公路交通荷載誘發低矮磚混結構振動綜合影響分析

杜 量，樊岳華，鄭 賀，劉俊全

（北京愛地地質勘察基礎工程公司，北京 100041）

0 引言

近年來，“村村通”政策的推行提高了農村道路里程數和車輛持有量，便捷出行的同時也誘發周邊建筑物振動。以低矮磚混結構為主的農村建筑由于基礎形式為淺基礎，且砌塊和砂漿間材料屬性不同而存在著抗振性弱等缺點［1］，在交通荷載作用下誘發的振動造成人體舒適度如工作效率降低、睡眠質量下降等影響及建筑物外觀損傷如墻皮剝落、墻皮龜裂等影響更為劇烈［2］。然而在已有的文獻中，交通荷載的類型以軌道交通為主，建筑物的類型以鋼筋混凝土結構為主，因素分析評價時分別以振動對人體舒適度的影響或振動對建筑損傷的影響作為研究對象，而對于在公路交通荷載誘發的振動對低矮磚混結構對人體舒適度和建筑物損傷綜合影響下的多種因素排序問題還鮮見報道。

目前，國內外學者以理論推導［3］、數值模擬［4，5］、現場實測［6，7］及規范分析［8］等 4 種不同方法來研究交通荷載作用下對建筑物振動規律。振動在人體舒適度和建筑物外觀損傷綜合影響下多個因素的排序問題采用層次分析法，以公路交通荷載誘發低矮磚混結構振動影響為目標層；以人體舒適度和建筑物外觀損傷為準則層；以車重、車速、地基土類型、建筑物距道路的距離、建筑物總高度、建筑物初始損傷和交通荷載作用次數為因素層，在數值模擬、已有文獻和相關規范的基礎上，建立三標度判斷矩陣，借助 matlab 計算判斷矩陣并獲得各影響因素的權重排序。

1 三標度法

層次分析法作為定性和定量分析的一種決策方法，目前在巖土工程領域中［9］有所涉及。最早采用的是 1～9 九個標度的九標度法。然而，在實際應用中存在著如跨越度大而使判斷結果誤差較大等缺陷。針對九標度法的缺陷，三標度法通過采用 0，1，2 三個標度來衡量層次模型中各個因素間的相互關系，在減小各因素判斷的同時提高了計算的精度。三標度法的分析步驟如下：建立層次分析模型；構造三標度矩陣；計算排序指數；構造層次分析法的間接判斷矩陣；求解各因素權重并進行一致性檢驗［10］。

2 模型構建與計算處理

2.1 層次模型的建立

根據公路交通荷載誘發低矮磚混結構振動影響因素分析將從人體舒適度和建筑物外觀損傷兩個方面入手，并將這兩個方面設置為層次結構的準則層。

2.1.1 人體舒適度

根據已有文獻，人體對交通荷載誘發建筑物的振動較為敏感。振動對人體舒適度影響的表現形式為瞬時性。人體舒適度隨著車重的增加、車速的提升、地基土類型的硬化、建筑物距道路的距離的變近、建筑物總高度的升高及建筑物初始損傷的嚴重更為劇烈。

2.1.2 建筑物外觀損傷

根據已有文獻，交通荷載誘發的振動對建筑物損傷主要體現在如墻皮剝落、墻皮龜裂等建筑外觀損失上，然而沒有證據可以表明公路交通荷載對建筑物主體結構的損傷產生影響。振動對建筑物外觀損傷影響的表現形式為長期性。建筑物損傷隨著車重的增加、車速的提升、地基土類的軟化、建筑物距道路的距離的變近、建筑物總高度的降低、建筑物初始損傷的嚴重及交通荷載作用次數的累加更為嚴重。

綜上所述，建立的層次分析模型的構建如圖1 所示。

圖1 層次結構模型

由圖 1 可知，公路交通荷載誘發低矮磚混結構振動的影響為目標層，用 A 表示；人體舒適度和建筑物外觀損傷為準則層，分別用 B1、B2 表示；車重、行車速度、地基土類型、建筑物距道路的距離、建筑物總高度、建筑物初始損傷和交通荷載作用次數為因素層，分別用 C1、C2、C3、C4、C5、C6 和 C7 表示。

2.2 三標度矩陣的構建

2.2.1 準則層三標度矩陣的建立

準則層間的排序無法通過試驗或模擬的手段直接比較得出，故依靠專家打分法，對準則層間的因素兩兩比較。為確保排序的準確性，將相關問題向多位專家咨詢，并把得到的意見和結論進行整理和分析。通過專家打分法，確定交通荷載誘發磚混結構振動對人體舒適度的影響要高于對建筑物的影響。

