三通管不同開口狀態下爆炸氣流湍流變化規律*

王開民，畢海普，雷偉剛，邵 輝

(常州大學 環境與安全工程學院，江蘇 常州 213164)

0 引言

可燃氣輸運管道系統錯綜復雜，三通型管作為特殊管型，燃爆發生后，爆炸氣流湍流、火焰傳播、爆炸壓力等參數之間存在復雜的耦合規律，而基于管型的爆炸湍流變化及流場分布是三通管中爆炸火焰傳播、壓力動態變化等的基礎核心因素，因此爆炸湍流規律的研究對爆炸風險防控及管道優化布局具有重要意義。國內外專家學者們對三通管內預混可燃氣爆炸氣流及湍流的傳播特性進行了一定研究，2005年，翟成等[1]對分支管路內可燃氣爆炸的湍流生成及火焰傳播規律開展了研究，通過試驗得出分岔處誘導附加湍流，使火焰加速，為后續研究奠定了基礎。林柏泉等[2]在通過分岔管道爆炸實驗，在翟成的基礎上進一步分析了分岔處湍流的作用，闡明了湍流對火焰及沖擊波增強的機理。Zhang等[3]通過實驗揭示了分支隧道對油氣混合氣爆炸超壓、超壓上升速率、嚴重因子和燃燒速度的影響。文獻[4-5]對T型管道內的油氣爆炸進行研究，指出導致T型分支管道內爆炸壓力增強的主要因素，包括波的繞射和反射，管道面積突擴和障礙物擾動以及流場湍流增強。耿進軍等[6]發現單向分岔管道分流系數隨初始超壓的增大而增大，隨分岔角度的增加而增大。Zhu等[7]和Lin等[8]通過對稱和非對稱分支管道內的爆炸實驗，分析了火焰速度的變化規律，并建議使用紋影裝置及數值模擬進行進一步的實驗研究。Emami等[9]實驗發現，點火點與障礙物之間距離較短的情況下，三通效應引起的橫向壓力波與火焰有較強的相互作用。Li等[10]實驗研究發現，隨著三通支管數量的增加，湍流強度的增大使得管內壓力上升速率也明顯增加。李蒙等[11]研究發現，在半開口管道工況下，由于泄流現象及開口處擾動，湍流強度增大會導致管外火焰翻轉拉伸形成蘑菇云狀。周寧等[12]通過數值模擬，得出渦團及渦對的運動，對火焰陣面變化有重大影響。劉沖等[13]在雙分支管道內研究火焰傳播及流場變化情況，結果表明分支管道內已存在的流場影響了火焰傳播，導致火焰鋒面褶皺變形，呈現浪花狀。

目前國內外對分支管道內可燃預混氣爆炸的研究主要集中于爆炸超壓及火焰傳播規律的研究，對湍流動能變化、流場分布及與火焰的耦合規律研究較少。鑒于此，通過構建數值模擬閉口和開口三通管道模型，分析爆炸湍流動能及流場變化，以期為工業復雜管道發生爆炸后的火焰及壓力傳播規律的研究提供理論支撐。

1 氣體爆炸管道模型建立

本文管道模型是基于可燃氣體運輸管道特點而分析和設計。

1.1 數學方程

數值模擬采用計算流體力學軟件FLACS中的氣體爆炸模塊，數學模型所包括的基本方程有：質量、動量方程及能量3大守恒方程、燃料組分方程和混合物組分方程，將各方程耦合后，如式(1)所示[14]：

(1)

式中：ρ為密度，kg/m3；t表示時間坐標，s；x表示空間坐標；ui為xi方向上的速度，m/s；φ為通用變量；Sφ為能量源項，無量綱；μeff為有效黏性；σφ為普朗特常數，無量綱。

湍流模型對標準k-ε方程進行修正，湍流動能及湍流動能的耗散方程定義，如式(2)～(3)所示[14]：

(2)

(3)

式中：k為湍流動能，m2/s2；ε為湍流動能耗散率，m2/s3；C1、C2、σk、σε為模型常數，分別取值1.44、1.92、1.3、1.0；G為湍動能的產生項。

預混氣體的燃燒過程采用耦合復雜化學反應的渦耗散概念(EDC)燃燒模型計算，其反應速率表達式，如式(4)所示[14]：

(4)

