基于振動信號譜形狀熵特征的高壓斷路器操動狀態辨識方法

趙書濤 許文杰 劉會蘭 曾 瑞 夏小飛

（1. 河北省輸變電設備安全防御重點實驗室（華北電力大學） 保定 071003 2. 廣西電網有限責任公司電力科學研究院 南寧 530023）

0 引言

高壓斷路器作為動作型控制和保護設備，其可靠性是保證電力系統安全穩定運行的基礎[1-2]。在分閘、合閘和儲能等操動狀態下，斷路器部件動作產生強烈的沖擊，易引發各種機械故障。國際大電網會議調查表明，斷路器機械故障占比61%[3]。振動信號蘊含大量機械部件狀態信息，利用非侵入式振動信號辨識斷路器操動過程機械狀態取得了較好的實踐效果[4-5]。經典振動特征提取方法包括短時能量法[6]、包絡分析[7]、功率譜[8]和希爾伯特-黃變換[9]等。斷路器動作產生的振動波通過透射、反射和衍射等傳輸過程呈現出非平穩、非線性特點，在時域和頻域均有繁雜的結構特征[10]。由于缺少定量描述信號細節變化的特征，上述方法在精準描述信號局部變化和辨識復雜故障方面受到限制。

近年來出現將斷路器復雜振動信號化繁為簡的分解和分段處理方法。文獻[11]利用自適應噪聲集合經驗模態分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN）將振動信號自適應拆分，求取各分量的樣本熵構成特征向量。文獻[12]通過S變換的模值矩陣進行時域、頻域分段，以振動信號在不同時段和頻段的最大局部奇異值作為特征量。文獻[13]對小波包變換后各頻段振動信號進行等時間分段，以各子塊能量作為特征量。通過提取拆解信號的總體特征，可以較好地描述信號局部細節，但在刻畫非平穩信號的波形突變、功率分布和頻譜形態等關鍵特征指標方面缺乏針對性。

斷路器在實際運行中不會頻繁操作，造成積累現場數據樣本困難，限制了人工神經網絡、聚類分析等需要較多訓練樣本智能辨識方法的應用。支持向量機（Support Vector Machine, SVM）適用于小樣本分類問題，但是其準確率在很大程度上依賴參數的選取[14]。分群粒子群優化-支持向量機（Grouped Particle Swarm Optimization-SVM, GPSO-SVM）算法通過分群粒子群（Grouped Particle Swarm Optimization, GPSO）優化SVM函數參量，提高搜索效率和辨識準確率。

根據斷路器振動信號經CEEMDAN分解后頻域譜線聚集性特點，以感知功率譜波形變化、主峰分布、描述非平穩信號細節特征，提出在極坐標下定義的譜形狀熵特征提取方法，由GPSO-SVM模型進行分類辨識。實驗結果表明，本文方法能夠挖掘波形細節變化特征且未占用過多時間開銷，具有工程應用價值。

1 斷路器操動狀態辨識流程

振動信號是斷路器操動機構各部件動作產生沖擊性能量及在固體介質傳播的體現[15]。非平穩振動信號頻域譜特征與斷路器操動狀態直接相關，基于譜形狀熵的斷路器操動狀態辨識新方法流程如圖1所示。

圖1 斷路器操動狀態辨識流程 Fig.1 Circuit breaker operation state identification process

通過CEEMDAN將斷路器非平穩振動信號逐步拆解并求取頻率分量的功率譜，利用故障敏感因子篩選體現故障狀態本質特征的模態分量，再由發散因子增強對頻域主峰敏感度，在極坐標下定義感知波形變化、功率分布和頻譜形態的譜形狀熵特征，最后以GPSO-SVM模型對所提取的特征量進行狀態辨識。

2 振動信號處理及譜形狀熵特征

2.1 CEEMDAN分解算法

CEEMDAN是一種有效解決模態混疊問題的自適應分解算法[16]。在原始信號s(t)中添加具有標準正態分布的白噪聲Vi(t)，將多次經驗模態分解得到的分量E(?)求取平均值作為最終實際分量[17]，第k個殘余信號rk(t)和第k+1階模態分量IMFk+1(t)為

