不同結構層間接觸狀態下路面的應力響應分析

陶國星

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北 武漢 430000)

0 引 言

隨著我國基礎建設不斷完善，人們出行時，交通越來越便利，公路的建設帶來了經濟的發展，人民生活水平的提高，基本上做到了村村通公路，截至到2019年底我國公路里程數量為501.25萬km，相比2010年公路總里程增加了25%，然而現有的公路在設計年限內出現了不同程度的損壞，結合現場情況，利用計算分析軟件，分析路面內部的應力特點，為路面后期的養護設計提供依據。

1 研究背景以及意義

蔡大線在蔡甸區公路系統中是通往城區的主要干道，位于武漢市蔡甸區南部，京珠高速以西。蔡大線起于蔡甸城關與省道蔡城線連接，止于大集街的天鵝湖路，是連接蔡甸城關與后官湖生態新區的主要公路。

為及時了解和準確掌握蔡大線路面技術狀況，提高養護管理決策的科學性，利用自動化檢測設備對路面技術狀況進行了自動化檢測，利用Cics多功能路況檢測車在不影響正常交通的情況下一次性完成路面損壞狀況、路面平整度、路面車轍等多項技術指標的檢驗工作。采用丹麥生產的Dynatest8000落錘式彎沉儀完成了路面結構強度檢測，各項檢測結果見表1。

表1 技術狀況評定各指標匯總

表1中PCI為路面損壞狀況指數，RQI為路面行駛質量指數、RDI為路面車轍深度指數、PWI抗滑性能指數、PBI為路面跳車指數、PSSI為路面結構強度指數。根據檢測結果可知，路面破損狀況和路面車轍深度兩項技術指標評價為良，其他技術指標評價為優，路面破損狀況指數PCI的值相比其他技術指標值相對較低。根據《公路瀝青路面養護設計規范》JTG 5421—2018中的規定，一級公路路面破損狀況指數PCI<85時，應該采取修復性養護的方式。為了提升路面質量，提高路面服務水平，提高路面破損狀況指數PCI，在確定針對性的養護方案之前，需要研究路面損壞的根本原因，現場針對路面損壞部位進行了鉆孔取芯，鉆芯取樣的統計結果和現場取芯的情況如表2所示。

表2 鉆芯取樣一覽表

由表2可知，鉆孔取芯的結果，瀝青混凝土面層、水穩上基層、水穩下基層之間多處于分離的狀態，路面各個結構層之間不能形成良好的整體，超載和層間接觸比較差給路面造成了嚴重的損壞[1]。為了研究路面各個結構層層間層間接觸狀態的改變，路面內部應力的變化規律，后續將借助BISAR3.0軟件從力學的角度分析路面在不同工況下的應力響應。

2 彈性層狀連續體系理論

到目前為止，為了設計和分析瀝青路面結構厚度，但是均需假設路面材料為同向異性，采用彈性分層體系理論。路面結構將分為多層位于路基上，路基處于無限深的地基上。

2.1 層狀彈性體系理論分析軟件——BISAR

BISAR計算機主程序于殼牌公司研發，BISAR1.0計算程序發布，但是對于當時來說，程序計算復雜，BISAR2.0的問世，基本實現主程序的所有功能，BISAR3.0發布，使得程序可以在Windows系統環境下運行，這樣BISAR3.0程序不僅可以計算應力、應變情況，還可以對撓度，層與層之間的滑動進行多維度的綜合計算，只需要采用人工的方式輸入材料屬性、結構層厚度、加載大小和方式就能計算出對應工況下的應力和應變。

為了表示不同的層間接觸狀態，BISAR3.0提供了剪切彈簧柔量模型，該模型用ALK(簡化的剪切彈性模量)表示層間接觸狀態的參數，ALK的定義，見公式(1)

(1)

式中：ALK為剪切彈性模量；?為層間滑動系數；α為荷載作用的半徑，m。

蘇軾在《奏浙西災傷第一狀》中表達了這樣的思想:“臣聞事豫則立，不豫則廢，此古今不刊之語也。至于救災恤患，尤當在早。若災傷之民，救之于未饑，則用物約而所及廣，不過寬減上供，糶賣常平，官無大失，則人人受賜，今歲之事是也。若救之于已饑，則用物博而所及微，至于耗散省倉，虧損課利，官為一困，而已饑之民，終于死亡，熙寧之事是也。”他的觀點是，及早賑災，花費少而效果好；拖延時日，花費大而效果差。

2.2 路面結構及響應點位的選擇

應用彈性層狀體系理論對路面不同結構層之間接觸狀態的改變對瀝青路面內部水平縱向剪應力、水平正應力和豎向剪應力的影響。

采用BISAR3.0力學計算程序，荷載采用雙圓均布垂直荷載，單圓荷載為P=25 kN，當量圓半徑為0.106 5 m，輪隙之間的間距為0.319 5 m，考慮水平荷載的影響，汽車在緊急制定的情況下，路面產生的摩擦系數μ=0.5，這樣單圓水平荷載的大小為μP=12.5 kN，路面結構參數和路面荷載示意圖如圖1、見表3及表4。

