直升機(jī)紅外誘餌干擾研究與仿真

向 宇，方 航

（中國船舶集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443000）

0 引言

紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈一直是各型武裝直升機(jī)的最大威脅，保護(hù)直升機(jī)免遭紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊是一個重大課題。原有的紅外對抗手段已經(jīng)落后，各國都在尋求新的紅外對抗方法，一方面是研究新型紅外干擾技術(shù)，另一方面是尋找紅外對抗最佳戰(zhàn)法。

紅外導(dǎo)引頭的發(fā)展經(jīng)歷了旋轉(zhuǎn)掃描、圓錐掃描、十字交叉掃描和玫瑰花掃描，對這些紅外制導(dǎo)導(dǎo)引頭的干擾方式一般分為“隱真”和“示假”2 種。“隱真”是指消除紅外目標(biāo)的特征或使紅外目標(biāo)和背景的探測特征一致；而“示假”是通過制造假目標(biāo)來干擾紅外制導(dǎo)導(dǎo)引頭，轉(zhuǎn)移導(dǎo)引頭對真實(shí)目標(biāo)的注意力。目前“示假”的主要方法是通過釋放紅外誘餌進(jìn)行干擾、迷惑和欺騙導(dǎo)引頭，即質(zhì)心式干擾。當(dāng)一個或者多個紅外輻射源存在于導(dǎo)引頭紅外視場范圍內(nèi)時，導(dǎo)引頭不會只跟蹤其中任意某個輻射源，而會跟蹤所有輻射源形成的能量中心，這個能量中心通常被稱為質(zhì)心。通常的干擾策略是增加紅外誘餌投放數(shù)量，形成多方位、高密度、大空域覆蓋，增加導(dǎo)引頭識別載機(jī)的難度，提升載機(jī)逃離概率，但該策略效費(fèi)比很低。相比于戰(zhàn)斗機(jī)，直升機(jī)的負(fù)載能力一般不高，無法攜帶大量紅外誘餌，所以并不適用該策略進(jìn)行作戰(zhàn)，需要尋求更加適用于直升機(jī)的干擾策略。

紅外誘餌的性能指標(biāo)包括投放速度、光譜特性、輻射強(qiáng)度、上升時間、持續(xù)時間和氣動特性。基于這些指標(biāo)，本文對投放壓制比、投放時間間隔、投放時機(jī)和載機(jī)機(jī)動方向進(jìn)行了理論分析并給出了結(jié)論，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)對理論分析結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證和改進(jìn)。

1 機(jī)載點(diǎn)源紅外誘餌干擾原理[7-9]

導(dǎo)引頭接收到的紅外誘餌的紅外輻射強(qiáng)度只要大于直升機(jī)，質(zhì)心就偏向誘餌，即導(dǎo)引頭視場中心線偏向誘餌。隨著時間推移，當(dāng)誘餌和直升機(jī)距離拉大后，由于該中心線是偏向誘餌的，直升機(jī)就會越來越靠近導(dǎo)引頭視場范圍的邊緣，只要誘餌的持續(xù)時間夠長，直升機(jī)就會脫離導(dǎo)引頭視場范圍。反之，如果直升機(jī)的紅外輻射強(qiáng)度大于誘餌，質(zhì)心就會偏向直升機(jī)，即中心線偏向直升機(jī)，誘餌反而會先于直升機(jī)脫離導(dǎo)引頭視場范圍。所以實(shí)現(xiàn)紅外干擾的必要條件是導(dǎo)引頭接收的誘餌輻射強(qiáng)度大于直升機(jī)。輻射強(qiáng)度質(zhì)心的計算如式（1）所示：

式中，x、y、z代表質(zhì)心位置，I是直升機(jī)的紅外輻射強(qiáng)度，x、y、z是直升機(jī)的空間坐標(biāo)，I是第發(fā)誘餌的紅外輻射強(qiáng)度，x、y、z是第發(fā)誘餌的空間坐標(biāo)。

