受限于視頻監控設備覆蓋率較低、路網浮動車較少、道路檢測器鋪設密度較低等原因，導致用于研究的數據來源渠道雖廣，但其所覆蓋的空間范圍較小（多為事故多發點、擁堵瓶頸點或其他特殊路段等）。與此同時，我國高速公路在日常運營中會產生海量的聯網收費數據，相比其他必須使用專用設備才能獲取的數據源而言，其獲取成本和方法更占優勢，而且在正常情況下收費數據能覆蓋進出高速公路的每一輛車，數據中還包含有車輛載重、車型車種等其他數據源難以獲取的信息。

已有文獻中，利用收費數據開展的研究有出行群體聚類[1]、交通狀態判別[2]以及道路通行費預測[3]等。然而總體上，收費數據利用程度較低，其使用價值未被完全利用。就預測旅行時間而言，以往研究多數是基于浮動車數據[4]、車輛檢測器數據[5?6]以及視頻監控數據[7]等開展的研究工作，而收費數據中記錄了路網上所有車輛進出高速公路的詳細時間，這為預測旅行時間提供了基本條件。例如，王翔等[8]構建了基于改進最近鄰非參數回歸的方法旅行時間預測模型，陳嬌娜等[9]提出了基于Bootstrap-KNN 區間的旅行時間預測模型，且均通過實例驗證了模型的有效性。

本文利用重慶高速公路聯網收費數據，開展站間旅行時間預測研究。首先利用隨機森林算法從影響旅行時間的備選變量中篩選出重要變量，再使用BP 神經網絡建立旅行時間預測模型，模型中同時考慮了路段長度、不同時段等因素，最后基于重慶高速公路路網收費數據對模型進行實例驗證。

1 數據準備

1.1 數據來源

本文基于重慶高速公路路網2017 年至2018 年聯網收費數據開展研究，以G65 包茂高速渝湘段某全長為84.5 km 的道路作為研究通道（下文簡稱“通道”），提取與該通道相關的10 余個收費站的收費數據。將原始收費數據導入到數據庫后，一條完整的收費數據所包含的必要字段有車輛車牌號、車輛駛入和駛出某收費站的時間和收費站的編號、客貨車標識、行駛距離等。在使用收費數據前須將錯誤數據刪除（例如字段缺失、字段取值或屬性無效、車輛進出收費站的時間不合邏輯等）。

1.2 旅行時間提取

如圖1 所示，A、B 收費站間形成一個基本路段，稱之為路段或站間。

圖1 高速公路收費站間示意圖

站間旅行時間指某周期內由A 入口駛入、B 出口駛出高速公路的所有車輛的平均行駛時間，因此可根據收費數據中車輛經收費站進出高速公路的時間來計算，以站間k 在周期T內的旅行時間為例：

式中：tk,T為 k 站間在周期T內的旅行時間，單位為min；n為 周期T內所有由A 入口駛入、B 出口駛出的車輛總數；為第i輛 車（i=1,2,···,n）的旅行時間，其通過車輛駛入、駛出收費站的時間計算而得，即字段EXTIME 與ENTIME 的差值。

既有研究中，一般取10～15 min 時間間隔為一個研究周期[6?9]。考慮到本文使用的聯網收費數據中僅記錄了車輛駛入和駛出相關收費站的信息，以10 min 為一個研究周期可能會導致周期內樣本數量較少，因此本文取15 min 作為一個周期。再者，統計發現，一型客車全年占據通道內交通流量的絕大部分，客貨車流量比值也基本維持在相對穩定的水平，并且相關研究表明，高速公路交通系統中，可用一型客車的旅行時間來推算其他車型的旅行時間，因此本文主要以一型客車的旅行時間作為研究對象。同時，數據顯示，路網在夜晚和凌晨時段流量相對稀少，該時段下車輛以自由流速度行駛，無預測必要，因此本文研究時段為7:00—20:00。

1.3 旅行時間的修正

由于某些特殊駕駛行為（例如在正常交通狀況下車輛長時間以低于最低限速或超速行駛、車輛進入服務區休息、車輛故障等）會產生異常旅行時間，同時由于相鄰收費站出行記錄較少，某些周期內樣本數量極少，甚至無有效樣本。為減少離群數據和無效數據對后續建模帶來較大誤差，在計算某周期旅行時間前，需要對各周期內異常或無效數據進行修正，數據修正處理過程主要分為清洗和填補。

