雙層相變材料結構的圓柱形鋰離子電池相變冷卻模塊仿真分析

(浙江大學，浙江 杭州 310012)

0 引言

近年來，我國汽車行業發展方向逐漸轉向新能源汽車，帶動了鋰離子動力電池行業的快速發展。然而，鋰離子電池性能受溫度影響極大，當電池溫度高于40 ℃時，鋰離子電池的壽命會極速衰減，高于60 ℃則會出現熱失控的風險。鋰離子電池能量密度要求的上升意味著電池在散熱表面積不變的前提下產熱增加，這對熱管理手段提出了越來越高的要求。

相變材料是一種能在一定溫度范圍內改變自身物理狀態的材料[1]，在這個過程中可以儲存能量，使用相變材料對電池進行冷卻能量利用率高，且與各種形狀的電池都能很好的匹配。但是相變材料僅能在其未完全熔化時發揮控制電池溫度的作用，目前電池熱管理系統研究中使用的單相變材料結構難以適應多變的電池運行溫度和環境溫度。許多研究人員選擇了將相變材料與其他冷卻方案耦合，許可俊[2]在復合相變材料的基礎上增加了半導體制冷技術，提升了熱管理系統的適應性。Jiahao Cao[3]等研究了將相變冷卻與液冷手段耦合，采用了延遲液冷策略，充分利用了相變材料的潛熱和導熱性能。何曉帆[4]將相變材料冷卻與液冷手段耦合設計了一種復合型熱管理系統。并對熱管理系統的控制策略進行優化，同樣采取延遲液冷策略，降低了系統的能耗。但這些研究為了提高環境適應度，通常需要引入主動控溫手段，不同程度增加了系統的能耗和復雜度。而面臨類似問題的建筑行業則提出了使用雙層相變材料，Meng[5]等在上海地區提出了一種新型的相變房間，將兩種不同的相變材料放置在房間中，將夏季室內氣溫波動降低4.3 ℃， 冬季降低 14.2 ℃。該方案基本不增加能耗，但電池相對于建筑產熱效率高，多層相變材料結構應用于電池熱管理的效果還有待研究。

本文設計了一套用于圓柱形鋰離子電池的雙層相變材料結構的相變冷卻模塊，采用數值模擬的方法研究了該模塊用于電池冷卻的效果。首先研究了該結構用于電池散熱的可行性，然后研究了相變材料性能和布置方式對電池表面溫度的影響，即找出雙層相變材料結構用于電池冷卻的最佳方案。主要工作涉及冷卻模塊的設計和優化。

1 數值方法

1.1 幾何模型

采用三星公司的21700-M50E型圓柱形三元鋰離子電池，電池額定容量為4.9 Ah。為降低建模難度，提高仿真計算速度，建模忽略電池正負極結構，包裹在相變材料中。文中提到的相變材料為魯爾能源公司研制的石蠟/膨脹石墨復合相變材料，一共使用了四種性能不同的相變材料，編號為PCM1～PCM4。兩層相變材料厚度均為3 mm，中間使用厚度為1 mm的鋁合金方管隔開，外層使用厚度同樣為1 mm的鋁合金方管固定。相變材料的導熱系數由基于瞬態平面熱源法的TPS 2500S導熱系數測試儀測得，相變點、比熱容及潛熱則由熱流型差示掃描量熱儀(DSC)Q200測得的DSC曲線計算獲得。建模及網格劃分在hypermesh上進行，仿真計算和后處理使用美國Ansys公司研制的大型通用有限元分析軟件Ansys進行數值模擬。鋰離子電池和四種相變材料的基本參數陳列在表1和表2中，仿真模型如圖1所示。

