透空式雙排圓筒防波堤消波性能數值模擬研究

許 棟，孫家聰，李 斌，吳 波，季則舟，及春寧

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2.中交第一航務工程勘察設計院有限公司，天津 300222)

目前國家政策嚴格控制用海，不僅嚴格限制填海造陸，同時也對新建的近海結構物提出了更高的生態環保要求，成為港口工程設計工作新的挑戰。以傳統的重力式防波堤為例，堤身結構在擋浪的同時，也阻斷了外海和防護區內的水體交換，使得防波堤兩側的水質環境、多樣性生物生境發生間斷，進而影響海洋生態環境；另外，重力式防波堤堤心石等填筑材料，往往需要從山區開采，可能形成對陸地生態環境的破壞。為了降低對海洋水動力及生態環境的影響，提出利用雙排圓筒進行消浪的新型透空防波堤結構，通過保持水體交換實現低環境影響波浪掩護。

透空式防波堤的消波性能一直是新型防波堤研究的重要課題[1-3]，與傳統實體堤相比，防波堤的透空特性往往伴隨著外海波浪的透射，其消波效率成為重要研究課題。總體來看，此類防波堤的透空特性往往來自堤身開孔設計[4-5]、多層水平板結構[2,6]、樁柱間隙[7]等，而防波堤的消浪性能主要來自樁柱和豎向擋板擋浪作用[8-9]、多孔結構波能耗散、波浪在多樁和腔體結構的共振作用(陷波模態，Trapped modes)[10-11]、波浪與浮體的共振作用[12-14]等。復雜透空結構周圍的波浪研究往往依賴水槽實驗，例如張榮麟等[7]針對9樁串列群樁波浪的研究、尹亞軍等[9]針對雙擋板透空碼頭波浪力研究等。麻志雄[10]提出了承臺加擋板的透空式防波堤，并在風浪水槽中進行了透浪系數KT的模型實驗，提出其主要影響因素及計算公式；唐琰林等[6]開展了雙層水平板型透空式防波堤消波性能實驗研究，探討了相對板寬、相對水深和相對板間距等因素的影響。理論研究一般針對簡單透空結構開展，例如張華慶等[1]基于半解析法數值模型研究了直立圓柱陣列陷波模態；Requejo等[15]基于勢流理論研究了透空結構的波浪水動力特性。數值計算能夠模擬更復雜透空結構波浪運動[16-18]，桂勁松等[4]基于開源計算流體力學軟件OpenFOAM建立數值波浪水槽，模擬研究了透空式防波堤開孔對消波率、反射率等參數的影響規律；王國玉等[16]基于類似的模擬方法研究了擋板透空式防波堤水動力特性，分析了不同入射波浪條件下擋板相對入水深度對透射系數和擋板底部流速的影響。綜上所述，新型透空式防波堤往往結構形式復雜，超出了傳統理論及規范計算方法的適用范圍，針對其消波性能需要相應的模型實驗或數值波浪水槽模擬研究。

圖1 透空式雙排圓筒防波堤示意Fig.1 Schematics of open breakwater with dual-row cylinders

本文提出的新型雙排圓筒防波堤結構，通過前排筒進行初步擋浪，利用后排筒進行二次擋浪，通過前后排筒間的空腔吸收部分波浪能量，并通過在后排筒間設置入水深度為1/3水深的橫向擋板，增強事實上消浪效果，見圖1。為了探討前后排圓筒間距、前排圓筒密度等對消波效果的影響，建立三維數值波浪水槽，開展數值模擬研究。

1 數值模擬方法

三維水流模擬采用不可壓縮粘性流體運動的Navier-Stokes方程，其張量形式為

(1)

2 數學模型驗證

為了驗證所建立數值波浪水槽的精度和可靠性，針對二階Stokes規則波進行模擬，該波浪波面方程理論解為

(2)

表1 驗證工況規則波波浪參數Tab.1 Parameters of regular waves for the verification case

建立長750 m、寬24 m、高20 m的三維數值波浪水槽，水深為13 m。左側為造波邊界，右側與底部設為不可滑移邊界，前后兩側設為對稱邊界，水槽末端一個波長范圍內設消波區，見圖2。沿波長長度方向網格寬度設為 0.5 m，自由表面上下一倍波高范圍網格高度為0.1 m，波高范圍內含20個網格，沿前后邊界方向網格寬度為0.5 m，造波邊界為二階Stokes波，主要波浪參數見表1。