式中：ωi為反應速率；γ是細微結構中反應物的質量分數；χ為細微結構反應分數，χ=1；τ*是細微結構的特征時間尺度；Yi0為反應器外組分i的質量分數；Yi*是密度加權的組分質量分數。

使用光學薄氣體體積輻射熱損失模型，高度簡化處理輻射熱損失，該模型計算燃燒氣體到外殼壁上和未燃燒氣體體積的輻射熱損失。

結合上述基本方程，軟件采用有限體積法在三維笛卡爾網格條件下來求解可壓N-S方程，來計算三維模型下氣體火災或者爆炸，進而得到相關爆炸參數數據。

1.2 模型構建

根據工業管道特點，設置管道內徑0.125 m的密閉三通管，水平管道長度為7.8 m，分叉管長度2.2 m(垂直于水平管道)。為簡化描述，將管道分為A，B，C3段，其中管道A長為5.6 m，垂直岔管B和水平岔管C的管道長均為2.2 m。管道前端2.1 m處設置有爆破片，類型為Popout的泄爆膜，泄爆膜功能與實驗狀態接近。為了使數值模擬與工業實際更接近，設置管道的熱交換，使爆炸過程中的能量傳播到環境中。數值模擬中監測點設置與實驗中相對應，初始參數如下：丙烷/空氣預混氣濃度為3.9% v/v，環境溫度為20 ℃，初始壓力為0.1 MPa，邊界條件為Euler邊界，未設置初始湍流。

為保證模擬的精確度及運算速度，整個計算區域采用均勻網格劃分，網格密度為0.012 m，計算區域中X，Y和Z軸上的網格數分別為986，243，20。管道數值模型與網格劃分，如圖1所示。

圖1 管道數值模型與網格劃分

1.3 模型驗證

本文實驗管道基于工業管道特征和數值模擬管道模型搭建，該裝置平臺主要由5大系統構成：數采系統、點火系統、配氣系統、管道系統以及各類輔助設施組成，實驗數據用于驗證數值模擬的準確性。實驗管道為內徑0.125 m的密閉三通管，水平管道長度為7.8 m，分支管道位于水平管道5.6 m處，長度為2.2 m(垂直于水平管道)，如圖2所示。數據采集系統包括火焰傳感器、壓力傳感器、TST3406數據采集處理系統。壓力傳感器型號為CY400，測量爆炸超壓。火焰傳感器型號為CKG100，其可以將微弱的光信號轉換為電信號。點火系統(型號EPT-6)設置在管道左側端口，可產生18 J燃燒火花。本文以丙烷氣體作為實驗介質，丙烷/空氣預混氣濃度為3.9% v/v，在混合氣體容器中采用分壓法制備。測試數據取3次重復實驗的平均值。

1.爆破片；2.可視窗口；3.高速攝影儀；4.數據采集器；5.點火系統；6.點火電極；7.電腦；P1～P5壓力傳感器；S1～S6光電傳感器；M為湍流動能監測點

實驗測試和數值模擬管道內丙烷爆炸傳播結果對比，如圖3所示。

圖3 實驗測試和數值模擬數據比較

三通管中的P3處壓力傳感器壓力曲線對比圖如圖3(a)所示，該點數值模擬和實驗的壓力隨時間變化趨勢基本相同。由圖3(b)可知，實驗所得的最大爆炸壓力與模擬數值相比差值最高不超過0.018 4 MPa，相對誤差小于10.38%。

綜上所述，數值模擬與實驗數據吻合較好，各點壓力變化趨勢基本一致。鑒于此，數值模擬管道模型具有較好的合理性和較高的準確性。

2 不同開口狀態下爆炸氣流湍流變化規律

當丙烷-空氣預混氣體在三通管中爆炸后，爆炸氣流(未燃氣體及燃燒產物)在管道內進行傳播，受到爆炸沖擊波、火焰、障礙物的影響，爆炸氣流的傳播方向及速度梯度發生變化，形成湍流，進而與燃燒過程形成反饋機制。本文通過設置不同開口狀態，分析三通管中爆炸湍流的變化規律。