表1 電池的規格參數

表2 PCM的基本參數

圖1 冷卻模塊模型

1.2 電池產熱模型

為指導熱管理系統設計，需要研究電池在不同使用條件下的產熱散熱模型，建立鋰離子電池熱模型。目前，最常使用的是Bernadi產熱模型，其表達式如下：

其中開路電壓所影響的不可逆熱也可以通過假設電池單體為均勻發熱體，利用電池直流內阻R來等效電池產熱，因此經簡化后可表示為：

電池內阻通過混合功率脈沖特性(HPPC)測試測得，測試標準參考《FreedomCAR功率輔助型混合電動車電池測試》和GB/T 31467.1—2015。電池熵熱系數測試方法參考有關論文，將電池調至所需SOC后靜置20 h消除極化后記錄電池開路電壓U，隨后調節恒溫箱溫度至T1，靜置3 h待電壓穩定后記錄開路電壓U1，再次調節恒溫箱溫度至T2，靜置3 h待電壓穩定后記錄開路電壓U2，得到dU/dT。

將電池內阻和熵熱系數導入MATLAB中進行擬合，得到關系式：

U=74.2-1.224T-135.1SOC+0.01304T2+0.01298T·SOC+54.86SOC2

式中：R—電池內阻，mΩ；SOC—電池荷電狀態；T—溫度，℃；dU/dT—電池熵熱系數，mV/K。

1.3 PCM模型

對于求解PCM的熔化和凝固過程，Ansys Fluent軟件中有專門的Solidification/Melting模型，為了簡化模擬，需做出如下假設：①相變材料液相區為牛頓不可壓縮流體，液相區的自然對流為層流；②固液相變引起的體積變化可以忽略；③相變材料的比熱容和導熱系數與溫度無關；④相變材料均勻一致且各向同性；⑤忽略全系統各組成部分之間的接觸熱阻[6]。

邊界條件對相變冷卻模組進行仿真時，設置初始條件為：

t=0；T(x，y，z)=T0

式中，t為時間，T0為初始溫度，本文中初始溫度與環境溫度相同。

鋰離子電池與PCM、PCM與鋁合金方管、PCM與外界環境的邊界條件滿足：

式中，kbat、kAl、kPCM、h分別代表電池的導熱率、鋁合金的導熱率、PCM的導熱率和空氣對流系數；Tm代表環境溫度；n代表x，y，z三個正交方向[7]。

2 結果與討論

2.1 采用單層PCM冷卻的鋰離子電池

圖2和圖3分別展示了鋰離子電池在僅使用PCM1和PCM2包裹時，在不同環境溫度下以2C倍率放電時的表面最高溫度的上升曲線。表4、表3則顯示了使用PCM后，放電結束時電池表面的終點溫度和最大溫差。

圖2 不同環境溫度下，使用PCM1包裹電池時>電池表面的最高溫度-時間曲線

圖3 不同環境溫度下，使用PCM2包裹電池時電池表面的最高溫度-時間曲線

表3 電池-單層PCM模塊內電池表面的

從圖表中可以看出，使用相變材料有助于減小電池表面溫差，且大部分情況下，電池的溫度被穩定在相變材料的相變溫度范圍內。但是，當使用相變溫度較低(37 ℃)的相變材料時，如圖4(a)所示，過高的環境溫度會使相變材料在電池開始放電前已完全液化，此時PCM潛熱已完全耗盡，無法有效吸收電池產熱。使用相變溫度更高(41 ℃)的材料可以解決這一問題，但此時如圖4(b)所示，電池常溫下放電結束時PCM的液相率幾乎為0，潛熱沒有發揮作用；而且放電結束時電池表面溫度均高于電池最佳工作溫度(20～40 ℃)，在電池老化方面存在不利影響。也就是說，使用單一相變材料，在環境的適應性方面存在問題。