圖1 選用計算結構示意圖

表3 設計軸載參數

表4 實際主體工程路面結構

計算點選在標準圓心正下方，沿深度方向排布，總共10個點，計算點的坐標一覽表見表5。

表5 計算點一覽表

2.3 計算結果分析

(1)不同剪切彈性模量下，瀝青混凝土路面下面層層底正應力的變化規律[2-5]。

連續狀態下路面沿深度方向的正應力如圖2所示。

圖2 瀝青面層內正應力隨深度的變化圖

從圖2和表2可知，在路面各個結構層之間處于粘結完好的狀態，即各個結構層之間處于連續狀態，路面從0～12 cm深度范圍之內處于受壓的狀態，對于瀝青混凝土路面面層鑒于其抗壓性能相對良好，而且深度為12 cm處所受壓力相對較小，在深度為12 cm處所受的壓應力僅為深度為1 cm處所受的壓應力18%。當瀝青混凝土面層與水穩上基層之間剪切彈性模量ALK為10a時，瀝青混凝土面層從頂面的受壓狀態變成了底面的受拉狀態，瀝青混凝土底面所受的拉應力為0.23 MPa。當瀝青混凝土面層與水穩上基層之間剪切彈性模量ALK為100a時，瀝青混凝土面層在h=1 cm處所受的壓應力0.46 MPa，在h=12 cm處所受的拉應力為0.26 MPa，所受的拉應力相比半滑動狀態之下增加了11.5%，當瀝青混凝土面層底面拉應力增加時，再加上車輛荷載反復作用下，容易造成瀝青面層開裂[6]。

(2)沿路面深度方向水平縱向剪應力的變化規律

連續狀態下路面沿深度方向的水平縱向剪應力如圖3所示。

圖3 路面內水平縱向剪應力隨深度的變化圖

從圖3可知在連續狀態下，路面所受的水平縱向剪應力沿深度方向，在瀝青混凝土面層，瀝青混凝土面層所受的剪應力迅速下降，在深度h=1 cm時，水平縱向剪應力為0.30 MPa，在深度h=12 cm時，水平縱向剪應力為0.03 MPa，水平縱向剪應力僅為h=1 cm時的10%。在水穩上基層、下基層和底基層內的剪應力變化相對比較平緩。

(3)連續狀態下沿路面深度方向豎向剪應力的變化規律

連續狀態下路面沿深度方向的豎向剪應力如圖4所示。

圖4 路面內豎向剪應力隨深度的變化圖

從圖4可知在連續狀態下，路面所受的豎向剪應力沿深度方向，在瀝青混凝土面層，瀝青混凝土面層所受的剪應力迅速下降，在深度h=1 cm時，豎向剪應力為0.0123 4 MPa，在深度h=12 cm時，豎向剪應力為0.005 8 MPa，豎向剪應力僅為h=1 cm時的47.19%。在水穩上基層、下基層和底基層內的剪應力變化相對比較平緩。

(4)相同剪切彈性模量下，路面結構層豎向剪應力的變化規律。

不同深度和不同結構層間接觸條件變化時的豎向剪應力一覽表如表6所示。

表6 不同深度和不同結構層間接觸條件變化時的豎向剪應力一覽表

當路面深度為1 cm，剪切彈性模量ALK=100a，同一深度，不同結構層之間發生滑動時，豎向剪應力的變化圖如圖5所示。

圖5 h=1 cm處豎向剪應力隨不同結構層之間滑動的的變化圖

在路面深度為h=1 cm處，當路面不同層位之間發生相對滑動時，路面豎向剪應力會發生顯著的變化，相比較之下，二三層之間的部分滑動對該處豎向剪應力的影響最大，四五層之間的部分滑動對該處豎向剪應力的影響最小，二三層之間的部分滑動導致該處豎向剪應力增加了99.35%，四五層之間的部分滑動導致該處豎向剪應力增加了8.85%。

在路面深度為3 cm、6 cm、9 cm和12 cm處瀝青混凝土面層內部豎向剪應力隨路面不同結構層間滑動的變化規律與路面深度為1 cm時類似，均可以得到以下的結果：二三層之間的部分滑動對瀝青混凝土面層內部豎向剪應力的影響最大，四五層之間的部分滑動對瀝青混凝土面層內部豎向剪應力的影響最小。

3 透層油質量保證措施

鑒于瀝青混凝土面層與水穩上基層之間粘結的重要性，應該選擇滲透性好的透層油，常用的透層油為改性乳化瀝青，乳化瀝青的選擇應該符合相應的技術要求。在灑布機、滲透性試驗后，參照試驗結果，調整瀝青與水的比例。灑布量需要經過現場試驗后確定，施工時嚴格按《公路瀝青路面施工技術規范》JTG F40—2004中相應的要求執行。為了評價透層油在水穩上基層試件上的滲透能力，應該以一定比例的水泥劑量成型試件進行滲透性能試驗，測試養生3 d后的滲透情況。

4 結 論

(1)瀝青混凝土下面層和水穩上基層之間的接觸狀態對瀝青混凝土面層內豎向剪應力的影響是最大的。

(2)路面結構層之間，尤其是瀝青混凝土下面層和水穩上基層之間接觸狀態的改變，將改變瀝青混凝土面層底的受力狀態，使該處由原先的受壓狀態，變為受拉狀態，鑒于瀝青混凝土路面抗拉能力比較差，極容易造成路面產生橫向裂縫。

(3)在路面施工過程，應該確保透層油的質量和粘結層的施工工藝，讓瀝青混凝土面層和水穩上基層之間保持良好的粘結狀態。