2.2.2 因素層三標度矩陣的建立

1）因素層中因素比較的方案設計。

因素層中車重、行車速度、地基土類型、建筑物距道路的距離、建筑物總高度和建筑物初始損傷等相關因素的比較是通過 plaxis3d 有限元軟件建立（見圖 2）的包含車輛、場地土及磚混結構的整體三維有限元模型進行計算和分析。

圖2 車-土-建筑物三維整體有限元模型

磚混結構采用的是整體式建模，即將磚砌體以及砂漿視為一個整體，單元定義為均勻連續的各向同性材料。磚混結構由圈梁、構造柱、樓板、墻面和內墻組成。圈梁、構造柱、樓板采用鋼筋混凝土，彈性模量為 30 GPa，泊松比為 0.2。外墻、內墻的材料采用磚砌體，彈性模量為 1.127 GPa，泊松比為 0.15。場地底部為固定邊界，側邊界為人工粘彈性邊界，場地頂部為自由邊界。

公路交通荷載的加載方式選取采用的是張艷美等［11］考慮了車輛構造、路面性能、路表狀況及行車速度等因素有關的瞬時荷載，公路交通荷載表達式如式（1）所示。

式中：p0為車輛靜載，N；p為振動荷載幅值，p=M0αω2，N；M0為車輛簧下質量 120 N·S2/m，α為不平衡路面的矢高，取值2mm；ω=2πv/L；L為車輛的長度，m；v為車輛速度，m/s。

因素層中模擬的多個因素采用正交分析法進行對照和處理，各因素參數的設置與選取如下：車重的選取參照 JTGB 01－2014《公路工程技術標準》，重型車輛的車重為 200 kN，車長為 11 m；輕型車輛的車重為 20 kN，車長為 6 m；車速的選取分別為 40 km/h和 60 km/h；不同地基土類型吸收振源誘發的振動能量大小有所差異，因此模擬不同地基土類型對公路交通荷載誘發低矮磚混結構振動影響時設置的軟土和硬土地基參數分別如表 1 和表 2 所示。

表1 軟土地基參數

表2 硬土地基參數

在實測時，由公路交通荷載誘發的振動衰減量主要發生在傳播過程中前 20 m［12］。因此模擬不同建筑物距道路的距離對公路交通荷載誘發低矮磚混結構振動影響時設置的距離分別為 2、10、20 m。

農村建筑物多以每層層高為 3 m，總層高在 3 層以下的低矮磚混結構為主，因此模擬不同建筑物總高度對公路交通荷載低矮磚混結構振動影響時設置的總高度分別為 9、6、3 m。

建筑物及構件在使用階段中由于外界荷載，自身材料的老化等原因而產生一定的損傷，損傷越嚴重對振動越為敏感。根據 Lemaitre 應變等價性假說［13］，損傷本構的可用無損結構的名義應力來表示，受損材料的本構模型如式（2）所示。

式中：D值為損傷指標，其值從 0 到 1 變化，當D=0 時為無損傷狀態；D=1 為斷裂狀態，E為材料的初始彈性模量，kPa；σ為應力，kPa；ε為應變。

因此，在有限元模擬磚混結構在不同損傷程度下的本構關系模型中，將無損應力替代為不同損傷狀態下的有效應力來模擬。李瑞禮等［14］認為滿足建筑物正常使用的最大損傷值為 0.4。故模擬不同初始損傷對公路交通誘發低矮磚混結構振動影響時設置的初始損傷分別為 0、0.2 和 0.4。

綜上所述，各模擬因素的正交分析方案設計如表 3 所示。由表 3 可知，1 號模擬組為基準組，其余模擬組為對照組。通過比較基準組和對照組間數值模擬結果的極值來判斷出各因素變化對人體舒適度和建筑物損傷影響的重要性程度。極值越大代表著該因素對人體舒適度和建筑物損傷影響的影響越大。

表3 正交分析表

2）B1 中因素層的比較。

B1 中因素層車重、行車速度、地基土類型、建筑物距道路的距離、建筑物總高度和建筑物初始損傷等因素均采用數值模擬來對進行測量和計算。城市區域環境振動標準規定了交通荷載誘發建筑振動對人體舒適度的影響以振級為標準進行評價，振級通過測得測量地點為建筑物室外0.5m以內振動敏感處的振動加速度計算得到，表達式如式（3）所示

