基于多維度聚類算法的重慶住宅空調使用特征分析

薛凱　劉猛　晏璐　何昱潔

摘 要：長江流域夏季炎熱、冬季陰冷，全年高濕，室內熱環境惡劣，多樣化的空調使用習慣對住宅供暖空調能耗有重要影響。大數據技術發展為更大樣本、更高精度、更多維度的空調行為監測提供了基礎，彌補了現有研究方法誤差大和分類指標單一的不足。選取重慶市作為長江流域典型城市的代表，隨機抽取2 000臺住宅房間空調器樣本，從空調使用時長、溫度需求及能耗角度，構建空調運行的5個特征參數，采用多維度聚類算法識別出重慶地區空調使用習慣的典型類別，通過深入分析不同使用習慣類別的特征差異，總結出三類典型群體。

關鍵詞：聚類算法;數據挖掘;使用習慣;房間空調器

中圖分類號：TU831.2 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2022）04-0167-09

Characteristics of occupants’ behavior in Chongqing residential air-conditioning based on multi-dimensional clustering algorithm

XUE Kai， LIU Meng， YAN Lu， HE Yujie

（School of Civil Engineering; National Centre for International Research of Low-Carbon and Green Building; Joint International Research Laboratory of Green Building and Built Environment; Chongqing Key Laboratory of Wind Engineering and Wind Energy Utilization， Chongqing University， Chongqing 400045， P. R. China）

Abstract： With a hot summer， cold winter and high humidity climate， residential energy consumption in the Yangtze River Basin is strongly affected by diverse air-conditioning behaviors in such a harsh indoor thermal environment. The development of big data technology provides a basis for larger samples， higher accuracy， and more dimensions of air-conditioning behavior monitoring， which can make up for the current situation of large errors in existing research methods and single classification indicators. By selecting 2 000 samples of residential room air conditioners （RACs） in Chongqing as the representative city： First， five characteristic parameters of air-conditioning operation are constructed from the perspective of air-conditioning using period， temperature demand and energy consumption; Then， a multi-dimensional clustering algorithm was used to identify the typical categories of air-conditioning behavior;Finally，through in-depth analysis of the characteristic differences among the clustering results， three typical air-conditioning behavior groups are summarized for residential buildings in Chongqing.

Keywords：cluster algorithm; data mining; occupants’ behavior; room air-conditioner （RACs）

長江流域地區占中國國土面積的25%，人口占55%，GDP占近45%，是一個人口密集，經濟、產業高度發達的地區。該地區夏季炎熱、冬季陰冷，全年高濕，室內熱環境惡劣。近年來，多數家庭將房間空調器作為改善室內熱環境的重要措施，根據國家統計局數據，目前中國住宅房間空調器擁有量達3.6億臺[1]，其中重慶地區已接近戶均2臺。龍惟定等[2]指出，隨著每年34億m2的城鎮住宅面積的增長，維持住宅建筑環境的空調能耗仍會有明顯上升，因此，控制房間空調器電耗是減少建筑間接碳排放的主要措施，對盡快實現“雙碳”目標也有積極意義。近年來的研究表明，住宅空調使用模式是影響供暖空調能耗的主要因素[3-4];中國經濟發展水平不均衡，住戶的年齡、家庭條件等有很大差異，造成居民在空調使用習慣上有很大不同。多樣化的居民使用習慣直接影響空調的運行功率與運行時長，進而影響房間空調器能耗。為總結出不同使用習慣的典型、剖析使用習慣之間的關系，對空調用戶使用習慣的分類研究勢在必行。

住宅空調使用習慣的研究方法常有調研法、實測法、模擬法等，然而，由于現有方法本身的局限性，均無法總結出典型用戶群體及其使用習慣。對于調研實測法，研究機構開展了大量研究，其中，Guo等[5]通過調研總結出該地區人員的主觀特點，但由于使用習慣具有多樣性，調研法很難通過單一指標總結出一兩種典型使用模式。何玥兒[6]發放了800余份問卷對重慶地區空調使用模式進行廣泛調研，并將空調使用時刻信息作為分類依據，構建了老幼群體的全天使用、上班族的早、中、晚間歇運行以及早、晚間歇運行的3種典型使用模式。然而，基于調研的分類多是依據經驗進行主觀確定的[7]，與實際情況存在差異。所以，通過調研與實測，可以獲取一定主客觀數據，但是數據質量、數據維度不夠全面，導致典型行為獲取具有局限性。模擬方法通常采用特定的理想條件，而實際情況卻往往有很大出入。實際運行時，模型輸入往往不一定遵照設定的理想條件，存在諸多不確定性[8]。在目前的建筑能耗模擬軟件中，多數采用固定作息的方法進行描述，也有一些采用理想化反饋模型或隨機模型等簡化處理方式[9];還有大量學者采用驗證模型的思路，如通過實測或調研輔助手段提升模型的精度。Knight等[10]采用ECOTECT軟件模擬學校建筑的能耗，并與實際監測數據進行對比，發現模擬方法明顯低估了建筑物的電耗情況，差異達到43%，通過進一步探索發現，造成差異的主要原因是用戶對自身設備作息過于主觀[8， 10]。由于模擬方法對用戶行為的設置一般簡化為固定/靜態方式[11]，實際運行情況下的特別復雜行為模擬方法往往很難描述[12]，導致模擬結果難以準確反映實際人的行為對建筑用能水平的影響。