通過式（1）獲得的質(zhì)心位置如圖1 所示，可以看到由于導(dǎo)引頭跟蹤質(zhì)心，飛機(jī)脫離了導(dǎo)引頭視場范圍。

圖1 紅外質(zhì)心示意圖

2 干擾策略研究

研究直升機(jī)紅外誘餌干擾投放策略的目的，是為了避免像傳統(tǒng)戰(zhàn)斗機(jī)那樣通過大量的紅外誘餌投放來實(shí)現(xiàn)干擾，所以需要對一些關(guān)鍵的投放指標(biāo)進(jìn)行分析，力求發(fā)揮誘餌的最大效用，在提升誘餌干擾成功率的同時盡可能地減少誘餌投彈量。為了構(gòu)建這種策略，下面對一些相關(guān)投放指標(biāo)進(jìn)行分析和推導(dǎo)。

2.1 誘餌彈投放時機(jī)

用誘餌進(jìn)行干擾的過程如圖2 所示，圖中t是投放裝置的響應(yīng)時間，t是從投放到點(diǎn)火的時間，t是從點(diǎn)火到額定功率的時間，t是大于額定功率階段的持續(xù)時間。

圖2 誘餌干擾過程示意圖

下面以尾向攻擊的紅外制導(dǎo)導(dǎo)彈為例說明紅外誘餌不同持續(xù)時間對應(yīng)的彈機(jī)距離。令誘餌的發(fā)射方向與直升機(jī)的飛行方向垂直，且與垂線間的夾角為。令為誘餌不同持續(xù)時間下質(zhì)心干擾對應(yīng)的最大距離。該距離和導(dǎo)彈、直升機(jī)以及誘餌需要滿足：

式中，是導(dǎo)引頭半視場角，V是導(dǎo)彈的飛行速度，V是直升機(jī)的飛行速度，S是誘餌從發(fā)射到額定輻射功率時誘餌和直升機(jī)之間的距離。S可由式（3）計算：

式中，是誘餌發(fā)射速度，是重力加速度。由式（2）—（3）算出誘餌持續(xù)時間和最大作用距離間的關(guān)系如表1 和圖3 所示。

表1 誘餌持續(xù)時間和最大作用距離關(guān)系

圖3 誘餌持續(xù)時間和最大作用距離間的關(guān)系

當(dāng)大于表1 中距離時，誘餌的輻射功率會降到額定功率以下，此時直升機(jī)還在導(dǎo)引頭跟蹤視場范圍內(nèi)，即發(fā)射一枚紅外誘餌可能無法干擾成功，需要發(fā)射第二枚誘餌。

另外，存在紅外誘餌先于直升機(jī)飛出導(dǎo)引頭視場范圍的情況，即誘餌發(fā)射時導(dǎo)彈距直升機(jī)太近，誘餌在到達(dá)額定功率前就飛出了導(dǎo)引頭視場范圍，仿真實(shí)驗(yàn)中就存在這種案例。為了更好地了解誘餌應(yīng)用范圍，需要考慮誘餌發(fā)射時的最小彈機(jī)距離。該距離是指經(jīng)過發(fā)射和上升時間后，誘餌依然能夠存在于導(dǎo)引頭視場范圍內(nèi)的距離最小值。令誘餌從點(diǎn)火到發(fā)射的時間為t，上升時間為t，誘餌坐標(biāo)為C()，直升機(jī)坐標(biāo)為C()，導(dǎo)彈坐標(biāo)為C()，直升機(jī)、誘餌間距為S(C,C)，直升機(jī)、導(dǎo)彈間距為S(C,C)，導(dǎo)引頭視場角為。為了誘餌能夠發(fā)揮干擾作用，在經(jīng)過t+t時間后，直升機(jī)、誘餌間距與直升機(jī)、導(dǎo)彈間距需滿足：

用尾追舉例，即=(V-V)(t+t)。顯然，在尾追情況下，誘餌彈最小發(fā)射彈機(jī)距離是所有情況下是最大的，當(dāng)無法實(shí)時解算最小彈機(jī)距離或不需要知道精確的最小彈機(jī)距離時，可以將該距離作為發(fā)射的最小彈機(jī)距離。

2.2 壓制比

該指標(biāo)和誘餌紅外輻射強(qiáng)度及載機(jī)紅外輻射強(qiáng)度相關(guān)，從數(shù)據(jù)上反應(yīng)了誘餌能發(fā)揮的誘偏程度。但考慮到實(shí)際情況，壓制比無法做到無限大，所以需要選擇一個合適的壓制比值。壓制比、作戰(zhàn)需要的導(dǎo)彈誘偏程度、抗干擾系數(shù)和誘餌及直升機(jī)的輻射強(qiáng)度具有如式（5）所示的函數(shù)關(guān)系：

