磁軌制動器勵磁線圈耐熱等級分析

李江波，袁文琦，王明星，李 敬，陳樹亮

（中車青島四方車輛研究所有限公司，山東青島 266031）

磁軌制動作為一種獨立于輪軌摩擦的非黏著制動技術，已廣泛應用于軌道交通車輛的緊急制動。目前世界上所有的有軌電車均安裝了磁軌制動器，在歐洲速度超過140 km/h的軌道交通列車必須配備非黏著制動裝置［1］，其主要形式為磁軌制動器。

磁軌制動器本質上為一個電磁鐵，其核心的勵磁線圈屬于發熱元件，必須綜合勵磁功率、制動時間等因素計算線圈溫升，確定線圈絕緣材料的耐熱等級。文中根據某磁軌制動器的實際運營工況，通過理論計算確定勵磁線圈所需的耐熱等級。

1 原理結構

磁軌制動器安裝于轉向架兩側前后輪之間，其懸掛裝置在不使用磁軌制動時能保證磁軌裝置平穩地懸掛在軌道上方，并有防止意外脫落的措施［2］。工作時直接與軌道進行摩擦，主要包括懸掛裝置、側板、電磁線圈等，如圖1、圖2所示。

圖1 磁軌制動器

圖2 電磁線圈

其作用原理［3-4］為：

（1）在日常運行過程中，磁軌制動器處于靜止的未制動狀態，如圖3（a）所示。此時，線圈未勵磁，磁軌制動器不工作。

（2）當系統接收到制動指令，列車對磁軌制動器供電，線圈勵磁產生磁動勢。由于側板間存在不導磁的導軌，使之形成2個磁極。磁通經過導軌及軌面處的氣隙，建立初始磁場并產生向軌道的吸力，如圖3（b）所示。該吸力克服懸掛裝置中復位彈簧的拉力將磁軌制動器吸附到軌道上，當磁軌制動器與軌道完全吸合時，兩者間的相互作用力達到最大，如圖3（c）所示。

（3）當制動結束，系統斷電，磁軌制動器磁場消退（忽略剩磁），復位彈簧克服制動器自身重力使之恢復到初始位置，如圖3（a）所示。

圖3 制動器的3種工況

2 計算分析理論

2.1 電阻計算

線圈電阻值R的計算公式為式（1）：

式中：R為線圈電阻，Ω；r為導體材料電阻率，Ω?mm2/m；L為導體的長度，m；S為導體的截面積，mm2。

勵磁線圈一般為銅導體，其電阻率隨溫度的升高而增大，其變化規律為式（2）、式（3）：

式中：r0為初始電阻率，20℃時初始電阻率為1.75×10-8Ω?mm2/m［5］；β為電阻溫度系數；β0為初始電阻溫度系數，該值受銅導體加工工藝、尺寸等多因素影響，一般采用測試方法得到，文中取0.004 29/K［6］；C（ΔT）為電阻溫度系數增量，是關于溫升的函數，溫升越高值越大。

由式（2）、（3）可知，銅導體電阻率（或電阻）隨著溫度的升高而增大，但增大速度變慢，即斜率逐漸趨近于0。由于C（ΔT）的測定復雜，且在所研究的溫度范圍內［7］β變化很小，文中為簡化計算忽略C（ΔT），這將使計算結果偏大，即結果偏于保守。

2.2 溫升計算

線圈直流供電產生焦耳熱，焦耳定律指出載流導體中產生的熱量Q與電流I的平方、導體的電阻R、通電時間t成正比，為式（4）：

根據傳熱學基本理論，焦耳熱量Q的傳遞有3種基本方式：熱傳導、熱對流與熱輻射。文中只考慮熱傳導和熱對流的影響，忽略影響因素較小的熱輻射效應，該簡化將使計算結果偏于保守。線圈在正常工況時的三維瞬態熱量傳遞方程為式（5）［8-9］：

