陀螺邊定向法在井巷貫通測量中的應用及誤差分析

常豐國

（山西蘭花科技創業股份有限公司伯方煤礦分公司，山西 高平 048400）

陀螺儀是煤礦井下施工放線的重要測量工具，作為精密測量定向儀器，對于指導巷道掘進方位和施工調向具有重要意義[1-4]。陀螺儀的主要工作原理是依靠指北定向為基準，可有效感知自轉角的動量，從而找到在任意一條測線上的真北方位。由于陀螺儀在實際使用中不受天氣和時間等因素的影響，具有全天候、全時段的定向功能，具有施工精度高、便于操作攜帶等優點。基于此，為保證伯方煤礦三采區與五采區準備巷道的準確貫通，對三采區與五采區準備巷道實施加測陀螺定向邊工作。

1 實施方案

1.1 測量資料分析

測量工作主要內容包括測定井下兩條特定的陀螺定向邊，即三采區的G12-G14 邊和五采區G13″-G14 邊，利用原始資料，確定地表工業廣場或者井下主要大巷的永久導線點，作為陀螺邊定向起始點的控制點坐標，經過實測對比，確保誤差精度符合要求。選擇地表工業廣場內變電所屋頂坐標和副井井口坐標作為起始點，設定編號為J1、J2。坐標點成果見表1。

表1 地面坐標點參數表

1.2 校正儀器常數

確定地面已知控制點的點位坐標后，連接兩點為一條直線J1-J2，設定該條直線邊方位角為A0，將陀螺儀架設在J2 點處，經過運行觀測后，可得出A0的實際陀螺方位角為A0′，測量原理如圖1，再計算兩者的差值，可得出陀螺儀的定位常數Δ：

圖1 儀器常?數校正測回原理示意圖

在下井前和升井后對儀器常數各測定兩次，可得到四個測回，將各個測回數值進行相互做差，互差均小于40″的誤差值，就可判定符合誤差要求。

1.3 井下陀螺邊定向測量

根據井下施工現場的測量需要，擬定對礦井三采區G12-G14 邊和五采區G13″-G14 邊進行測量，與地面校正儀器常數的原理相同。在井下開展測量時，將儀器設定在G13″點和G12 點上，先測出兩條采區陀螺邊的定向方位角A′，得出結果后便可得到該條邊地理方位角，編號為A，則利用公式：

對定向邊同樣進行兩個獨立測回。而測量精度要求，必須滿足以下兩個條件：其一，單次測量內測回陀螺方位角差值小于40″；其二，單次測量外測回陀螺方位角差值小于20″，即滿足要求。

再設定地面兩個永久點連線J1-J2 的坐標方位角α0，設定井下測量的定向邊方位角α，地理方位角為A，放置陀螺儀的定點子午線收斂角γ0，則通過公式（3）計算可反映出三者之間的關系：

因此，為獲得地面兩點間的直線邊方位角A0，可先測定計算出井下定向邊的方位角α，再利用設置點陀螺儀的高斯平面求得經緯度或者平面坐標，從而求得陀螺儀定點的收斂角γ0。

1.4 井下定向坐標計算

綜合上述計算公式和定向邊及方位角的關系，可據此計算井下點坐標之間定向邊的方位角。為了求得井下方位角，可通過以下系列公式進行計算：

而井下定點之間定向邊的方位角α可計算：）

由上式計算，可得出三采區G12-G14 邊和五采區G13″-G14 邊的定向坐標方位角。

同理，按照方位角計算關系式，可以推算出任何待測的定向邊坐標方位角，

通過關系式可得井下定向陀螺邊方位角α井：）

式中：γ1為地面站點子午線收斂角；γ2為井下站點子午線收斂角；α陀螺1為已知測定陀螺邊方位角；α陀螺2為未知待測陀螺邊方位角；α地為地面測邊方位角。

2 測量成果與精度分析

2.1 測邊計算過程

2.1.1 測點坐標

地面和井下已知四個測點的坐標，即J1、J2、G13″、G12，其參數見表2。

2.1.2 坐標轉換

根據上式中的測邊方位角關系，可經過轉換坐標后得出J2 點坐標為邊起始點的邊方位角，轉換坐標參數見表3。

表3 轉換坐標參數表

2.1.3 子午線收斂角計算

根據公式γ=sinB·（L-L1），可計算出子午線收斂角關系[3]，L1為標準中央子午線117°，見表4。

表4 子午線收斂角關系

2.1.4 多次測回陀螺邊均值

表5 多次測回陀螺定向均值表

2.1.5 坐標方位角

根據已知公式α井=α地+α陀螺2-α陀螺1+γ1-γ2進行計算分析[4]，已知地面測點測邊J2-J1 邊的坐標方位角223°37′24.69″，將數值代入公式中，計算得出G13″-G14 邊的坐標方位角為224°45′10.68″，G12-G14 邊的坐標方位角為85°58′50.37″。

2.2 精度分析

為滿足測量精度的技術要求，減少數據誤差和人為誤差，對地面已知測邊J2-J1 進行四次測回，對三采區G12-G14 邊和五采區G13″-G14 邊進行兩次獨立測回，然后對誤差結果分別進行誤差分析。

2.2.1 J2-J1 測邊誤差分析

地面J2-J1 測邊的陀螺邊定向方位角誤差可由公式：

計算得出地面J2-J1 測邊的方位角精度誤差為6.45″，滿足測量規程中要求不超過40″ 的規定，因此，精度符合誤差要求。

2.2.2 三采區G12-G14 邊誤差分析

對于待測的陀螺邊方位角可用下式：

由此可得測量邊的陀螺方位角中誤差值的均值為±4.58″。

而待測邊的坐標方位測量中誤差為：

經過每條定向陀螺邊的互差計算，其測回互差值均小于測量規程中不超過40″ 的規定。

2.2.3 五采區G13″-G14 邊誤差分析

經過兩次獨立定向測回，同上式中三采區G12-G14 邊測量方法一樣，可測定陀螺方位角中誤差值：

由此可得測量邊的陀螺方位角中誤差值的均值為±3.63″。

而待測邊的坐標方位測量中誤差為：

經過每條定向陀螺邊的互差計算，其測回互差值均小于測量規程中不超過40″的規定。

3 結論

陀螺邊定向成果的應用可有效幫助地面和隧道、井巷工程的貫通測量，尤其是長距離、高精度的測量要求條件，可避免人為誤差和數值誤差造成的測算失誤，導致工程質量出現問題事故。

使用陀螺邊定向方法在井下巷道施工時，為校準數據，必須嚴格執行每條測邊的兩遍獨立測回作業，以減少測量誤差對測量結果的影響。

井巷測量施工中必須確保所有測量數據的真實有效，并對測量方法進行評估分析，對測量結果反復驗算，通過誤差結果分析及時校正測量參數，為巷道順利貫通提供依據。