式中，rk-1(t)為第k-1個殘余信號；IMFk(t)為CEEMDAN分解得到的第k階模態分量；kε為第k個模態分量的信噪比系數；kE為信號經驗模態分解后的第k個分量，k∈Z。直至殘余信號的極點個數不超過2個時停止分解。

以高壓斷路器合閘過程為例，利用CEEMDAN算法將正常合閘振動信號分解9次，得到不同特征尺度的9個IMF分量和1個殘余分量，如圖2所示。

圖2 CEEMDAN各分量時域波形 Fig.2 Time waveforms of CEEMDAN components

計算各IMF分量功率譜得到圖3中的PIMF波形。隨著分解階數增加，逐步剝離出原信號的高頻信息，實現各階PIMF包含主峰區域的有效劃分。幅值較大的PIMF1～PIMF5主峰頻率均大于1kHz，是構成原信號頻率結構的主要成分，自PIMF6后信號頻率和幅值急劇下降，是經機構部件傳輸后振動水平大幅衰減子波的集合。

圖3 CEEMDAN各分量功率譜 Fig.3 Power spectrum of CEEMDAN components

2.2 有效模態分量的篩選

高壓斷路器機械故障多是由正常狀態逐步演化形成，故障與正常狀態的振動信號存在不同程度的相似性。將文獻[18]提出的故障敏感因子修正為二次表達式λp，使計算結果為正數，消除符號影響。利用λp篩選包含主要特征的IMF分量，λp的計算公式為

式中，αp為故障信號與其各IMF分量的相關系數；βp為該故障IMF分量與同工況下正常信號的相關系數。

計算CEEMDAN各分量故障敏感因子如圖4所示，各工況下第6階IMF分量的敏感因子均大幅降低，選取前5階IMF分量即可反映出故障主要特征。

圖4 各階分量故障敏感因子 Fig.4 Fault sensitivity factor of each order component

2.3 譜形狀熵的提出

斷路器振動信號經CEEMDAN分解后功率譜線具有較強聚集性，為準確描述各分量功率譜波形蘊含的設備狀態信息，提出在極坐標下定義的譜形狀熵特征提取方法。由發散因子δ對波形進行發散處理，提高對主峰區域的敏感度，根據信息熵理論中發生概率較小事件所含信息量反而較大的理念，以譜形狀熵量化信號功率分布和頻譜形態特征。計算步驟如下：

（1）在極坐標下，根據極徑尺度ω和極角尺度b，將極坐標以極點為中心、呈輻射狀劃分為若干等面積子區域，劃分公式為

式中，a為在極徑方向劃分子區域的基值；ω為在極徑方向劃分的段數；aω為極徑方向每段劃分的長度；b為等分極角的段數；N為極坐標下劃分子區域的個數。

（2）將笛卡爾坐標下功率譜波形的頻率和幅值(xj,yj)經發散因子δ在極坐標(tj,θj)中發散。

δ=4時原本只存在于0～90°極角范圍的功率譜波形擴展到0～360°，極徑維持不變。

（3）以波形散布在子區域頻數構建信息熵的概率函數，重新定義為極坐標下感知波形變異和功率主峰分布的譜形狀熵特征，計算公式為

式中，qf為波形散布在第q個子區域的頻數。

2.4 斷路器振動信號譜形狀熵特征

譜形狀熵對操動狀態進行細節特征刻畫，建立起特征量與機械故障及部件狀態間的聯系。斷路器譜形狀熵提取過程為：

（1）將CEEMDAN分解前5階IMF分量功率譜波形的橫、縱坐標分別采用極差法和最大值法進行歸一化，其中最大值法能夠保留各分量幅值比例關系，維持原始波形信息完備性。

（2）經歸一化處理，極徑最大值為2，此時極徑基值a與極徑段數ω滿足

暫定a=0.353，ω=16，b=32，將極坐標劃分為512個等面積子區域。

（3）將各IMF功率譜波形，經發散因子δ轉換到極坐標下。由于篇幅有限，圖5展示各狀態類型前2階IMF功率譜波形。功率譜中幅值較小的點被 限定在零極軸附近，幅值較大的點沿零軸逆時針旋轉發散，使主峰區域數據散布在同一子區域的概率降低，從而增強敏感程度。