2.1 爆炸湍流動能峰值變化規律

湍流動能隨時間的變化體現湍流動能的凈收支，是衡量湍流發展或衰退的指標。不同工況下湍流動能k的峰值隨距離的變化曲線見圖4。

圖4 湍流動能峰值隨距離變化

圖4中，圖4(a)為密閉管道，圖4(b)為B管開口，圖4(c)為C管開口，圖4(d)為B、C管道均開口的情況。圖4中湍流動能峰值隨距離的變化規律顯示，4種工況下，湍流動能在A管道前3.6 m數值變化較小。當爆炸氣流繼續向前傳播，垂直支管5.8 m處(圖2中M點)出現了首個湍流動能峰值，4種工況下，最大峰值均顯示在垂直岔管B中；隨著氣流傳播繼續進行，渦旋能量衰減，大尺度渦旋向小尺度渦旋演化，管內的湍流動能持續衰減。

開口狀態對湍流峰值最大值的影響顯示，當爆炸氣流傳播至管道外側，失去管壁約束，能量迅速向空中釋放，氣流速度增大，湍流動能增強。不同開口狀態下最大湍流動能峰值，如表1所示。

表1 各工況最大湍流動能峰值

綜合以上數據，各工況下，管道內部湍流主要集中在垂直支管B內，相較于密閉管道，垂直管道B開口，B管內湍流動能增大了29.86%，C管內增大了82.76%；C管開口，B管內湍流動能下降了10.12%，C管內增大了107.39%。B，C均開口，B管內湍流動能增加了178.45%，C管內增加了114.12%。

對于管道外側的湍動能情況，單側管道開口，C開口比B開口，管外湍流動能峰值高出167.91%；B，C均開口，C管外側也比B管外側高出135.15%。因此，湍流更易在水平C管外側發展，B管外湍動能相對較小。

2.2 管內爆炸氣流湍流分布規律

湍流動能k越大表明湍流脈動長度越大。在多尺度湍流模型中，湍流由各類尺度渦動結構共同組成，大型湍流攜帶并向其傳遞能量，小型湍流則將這些能量全部耗散作為內能。在一般的情況下，渦旋的能量總是從大尺度的渦旋到小尺度的渦旋進行傳遞。在逐級傳遞的過程中，外部環境條件的作用使其受到逐步減弱或衰退，逐步喪失了大尺度的渦旋各向異性的特征，而更加傾向于小尺度的渦旋各向異性。[15]

爆炸初期，沖擊波及火焰推動已燃氣體及部分未燃氣體向前傳播，氣流流速慢，湍流僅出現在火焰陣面附近且湍流度較低；而隨著管道分支，當爆炸氣流在經過楔形擾動源s后，在B管左側形成膨脹波，氣流流經該區域，會導致壓力、溫度等狀態參數下降，因此s點是1個會不斷產生負壓的擾動源，與此同時氣流速度會得到提升，如圖5(a)所示，圈內為低壓區域，氣流流經此處發生偏轉，形成湍流旋渦；爆炸前驅壓力波速度總小于后產生的壓力波，而當強壓力波推動速度更高的氣流傳至分岔處，低壓區面積隨之增大，B管右側氣流經過加速速度明顯高于C管，而B管右側壁面作為邊界，規定氣流流向，因此氣流沿右側壁面傳入支管中，受到左側負壓區域的吸引及加速后，爆炸氣流湍流動能增大，湍流面積擴大，并不斷向前方發展，如圖5所示。

圖5 分岔處湍流變化

對于湍流的后續發展，在不同開口工況下，由于封閉端反射壓縮波波及火焰傳播情況的不同，湍流的傳播情況各不相同，圖6為同一時刻54 ms各工況下火焰傳播情況。在密閉工況下，由于B，C管端均封閉，產生的反射波逆向傳播，而C管中反射壓力波傳播更快，到達分岔處，與A管內正向壓力波碰撞疊加向B管內傳播，火焰經過分岔處時受湍流拖拽，火焰陣面扭曲并向B管內傳播，但由于B管內存在反射壓力波，因此氣流在向前傳播過程中，速度急劇減小，湍流無法持續發展，如圖6(a)所示。當B端開口后，C管中的反射壓力波與正向傳播的壓力波存在競爭關系，阻礙了一部分正向氣流的傳播，同時導致了連續火焰的斷裂，如圖6(b)所示，但由于B管1側開口，C管內更多反射壓力波傳向支管內，提升了氣流速度，因此該工況下湍流尺度更大，湍流動能增大了29.86%。針對于C開口的工況，B管內的反射壓力波阻礙了分岔處氣流向B管內傳播，形成湍流旋渦的氣流速度迅速下降，并且方向逆轉，阻礙了火焰向B管內傳播，如圖6(c)所示，B管內氣流與A管內氣流一起向C管中傳播，加快了火焰在C管內的傳播速度，因此C開口情況下，B管內湍流動能峰值下降了10.12%，但C管外側相較于B開口情況下B管外側湍流動能高167.91%。B，C均開口的情況下，無反射壓力波的阻礙，火焰更快進入B管中，此時B管中的爆炸氣流攜帶未燃氣體形成的湍流漩渦被點燃，使燃爆反應速度加快，火焰的燃燒面積增加，而反應速度增加，又對湍流起到了增強作用，進而形成燃爆反應與氣體流動間正反饋機制，而正向沖擊波推動氣流，對火焰及湍流傳播起到加速作用，因此B，C開口工況下，管內湍流動能峰值相較密閉管道增加了178.45%，但由于管內大尺度湍渦消耗了更多能量，因此管外湍動能數值較低。