式中，表示壓制比；K表示導(dǎo)引頭抗干擾系數(shù)；I表示誘餌彈輻射強(qiáng)度；P表示需要的導(dǎo)彈誘偏程度；I是直升機(jī)的紅外輻射強(qiáng)度。當(dāng)P確定后，就可以計算壓制比，如式（6）所示：

繪制出式（6）的曲線圖如圖4 所示。可以看到當(dāng)壓制比為2 時，誘偏程度的增長率達(dá)到了峰值，而當(dāng)壓制比為4 時，誘偏程度的增長開始大幅減緩。所以，壓制比取2 時誘餌效費(fèi)比最高，最大取4，再大就沒有意義了。

圖4 壓制比的誘偏效果示意圖

2.3 投放間隔時間

誘餌的投放間隔時間也是決定誘餌彈使用效率的重要指標(biāo)。投放間隔時間越長，單枚誘餌彈發(fā)揮的效用越高。但在一枚誘餌無法完成干擾時，過長的間隔可能導(dǎo)致誘餌飛出導(dǎo)引頭視場范圍時，直升機(jī)還處于視場范圍內(nèi)。這種情況下導(dǎo)彈會重新跟蹤直升機(jī)，該枚誘餌的干擾效果就完全被導(dǎo)彈屏蔽掉了。另一方面，過短的間隔雖然能保證導(dǎo)引頭不會重新跟蹤直升機(jī)，但對誘餌的使用效率偏低。而且過于密集的誘餌投放會將導(dǎo)引頭跟蹤視場中心線從偏向距離最遠(yuǎn)的誘餌拉向直升機(jī)，當(dāng)導(dǎo)彈靠近直升機(jī)時會由于視場范圍內(nèi)新發(fā)射的誘餌到達(dá)額定功率需要時間而直接跟蹤載機(jī)。所以，不能簡單地設(shè)置過長或過短的投放間隔，需要尋找一個合適的投放間隔時間。如果一枚誘餌彈無法完成誘偏，直觀上來說最佳投放間隔時間是前一枚誘餌在飛出導(dǎo)引頭視場范圍時下一枚誘餌達(dá)到額定功率。假設(shè)起燃時間為0，則上述最佳投放間隔時間變?yōu)榍耙幻墩T餌即將飛出導(dǎo)引頭視場范圍時投放下一枚誘餌。圖5 中導(dǎo)彈在時直升機(jī)投放第一枚誘餌。

圖5 最佳投放時間間隔示意圖

導(dǎo)彈到達(dá)時，如果誘餌位于視場邊緣，由三角形近似性可得：

式中，φ為導(dǎo)引頭視場角，為紅外誘餌到質(zhì)心的距離，為導(dǎo)彈來襲角度，為誘餌和導(dǎo)彈間距。

由式（7）可知誘餌的最佳投放間隔時間?需滿足：

有一種情況是不考慮上述投放間隔時間的，如果來襲距離較大，投放間隔時間將會很大，這是因?yàn)樵撌經(jīng)]有考慮誘餌持續(xù)時間，所以對投放間隔時間需要取一個上限。考慮當(dāng)直升機(jī)還在導(dǎo)引頭視場范圍中時，應(yīng)時刻有誘餌對導(dǎo)引頭做出干擾。所以這個合理的上限應(yīng)是第一發(fā)誘餌的輻射功率降到額定輻射功率時，第二枚誘餌的輻射功率剛好上升到額定輻射功率，也就是一枚紅外誘餌的持續(xù)時間t。所以誘餌的投放時間間隔如式（9）所示：

所以，如果能獲得足夠數(shù)據(jù)并實(shí)時計算出誘餌到達(dá)導(dǎo)引頭視場邊緣的時間，就以該時間作為精確投彈時間間隔。如果無法計算該時間，則以誘餌彈額定功率持續(xù)時間為投彈間隔時間。