從分類指標或特征來看，高巖等[3]、劉猛等[13]采用能耗模擬軟件，結合標準與文獻記錄，將設置溫度、空調作息作為分類指標，設置幾種典型的空調使用模式，推廣了“部分時間”、“部分空間”的住宅空調節能運行方式。這些研究的空調設置模式維度較為單一，指標具有局限性（如僅采用使用時刻作息等），僅僅實現對空調使用習慣模式的簡單分類，常常與實測結果產生較大偏差。

由于影響用戶使用行為的因素較為復雜，也就無法基于單一指標的簡單量化進行分類（如平均值、分位數等），很多學者提出多指標聚類算法（或綜合指標聚類）[14]。隨著互聯網、大數據、人工智能的興起，智能空調不斷涌現，更加客觀、更大區域、更多樣本、更高效率、更全方位的數據監測與獲取方式成為了可能。陳煥新等[15-16]闡述了制冷空調行業中常用的聚類分析、關聯規則分析等無監督學習算法的原理與應用，分析了大數據在空調系統優化、故障診斷、建筑能耗與維護預測等方面的用途，指出大數據在用于分析人的行為上具有明顯的優勢。Yu等[17]基于室外環境、建筑信息、人員信息、設備功能等4個指標，應用該算法對家庭用戶進行聚類分析，研究結果可較好地用于評估設備對能耗的影響以及建筑能耗模擬的優化，作者在處理聚類指標過程中采用分類變量進行量化預處理，同時指出，由于調研方法的限制，對于眾多參數影響下的建筑物能耗進行全面調查是不切實際的，查找典型指標進行研究可行性更高。康旭源等[18]采用聚類分析獲取人員作息，分析了人員行為對建筑能耗的影響特點，通過人員位置信息大數據庫，重構人員在室率指標，基于k-means聚類方法，獲取了16棟不同建筑的典型人員作息曲線，為人員行為研究提供了數據支撐。

綜上所述，因樣本量以及研究方法的限制，現有多數研究采用的指標不夠全面，且主觀性強，無法真實反映用戶的使用習慣特點;此外，對指標的預處理方式過于簡單，導致與實際情況存在較大差異，多維度聚類分析則為人員行為分類研究提供了參考。筆者基于房間空調器監控平臺，獲取了近2 000臺房間空調器詳細、客觀的運行數據，從空調使用時長、溫度需求及能耗角度構建影響空調使用習慣的特征參數，提取多維度聚類特征，并通過數據清洗、衍生、標準化等預處理方法，對空調樣本進行分群，提出房間空調器典型群體，并定性描述其使用特點。

1 研究方法

在機器學習中，聚類算法屬于“無監督學習”算法的一種，目標是通過對無標記訓練樣本的學習來揭示數據的內在性質及規律[19]。筆者對空調行為習慣采用常用的k-means算法，在大樣本的快速計算方面，比模糊劃分算法、期望最大化算法等其他算法更具優勢[20]。

1.1 聚類算法

聚類根據計算自身的距離或相似度將數據劃分為若干組，劃分的原則是組內距離最小而組間距離最大。k-means采用距離作為相似性評價指標，即認為兩個樣本距離越近，其相似度就越大[21]。采用歐氏距離度量樣本間相似性[17]。

式中：k、l分別代表兩個樣本;xk1，k2，…，xkn分別為k樣本的n個特征;xl1，xl2…xln分別為l樣本的n個特征。直觀來看，式（1）刻畫了組內樣本圍繞該組均值的緊密程度，距離d越小，則組內樣本的相似性越高。