式中：VAL為振級；a為加速度的有效值，m/s2；a0為基準加速度，10-6m/s2。根據表 3 設計的數值模擬正交方案，不同因素改變時對公路交通荷載誘發低矮磚混結構振級的改變量如下文所示。

因素改變量為車重時，即 2 號模擬組振級與 1 號模擬組振級的比較如表 4 所示。

表4 振級隨車重的變化

由表 4 可知，公路交通荷載誘發低矮磚混結構的振級隨著車重的增加而增大，說明隨著車重的增加，振動對人體舒適度的影響越為劇烈。不同樓層振級的差值分別為 15.7、15.8、15.9 db，平均值為 15.8 db。

因素改變量為車速時，即 3 號模擬組振級與 1 號模擬組振級的變化如表 5 所示。

表5 振級隨車速的變化

由表 5 可知，隨著車速的增加，振動對人體舒適度的影響均劇烈。不同樓層振級的極值分別為 2.2、2.4、2.4 db，平均值為 2.3 db。

因素改變量為地基土類型時，即 4 號模擬組振級與 1 號模擬組振級的變化如表 6 所示。

表6 振級隨地基土類別的變化

由表 6 可知，隨著地基土變軟，振動對人體舒適度的影響越小。不同樓層振級的極值分別為 3.1、3.1、3.3 db，平均值為 3.2 db。

因素改變量為建筑物距道路的距離時，即 5 號、6 號模擬組振級與 1 號模擬組振級的比較如表 7 所示。

由表 7 可知，隨著建筑物距道路越遠，振動對人體舒適度的影響降低。不同樓層振級的極值分別為 10.3、10.2、10.1 db，平均值為 10.1 db。

表7 振級隨建筑物距道路距離的變化

因素改變量為建筑物總高度時，即 7、8 號模擬組振級與 1 號模擬組振級的比較如表 8 所示。

表8 振級隨總高度的變化

由表 8 可知，隨著建筑物總高度的提升，振動對人體舒適度的影響降低。建筑物總高度 3 m 的振級與建筑物總高度 9 m 最大振級的極值為 14.9 db。

因素改變量為建筑物初始損傷時，即 9、10 號模擬組振級與 1 號模擬組振級的比較如表 9 所示。

表9 振級隨初始損傷的變化

由表 9 可知，隨著初始損傷程度的提高，振動對人體舒適度的影響而劇烈。不同樓層振級的極值分別為 3.9、3.9、4.1 db，平均值為 3.9 db。

B1 因素層中各因素按照差值的大小進行排序，由上文可知，排序依次是車重、建筑物總高度、建筑物距道路的距離、建筑物初始損傷、地基土類型和車速。

3）B2 中因素層的比較。

B2 與車重、行車速度、地基土類型、建筑物距道路的距離、建筑物總高度、建筑物初始損傷和交通荷載作用次數等因素有關。交通荷載誘發建筑物損傷具有時間的累積性，因此在 B2 因素層中因素的排序中交通荷載作用次數是第一位的。其余因素的比較按照規范［15］規定的以建筑承重部位的最高點峰值振動速度為標準進行判斷。在模擬中依據表 3 設計的正交試驗，以低矮磚混結構樓體頂層樓板中點為測點對振動速度進行測量。

因素改變量為車重時，即 2 號模擬組振動速度與 1 號模擬組振動速度的比較如圖 3 所示。

圖3 振動速度隨車重的變化

由圖 3 可知，隨著車重的增加，振動對建筑物損傷的影響越劇烈。重型車輛和輕型車輛誘發建筑物頂層峰值振動速度分別為 0.722 mm/s 和 0.136 mm/s，極值為 0.586 mm/s。

因素改變量為車速時，即 3 號模擬組振動速度與 1 號模擬組振動速度的比較如圖 4 所示。

圖4 振動速度隨車速的變化

由圖 4 可知，隨著車速的增加，振動對建筑物損傷的影響越劇烈。40 km/h 的車速和 60 km/h 的車速誘發建筑物頂層頂層峰值振動速度分別為 0.722 mm/s和 1.25 mm/s，極值為 0.528 mm/s。

因素改變量為地基土類型時，即 4 號模擬組振動速度與 1 號模擬組振動速度的比較如圖 5 所示。

由圖 5 可知，隨著地基土變軟，振動對建筑物損傷的影響越劇烈。交通荷載誘發軟土地基上的建筑物和硬土地基上建筑物頂層峰值振動速度分別為 0.722 mm/s和 0.467 mm/s，極值為 0.255 mm/s。