圖2 數值波浪水槽模型設置Fig.2 Model setup for the numerical wave flume

在模擬結果中，提取水槽中點處的水面波動歷時，與二階Stokes波的理論解(見式2)進行對比，見圖3。從圖中可以看出，在模擬開始約50 s后，監測點處的波高發展開始穩定下來，波高模擬平均值約為1.998 m，相對波高理論值的誤差僅為0.2%，模擬結果與理論解吻合較好，說明所采用的模型和計算網格能夠很好地解析三維波浪傳播過程。

圖3 水面波動過程數值模擬結果驗證Fig.3 Verification of the numerical simulation results on water surface level history

3 透空雙排圓筒防波堤波浪模擬

3.1 模擬工況

以某港區防波堤工程為背景，探討透空雙排圓筒防波堤的消波性能及影響因素。該海域平均水深h=13 m，數值模擬以平均波浪工況為例進行研究，取入射波浪平均周期T=8 s，波高H=2 m。后排圓筒直徑取D=6 m，圓心間距取d=12 m，筒高為H=20 m，在后排圓筒距海床8.5-20 m處加裝豎向擋浪板。前排筒直徑與后排相同，取D=6 m，筒高為16 m，見圖4。數值模擬中通過改變前排圓筒圓心間距d、前排圓筒和后排圓筒間距l探討前排筒設置對于透空雙排圓筒防波堤消波性能的影響。數值水槽網格劃分上述驗證工況相同，寬度方向設置周期邊界，防波堤結構采用不可滑移固壁邊界。

圖4 透空雙排圓筒防波堤波浪模擬設置示意Fig.4 Schematic for the simulation configuration of waves through the permeable dual-row-cylinder breakwater

表2 透空雙排圓筒防波堤波浪模擬工況Tab.2 Simulation cases for waves through the permeable dual-row-cylinder breakwater

為了探討前排圓筒設置情況對消波效果的影響，采用不同的前排圓筒間距及前后排圓筒間距，共設置9組數值模擬工況，見表2。其中，工況R1完全取消前排圓筒，工況R2～R9排圓筒間距在1D～4D(D為圓筒直徑)變化，前后排圓筒間在0.25L～1L(L為波浪波長)變化。

3.2 前排圓筒間距對防波堤消波效果的影響

基于波浪數值模擬結果，在防波堤后方100 m處設置波高監測點，提取港池內的透射波浪波高歷時。對比無防波堤工況、后排單圓筒帶擋板工況(R1)、前后雙排圓筒工況(R4)、僅有后排圓筒工況(R10)，港池內透射波浪波高歷時見圖5。從圖中可以看出，在僅有后排圓筒工況下，港池內波高相比外海僅衰減約5%；后排圓筒帶擋板工況下，港池內波高相比外海衰減約34%，可知單純圓柱對于波浪的阻擋作用有限[1,9]，后排圓筒間入水深度為1/3水深的豎向擋浪板起了較為顯著的消波作用，圓筒與擋板形成單排透空結構后較單純圓柱工況防波效果提升約30%。在增加前排圓筒(筒間距為兩倍筒徑)，形成雙排圓筒防波堤結構后，港池內波高相比外海衰減約42%，較單排圓筒(僅有后排)防波效果提升約8%。前排圓筒的掩護除了能夠提供透空雙排圓筒防波堤整體消波性能外，還能夠減小后排圓筒所受波浪力，典型工況對比見圖6。從圖中可以看出，圓筒受到周期性波浪力作用，其最大水平力約為2 000 kN，對比工況R1和R4，發現前排圓筒的掩護使得后排圓筒所受波浪力降低約6%。

圖5 單、雙排圓筒防波堤后方港池透射波高過程 圖6 單、雙排圓筒防波堤后排圓筒波浪力過程

7-a 透射比波高 7-b 后排圓筒所受水平力圖7 前排圓筒筒間距對防波堤性能影響Fig.7 Influence of spacing of the front row cylinder on the performance of breakwater