清洗異常數據的流程為：1)刪除旅行時間為負值、零值、空值的數據記錄；2)刪除旅行時間大于一個自然日的數據；3)刪除平均速度超過最大限速20%的數據；4)計算周期內旅行時間均值 μ和標準差δ，按 2δ 原 理刪除旅行時間不在[μ?2δ,μ+2δ]范圍內的數據；5)重復步驟4)直至剔除完所有不滿足要求的數據后數據清洗完畢。

對無效數據的填補以k 路段在T周期下的旅行時間tk,T為例，若無法直接通過收費數據提取而得，則可以通過式（2）填補：

式中：λ1～λ5為修正系數，可根據各路段實際情況取值，λ1+λ2+λ3+λ4+λ5=1；tk,free為k 路段自由流通行旅行時間。圖2 給出了通道內某路段某天旅行時間修正前后對比情況，可見修正后的旅行時間波動范圍有所減小，缺少有效數據的周期也有所修補。

圖2 旅行時間修正前后對比

2 基于隨機森林的變量選擇

2.1 備選變量構建

研究證實[10]，旅行時間除了具有時間序列時空自相關性以外，通常也受到天氣條件、交通事件、路段施工、節假日等外部因素的影響；因此，本文將影響旅行時間的因素分為兩類來構建備選變量，一類是前期旅行時間，另一類是外部影響因素。

2.1.1 前期旅行時間時空變量

由于旅行時間具有時間序列時空自相關性，因此需要同時從時間相關性和空間相關性兩個方面進行分析，即除了考慮研究路段的前期歷史旅行時間外，還需考慮相鄰路段對該路段的影響。已有研究表明：對某一路段旅行時間影響最大的前期旅行時間是在其前10 個歷史周期內；對某一路段旅行時間影響最大的相鄰路段為該路段前后3 個路段內。圖3 為空間變量關系圖。

圖3 變量的空間關系

圖3 中，A—H 為收費站，研究目標路段s前后3 個路段（s±1,s±2,s±3）為本文考慮的前后3 個相鄰路段空間變量。提取計算各路段旅行時間真實值，即可建立前期旅行時間時空變量，并按tX,Y命名規則為變量命名，其中X表示路段，Y表示歷史周期。例如，變量tk,T?1代 表路段k 在T?1周期內的真實旅行時間，tk?1,T?5代表研究路段k 的上游最鄰近的一個路段在T?5時刻的真實旅行時間。

2.1.2 外部影響因素

以往研究證實[6，8]，交通事件、路段類型及長度、天氣和月份、周天、時段等均是影響旅行時間的重要外部影響因素。考慮到收費數據記錄的信息有限，本文選擇路段長度（lX）、月份（m）、周天（w）和時段（p）為備選變量。

對于路段長度lX（X=s,s±1,s±2,s±3），其為研究目標路段s及其相鄰6 個路段共計7 個路段的站間距離。對于其余的外部影響因素變量，以研究通道及通道內某路段為例，統計分析該通道或路段在全年內收費記錄數及旅行時間分布情況后對其進行分類。按交通流量將月份劃分為兩類：平峰交通流出行月1 月、3—5 月、10—12 月；高峰交通流出行月2 月、6—9 月。按交通流出行規律將周天分為兩類，周一至周四為一類，周五至周日為另一類。按交通流出行特征將時段分為兩類：高峰出行時段7—11、13—18 時；一般出行時段11—13、18—20 時。上述月份、周天、時段變量根據分類情況取值0 或1。

2.2 基于隨機森林的變量選擇

上述備選變量中包括70 個前期旅行時間時空變量和10 個外部影響因素變量。為防止變量間的交互作用和過多變量給后續建模帶來過擬合風險，需從備選變量中篩選出影響旅行時間最重要的變量作為后續模型的輸入。本文將使用隨機森林（random forest,RF）算法來確定后續建模變量。RF 通過集成多棵決策樹提升模型泛化能力和降低過擬合風險，其優勢在于無需單獨交叉驗證測試數據集即可獲得無偏誤差估計，其本身能自然地避免變量間的交互作用，因此可以利用RF 的平均基尼系數下降值（mean decrease gini,MDG）對備選變量進行排序，變量MDG 越大說明該變量越重要。

使用RF 需確定各節點變量數和決策樹數量，其中節點變量數取變量總數的平方根。本文節點數取值為9。決策樹數量綜合考慮其最小和最恒定袋外錯誤率來確定決策樹數量取值。本文決策樹數量取值為100，同時設置單顆決策樹最大深度為10。