因素改變量為建筑物距道路的距離時，即 5、6 號模擬組與 1 號模擬組振動速度的比較如圖 6 所示。

圖6 振動速度隨建筑物距道路距離的變化

由圖 6 可知，隨著建筑物距道路越遠，振動對建筑物損傷的影響降低。交通荷載誘發距道路 2 m 建筑物和距道路 20 m 建筑物的頂層峰值振動速度分別為 0.722 mm/s 和 0.474 mm/s，差值為 0.248 mm/s。

因素改變量為建筑物總高度時，即 7 號、8 號模擬組振動速度與 1 號模擬組振動速度的比較如圖 7 所示。

圖7 振動速度隨建筑物總高度的變化

由圖 7 可知，隨著建筑物總高度的提升，振動對建筑物損傷的影響劇烈。交通荷載誘發總高度為 9 m 建筑物和總高度為 3 m 建筑物的頂層峰值振動速度分別為 0.722 mm/s 和 0.568 mm/s，差值為 0.154 m/s。

因素改變量為建筑物初始損傷時，即 9 號、10 號模擬組振動速度與 1 號模擬組振動速度的比較如圖8 所示。

圖8 振動速度隨初始損傷的變化

由圖 8 可知，振動對建筑物損傷的影響均隨著初始損傷程度的提高而劇烈。交通荷載誘發初始損傷為 0 % 建筑物和初始損傷為 40 % 建筑物的頂層峰值振動速度分別為 0.722 mm/s 和 1.33 mm/s，差值為 0.608 m/s。

B2 因素層中除交通荷載作用此數外各因素按照差值的大小進行排序。由上文可知，B2 排序依次為交通荷載作用次數、建筑物初始損傷、車重、車速、建筑物距道路的距離、地基土類型和建筑物總高度。

2.3 求解間接判斷矩陣與因素權重

由以上結論得到的標準層 A 和因素層 B1 和 B2 的三標度矩陣經過處理得到的間接判斷矩陣 DijA、DijB1和 DijB2輸入編制的 MATLAB 計算程序中求解各因素的權重向量，并對矩陣 DijA、DijB1和 DijB2分別做層次單排序和總排序進行一致性檢驗。準則層以及因素層的間接判斷矩陣分別為表 10、表 11（篇幅所限，因素層B2 的判斷矩陣不再列舉）。

表10 準則層 A 的間接判斷矩陣

表11 因素層 B1 的間接判斷矩陣

求解得出因素層各因素權重總排序如表 12 所示。

因此，由表 12 可知交通荷載對低矮磚混結構的綜合振動影響排序為：車重、建筑總高度、建筑物初始損傷、交通荷載作用次數、建筑物距道路的距離、車速和地基土類型。由此可知，車重改變對振動的影響最為敏感；總高度低的建筑物自身頻率與公路交通荷載振動頻率接近，初始損傷程度影響著建筑物整體性，因此，總高度和初始損傷分別位列振動敏感度的二、三位；振動對于建筑物距道路的距離的影響則相對敏感；交通荷載作用次數的增加僅對建筑物外觀損傷有累積的作用，因此位列第五位；而對于地基土的類型和車速敏感性較低。

表12 因素層權重總排序

3 結論

1）層此分析法準則層通過專家打分法進行對比分析，振動對人體舒適度的影響大于對建筑物外觀損傷的影響；因素層中人體舒適度在數值模擬的基礎上進行對比分析，因素重要程度從大到小分別為車重、建筑物總高度、建筑物距道路的距離、建筑物初始損傷、地基土類型和車速。建筑物外觀損傷在數值模擬和已有文獻的基礎上進行對比分析，因素重要程度從大到小分別為交通荷載作用次數、建筑物初始損傷、車重、車速、建筑物距道路的距離、地基土類型和建筑物總高度。

2）層次分析法各因素總權重大小的排序為車重、建筑總高度、建筑物初始損傷、交通荷載作用次數、建筑物距道路的距離、地基土類型和車速，從而構建了交通荷載誘發低矮磚混結構振動多因素影響下的評判體系。

3）評判體系的建立為農村道路規劃和房屋建設提供了有意義的借鑒和指導，如限制車重和車流量、完善建筑物結構及合理設計建筑物與道路間的距離等，從而減少交通荷載誘發周邊低矮磚混結構的振動影響。Q