一種針對(duì)無鍵相鐵道車輛的旋轉(zhuǎn)部件階次跟蹤方法*

曾陸洋，延九磊，劉 峰，辛恩承，史 稷

（1 北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京 100094；2 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京 100081；3 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速鐵路與城軌交通系統(tǒng)技術(shù)國(guó)家工程研究中心，北京 100081）

針對(duì)鐵道車輛運(yùn)行速度不斷變化以及振動(dòng)故障特征非平穩(wěn)的特點(diǎn)，上世紀(jì)90年代的等角度變頻采樣與階次跟蹤技術(shù)，能夠避免旋轉(zhuǎn)部件在變轉(zhuǎn)速下常規(guī)快速傅里葉分析中出現(xiàn)的“頻率模糊”現(xiàn)象［1］，如圖1所示，這已經(jīng)成為鐵道車輛旋轉(zhuǎn)部件故障診斷與分析中必不可少的重要手段之一，目前在故障預(yù)測(cè)與車輛檢修方面有著廣泛應(yīng)用。

圖1 等角度變頻采樣與階次跟蹤避免“頻率模糊”現(xiàn)象

等角度變頻采樣通常需要輪對(duì)或軸承的轉(zhuǎn)速鍵相信號(hào)作為觸發(fā)采樣的條件，實(shí)際中大部分鐵道車輛都安裝了轉(zhuǎn)速鍵相裝置，主要應(yīng)用于防滑器或測(cè)量牽引電機(jī)狀態(tài)等方面，而能夠被振動(dòng)檢測(cè)設(shè)備直接獲取轉(zhuǎn)速鍵相信號(hào)的車型較少，大量的25型客車、CRH系列和諧號(hào)動(dòng)車組、CR400系列復(fù)興號(hào)動(dòng)車組配置的振動(dòng)檢測(cè)設(shè)備無法獲取轉(zhuǎn)速鍵相信號(hào)。

近年來眾多學(xué)者針對(duì)如何在無鍵相的條件下實(shí)施階次跟蹤展開了大量的研究工作。根據(jù)傳統(tǒng)有鍵相硬件觸發(fā)的階次跟蹤原理可知，如何獲得回轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速是階次跟蹤技術(shù)的最核心問題之一［2］。目前的解決方案通常采用時(shí)頻法或HHT等技術(shù)獲取瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻（或其倍頻），進(jìn)而通過重采樣完成無鍵相階次跟蹤。但時(shí)頻法在轉(zhuǎn)速頻率成分較為單一的條件下準(zhǔn)確率較高，而針對(duì)復(fù)雜成分振動(dòng)信號(hào)的轉(zhuǎn)速估計(jì)則存在較大波動(dòng)［3］；HHT法則由于邊界效應(yīng)尚未完全解決，使得在工程化應(yīng)用中存在局限性。

因而文中在時(shí)頻法基礎(chǔ)上，利用列車網(wǎng)中周期發(fā)送的全列運(yùn)行速度約束峰值提取區(qū)間，以提高轉(zhuǎn)速估計(jì)的準(zhǔn)確性。進(jìn)而利用等角度間隔重采樣、角度域同步平均降噪等處理實(shí)現(xiàn)對(duì)無鍵相鐵道車輛的旋轉(zhuǎn)部件階次跟蹤。

1 無鍵相階次跟蹤方法

1.1 基于區(qū)間約束峰值提取的轉(zhuǎn)速估計(jì)

旋轉(zhuǎn)部件的振動(dòng)信號(hào)通常包含轉(zhuǎn)頻成分以及轉(zhuǎn)頻的各次諧波，其關(guān)系為式（1）：

式中：A k（t）為k次諧波的瞬時(shí)幅值；fk（t）為k次諧波的瞬時(shí)頻率；?k為k次諧波的相位；n（t）為系統(tǒng)噪聲。

由于旋轉(zhuǎn)部件各次諧波的瞬時(shí)頻率與轉(zhuǎn)頻f1（t）之間滿足的線性比例關(guān)系為式（2）：

這樣，瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的求取問題可轉(zhuǎn)化為第k次諧波的瞬時(shí)頻率估計(jì)問題［2］。

在實(shí)際工程運(yùn)用中根據(jù)研究對(duì)象的運(yùn)行物理特性不同，通常選取不同階次的諧波為估計(jì)對(duì)象。如輪軸的轉(zhuǎn)速估計(jì)因鐵道車輛蛇行運(yùn)動(dòng)特性通常選取橫向振動(dòng)的轉(zhuǎn)速1倍頻，齒輪箱的轉(zhuǎn)速估計(jì)因齒輪嚙合特性通常選取嚙合頻率（可看作轉(zhuǎn)頻的齒數(shù)次諧波）。

多分量振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率可通過時(shí)頻法來獲取，由于振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分布在轉(zhuǎn)頻（或其諧波）臨近的局部區(qū)間內(nèi)存在能量脊線，如圖2所示，且利用25型客車、CRH系列和諧號(hào)動(dòng)車組、CR400系列復(fù)興號(hào)動(dòng)車組等車型列車網(wǎng)中周期發(fā)送的全列運(yùn)行速度經(jīng)式（3）簡(jiǎn)單變換后可得到轉(zhuǎn)速的近似區(qū)間：