采用k-means算法，對于每個簇而言，要求其簇內差異小，而簇外差異大，輪廓系數（Silhouette）正是描述簇內外差異的關鍵指標[22]，見式（2）。

式中：a為某個樣本與其所在簇內其他樣本的平均距離;b為某個樣本與其他簇樣本的平均距離;由式（2）可知，S取值范圍為（-1， 1），當S越接近于1，則聚類效果越好，越接近-1，聚類效果越差，0代表聚類重疊，沒有很好地劃分聚類。輪廓系數指標針對樣本空間中的一個特定樣本，計算它與所在聚類其他樣本的平均距離a以及該樣本與距離最近的另一個聚類中所有樣本的平均距離b，將整個樣本空間中所有樣本的輪廓系數取算數平均值，作為聚類劃分的性能指標[23]。

聚類算法在訓練之前需要對聚類各特征進行預處理，預處理方法主要有離群值檢驗、正態化以及標準化，具體處理方法見文獻[24]，其中，離群值檢測采用分位數方法，剔除數據中距離上下分位數較遠的值，一般取1.5倍的分位間距;正態化的作用使得各特征近似呈現正態分布，消除數據分布中“尾跡”的影響;標準化的作用是消除不同特征量綱的影響，使數據標準化為均值為0、方差為1的標準正態分布。

筆者基于機器學習工具Scikit-learn的k-means包進行訓練，該工具基于Python語言，在處理大數據集時具有編程簡單、運算速度快的優勢。

1.2 數據描述

針對重慶地區空調使用行為習慣進行研究，從某空調制造企業大數據平臺隨機抽取重慶主城六區共計2 000臺住宅空調樣本，從2016年到2017年共計一整年的空調運行數據集，數據集參數范圍、分辨率、采集方式、傳感元件、采集頻率等見表1。由于原始數據規模大，監測維度多，造成聚類分析計算距離失效，為避免“維數災難”，需要基于行為研究對聚類參數進行重構與衍生[20]。

聚類參數（特征）的多維度衍生應遵從3個原則：1）聚類參數盡量反映原始參數的研究意義，并覆蓋更多維度;2）聚類參數盡可能接近正態分布，由于原始數據在收集過程中會產生諸多“壞值”，導致原始數據往往會呈現偏態，會大大影響聚類用戶群的識別;3）參數應該進行相關性檢驗，由于高度相關的特征/參數會影響聚類分析的結果，在開始聚類分析之前需要先對冗余變量進行篩選和剔除。通過使用習慣特點進行篩選與衍生，形成與使用習慣相關的5個維度參數。

2 結果

2.1 特征分析

1）運行參數

長江流域地區空調運行具有“部分時間”、“部分空間”的使用特點[25]，其中“部分時間”即反映間歇運行的特性，采用單次開機運行時長反映該運行特點。如圖1（a）所示，單位次數運行時長集中分布在0～10 h之間，根據多項夏熱冬冷地區空調間歇運行研究，當

單次運行時長分布在0～5 h之間時，可認為該樣本偏好間歇運行[26-28]。

2）溫度設置參數

將用戶溫度設置作為空調能耗影響的重要參數，由于夏熱冬冷地區冬、夏季設置溫度存在很大區別，為了描述季節性影響，構建綜合性指標α來描述溫度季節差異，衡量用戶的綜合溫度設置偏好，見式（3）。

α=STweight，w/Tcomfort，wSTweight，s/Tcomfort，s（3）

式中：Tcomfort，w與Tcomfort，s分別為冬、夏季舒適溫度，按照暖通設計規范[29]，分別取20 ℃[13]與26 ℃[30]。STweight代表某樣本設置溫度按時長加權的平均值。圖1（b）為設置溫度參數分布，該指標呈明顯的雙峰特點?？傮w上看，當α=1時，代表該用戶偏好冬、夏季舒適溫度設置;當α>1時，代表用戶偏好冬季高溫、夏季低溫的設置方式，空調行為偏耗能;當α<1時，代表用戶偏好冬季低溫、夏季高溫的設置方式，空調行為偏節能，從分布圖可以看出，采用該設置方式的樣本較少。

3）季節參數

為了衡量用戶對季節的偏好特點，采用季節使用率之差β進行衡量，如式（4）。

β=Csummer/Cs，total-Cwinter/Cw，total（4）

式中：β為季節使用率之差，%;Csummer與Cwinter 分別為夏季與冬季開機運行小時數;Cs，total與Cw，total分別為夏季與冬季總小時數。圖1（c）為季節參數分布。當β>0時，夏季運行率高于冬季，表示該用戶偏好夏季運行;當β=0時，表示該用戶冬、夏季運行率相差不大，季節差異不明顯;當β<0時，表示冬季運行率更高，該用戶偏好冬季運行，從分布圖可以看出，該地區偏好冬季的樣本少，也符合該地區夏季為主的特點。