圖6 分岔處火焰傳播

2.3 管外爆炸氣流湍流分布規律

當爆炸氣流傳播至管道外側后，由于失去了管道的束縛，湍流動能隨之增大，氣流向四周擴散，3個開口工況下，湍流動能均呈現先增后減的趨勢。對比3種工況，由于慣性作用，爆炸氣流更易在水平管道中傳播，C管外的湍流動能高于B管外側。而B，C開口工況下，由于湍流與火焰的正反饋機制，使湍流動能增大，形成大尺度湍流，促進了火焰的傳播，同時消耗了更多能量，因此管外的湍流動能相較2個單開口的數值更小。

管道外側湍流發展，如圖7所示。以B管外側為例，爆炸氣流呈現以管軸中心處氣流速度最高，并向四周遞減的傳播情況，氣流不受到管壁限制，具有向管道四周流動的傾向，如圖7(a)所示；高速氣流進入相對靜止的管道外側大氣時，管外流場發生紊亂，各方向壓力梯度與密度梯度相交，形成斜壓效應。促使爆炸氣流形成渦旋，渦旋拉伸效應會推動爆炸氣流持續進行橫向擴散。與此同時爆炸引起的壓力上升小于泄放引起的壓力下降，管口處形成的小面積負壓區域，導致爆炸氣流向兩側偏移后又向管軸中心聚攏，因此管口處及軸線兩側湍流動能較高，湍流漩渦的發展更快，如7(b)所示；隨著氣流速度的增大，推動外部流場區域形成雙渦旋結構，管軸中心線右側渦旋為順時針，左側渦旋為逆時針，湍流動能逐漸增大，形成劍柄狀的多尺度湍流動能場；60～62 ms，爆炸火焰從管道右側傳出，增強了右側的湍動能，同時湍流發展，漩渦范圍更大，如圖7(d)～7(e)所示；最后氣流向周圍擴散，湍動能逐漸降低。

圖7 B管道外側湍流變化

3 結論

1)不同開口狀態下，管道內湍流動能峰值最大值均出現在垂直岔管B內。相較于密閉管道，垂直管道B開口，管內最大湍流動能峰值增大了29.86%；C管開口，峰值下降了10.12%；B，C均開口，峰值增大了178.45%。對于管道外側的湍動能情況，單側管道開口，C開口管外湍流動能峰值比B開口高出167.91%；B，C均開口，C管外側也比B管外側高出135.15%。因此，開口情況下，湍流更易在水平管道外側發展。

2)對于管道內部的湍流發展，與湍流同向的沖擊波，會增加氣流速度，增大湍流動能，從而對爆炸火焰起到更強的拖拽作用，使火焰陣面更易接觸爆炸氣流攜帶未燃氣體形成的湍流漩渦，使燃爆反應速度加快，火焰的燃燒面積增加，因而反應速度增加，對湍流起到了增強作用，進而形成燃爆反應與氣體流動間正反饋機制。而逆向沖擊波則會阻礙湍流的發展。

3)爆炸氣流傳播至管道外側后，由于失去了管道的束縛，湍流動能隨之增大，管道外側爆炸氣流形成以管軸中線氣流速度最高，并向四周遞減的傳播情況，管道端口處形成雙渦旋結構湍流。3個開口工況下，管外湍流動能均呈現先增后減的趨勢。