圖2 輪軸橫向轉(zhuǎn)頻能量脊線

式中：n為轉(zhuǎn)速，r/min；v為列車網(wǎng)中發(fā)送的全列運(yùn)行速度，km/h；D為輪徑值區(qū)間，m，上限為新輪輪徑值，下限為修程規(guī)定的報(bào)廢輪徑值。

故基于全列運(yùn)行速度對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻分布進(jìn)行有約束的峰值提取，此時(shí)峰值對(duì)應(yīng)頻率即為轉(zhuǎn)速的瞬時(shí)頻率。

計(jì)算流程如下：

（1）采集被測(cè)對(duì)象振動(dòng)信號(hào)x（t）。

（2）采集x（t）對(duì)應(yīng)時(shí)間下列車網(wǎng)發(fā)送的全列運(yùn)行速度v（i）（i=1，2，...，m）。

（3）選定窗長(zhǎng)，基于FIFO原則滑動(dòng)截取振動(dòng)信號(hào)，得到xi（to）。

（4）對(duì)每段數(shù)據(jù)做FFT得到xi（f）。

（5）對(duì)v（i）做式3中線性變換得到nmin（i）與nmax（i）。

（6）在［nmin（i），nmax（i）］內(nèi)對(duì)xi（to）進(jìn)行峰值搜索得到轉(zhuǎn)速曲線n（i）。

需要說明的是，鐵道車輛旋轉(zhuǎn)部件實(shí)際運(yùn)行中，在個(gè)別轉(zhuǎn)速下振動(dòng)信號(hào)與其他頻率成分交叉影響估計(jì)精度，可通過同時(shí)估計(jì)轉(zhuǎn)頻的2、3倍頻作為修正，或?qū)（i）做卡爾曼濾波以提高準(zhǔn)確性。

1.2 等角度間隔重采樣

考慮到旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)是以轉(zhuǎn)角位置為自變量的周期平穩(wěn)信號(hào)，人們提出了等角度采樣方法將非平穩(wěn)的時(shí)域采樣信號(hào)變成角域里周期平穩(wěn)的信號(hào)［4］。利用估計(jì)的轉(zhuǎn)速信號(hào)獲得等角度采樣的鍵相時(shí)刻，然后在鍵相時(shí)刻進(jìn)行幅值插值即可得到等角度間隔重采樣信號(hào)。

轉(zhuǎn)速信號(hào)可通過對(duì)3個(gè)連續(xù)的轉(zhuǎn)速估計(jì)值進(jìn)行局部二次多項(xiàng)式擬合，得到式（4）：

設(shè)采樣時(shí)間為T0-T n，等角度間隔重采樣點(diǎn)數(shù)為N，每轉(zhuǎn)過Δθ角度重采樣一次，則有式（5）：

從而得到等角度采樣的鍵相時(shí)標(biāo)T i（i=1，2，3，…，N）為式（6）：

式中：T i是第i個(gè)點(diǎn)的重采樣時(shí)刻；Δθ是角度增量。

得到Δθ的所有重采樣時(shí)刻T i（i=1，2，3，…，N）后，對(duì)等時(shí)間間隔采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行幅值插值即可得到等角度重采樣的振動(dòng)數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 等角度間隔重采樣示意圖

1.3 等角度同步平均

時(shí)域同步平均方法原本是從含噪聲振動(dòng)信號(hào)中提取出周期成分的有效方法之一，該主要通過對(duì)時(shí)域信號(hào)的周期截?cái)嗪途幚恚瑢?shí)現(xiàn)對(duì)周期成分的保留和增強(qiáng)。

基于時(shí)域同步平均的數(shù)學(xué)思想，通過角度域同步平均的概念對(duì)重采樣后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。角度域同步平均主體思想是從含隨機(jī)噪聲信號(hào)中提取與轉(zhuǎn)頻（或其諧波）相關(guān)的周期性信號(hào)的過程［5］，不僅可以降低系統(tǒng)噪聲干擾，同時(shí)還能抑制與轉(zhuǎn)頻非相關(guān)的振動(dòng)成分（使其譜峰發(fā)生頻散現(xiàn)象）。

假定采集的信號(hào)x（θ）由周期信號(hào)p（θ）和噪聲信號(hào)n（θ）組成，為式（7）：

以信號(hào)p（θ）的角度周期去截取信號(hào)x（θ）可得到k段信號(hào)，對(duì)得到的k段信號(hào)進(jìn)行疊加，由于p（θ）在其角度周期上為穩(wěn)態(tài)，而k段隨機(jī)噪聲信號(hào)n（θ）之間不相關(guān)，根據(jù)信號(hào)疊加原理，故有式（8）：

