基于TF-熵權法的礦井通風系統可靠性可拓評價*

邵良杉，張佳琦，于保才，白廷海

(1.遼寧工程技術大學 系統工程研究所，遼寧 葫蘆島 125105；2.中煤華晉集團有限公司，山西 太原 043300)

0 引言

現今，煤炭仍然在我國能源消耗中占主要地位，在2019年國家統計局發布的統計公報中顯示[1]，全年煤炭消費總量28.04億t，占能源消費總量的57.7%，原煤產量為38.5億t，比上年增長4.0%。然而，煤礦事故時有發生，嚴重影響著礦工的人身安全、企業的持續經營以及國家的財產安全，根據國家煤礦安全監察局會議報告[2]，在2019年發生的170起安全事故中，死亡人數約為316人，其中因通風系統故障而導致的事故占比不小。因此，為提高礦井作業的安全可靠性，減少事故發生，有必要對礦井通風系統可靠性進行深入研究。

近年來，國內外許多專家學者對礦井通風系統可靠性評價做了大量研究，伴隨著礦井通風系統的改進與發展，研究工作也有了一定的進展。Frycz 等[3]采用通風系統運行可靠度的計算方法對礦井通風系統的可靠性進行了判斷；Rezaei等[4]以巷道阻力和各支路流量變化作為可靠性指標和標準，提出了1種基于割集法的煤礦井下網絡可靠性逐步評價方法；Jiang等[5]基于礦井通風系統評價體系中的不確定信息，建立了未確知測度函數向量模型，得到了較為精確的結果。在國內，陳開巖等[6]應用多層次模糊評價法進行模糊綜合評價算法開發，提出了更加快速合理的通風系統可靠性評價方法；王洪德等[7]提出了基于粗糙集-神經網絡的通風系統可靠性評價方法，從全新角度構建指標體系，使評價過程更快；史秀志等[8]將Fisher判別分析理論應用到通風系統可靠性評價中，建立了礦井通風系統安全可靠性的Fisher判別分析(FDA)模型。

上述研究方法各有優勢，但也各有局限，如專家評價使評價結果有一定的主觀性，語言變量指標的權重確定和可靠性等級判定不夠準確。在以往的研究中，通常選用熵權與物元可拓法結合來減少主觀性帶來的誤差，例如劉兵等[9]提出將熵權物元可拓模型用于城市軌道交通線路運營風險評價中，但是在有效的解決權重與等級可靠性主觀性問題的同時也失去了語言變量的彈性與準確性，因此，為解決此問題，本文將三角模糊數與熵權結合，引入物元可拓模型，提出基于三角模糊數與熵權法組合的物元可拓模型，對礦井通風系統的可靠性進行可拓性評價研究，并且也為礦井通風系統可靠性評價研究提供新思路。

1 確定礦井通風系統可靠性評價指標體系

通過礦井通風系統可靠性文獻分析[10-11]以及礦井通風標準，初步得出影響礦井通風系統可靠性的6個2級指標，包括通風動力、通風網絡、通風基礎設施設備、作業環境、防災救災系統和人員管理因素以及29個3級指標，其中定量指標11個，語言變量指標18個。定量指標數據來源于王家嶺礦井2020年7月測風旬報表以及簡單公式計算得出。語言變量則利用德爾菲法通過王家嶺通風科的專業工程人員形成專家組進行指標打分得來。本文根據調研目的和現場實際情況對德爾菲法進行修改，共分為專家選擇、專家征詢及專家意見可靠性分析與統計結果3個部分。

1)專家選擇

根據研究目標和研究所需的知識范圍，選擇工作年限均為3 a以上的10名專業人員為專家組成員，其中5人為王家嶺煤礦通風科工作人員，另外5人為生產科工作人員，由于2科室對煤礦安全與礦井通風系統可靠性重要度相同，因此，設二者比重為1∶1。

2)專家征詢

本文采用現場調研的方式進行專家征詢，并對征詢結果進行可靠性分析。首先，向專家組提供礦井通風系統可靠性評價研究的目的、研究背景以及擬定的指標體系，專家對王家嶺煤礦指標的熟悉程度、實踐經驗、理論程度和指標重要性進行評價，根據可靠性分析結果決定是否確定礦井通風系統可靠性評價指標體系，否則，再進行多次指標篩選；其次，專家組需對王家嶺通風系統語言變量指標現狀進行打分；最后，進行指標間的相對重要度比較，進行主觀權重計算。評價結果以及主觀權重見表1。

3)專家意見可靠性分析與統計結果

專家意見可靠性分析意在分析專家組專業程度與評分可靠度，是衡量最終評分結果是否準確可靠的重要環節，主要從專家的積極系數、專家意見的集中程度、專家意見的變異系數和專家意見的權威程度4個方面進行分析與考核指標篩選[12]。