誘餌彈被飛機(jī)投放后，主要受到重力和空氣阻力。定向上為速度正方向。假定飛機(jī)飛行的速度為，飛機(jī)的俯仰角為，誘餌彈初速度為, 垂直飛機(jī)飛行方向投放。假設(shè)誘餌彈出膛后發(fā)生燃燒反應(yīng)的質(zhì)量為，誘餌彈的受力情況如式（10）所示：

將式（10）用速度導(dǎo)數(shù)表示：

式中，為重力加速度，為空氣阻力系數(shù)，=/2。

干擾彈水平方向速度變化如式（12）所示，式（13）是該式的解析解。

最終可推導(dǎo)出飛機(jī)俯仰角大于等于0 和小于0 時的水平方向速度，如式（14）和式（15）所示：

當(dāng)≥0 時，在=0 時刻

當(dāng)＜0 時，在=0 時刻

根據(jù)式（14）、（15）繪制出誘餌水平速度變化，如圖6 所示，可看出誘餌在水平方向的速度是快速趨向于0 的。

圖6 誘餌水平速度變化示意圖

接下來推導(dǎo)誘餌垂直速度。當(dāng)＞0 且sincos＞0 時，干擾彈的飛行分上升段和下降段，誘餌在垂直方向的速度受力如式（16）所示：

解式（16）可得：

當(dāng)干擾彈飛行至最高點(diǎn)時，v=0，此時=(/)/。當(dāng)≥(/)/時，干擾彈的飛行處于下降段，有：

當(dāng)||cos-||sin＞0 時，得到干擾彈垂直地面方向的速度變化為：

垂直速度變化如圖7 所示，由圖可知垂直方向速度由于空氣阻力和重力，最終將趨于勻速運(yùn)動。

圖7 垂直方向速度變化示意圖

整個誘餌的運(yùn)動軌跡如圖8 所示。

圖8 誘餌運(yùn)動軌跡示意圖

由誘餌運(yùn)動相關(guān)計算式和投放間隔時間相關(guān)計算式可算出誘餌的最佳投放間隔時間在[0.3 s,4 s]范圍內(nèi)，如果紅誘餌的持續(xù)時間t小于4 s，則最佳投放間隔時間在[0.3 s，t]范圍內(nèi)。圖9 是針對不同來襲距離和來襲俯仰角計算的誘餌最佳投放間隔時間。

圖9 不同來襲距離俯仰角下的投彈時間間隔

2.4 機(jī)動方向

在最后一枚誘餌彈有效的情況下，即誘餌投放時的導(dǎo)彈和直升機(jī)距離大于最小彈機(jī)距離，此時直升機(jī)、誘餌在導(dǎo)彈處的紅外輻射強(qiáng)度與它們和導(dǎo)彈的距離成正比。所以，提升直升機(jī)逃脫成功率的關(guān)鍵就是使直升機(jī)對導(dǎo)引頭的紅外輻射強(qiáng)度增長率為負(fù)。機(jī)動的方向就是使直升機(jī)和導(dǎo)引頭的距離增長率為最大負(fù)值的方向。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

該仿真實(shí)驗(yàn)主要在VTR32-EG7 平臺上進(jìn)行，分別針對壓制比和投彈間隔時間進(jìn)行了2 組實(shí)驗(yàn)。在進(jìn)行壓制比選取實(shí)驗(yàn)時，主要是為了驗(yàn)證前文的理論分析結(jié)論，即壓制比為2 時的效費(fèi)比增長速率最高以及壓制比為4 時基本達(dá)到最大誘偏性能。而進(jìn)行投彈間隔時間實(shí)驗(yàn)則是為了從理論分析的投彈間隔時間區(qū)間范圍內(nèi)尋找最佳投彈間隔時間。

3.1 壓制比實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)中分別測試了壓制比為1、2、3、4 四種情況時的誘餌干擾成功率。對于每種壓制比，本文都測試了不同來襲方位角和來襲距離下的誘餌干擾成功率。來襲方位角的測試范圍是[0°，180°]，步長20°，即選取從迎頭到追尾共10 個來襲方位角，來襲距離的范圍是[500 m，5 000 m]，步長500 m，共10 個來襲距離，投放間隔時間取誘餌達(dá)到額定功率后的持續(xù)時間。每種壓制比分別進(jìn)行了100 次干擾仿真實(shí)驗(yàn)。圖10 是四種壓制比下干擾仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

