基于CBLA的無刷電機超前角控制系統研究

陳丁玲，倪俊芳，孫家圓

（蘇州大學 機電工程學院，江蘇 蘇州 215021）

BLDCM（Brushless Direct Current Motor）是以電子換向器取代了機械換向的直流無刷電機。其通常采用方波控制，通過切換U，V，W三相繞組中任意兩相通電來改變磁通量的方向，并運用三相全橋電路來改變電流的方向以及相電壓的大小，使電機旋轉[1-2]。該方波控制的方法，存在電機換相不平穩，轉矩波動較大，且相電流對于相電壓存在滯后而導致電機效率較低的問題。

國內研究者劉建林等[3]，在基于方波控制前提下，研究了通過對傳感器進行在線矯正策略來確定最優超前角，改善了電機效率低的問題。施曉青、蔡駿等[4-5]，研究了以相電流為反饋對換相誤差進行閉環校正，以及利用母線電壓做調速控制，減小了電機轉速不平穩的問題。國外Upama Das，Do-Hyeon Park等[6-7]，分析了基于經典閉環控制下電機轉速和扭矩響應的變化，通過對霍爾錯位效應進行補償，減小了轉矩脈動。但是由于控制方式的限制，電機在持續帶載的狀態下，換相誤差的增大會導致電機輸出功率減小，調速范圍小的缺點。因此本文基于CBLA（Conduction band and lead angle），即每相導通帶和超前角控制，將采用PID和速度閉環控制，建立CBLA超前角控制系統，并進行Matlab仿真，同時將基于方波控制開發CBLA控制軟件，對該控制系統進行研究。

1 CBLA超前角控制原理

CBLA超前角控制核心是控制三相全橋電路的驅動方式，改變兩相繞組導通的方波控制方式，通過兩相和三相繞組交替導通控制，改變CB和LA的大小。

以極對數為2的無刷電機為例。方波控制中，每60°周期內進行U、V、W三相繞組兩兩換相，經六步換相使電機旋轉一圈，且每相導通帶為120°。CBLA超前角控制中，前（60°-LA）周期內導通兩相繞組，剩余LA周期內超前導通第三相繞組，此時三相繞組導通，每相導通帶為CB，同樣遵循六步換相原則。超前角LA和每相導通帶CB的關系可以表示：

其中，CB（°）為導通相帶，LA（°）為超前角度，p為轉子磁極對數。

以CBLA=135°/15°控制為例，當檢測到Hall abc為101時，在前45°周期內導通UH、WL兩相。剩余15°周期內（黑色區域），V相提前15°導通，MOSFET開通UH、WL、VH，三相繞組導通。如圖1所示。

圖1 CBLA超前角控制原理圖

以此類推，在每個60°周期內，有45°周期導通兩相繞組，15°周期導通三相，每相導通時長均為135°。

2 Matlab/Simulink建模與仿真

CBLA超前角控制系統的Matlab/Simulink仿真采用速度閉環PID控制[8]，對三相全橋電路采用CBLA超前角控制，CBLA的計算是通過電機的轉速反饋來預估超前角的大小實現動態控制。

基于方波控制推導無刷直流電機的傳遞函數[9-10]。由BLDCM三相電壓平衡方程

式中：Ua、Ub、Uc為定子各相繞組電壓（V）；Ia、Ib、Ic為定子各相繞組電流（A）；Ea、Eb、Ec為定子各相繞組反電動勢（V）；L為每相繞組的自感（H）；M為每兩相繞組之間的互感（H）；R為每相繞組的電阻（Ω）。

當功率管開通時，線電壓近似等于逆變橋直流側電壓，不考慮暫態過程，則A、B兩相穩態導通，兩相的反電動勢大小相等，方向相反，于是由線電壓方程可得：

其中，Ud是直流母線電壓，ra是繞組線電阻，ra=2R，La等效線電感，La=2（L-M），ke是反電動勢系數。

將電流用角速度表示：

其中，KT為電機轉矩系數，TL為負載轉矩，J為轉子轉動慣量，Bv為黏滯摩擦系數，Ω為電機角速度。

電壓和負載共同輸入下的速度響應：

基于六步換相，改變三相全橋電路的驅動方式，開發CBLA超前角控制軟件，如圖2所示。

圖2 CBLA軟件控制框圖

由速度響應傳遞函數、PID控制和CBLA超前角控制軟件構建基于CBLA的Matlab/Simulink仿真模型，如圖3所示。

圖3 基于CBLA的Matlab/Simulink超前角控制系統仿真模型

仿真結果：給定電機轉速5 000 rpm，并在0.1 s處給3 N·m的負載。方波控制下，該電機最大轉速只能達到3 400 rpm，且帶載情況下速度只能維持在3 100 rpm。CBLA超前角控制，可以使電機的轉速達到預定的5 000 rpm，并在帶載狀態下，轉速能穩定在4 000 rpm，對比方波控制轉速提升了接近900 rpm。如圖4所示。

圖4 方波控制和CBLA控制下轉速仿真圖

3 對比實驗

對CBLA超前角控制系統在無刷直流電機轉速和輸出功率上的提升做驗證。利用降速法，模擬電機的持續帶載狀態，并對比方波控制和不同CBLA大小對轉速，扭矩以及輸出功率的影響。

實驗平臺搭建：2對極無刷直流電動工具圓鋸，直流電源，電子模塊，測功機和實驗臺架等，如圖5所示。

圖5 實驗平臺

實驗中共選取了方波控制以及3個不同CBLA來對比無刷直流電機的轉速、扭矩和輸出功率，實驗數據如圖6所示。

由圖6可得，電機最大輸出功率時刻時的轉速和扭矩大小，見表1。

表1 實驗對比結果參數表

圖6 不同CBLA下轉速、扭矩、輸出功率對比圖

結果表明，相較于方波控制，CBLA超前角控制在轉速和輸出功率上均有較大的提升，且CBLA=135°/15°時，轉速和功率提升最大，轉速提升約12.5%，輸出功率提升約10.5%。

4 結束語

本文基于無刷電機方波控制理論，研究了基于CBLA超前角控制系統，并進行Matlab仿真和結合電動工具圓鋸的實測對該控制系統進行驗證。該控制系統對比方波控制，速度最大提升了12.5%，輸出功率最高提升了10.5%。電機的帶載能力有較大地提升，滿足了實際應用要求。