4）環境參數

為了綜合反映冬、夏季用戶對舒適溫度的容忍情況，采用開機運行期冬、夏季室內溫度與舒適溫度的差值之和（運行期室內溫度γ）來描述用戶對室內

式中：Tin，s、Tin，w分別為冬、夏季空調開機時室內溫度平均值，依照規范，夏熱冬冷地區冬季與夏季舒適溫度分別可取20、26 ℃。由式（5）可知，γ越大，表示對室內冬季偏冷與夏季偏熱環境的適應能力越強;γ越小，表示對室內冬季過熱與夏季過冷的適應能力越強。圖1（d）為環境參數分布。

5）能耗參數

單位小時能耗可反映樣本空調的制冷能力，間接反映用戶的室內負荷特點，由圖1（e）可知，單位小時能耗分布更接近正態分布，且“尾跡”不明顯。

2.2 聚類可視化

為了得到聚類最優數目，選擇聚類數目從2～9分別建模，并計算各類別下的平均輪廓系數，如圖2所示。當聚類數目為2與3時，平均輪廓系數最高，聚類數目越多，輪廓系數越小，表示聚類效果越差，所以，主要討論類別為2與3時的分類特點。

為了在二維坐標系清晰展示樣本分布，將5維數據轉化為2維顯示，如圖3（a）所示，采用TSNE降維方法[22]并單獨計算每個樣本的輪廓系數，再進行排序，如圖3（b）所示，其中紅色虛線表示整體樣本的平均輪廓系數。

聚類樣本數量顯示，聚類數目為2時，類別A樣本占比57%，類別B占比43%;輪廓系數的總體均值約為0.22，兩個類別輪廓系數分布合理。從圖3（a）可以看出，在類別B中仍然有少量樣本分類效果較差，輪廓系數為負，但僅有39個樣本，占比不高（約占3.4%）。

如圖3（b）所示，當樣本數目為3時，各類別樣本數占比分別為：47%（a），28%（b）和25%（c），輪廓系數為負的樣本共計49個，約占4.2%，分布在類別b與類別c中;從兩種聚類結果來看，類別c近似從類別A、B中各提取部分樣本進行重新組合形成第3個類別，分類更加細化。

3 討論

3.1 聚類特征差異性

為了進一步分析聚類結果下各個指標的分布情況以及不同類別之間的差異，采用雷達圖顯示特征分布，如圖4所示。

當聚類類別為2時，從雷達圖4（a）可以看出，5個特征在兩個聚類類別中均表現出較為明顯的差異，均可作為分離兩個類別的優勢特征;差異最大的特征為溫度設置參數，A類用戶設置溫度參數α約為1.0左右，根據前文，該類用戶偏好舒適溫度設置（冬：20 ℃，夏：26 ℃）;B類用戶均值約為1.4左右，該類用戶偏好冬季高溫、夏季低溫耗能設置行為。總體上，A類用戶較B類用戶更偏向節能行為，主要在夏季，經過統計，單位小時累積能耗類別A約為0.2～0.4 kW·h，類別B則略高，處于0.3～0.6 kW·h之間，類別B明顯顯示出高能耗的特點。

當聚類類別為3時，同樣采用雷達圖分析各個指標特征，如圖4（b）所示，其中類別a對應類別A，二者各項指標差異不大，均反映夏季連續運行的偏好舒適溫度運行的用戶;對于b類來說，與B類各項指標差異不大，均反映冬、夏季均有空調需求，且多為間歇運行的用戶群體;對于c類來說，指標設置溫度、室內溫度與a類差別大，其他3個指標與a類近似相等，兩個類別均反映夏季連續運行的用戶，差異在于對熱環境需求不同，c類樣本設置溫度參數高、運行期室內溫度低，更偏好耗能設置的“過”舒適環境（冬季過熱與夏季過冷），a類傾向節能運行。

值得注意的是，兩個聚類方式均能較好地分出用戶使用習慣類群，聚為3類的分類方式在2類的基礎上更加細化，新用戶群體是否具有實際意義仍需進一步討論。

3.2 聚類數目討論

聚為兩個類別時，樣本分布較為均勻，輪廓系數更高，聚類錯誤率相對較低;聚為3類時，樣本分布不均勻性提高，輪廓系數低，聚類錯誤率略高。但聚類數目的確定，除了采用傳統的評估指標（如距離、輪廓系數），仍需結合實際問題具體探討。樣本分布占比如圖5所示。