再對(duì)疊加了k段的信號(hào)x（θk）取均值，可得到信號(hào)y（θk），為式（9）：

此時(shí)輸出信號(hào)中噪聲是原輸入信號(hào)x（θ）中的，因而信噪比提高了倍。

1.4 階比譜分析

類似于對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行的快速傅里葉分析，也可通過對(duì)角域信號(hào)進(jìn)行FFT而獲得階比譜。階比譜能夠揭示出各階次（諧波）的幅值關(guān)系，通常階比譜分析過程中將轉(zhuǎn)速、幅值、頻率或階次相結(jié)合，組合構(gòu)成轉(zhuǎn)速譜陣進(jìn)行研究。

關(guān)于輪對(duì)、軸承等旋轉(zhuǎn)部件的典型故障在階比譜中表現(xiàn)出的特征及判別方法，此前已有大量學(xué)者提出了較為成熟的方案，在此不再贅述。

2 旋轉(zhuǎn)部件故障臺(tái)架試驗(yàn)及分析結(jié)果

利用旋轉(zhuǎn)部件故障試驗(yàn)臺(tái)實(shí)測(cè)含有鍵相信號(hào)的軸承外環(huán)剝離振動(dòng)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)驗(yàn)證試驗(yàn)，（特征頻率為5.278倍轉(zhuǎn)速）通過對(duì)比分析傳統(tǒng)硬件模式觸發(fā)等間隔角域采樣的階比譜和利用上述方法處理的無鍵相等間隔角域重采樣以及等角度同步平均后的階比譜，以驗(yàn)證上述方法的準(zhǔn)確性。

本試驗(yàn)平臺(tái)由電機(jī)、測(cè)試軸承（以軸箱軸承作為研究對(duì)象）、磁粉制動(dòng)器（負(fù)載）、轉(zhuǎn)速傳感器和若干加速度傳感器等組成，采樣頻率為12 kHz，試驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)部件故障試驗(yàn)臺(tái)

測(cè)試數(shù)據(jù)通過傳統(tǒng)硬件觸發(fā)等間隔角域采樣方案獲取，為保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性，采集主機(jī)、加速度傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器型號(hào)均與實(shí)車配置保持一致。利用轉(zhuǎn)速傳感器獲取轉(zhuǎn)速的鍵相信號(hào)，軸承每轉(zhuǎn)過一個(gè)相同的角度將產(chǎn)生一個(gè)高低相間的矩形脈沖信號(hào)，將該信號(hào)輸入到采集主機(jī)AD模塊對(duì)矩形脈沖進(jìn)行倍頻處理，并在上升沿時(shí)刻觸發(fā)對(duì)加速度信號(hào)的采樣，實(shí)現(xiàn)等角度間隔采樣。其流程如圖5所示。

試驗(yàn)臺(tái)在運(yùn)行過程中能夠每秒以數(shù)字信號(hào)的形式同步輸出轉(zhuǎn)速信息，試驗(yàn)中將該轉(zhuǎn)速經(jīng)式（3）反變換后（D取0.9 m）以模擬振動(dòng)監(jiān)測(cè)主機(jī)從列車網(wǎng)獲取到的速度。

試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。試驗(yàn)中臺(tái)架電機(jī)以圖6（a）曲線進(jìn)行變轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)。圖6（b）為常規(guī)FFT分析結(jié)果，可見在變轉(zhuǎn)速下頻譜出現(xiàn)了明顯的“頻率模糊”現(xiàn)象。圖6（c）為基于圖5中有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤方法的階比譜，圖中在軸承故障特征頻率的1、2、3倍頻處均存在清晰譜峰，故障特征明顯。圖6（d）為利用文中無鍵相階次跟蹤方法的階比譜，與圖6（c）具有較高一致性，平均誤差小于5%，且由于進(jìn)行了等角度同步平均處理，相比5（d）擁有更高的信噪比。

圖5 有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤

圖6 有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤

3 結(jié)論

針對(duì)車輪、軸承等旋轉(zhuǎn)部件故障特征信號(hào)在車輪轉(zhuǎn)頻不斷變化下非平穩(wěn)的特點(diǎn)，以及我國(guó)部分車型無法提供車輪轉(zhuǎn)速鍵相信號(hào)接口的實(shí)際情況，開展了無需轉(zhuǎn)速鍵相信號(hào)的階次跟蹤方法研究。在進(jìn)行轉(zhuǎn)速估計(jì)時(shí)，根據(jù)列車網(wǎng)中周期發(fā)送的列車運(yùn)行速度對(duì)旋轉(zhuǎn)部件振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分布進(jìn)行有約束的峰值提取以獲取轉(zhuǎn)速，并通過等角度重采樣、角度域同步平均降噪等處理實(shí)現(xiàn)對(duì)無鍵相鐵道車輛的旋轉(zhuǎn)部件階次跟蹤。根據(jù)旋轉(zhuǎn)部件故障試驗(yàn)臺(tái)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)的驗(yàn)證試驗(yàn)表明，本方法計(jì)算的階比譜與傳統(tǒng)有鍵相硬件觸發(fā)階次跟蹤的階比譜平均誤差小于5%，一致性較強(qiáng)，能夠避免在無鍵相鐵道車輛旋轉(zhuǎn)部件在常規(guī)快速傅里葉分析中出現(xiàn)的“頻率模糊”現(xiàn)象。