基于面積法優化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式*

劉 軍，吳澤平，張露偉，衛彥昭

(1.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454003； 2.河南省瓦斯地質與瓦斯治理重點實驗室，河南 焦作 454003)

0 引言

我國煤層具有瓦斯壓力大、瓦斯含量高、透氣性差的特點，隨著開采深度的不斷增加，開采層承受的地應力增大，瓦斯災害危險性和復雜性顯著增加，部分礦井轉化為突出-沖擊地壓復合災害礦井。景國勛[1]，劉軍等[2]利用統計分析方法得出煤與瓦斯突出是瓦斯事故的主要類型。在煤與瓦斯突出事故中，石門揭煤造成突出事故的平均強度最大，后果最為嚴重。何學秋等[3]、鮮學福等[4]、朱麗媛等[5]從瓦斯突出機理的角度開展了大量的研究，提出了多種措施方法。在眾多措施中，穿層鉆孔預抽煤層瓦斯防突措施效果最為有效，能顯著降低煤層瓦斯壓力和瓦斯含量，其中穿層鉆孔間距的確定尤為重要，間距過大會造成瓦斯抽采空白帶，間距過小造成施工量大、時間周期長，投資成本高。眾多學者為確保穿層鉆孔最優間距，對穿層鉆孔布置開展了很多研究。王兆豐等[6]、劉軍等[7]、徐遵玉[8]利用數值模擬和理論分析確定了抽采鉆孔間距，消除了瓦斯抽采空白帶，保證了采、掘、抽的平衡；李振壁等[9]依據解析幾何相關理論，借助計算機對石門揭煤參數進行了精確計算，解決了現行石門揭煤中存在的計算方法繁瑣、計算精度低等問題；盧平等[10]模擬了鉆孔周圍瓦斯流動規律并分析了影響石門揭煤瓦斯抽放量的因素，提出合理的抽放時間、抽放量及安全的布孔間距；郝光生等[11]通過王坡煤礦現場考察3種煤層預抽方案及抽采效果，得出抽采鉆孔布置方式中立體交叉鉆孔瓦斯抽采效率最高，可以作為煤層預抽鉆孔布置方式；張浩浩等[12]基于實際工程背景，利用COMSOL軟件對平煤十礦己15-16煤層的底板巷穿層鉆孔瓦斯抽采方案進行數值模擬，得出瓦斯抽采可以降低掘進過程中煤層瓦斯突出的危險性；鄒士超等[13]通過建立鉆孔周圍單元體瓦斯滲流模型，得出了瓦斯抽采有效半徑；王文玉等[14]、王海濤[15]在已知有效抽采半徑的條件下進行了石門揭煤鉆孔參數優化。

本文基于前人研究成果，利用理論分析、數值模擬和現場驗證，在無抽采空白帶的基礎上，提出基于面積法優化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式，擬有效地減少傳統布置方式抽采鉆孔工程量，實現緩傾斜煤層安全、高效石門揭煤。

1 面積法優化鉆孔布置

1.1 面積法優化鉆孔理論分析

以緩傾斜中厚煤層為例(傾角20°，煤層厚度2 m)。假設煤層中沿傾向相鄰抽采鉆孔長度相等(A′D′=B′C′)，則其與煤層(A′B′=C′D′)形成平行四邊形A′B′C′D′。依據相同的設定參數，面積法優化鉆孔布置具體設計方案：在巖巷工作面掘進至距煤層頂板法距7 m時，以下邊界線作為1號抽采鉆孔，1號抽采孔與煤層底板交于D′，通過D′點作1號鉆孔垂線，由于鉆孔的抽采有效半徑隨抽采時間的增長而變大,當抽采時間為90 d時,鉆孔的抽采有效半徑能夠達到1.5 m，為了保證揭煤區域A′B′C′D′抽采鉆孔無盲區覆蓋，故令線段長度為3 m(D′O=3 m)。該線段終點為O點，O點即為2號鉆孔經過的點，結合2號鉆孔開孔位置即可確定2號鉆孔。令抽采鉆孔設計過程中S′保持恒定，根據平行四邊形面積=底×高，已知有效接觸長度(底B′C′)，即可確定下個消突底面積的高(C′K)。依據相同原理依次作出區域抽采鉆孔，直至滿足《防治煤與瓦斯突出細則》相關規定。在此規定下，當煤層傾角超過25°時，1號、2號抽采鉆孔與煤層頂底板形成梯形，不滿足平行四邊形原則且設計消突面積與實際核定面積相差較大，故該方法僅適用于緩傾斜煤層。緩傾斜中厚煤層面積法鉆孔優化布置方式圖如圖1所示。