圖4 給出了MDG 排前9 的變量計算結果。該圖顯示，變量ts,T?1的MDG 值最大，即預測路段的前一個周期旅行時間是影響旅行時間最重要的變量。同時，同一路段和相鄰路段前幾個周期的旅行時間也是影響旅行時間的重要變量。考慮到MDG 值前9 個變量基本涵蓋了大部分的前期旅行時間時空變量和外部影響因素變量，故選擇這9 個變量作為輸入來構建旅行時間模型。

圖4 變量MDG 值排序

3 基于BP 神經網絡的旅行時間模型

3.1 BP 神經網絡模型

BP（back propagation）神經網絡能自主學習大量的輸入與輸出模式映射關系，且無需事前具體描述該映射關系，可借助優化函數，使用反向傳播來不斷調整網絡節點的權重與閾值。BP 神經網絡的結構包括輸入層、隱含層和輸出層，如圖5 所示。

圖5 BP 神經網絡結構

通過建立輸入xj與輸出yj之間的映射關系實現預測。

式中：xj、yj分 別為模型輸入、輸出，j=1,···i,···n；φ(·)為 映射關系；w表 示模型中各節點的權重；b為誤差項。要使用BP 神經網絡，需要確定神經網絡的結構和模型中各種參數的取值，通過使用歷史旅行時間對BP 神經網絡的訓練求得參數最佳取值，即可利用該模型預測旅行時間。

3.2 模型評價指標

采用均方根誤差（e1）、平均絕對誤差（e2）、平均絕對誤差百分率（e3）作為模型預測能力的評價指標，計算公式分別為：

4 實驗結果分析及討論

對構建的真實旅行時間數據集按7:3 劃分成訓練集和驗證集，使用Python 語言實現BP 神經網絡旅行時間預測模型，并參考已有研究[11]確定模型結構。首先，易得模型的輸入層節點數和輸出層節點數，其中輸入層節點數為變量數9，輸出層節點數為1，即站間路段旅行時間值。然后，綜合考慮旅行時間預測的復雜程度和模型訓練所需計算力。本文設置隱含層的層數為3，并根據Kolmogorov定理設置隱含層節點數為 2q?1（其中q表示輸入層節點數），即本文隱含層節點數為19。確定BP 神經網絡結構后需要設置模型參數，本文采用Sigmoid函數作為激勵函數，最大訓練次數設置為10000，學習速率為0.01，誤差目標值為0.001，后期可根據實驗結果對參數進行調整。

選取通道內部分路段進行預測，根據周天分類，圖6、7 給出了a 路段某周二、周六預測結果，圖8、9 給出了b 路段某周三、周五預測結果，其中a 路段6.33 km，b 路段16.79 km。

圖6 路段a 某周二旅行時間預測結果

圖7 路段a 某周六旅行時間預測結果

圖8 路段b 某周三旅行時間預測結果

圖9 路段b 某周五旅行時間預測結果

從圖6—9 預測結果來看，模型在路段a 和路段b 下均表現良好，在兩種周天分類情況下也都能實現旅行時間的預測。

針對通道內部分路段，通過式（4）—（6）計算所有預測結果的各項模型評價指標，以分析模型預測性能，路段a 與路段b 的預測結果見表1。

表1 顯示：路段a 與路段b 在研究時段的高峰時段、一般時段和全時段內的預測誤差均較低；全時段的平均絕對誤差百分率分別為7.02%和5.76%，即模型在研究全時段內均能實現旅行時間預測。

表1 模型誤差

綜上對周天分類的預測結果和各研究時段下預測結果的分析可知，本文建立的BP 神經網絡模型能有效地預測高速公路旅行時間。模型預測結果能為交通管理者提供決策依據，以提高高速公路運營效率。

5 結論

1）使用高速公路聯網收費數據建立了BP 神網絡旅行時間預測模型，實驗證明使用收費數據能夠實現高速公路的旅行時間預測，模型對各時段的預測均表現出良好性能。

2）無需將所有影響旅行時間的變量全部輸入到預測模型，經隨機森林算法篩選出的重要變量，即可作為建立BP 神經網絡模型的輸入，實現旅行時間預測。

3）后續研究中，還可以考慮天氣、道路線性等因素對旅行時間的影響，同時還可考慮交通事件對旅行時間的影響，進一步提高模型的適用性。