圖5中外環代表聚類數目為2（A與B），內環代表聚類數目為3（a、b及c）。通過對不同聚類數目的5個特征進行分析，A與a、B與b的特點近似相同，所以，類別c可以看作是對聚2類時的進一步細分，即類別c從類別A中分出10%的樣本，從類別B中分出15%的樣本，共計25%的樣本形成c類，為以夏季連續運行的用戶群體，空調行為偏好耗能設置，對室內環境要求高，因此，聚2類中A、B的運行特點包含在聚3類時的運行特點中，為此，將聚類結果設置為3類進行后續分析，見表2。

由于夏熱冬冷地區住宅空調夏季運行周期長，對空調器依賴性高，冬季采暖設備多樣，所以，該地區空調僅采用夏季供冷單一方式的樣本多。調研實測過程中，大量學者也指出，夏季存在低溫設置的典型群體，如陳勰等[31]通過對青年人群體熱感覺調研指出，夏季使用空調比例高的用戶（依賴性更強）更適應較低的室溫;簡毅文等[32]、譚晶月[33]、郭祺[34]采用現場詢問方式對空調設置習慣的調研中發現，有相當部分用戶（超過40%）在夏季會選擇采用26 ℃以下的低溫設置，Haochen等[35]也指出，長江流域20%左右的用戶會在夜間連續開啟18～24 ℃的設置溫度;柴盼等[36]通過調研也指出，有約30%的用戶夏季會通過設置低于標準規定的溫度來提高舒適度。部分熱舒適研究學者也指出，體質較好的用戶群體（如青年人等）會選擇將室內環境設置較低溫。

因此，在夏季采用耗能的低溫設置群體客觀存在，采用3個類別聚類更有實際意義?；诖?，總結聚類3個用戶群體的特點：

1）對于類別a用戶群體，運行特點為夏季為主、連續運行、節能設置，空調使用過程具有較強的節能意識，對空調耗電較為關注，近似三代人家庭，能耗最低，可作為夏季空調運行的推薦模式。

2）對于類別b用戶群體，運行偏好為冬、夏兩用、間歇運行、耗能設置，結合重慶地區調研結果，重點在于間歇運行特點，與上班族或兩代人家庭的特征較為近似，能耗最高。該類高能耗人群應予以重點關注，可采用合理的規劃及必要的節能技術，如自然通風技術等降低能源消耗。

3）對于類別c用戶群體，運行特點為夏季為主、連續運行、耗能設置，重點在于夏季長期低溫運行，多為身體適應性較強的人群，近似單身青年等家庭。該類人群需要在滿足舒適性的情況下增加節能意識，減少不必要的能源浪費，避免長期運行引發的“空調病”。

4 結論

通過多維度聚類算法，結合重慶地區房間空調器數據監測平臺，選擇合適的評估指標對空調用戶群體進行分類，識別出該地區空調使用的典型群體，主要研究結論如下：

1）從空調使用時長、溫度需求及能耗角度，構建了空調運行的5個聚類參數，包括單次運行時長、運行期室內溫度、使用率季節差異、設置溫度季節差異、小時累積能耗參數，剖析重慶地區空調使用習慣的典型特征并識別典型群體，指出多維度聚類算法可用于多樣化空調使用習慣的研究。

2）通過特征差異性分析，指出重慶地區空調用戶運行方式多樣、季節性明顯的特點，并挖掘出該地區3類典型空調使用習慣，即以夏季為主，連續運行的低能耗群體;以夏季為主，連續運行的高能耗群體;冬、夏兩用，間歇運行能耗較高的群體。

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（編輯 王秀玲）

收稿日期：2021-08-11

基金項目：國家重點研發計劃（2018YFD1100704）

作者簡介：薛凱（1990- ），男，博士生，主要從事室內環境與大數據應用研究，E-mail：xuek1213@126.com。

劉猛（通信作者），男，教授，博士生導師，E-mail：liumeng2033@126.com。

Received：2021-08-11

Foundation item：National Key Research and Development Program of China （No.2018YFD1100704）

Author brief：XUE Kai （1990- ）， PhD candidate， main research interests： big data and indoor thermal environment， E-mail： xuek1213@126.com.

LIU Meng （corresponding author）， professor， doctorial supervisor， E-mail： liumeng2033@126.com.