圖4 特定條件下PCM的液體體積分數

2.2 采用雙層PCM冷卻的鋰離子電池

圖5為上文所設計的雙層相變材料冷卻模塊在不同溫度下的電池表面最高溫度的時間變化曲線。表4為電池-雙層PCM模塊和電池-單層PCM的對比。

圖5 不同環境溫度下，電池-雙層PCM模塊中電池的表面最高溫度

表4 雙層PCM-電池的最高溫度

可以看到，大部分使用環境下，雙層PCM-電池模塊的散熱能力強于使用單層相變材料的電池。而當環境溫度達到35 ℃或40 ℃，接近內外層相變材料的相變范圍時，由于實際通過潛熱的形式吸收熱量相變材料的量減少，電池溫度分別上升了2.22 ℃和2.68 ℃，但仍然處于可接受的范圍。因此可以得出結論：使用雙層相變材料可以提高相變冷卻模塊的環境適應性。

2.3 PCM性能與布置方式對電池溫度的影響

石蠟作為應用廣泛的有機相變材料，存在著導熱性較差的缺陷，因此在實際應用中經常需要添加導熱性能強的其他材料制成復合相變材料，但又會帶來潛熱下降的問題。為了探究雙層PCM結構中PCM性能與布置方式對電池溫度的影響，設計了以下幾種組合方案，列在表5中。

表5 PCM布置方案

圖6顯示了方案一到方案五在25 ℃環境溫度下電池表面最高溫度的變化情況。由于方案一與方案三的曲線幾乎重合，圖7截取了方案一和方案三在第800 s到第900 s區間的溫度變化曲線。表6為放電結束時不同方案下的電池表面最高溫度。

圖6 不同布置方案下的電池表面溫度 圖7 方案一與方案三的局部溫度對比

表6 不同方案的電池表面最高溫度

相變材料的導熱系數對電池表面最高溫度有著極其明顯的影響，不同方案間電池表面的最大溫差達到了2.82 ℃，導熱系數內低外高的方案二相比導熱系數內高外低的方案三，溫度也有1.23 ℃的差距，而方案三與方案一溫差幾乎相同，可以得出結論，內層相變材料的導熱系數相比外層相變導熱系數對電池溫降的影響更大。考慮到雙層相變材料結構在環境溫度接近所使用材料的相變范圍時會出現較明顯的溫升，而這種溫升是由于材料潛熱引起，基于前述結論，可以通過內層布置導熱性較好、潛熱較低的PCM，外層布置導熱性較差、潛熱較高的PCM，進一步提升相變冷卻模塊的環境適應性。

圖8顯示了方案一、方案三和方案五在環境溫度為35 ℃以及40 ℃時電池表面的溫度變化，表7為不同環境溫度下，三種方案控溫效果的對比。

圖8 35 ℃和40 ℃時方案一、三、五的電池溫度對比

表7 不同環境溫度下三種方案的最高溫度

從圖中可以看出，高溫情況下，方案五有效抑制了電池在放電臨近結束時出現的溫度迅速上升的現象，與使用單一的PCM1相比， 35 ℃環境溫度時溫度僅升高了0.52 ℃，40 ℃時溫度則降低了16.67 ℃，而與使用單一的PCM2相比，環境溫度35 ℃時溫度降低了4.34 ℃，40 ℃時僅升高了0.69 ℃。而在溫度較低時，方案五相較其他兩個方案控溫效果較差，但仍將電池表面溫度控制在了電池最佳工作范圍內。綜合考慮，方案五的控溫效果更佳，環境適應能力更好。

3 結論

本研究針對圓柱形鋰離子電池設計了一種新型的雙層相變材料冷卻模塊。首先研究了單層相變材料和雙層相變材料結構在控制電池溫度方面的優劣。并探究了相變材料性能和布置方式對電池溫度的影響，進一步優化了雙層相變材料冷卻模塊的環境適應性，結論如下。

1)使用雙層相變材料結構的相變模塊可以有效的適應環境溫度變化。

2)在布置相變材料時，應將導熱性較好、潛熱較差的相變材料布置在內側，導熱性較差的相變材料布置在外側。