為了探討前排圓筒布置密度對透空雙排圓筒防波堤消波性能的影響，改變前排圓筒筒心間距d，分別取1D、1.5D、2D、3D、4D(D為圓筒直徑，1D為圓筒緊密排列工況)，進行波浪數值模擬，獲得港池內透射波高隨前排圓筒筒心間距d的變化規律，見圖7-a。由于本次研究所模擬工況波高較小，當前排圓筒密集排列時，不存在波浪越浪情況，實現了波浪的完全阻擋，因此完全避免了透射波浪。當前排圓筒筒間距為1.5D時，防波堤的消波率約為50%，其中前排圓筒貢獻了約16%的消波率；當前排圓筒筒間距為2.0D時，防波堤的消波率大幅降低至約42%；當前排圓筒筒間距為大于等于3D時，其對防波堤整體消波性能的貢獻低于2.3 %，基本上可以忽略。透空雙排圓筒防波堤后排圓筒所受波浪力，隨前排圓筒布置間距的增大而增大，見圖7-b。當前排圓筒筒間距為1.5D時，后排圓筒所受波浪力比無前排圓筒工況降低約19%；當前排圓筒筒間距增大為3D時，后排圓筒所受波浪力比無前排圓筒工況降低僅約4%。

3.3 雙排圓筒排間距對防波堤消波效果的影響

除前排圓筒布置密度之外，前、后排圓筒之間的排間距也會影響透空雙排圓筒防波堤消波性能。考慮到消波性能往往和消波區寬度以及波浪波長L密切相關[10]，分別對前后排圓筒排間距l為L/8～3L7個設計工況進行波浪模擬，獲得港池內波高衰減隨雙排圓筒排間距的變化規律，見圖8-a。從圖中可以看出，當雙排圓筒排間距在L/8～L/2變化時，顯著影響防波堤整體消波性能，當排間距為3L/8時，達到峰值消波性能，消波率為46%，此時前后排圓筒間形成較顯著的波浪共振腔效應[12-14]，利于波能耗散；當排間距更小或更大時，該效應弱化，消波率降低；當排間距增大至L/2以上時，整體消波率逐漸趨近于前、后排圓筒消波率之和。透空雙排圓筒防波堤后排圓筒所受波浪力，隨前排圓筒排間距的增大先減小后增大，見圖8-b。當排間距大于波浪波長L時，后排圓筒所受波浪力較大，說明前排圓筒的波浪遮蔽效果微弱；當排間距為0.5L時，后排圓筒所受波浪力最小，比無前排圓筒工況降低約19%，前排圓筒的波浪力遮蔽效率達到峰值；當排間距小于0.5L時，后排圓筒所受波浪力隨排間距減小而增大，前排圓筒的波浪力遮蔽效率降低。

8-a 透射比波高 8-b 后排圓筒所受水平力圖8 前后排圓筒排間距對防波堤性能影響Fig.8 Influence of spacing between the front and the rear cylinders on the performance of breakwater

4 結論

為了研究新型雙排圓筒透空式防波堤的消波性能，利用有限體積離散求解描述水流運動的NS方程和自由水面跟蹤的VOF模型，建立了三維數值波浪水槽。基于數值模擬結果，探討了前排圓筒筒心間距和前后排圓筒筒間距對消波性能的影響規律，研究表明：(1) 所提出的新型雙排圓筒透空式防波堤通過前后排圓筒和后排豎向擋板共同形成擋浪作用，針對典型海域波浪工況的整體消波率達34%～50%，能夠形成針對外海波浪的有效防護。(2)前排圓筒僅在緊密排列的條件下能夠形成消波效果，當筒間距為1.5倍直徑時能夠貢獻了約16%的消波率，當筒間距大于2倍直徑時，對于消波效率貢獻度低于8%。(3)雙排圓筒排間距顯著影響防波堤整體消波性能，排間距3/8外海波長時形成前后排圓筒間形成較顯著的波浪共振腔效應，達到峰值消波性能。考慮到本文所開展數學模擬工況數量有限，實際工程中波浪條件(波要素組合、不規則波浪等)和防波堤結構設計(樁徑、橫向間距、后排擋浪板入水深度等)組合眾多，雙排和多排圓筒透空防波堤透浪效果需要在本文結論基礎上，針對具體工程進一步論證。