式中：T為線圈溫度，℃；Kxx、Kyy、K zz為各介質x、y、z方向的導熱系數，W/（mm?℃）；q*為熱源密度，W/mm3；ρ為密度，kg/mm3；c為比熱容，J/（kg?℃）；t為時間，s；K為S1和S2面法向熱傳導系數；S1為絕熱邊界面；S2為散熱邊界面；α為S2面的散熱系數，W/（mm2?℃）；Te為S2周圍介質的溫度。

2.3 功率計算

線圈由蓄電池供電，蓄電池處于浮充電狀態，可近似認為蓄電池輸出電壓恒定，即線圈為恒壓控制，其勵磁功率為式（6）：

式中：P為勵磁功率，W；U為供電電壓，V；R為線圈電阻，Ω。

由2.1節可知，隨著線圈發熱，R逐漸增大，即功率逐漸減小。

3 計算工況

3.1 關鍵參數

計算中所需關鍵參數見表1。計算過程中所需的其他參數，如散熱面積等直接通過三維模型進行提取。

表1 關鍵參數

3.2 計算工況

磁軌制動器多用于列車的緊急制動，正常工況下的工作時間（即制動時間）僅有20多秒，線圈溫升較小，故在進行計算時主要考慮極端故障工況。

（1）控制系統故障，磁軌制動無法緩解。

該工況下磁軌制動器將始終處于工作狀態，線圈持續發熱升溫，直至達到熱平衡。

（2）連續施加2次緊急制動，并考慮50%的制動力損失。

該工況考慮了連續2次緊急制動及50%制動力損失，單次緊急制動時間通過列車制動力、最高運行速度、列車空載質量計算得到；2次緊急制動的間隔時間為列車以最大加速度運行至最高速度所需時間。

4 結果分析

4.1 工況1結果分析

環境溫度20℃時，磁軌制動器以額定工作電壓48 V DC持續工作，約4 h后達到熱平衡狀態，此時線圈約170℃，功率由1 100 W降低至約720 W，電阻由2.1Ω升高至約3.35Ω，電流由23 A降低至約14.3 A，相關結果如圖4、圖5所示。

圖4 線圈溫度場云圖

圖5 線圈溫度、功率、電阻、電流曲線

上述分析過程中，環境溫度取20℃，而炎熱夏季的環境溫度有可能達到40℃，即理論計算結果可能會超過上述170℃。但考慮到在列車控制邏輯及故障保護的作用下，磁軌制動器連續工作4 h的工況不可能出現，同時磁軌制動器安裝于車下，非陽光直射，且計算過程采用了恒定電阻溫度系數，以及未考慮對流輻射散熱等因素，計算結果明顯偏于保守，即該結果可以代表最惡劣工況。

4.2 工況2結果分析

文中以某列車的實際運行參數作為設計輸入，見表2。

表2 某列車運行參數

制動力損失50%時，列車由最高速度制停的制動時間約為48 s；假設列車制停后立即加速至110 km/h，則加速時間30.5 s。即單次制動時間48 s，2次制動時間間隔30.5 s。

基于上述條件，當環境溫度20℃，線圈溫度約27℃、功率由1 100 W降低至約1 070 W，電阻由2.1Ω升高至約2.2Ω，電流由23 A降低至約22 A，相關結果如圖6、圖7所示。進一步分析圖7可知，在2次制動間隔時間內，線圈溫度并未明顯下降，這主要是溫差較小（第1次制動末期線圈溫度不足23℃，環境溫度20℃），且散熱時間較短所致。

圖6 線圈溫度場云圖

圖7 線圈溫度、電阻、電流曲線

綜上，可得到2種工況下勵磁線圈的最高工作溫度：

（1）環境溫度20℃，磁軌制動器連續工作，約4 h達到熱平衡，線圈最高溫度170℃。

（2）環境溫度20℃，連續施加2次緊急制動，并考慮50%的制動力損失時，線圈最高溫度27℃。

5 結論

針對磁軌制動器2種極端工況，文中對其勵磁線圈進行了溫升計算，同時對因線圈溫升所導致的功率、電阻、電流變化情況進行了仿真計算分析。根據計算結果，同時考慮制動器實際應用工況，確定H級（180℃）導線可滿足制動器勵磁線圈耐熱要求。