圖10 中深藍(lán)色方塊代表干擾完全失敗導(dǎo)彈正中直升機(jī)的毀傷中心，褐紅色代表導(dǎo)彈被誘騙至完全脫離毀傷半徑范圍。其它顏色越接近深藍(lán)色表示越接近毀傷中心，越接近褐紅色表示越遠(yuǎn)離毀傷中心。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，壓制比為2 時誘餌干擾效果確實(shí)比壓制比為1 時有了明顯提升。而壓制比為4 時基本對于所有情況都能干擾成功。通過觀測失敗的實(shí)驗(yàn)錄像，本文發(fā)現(xiàn)當(dāng)直升機(jī)比誘餌彈更快接近導(dǎo)引頭時，導(dǎo)引頭將不再按照誘餌彈發(fā)射時設(shè)置的壓制比進(jìn)行視線偏轉(zhuǎn)，會更多地偏向直升機(jī)，誘餌彈會先出導(dǎo)彈視場角。造成這一現(xiàn)象的原因應(yīng)該是導(dǎo)引頭端直升機(jī)輻射強(qiáng)度提升速率高于誘餌。對于500 m 來襲距離，所有壓制比實(shí)驗(yàn)均干擾失敗，這說明由于距離太近，可能因誘餌達(dá)到額定功率需要時間或者導(dǎo)引頭在500 m距離時已經(jīng)進(jìn)入慣導(dǎo)階段而無法進(jìn)行干擾。

圖10 四種壓制比下干擾仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

3.2 投放間隔時間實(shí)驗(yàn)

該實(shí)驗(yàn)中分別測試了投放間隔時間為0.5 s、1 s、2 s、3 s 四種情況下的誘餌干擾成功率。對于每種投放間隔時間，本文測試了不同來襲方位角和來襲距離下的誘餌干擾成功率。來襲方位角的測試范圍是[0°，180°]，步長20°，即選取從迎頭到追尾共10 個來襲方位角，來襲距離的范圍是[500 m，5 000 m]，步長500 m，共10 個來襲距離。在3.1 節(jié)的壓制比實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)壓制比取3、4 時，誘餌干擾基本都成功了，所以壓制比取3或4 可能無法很好地體現(xiàn)投彈間隔時間對干擾成功率的影響。同理，壓制比也不能取1。另外，從理論分析和3.1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也可以看出效費(fèi)比最大的壓制比為2，最具實(shí)際意義。所以，在本實(shí)驗(yàn)中壓制比固定為2。對每種投彈間隔時間進(jìn)行了100 次實(shí)驗(yàn)。圖11 是四種投彈間隔下的干擾仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖11 四種投彈間隔下的干擾仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11 中深藍(lán)色方塊代表干擾完全失敗導(dǎo)彈正中直升機(jī)的毀傷中心，明黃色代表導(dǎo)彈被誘騙至完全脫離毀傷半徑范圍。其它顏色中越接近深藍(lán)色表示越接近毀傷中心，越接近明黃色表示越遠(yuǎn)離毀傷中心。由上述仿真結(jié)果可知，在0.5 s、1 s、2 s、3 s 投彈間隔下的干擾成功率大體相同，說明在無法實(shí)時精確計算誘餌彈運(yùn)動至導(dǎo)引頭視場邊緣的時間時，無法找到近似最優(yōu)解。所以，根據(jù)前面的理論分析和3.1 節(jié)壓制比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，此時以誘餌的持續(xù)時間為投彈間隔時間即可。

4 結(jié)束語

本文從現(xiàn)有點(diǎn)源紅外誘餌干擾原理入手，通過誘餌、飛機(jī)和導(dǎo)彈的一些性能指標(biāo)研究了誘餌彈的最大作用距離和最小投放距離，通過這些距離可以進(jìn)行投放時機(jī)和投放枚數(shù)的選取。另外，本文對投放策略中的重要指標(biāo)壓制比、投放間隔時間以及機(jī)動方向進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)出相應(yīng)結(jié)論。最后，本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這些結(jié)論的合理性，對直升機(jī)紅外誘餌投放策略具有極大的參考價值。當(dāng)然，本文限于作者的理論水平及仿真平臺性能，還存在很多缺陷和不足，這些將是進(jìn)一步研究的方向。■