圖1 中厚煤層面積法鉆孔優化布置方式

1.2 面積法優化鉆孔結果分析

根據圖1中厚煤層面積法鉆孔優化布置方式，通過AutoCAD得出實際核定面積S′=A′B′C′D′=9.96 m2。面積法鉆孔優化布置參數見表1。

從圖1和表1得出：實際核定面積S′的方差為0.19，故面積法優化鉆孔布置方式能夠實現鉆孔布置均勻性；設計消突面積和實際核定面積的方差無明顯差異，故區域A′B′C′D′為平行四邊形的假設對面積法優化鉆孔布置方式影響不大；抽采鉆孔共布置9排，其中區域1布置4排(控制19.36 m)，區域2布置3排(控制14.62 m)，且垂直線段長度逐漸變小(<3 m)，這樣布置可以實現區域1，2煤層瓦斯的充分抽采，更加有利于預防突出事故的發生。

表1 面積法鉆孔優化布置參數數據

2 基于層次分析法揭煤方案優選

在3種(傳統法、前人優化法、面積法)可選區域防突措施方案建立5個指標體系(施工工程量、安全可靠性、鉆孔均勻性、工程投資、建設工期)進行綜合評價對比分析，其中3種方案安全可靠性均符合防突要求，在滿足防突要求的前提下進行定量評價。

2.1 建立層次分析結構圖

建立層次分析結構，如圖2所示。

圖2 層次分析結構

2.2 準則層和方案層權重計算

利用T.L.Saaty確定的數字1～9及其倒數作為標度進行成對矩陣比較，標度尺度見表2。

表2 尺度aij的含義

根據現場施工經驗和理論分析對準則層中的5個影響因素(施工工程量、安全可靠性、鉆孔均勻性、工程投資、建設工期)進行比較得到成對比較矩陣A，如式(1)所示：

(1)

定義一致性指標CI和引入隨機一致性指標RI，計算公式如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：λ為矩陣最大特征值；n為矩陣的階數；CI為一致性指標；RI為隨機一致性指標；CR為一次性比率。

當一次性比率CR<0.1時，矩陣通過一致性檢驗，隨機一致性指標RI見表3。

表3 隨機一致性指標

利用MATLAB求得矩陣A最大特征值為5.055 7，結合公式(2)～(3)CR=0.012 44<0.1，矩陣通過一致性檢驗。矩陣A最大特征值對應的特征向量Wj即為準則層權向量，如式(4)所示：

Wj=[0.085 8 0.419 6 0.210 8 0.103 8 0.180 0]

(4)

式中：j為1，2，3，4，5，對應每個影響因素權重。

針對每個影響因素對比分析3種方案的比重，得到成對比較矩陣B1，B2，B3，B4，B5，如式(5)所示：

(5)

由成對比較矩陣計算出Bk(k=1，2，3，4，5)的權向量Wk，最大特征值λk，一致性指標CIk和一致性比率CRk，計算結果見表4。

通過表4可看出CRk<0.1，方案層成對比較矩陣均

表4 方案層成對比較矩陣計算結果

通過一致性檢驗。故可得到方案層權重矩陣P，如式(6)所示：

(6)

2.3 方案優選

將準則層權重矩陣Wj與方案層權重矩陣P相乘，可以得到3種施工方案層次分析法綜合評判的評價結果，如式(7)所示：

(7)

式中：Z為方案層相對與目標層的權向量。

組合一致性檢驗是指包括準則層、方案層一致性和整個系統的一致性。方案層所有方案的一致性比率通過式(8)可得：

(8)