依據調研數據分析以及專家意見可靠性[13]，確定考核指標篩選標準為：當專家權威系數≥0.7、指標重要性賦分均值>3.5、變異系數<0.3，則指標保留，無需修改，否則再次進行指標修改與征詢。由于調研前期指標選擇工作準備較充分，第1輪征詢的專家權威系數為0.72，重要性賦分均數為4.37，最大值為4.7，最小值為3.9，專家意見變異系數在0.1～0.27之間，以上各項均在合理范圍內，再結合100%的專家積極系數，所以保留第1輪各項指標作為最終的通風系統可靠性評價指標，無需評價指標修改。通風系統可靠性指標體系見表1。

表1 礦井通風系統評價指標體系

2 基于三角模糊數-熵權法的物元可拓模型可靠性評價過程

2.1 確定礦井通風系統可靠性評價指標權重

2.1.1 利用三角模糊數初步確定權重

對中值矩陣進行一致性檢驗。計算中值矩陣M=(mij)n×n，計算其最大特征值λmax，依照傳統的AHP方法，進行一致性檢驗，若檢驗結果顯示CR<0.1，則一致，并繼續計算，否則根據一致性調整新方法[14]，調整為一致。CI,CR計算分別如式(1)和式(2)。

(1)

CR=CI/RI

(2)

式中：RI為隨機性指標；n為矩陣階數。

構建模糊評判因子矩陣E=(eij)n×n。eij,dij計算分別如式(3)和式(4)。

(3)

(4)

式中：eij表示第i個指標相對于j指標的模糊重要程度；lij為元素aij閉區間下限；mij為中值；uij為上限。

計算調整矩陣Q如式(5)。

(5)

式中：E為模糊評判因子矩陣；M為中值矩陣；m為最優值。

根據矩陣Q，利用Matlab(R2016b)計算各項指標的權重si。

2.1.2 綜合熵權法確定最終權重

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：β為樂觀指標系數，表示對指標相對重要度判斷的滿意程度。β的值越大，表示對判斷結果越有把握；l為模糊矩陣閉區間下限；m為中值；u為上限。

根據熵權法的計算公式，可求得各個指標的熵權fi。

最后，將2級指標權重與3級指標權重綜合，并利用加權平均法進行耦合處理，得到最終的指標體系權重，計算如式(10)～(11)。

(10)

(11)

式中：Wi為最終綜合權重；(si)3級為三角模糊法求得的3級指標權重；(si)2級為三角模糊法求得的2級指標權重；(fi)3級為熵權法求得的3級指標權重；(fi)2級為熵權法求得的2級指標權重；i為指標序數。

2.2 確定礦井通風系統可靠性評價等級

可拓理論是20世紀80年代初由蔡文教授提出的，運用可拓學的基本理論，從定性和定量2個角度，利用物元的可拓性確定定性計算，利用可拓集合論的關聯函數進行定量計算，通過建立物元模型將各個評價指標轉化為一種相容的問題，然后進行評價，得到等級關聯度，進而確定評價等級[16-18]。

1)確定礦井通風系統可靠性評價指標經典域及節域，計算如式(12)～(13)。

(12)

式中：Nj為礦井通風可靠性評價指標的第j個評價等級，j=1,2,3,4,5；ci為第i個礦井通風可靠性評價指標；Vji為ci在第j個評價等級的區間量值，即經典域，其中ajn為等級區間下限；bjn為等級區間上限。

(13)

式中：p為礦井通風可靠性評價指標的全部等級；Vpi為第i個指標ci在全部等級的區間量值，即p的節域。

2)確定礦井通風系統可靠性評價的待評價物元。

根據確定的指標等級及參評人員給出的評價對象P0在評價指標ci下所取得的量值，對礦井通風可靠性評價等級隸屬區間進行確認，用待評物元Q0來表示，如式(14)：

(14)

3)確定礦井通風系統可靠性評價指標關聯度。

首先，定義ρ(vi,Vji)為待評物元在各評價指標下的分值vi與各評價指標規定的取值范圍Vji的距離，計算如式(15)：

ρ(vi,Vji)=|vi-(aji+bji)/2|-(bji-aji)/2

(15)

其次，關聯函數表示當物元的量值取為實軸上的一點時物元符合所要求的取值范圍的程度，則礦井通風可靠性評價指標關聯函數定義如式(16):

(16)

式中：Kj(vi)為vi的關聯函數；ρ(vi,Vpi)的定義同ρ(vi,Vji)。

4)計算礦井通風系統可靠性評價綜合關聯度，計算如式(17)：

(17)