圖5 各狀態前2階分量功率譜極坐標圖 Fig.5 Polar coordinates of power spectrum of the first two components of each state

（4）統計各PIMF散布在極坐標子區域的頻數，由式（8）計算譜形狀熵特征。

依據4.1節數據樣本，得到譜形狀熵見表1。各PIMF至少存在兩個及以上的值與其他狀態類型存在較大差異，使斷路器譜形狀熵特征在各狀態之間具有特異性分布。

表1 譜形狀熵特征值 Tab.1 Eigenvalues of spectral shape entropy

3 GPSO-SVM辨識模型

針對傳統粒子群算法存在易陷入局部最優問題，GPSO算法可以在不增加粒子個數和維度的情況下將粒子群一分為二，分別用于全局搜索和局部搜索[19]，粒子位置Xid的更新公式[20-21]為

式中，k為迭代次數；d為粒子群處理數據的維度；i為粒子的序列號。

式中，Vm為全局搜索粒子最大速度。

式中，χ為慣性權重；c1、c2、c3為學習因子；ξ、η為介于（0,1）之間的隨機數；Pid為粒子搜索到的歷史最優解；Pgd為整個群體搜索到的最優解；Psd為全局搜索粒子群的全局歷史最優解(k,i,d,g,s∈Z)。

SVM目標是尋找一個超平面將樣本分成兩類，當樣本集線性不可分時，需引入懲罰因子和核函數來進行分析[22]。徑向基核函數不僅局部性能良好，且具有較少的參數[23-25]。徑向基核函數K(xτ,x)表達式為

式中，g為徑向基核函數參數，用于控制函數的作用范圍；xτ為特征向量；x為核函數中心。

設樣本數據為y，m,n=1,2,…,e，e為樣本數量，則SVM優化方程為

式中，γm和nγ為拉格朗日乘子；C為懲罰因子，用于控制對錯分樣本的懲罰程度。

GPSO-SVM辨識模型利用GPSO對SVM懲罰函數參量C和徑向基核函數參量g進行優化，提高了搜索效率和辨識準確率。

4 實驗及結果分析

4.1 斷路器振動信號樣本庫的建立

建立ZN63—12型高壓斷路器操動及故障模擬實驗平臺，由加速度振動傳感器、霍爾型電流傳感器、開關狀態操控設備、信號采集裝置以及上位機組成，實驗平臺示意圖如圖6所示。

圖6 實驗平臺示意圖 Fig.6 Schematic diagram of experimental platform

利用開關狀態操控設備控制高壓斷路器合閘、分閘和儲能狀態的切換，通過強磁座將振動傳感器吸附在操動機構頂壁中部，鉗形電流傳感器夾在電流控制線圈，以電流啟動時刻作為振動采集觸發信號，上位機采用I5CPU、16G內存的便攜加固工控機，設置采樣率為25.6kHz，每次操作記錄時間為0.5s。

分、合閘振動信號由沖擊子波疊加形成，具有相似的結構特征，均可用本文算法進行分析。以合閘振動信號為例進行算法驗證。

譜形狀熵表征信號細節變化具有獨特優勢，除差異明顯的軸銷脫落故障（摘除連接軸銷模擬）外，還設置與正常狀態差異較小的潛伏性故障，如合閘彈簧疲勞（減少合閘彈簧預壓縮模擬）、合閘鐵心卡澀（鐵心中混入異物模擬）。對四種狀態各重復進行50次實驗，構建200組振動信號組成的高壓斷路器數據樣本庫。

4.2 譜形狀熵算法參數優化

譜形狀熵算法中極徑尺度ω和極角尺度b分別從不同角度反映對波形敏感度。為研究尺度參數對譜形狀熵算法性能的影響，設置ω和b各6組,選取60%樣本庫數據作為訓練集，其余40%經GPSOSVM進行狀態辨識，結果如圖7所示。