式中：W1，W2，W3，W4，W5為準則層各影響因素對應的權重；CI1，CI2，CI3，CI4，CI5分別為方案層5個一致性指標；RIj=0.58。

整個系統的一致性比率為CR7=CR+CR6=0.029 88<0.1，整個系統通過一致性檢驗。組合一致性通過檢驗，表4得到的權向量可以作為最終決策依據。

從結果上來看，面積法優化鉆孔布置方式的權重達到最大，因此，可以選擇面積法優化鉆孔布置方式作為緩傾斜煤層揭煤布置方式的最佳實施方案。

3 揭煤抽采鉆孔數值模擬

3.1 揭煤抽采鉆孔數學模型

煤是由割理和基質組成的天然破碎巖石，屬于多孔介質。瓦斯以吸附態和游離態形式存在于基質中。為使問題簡化，對瓦斯在煤巖裂隙運移過程中的數學模型做以下假設：煤層的透氣性和孔隙率恒定不變；抽采過程中，瓦斯在煤體中流動符合Darcy定律；瓦斯為理想氣體，符合理想氣體狀態方程。

瓦斯在滲流中符合氣體質量守恒方程，如式(9)所示：

(9)

式中：ρ0為吸附瓦斯和游離瓦斯密度之和，kg/m3；ρ為吸附瓦斯密度，kg/m3；t為時間，d；κ為煤體滲透率，m2；μ為瓦斯的動力黏度，Pa·s；P為瓦斯壓力，MPa；?為哈密頓算子；?P為瓦斯壓力梯度。

煤層瓦斯包括吸附瓦斯和游離瓦斯2部分，如式(10)所示：

(10)

式中：εp為孔隙率，%；ρa為標準狀況下的瓦斯密度，0.716 kg/m3；ρ1為煤體密度，kg/m3；VL為朗格繆爾常數，m3/kg；PL為朗格繆爾壓力，Pa。

煤層中瓦斯氣體狀態方程如式(11)所示：

(11)

式中：M為瓦斯的摩爾質量，g/mol；R為普適氣體常數，J/(mol·K)；T為瓦斯溫度，K。

瓦斯在煤層中滲流方程如式(12)～(13)所示：

(12)

(13)

由式(12)～(13)構成瓦斯抽采數學模型，并利用COMSOL軟件進行煤層瓦斯抽采數值模擬，研究煤層瓦斯抽采情況。

3.2 抽采鉆孔物理模型

利用COMSOL模擬軟件中的滲流場，建立基于面積法優化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式的二維模型。其中物理模型1為抽采鉆孔的剖面圖，煤層寬70 m，高2 m，在煤層中間加1條截線AB，監測煤層中瓦斯壓力與弧長之間的關系；物理模型2為抽采鉆孔的平面圖，煤層寬56.4 m，高9 m，鉆孔直徑為70 mm，在每相鄰4個鉆孔中心處布置1個截點，共有8個，分別為截點1，2，3，4，5，6，7，8。抽采負壓為0.03 MPa，具體參數見表5。

表5 數值模擬中使用的物理參數

3.3 模擬結果

本模擬研究瓦斯抽采過程中壓力變化情況。緩傾斜煤層瓦斯壓力分布如圖3所示。從圖3可看出，抽采過程的前65 d內，鉆孔附近壓力變化明顯，尤其對區域2鉆孔而言，壓力下降更快；而在65 d后，鉆孔附近壓力降幅逐漸變緩，瓦斯壓力也逐漸趨于穩定。圖4為截線AB上瓦斯壓力的變化曲線，瓦斯抽采第15 d時，鉆孔周圍瓦斯壓力下降最快，由于抽采鉆孔布置間距不同，區域1鉆孔瓦斯壓力降至0.74 MPa需要更長的時間，此時的峰值壓力降至0.52～1.60 MPa；當抽采進行至第65 d時，區域1鉆孔附近煤層瓦斯壓力降低明顯，但仍未達到抽采標準，最大峰值壓力為0.87 MPa，累計變化達43.5%；抽采至第85 d時，鉆孔周邊的瓦斯壓力趨于穩定且處于0.74 MPa以下。