式中：Wi為由式(11)確定的礦井通風可靠性評價指標權重；Kj(P0)為待評對象P0屬于第j級的綜合關聯度。

5)確定礦井通風系統可靠性綜合等級。

若Kj=max{Kj(P0)}(j=1,2,…,m)，則待評對象P0的通風可靠性等級為j級。

3 王家嶺煤礦通風系統可靠性評價

3.1 王家嶺煤礦礦井概況

王家嶺煤礦位于山西省鄉寧縣西南部，南距河津市約20 km，西距西安市283 km。井田東北向長約20.8 km，西南向寬約5.8 km，面積119.710 9 km2。井田設計生產能力約6.0 Mt/a，自燃傾向性等級為Ⅲ級、不易自燃，但具有煤塵爆炸危險性。井下通風系統采用中央分列抽出式通風，為三進一回式，為了響應政策，保證井下作業安全，經過3 a王家嶺煤礦實現了“一通三防”自動化、信息化協同管理。通風系統可靠性評價過程如下。

3.2 數據獲取

1)王家嶺煤礦待評物元對應分數來源

待評物元評價對應分數即指標評價分數，是通風系統可靠性評價的關鍵，本文的定量指標原數據源于王家嶺煤礦7月測風旬報表，并對其進行了歸一化處理。語言變量指標來源于專家組對王家嶺煤礦各項定性指標當前現狀的打分結果，對10位專家組成員的評分結果進行加權平均，得到最終語言變量指標的分數結果。全部指標分數見表2。

表2 王家嶺煤礦待評物元對應分數

2)指標綜合權重數據來源

經過德爾菲法的專家打分與可靠性分析，確定通風系統可靠性評價指標與所有指標分數，通過專家組成員對6項2級指標以及各2級指標下屬的3級指標進行指標間的重要程度進行對比，繼而根據本文中所提到的求權重模型計算獲得指標權重。最后根據專家科室比重以及指標層級對所得指標權重進行線性加權平均，獲得最終的綜合權重，見表1或表3。

3.3 礦井通風系統可靠性評價指標權重計算

根據公式(1)～(5)中三角模糊數公式確定主觀權重。取水平截集為α=0.05，樂觀指標β=0.5，根據公式(6)～(9)，將三角模糊數判斷矩陣進行轉化，進而根據熵權法公式求得客觀權重。根據式(10)～(11)，利用加權平均法耦合處理，求得最終綜合權重，各項權重數據見表1。

3.4 礦井通風系統可靠性評價等級計算

根據指標特征以及專家組分析，將礦井通風系統可靠性等級分為5個等級，即可靠Ⅰ、較為可靠Ⅱ、基本可靠Ⅲ、較不可靠Ⅳ和不可靠Ⅴ，評語等級以及指標隸屬區間見表1。根據公式(12)～(13)求出王家嶺煤礦通風系統可靠性評價的待評物元經典域和節域，根據公式(14)確定王家嶺通風系統待評物元，根據公式(15)～(17)以及表1～2，計算出王家嶺煤礦的通風系統可靠性等級的關聯度，見表3。

表3中，可看出王家嶺煤礦通風系統整體可靠性等級為Ⅰ級，其中主通風機運行穩定性、主通風機綜合效率以及局部風機運行合理性等16項指標的可靠性等級為Ⅰ級，即可靠。有效風量率、通風阻力分布可靠度以及礦井總進風量比等13項指標的可靠性等級為Ⅱ級，即較為可靠。該礦井各項指標與整體情況非常好，無任何異常，常規作業即可，但為了保護礦工人身安全與企業經濟利益，對可靠性為Ⅱ級的指標進行了逐一檢測分析，結果顯示，該礦井的隔斷風流構筑物密閉性以及防災救災系統存在些許不足，雖處于系統安全可靠范圍內，但煤礦安全無小事，立即進行了檢修，使其恢復可靠狀態。經過與模型計算結果對比得出，利用本文提出的通風系統可靠性評價模型計算結果與王家嶺煤礦的實際情況相符。

表3 王家嶺煤礦通風系統等級的關聯度

4 結論

1)通過對近年文獻的分析與實地調研，運用德爾菲法建立以通風動力、通風網絡、通風基礎設施設備、防災救災系統、作業環境和人員管理因素6項2級指標以及主通風機運行穩定性、主通風機綜合效率和局部風機運行合理性等29項3級指標的礦井通風系統可靠性評價指標體系。

2)綜合三角模糊數確定的主觀權重與熵權法確定的客觀權重，解決自然語言評價的主觀性問題，并通過線性加權平均計算出每個評價指標的綜合權重。

3)提出基于三角模糊數-熵權法的物元可拓礦井通風系統可靠性評價模型，進一步解決評定等級不客觀、不準確的問題，使評價結果更加精準。建立礦井通風系統評價指標的經典域與節域，利用王家嶺煤礦的通風系統進行等級關聯度計算并進行結果驗證，最終求得王家嶺煤礦的通風系統的可靠性等級為可靠，與該礦的實際調研結果相符，驗證該方法的合理性與實用性。