圖7 譜形狀熵尺度參數優化 Fig.7 Optimization of spectral shape entropy parameters

辨識準確率高于95%時，譜形狀熵算法的極徑尺度和極角尺度分別介于14～18、28～40之間。當尺度參數增大到一定限值，辨識準確率反而有所降低。通過單步長調節極徑尺度ω和極角尺度b，對當前辨識準確率最高為97.5%時的尺度參數鄰域做進一步辨識實驗，得到辨識準確率優先、子區域數量較少的最佳參數為ω=16、b=30，此時GPSO尋優結果C=0.064、g=0.887。

4.3 不同模式識別算法比較

為驗證基于譜形狀熵的GPSO-SVM辨識模型效率，對最佳參數下的譜形狀熵特征選用SVM、粒子群優化支持向量機（PSO-SVM）、分群粒子群優化支持向量機（GPSO-SVM）、反向神經網絡（Back Propagation Neural Network, BPNN）、K近鄰（K-Nearest Neighbor, KNN）五種分類方法對比識別效果。

取ZN63—12型高壓斷路器振動樣本庫中60%數據用于訓練模型，其余40%數據用于測試。各分類方法輸入譜形狀熵特征后經過訓練和測試，識別準確率和時間開銷如圖8所示。

圖8 不同模式識別算法辨識結果 Fig.8 Identification results of different algorithms

BPNN算法耗時較多，時間開銷少的KNN辨識準確率較低。GPSO-SVM尋優過程未占用過多時間開銷，辨識準確率與SVM和PSO-SVM相比得到有效提升。

最優參數下的GPSO-SVM辨識詳細情況如圖9所示。軸銷脫落、彈簧疲勞兩類故障分類正確，兩例鐵心卡澀故障被分類到正常合閘狀態中，總體識別準確率為97.5%。

圖9 GPSO-SVM模型辨識情況 Fig.9 The identification results of GPSO-SVM model

鐵心卡澀作為一種延時故障，其振動信號能量分布和頻譜形態與正常狀態相似，只是某些部件能量傳遞發生延后，其動觸頭激烈撞擊事件及能量仍較為接近，因此誤判為正常狀態。總體分類準確率滿足現場需求，時間開銷也較為理想。

廣西某變電站現場檢修中，由機械特性測試儀測試發現某臺ZN63—12型斷路器合閘時間偏大、最大速度偏低，進行3次合閘操作獲取異常樣本振動信號。將該斷路器正常狀態歷史數據與現場異常狀態的振動信號進行對比，結果如圖10所示。二者波形輪廓接近，異常信號沖擊變化不明顯且存在一定延時。

圖10 正常與異常狀態的振動信號 Fig.10 Vibration signals under normal and abnormal states

提取正常及異常信號譜形狀熵特征，見表2。除第5階分量，各階分量的譜形狀熵特征在正常和異常狀態間均存在較顯著的差異性分布。利用GPSO-SVM模型進行狀態辨識，判定為彈簧疲勞故障。經對斷路器拆解檢查發現合閘彈簧發生銹蝕，驗證了本文方法準確有效。

表2 正常信號與異常信號的譜形狀熵特征 Tab.2 Spectral shape entropy characteristics of normal and abnormal signals

5 結論

由振動信號判別斷路器操動狀態是一種非侵入式測試方法，現場實用化的關鍵在于選取信號精準特征及優化辨識模型。

1）譜形狀熵可有效刻畫非平穩信號的波形變化和功率主峰分布特征，且性能穩定。當極徑尺度和極角尺度分別介于14～18、28～40之間，采用本文辨識算法準確率均≥95%。

2）GPSO-SVM辨識模型相較于BPNN、SVM和PSO-SVM時間開銷略有增加，但有效提高了操動狀態辨識準確率，尤其對斷路器機構卡澀和彈簧疲勞等潛伏性故障具有較好的辨識能力。

3）斷路器因儲能方式、操動部件結構不同而有所差異，通過更新GPSO-SVM模型訓練集中的譜形狀熵特征，可使算法對斷路器操動狀態辨識具有通用性，在現場帶電測試和故障監測中有廣闊的應用前景。