圖3 模型1瓦斯壓力分布

圖4 截線AB上瓦斯壓力分布

圖5中表明，85 d后，穿層鉆孔所覆蓋區域內瓦斯壓力均降至0.74 MPa以下，截點1抽采時間最長，需要84 d，截點7抽采時間最短，需要67 d。這與圖4中瓦斯壓力分布相一致。表明利用面積法優化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方式進行瓦斯抽采可以有效抽采煤層瓦斯。另外，現場施工中，在區域1鉆孔施工完成并進行抽采的基礎上打區域2鉆孔，待鉆孔全部打完進行抽采時，煤層瓦斯壓力可同時達到0.74 MPa以下，節省瓦斯抽采時間，保證煤礦采、掘、抽平衡。

圖5 不同截點的瓦斯壓力分布

4 工程實例

以青東煤礦82采區7號煤層石門揭煤為例，對比分析面積法鉆孔布置方案與傳統鉆孔布置方案在揭煤過程中工程量差異，以便檢驗面積法鉆孔布置方案效果。

鉆孔施工中，按照每個鉆孔的傾角和方位角施工，不存在鉆孔軌跡交叉現象。同時，每次只裝1根鉆桿，鉆機跑道支撐螺栓必須緊固，降低鉆進速度，采用鉆孔軌跡儀進行測斜，當偏斜距離過大，出現抽采空白帶時，及時在此位置補充設計鉆孔，并進行效果檢驗。

4.1 石門揭煤地質概況

青東煤礦位于淮北礦區，是我國煤與瓦斯突出嚴重礦區之一。地質資料顯示青東煤礦7號煤層以暗煤為主，煤層整體為單斜構造，煤層傾角平均為20°，煤層厚度為2 m。經過煤層瓦斯含量測定，82采區7號煤層最大瓦斯壓力為2 MPa，瓦斯含量為10.88 m3/t。經評估，青東煤礦82采區7號煤層具有煤與瓦斯突出危險性。

4.2 石門揭煤鉆孔工程量計算

采用緩傾斜煤層面積法鉆孔布置方案進行石門揭煤。利用1.1面積法進行抽采鉆孔設計，結果如下：通過設計方案可看出，面積法鉆孔優化布置方案共布置9排，每排11個鉆孔，共99個鉆孔。當煤層厚度2 m，傾角20°時，平均穿層鉆孔長度約為30 m，面積法優化鉆孔布置工程量為2 970 m。傳統鉆孔布置方案共布置15排，每排11個鉆孔，共165個鉆孔，傳統鉆孔布置工程量為4 950 m。鉆孔工程量對比如圖6所示。

圖6 鉆孔工程量對比

經過工程計算，當煤層傾角20°，煤層厚度2 m時，面積法優化鉆孔布置方案比傳統布置方案工程量減少1 980 m，降低率為40%，根據《煤炭建設井巷工程概算定額》和《煤炭建設井巷工程輔助費綜合預算定額》，穿層抽采鉆孔綜合單價230元/m，抽采管路管材及安裝單價600元/m，節約資金約165萬元。

4.3 石門揭煤抽采效果分析

青東煤礦82采區7號煤層布置4個檢驗鉆孔，抽采95 d后進行鉆孔測試，結果表明：煤層最大殘余瓦斯壓力為0.69 MPa，與模擬結果一致，進一步驗證了面積法優化鉆孔布置方案效果良好，可為預防揭煤突出提供理論指導。

5 結論

1)通過層次分析法，分別從施工工程量、安全可靠性、鉆孔均勻性、工程投資、建設工期5個指標對3種方案進行考察分析，優選出緩傾斜煤層最佳揭煤的方式是面積法揭煤鉆孔。

2)COMSOL模擬結果表明，基于面積法優化緩傾斜煤層揭煤鉆孔布置方案可以對煤層瓦斯進行有效抽采。在保證沒有空白帶的前提下，瓦斯抽采需要85 d；由于鉆孔的間距不同，相鄰鉆孔抽采瓦斯時間也不一樣，抽采時間為67～85 d。

3)結合青東煤礦石門揭煤案例，結果顯示，面積法優化布置鉆孔方案在實現無抽采空白帶前提下，可實現工程量的大幅度減少，節約成本，使揭煤鉆孔布置更加合理，提高瓦斯抽采效率。

4)相鄰排揭煤鉆孔之間隨煤層厚度增加不再平行，同時設計消突面積和實際核定面積差值也增大，預測這種現象在煤層厚度10 m以后較為明顯。