大跨徑鋼管混凝土拱橋結構穩定與動力性能研究*

張思遠，喻 博

(1.廣州科技職業技術大學，廣東 廣州 510550；2.深圳大學 土木與交通工程學院，廣東 深圳 518000)

0 引言

系桿拱橋是鐵路橋梁主要陸上交通運輸方式，是1種兼具拱和梁優點的特殊橋型[1]，通過拱和梁2種基本結構協同工作，充分發揮梁受彎、拱受壓的結構特性，是1種具有較大探索研究性的大跨度橋梁形式[2-3]。

現代系桿拱橋的初期形式誕生于19世紀末歐洲，采用剛性梁柔性拱結構，其特點是拱肋與吊桿之間鉸接，拱肋僅受軸向力承受彎矩，這種結構又被稱為蘭格爾體系[4]。有人提出設想用斜吊桿代替豎吊桿，可大幅提高結構剛度，該結構被命名為尼爾森體系[5]，目前主要用于跨度及荷載較大的情況[6]。

我國在系桿拱橋領域的快速發展，使鋼管混凝土拱橋在公路鐵路得以廣泛應用[7]，我國學者在前人基礎上提出滿足實用性且更具美學欣賞價值的異型系桿拱理論形式[8]。現有橋梁結構樣式豐富，體系逐漸完善，研究表明，用斜吊桿、網狀吊桿設計代替初始豎吊桿，可減小系梁和拱肋的彎矩，提高拱橋結構面內剛度和豎向振動基頻[9-10]。對列車高速行駛引起較大沖擊力的鐵路橋梁而言，吊桿結構有規律的交叉設計較豎吊桿更具優勢[11-12]。

據此，本文結合實際工程背景從拱橋結構穩定與動力性能角度，分析3種結構形式下拱橋影響線特征，以及不同列車編組對128 m系桿拱橋沖擊系數的影響規律和變化趨勢，進而驗證斜吊桿、網狀吊桿結構在結構與動力設計上的合理性，研究結果可為同類型拱橋多樣化的結構設計提供參考。

1 工程概況及有限元模型

1.1 工程概況

本文以西北地區投入運營的某128 m簡支系桿拱為工程背景，進行結構穩定與動力性能研究。該橋為雙線高速鐵路橋，采用下承式豎向雙吊桿簡支拱斜跨高速公路，設計時速250 km/h，最高限制350 km/h，采用有軌道?？v向支座中心間距128 m，橫向支座中心13.5 m，梁端到支座中心線2.25 m，雙吊桿之間縱向間距0.50 m。全橋總長度為132.5 m，矢跨比f/L=1/5，計算跨度L=128 m，拱軸線方程Y=0.8X-0.006 25X2，梁部拱肋軸線采用二次拋物線。2片拱肋中心線為14.3 m，每側共設17對吊桿，吊桿間距為14.4 m+16×6.2 m+14.4 m，拱肋共設6組K形橫撐。

1.2 有限元模型

在ANSYS軟件中拱肋和橫撐均為等截面beam188模擬，共188個單元，箱梁采用等截面實體單元模擬，共21 780個單元，吊桿采用link10單元模擬。全橋共有節點60 114個，單元222 036個。豎吊桿拱模型如圖1(a)所示。以豎吊桿拱工程數據和ANSYS模型為基礎設計的斜吊桿拱、網狀吊桿拱模型分別如圖1(b)和圖1(c)所示。在建模過程中，吊桿交叉點處未作連接，并嚴格按原設計以控制未知變量出現[13-14]。為研究列車對拱橋的動力響應，車輛模型選取單節機車(單節CRH2)和編組CRH2動車組(4動4拖)，模擬車輛過橋模型如圖2所示。

圖1 不同吊桿形式有限元模型

圖2 車輛過橋模型

2 不同吊桿設計形式下拱橋的影響線特征

2.1 拱肋內力和位移影響線

豎、斜、網3種吊桿設計形式下拱肋關鍵截面處內力與位移影響線對比如圖3所示。對于系桿拱體系拱肋軸力影響線，采用豎吊桿設計形式的拱肋要低于其他2種設計得到的軸力影響線峰值，但差異較小，且除豎吊桿外，非跨中截面不再關于跨中處對稱。豎吊桿設計形式拱肋的彎矩和位移影響線峰值在L/4和L/2處均較高。

圖3 拱肋內力和位移影響線

2.2 系梁內力和位移影響線特征

3種吊桿設計形式下系梁關鍵截面處的內力、位移影響線對比如圖4所示。由圖4可知，對于系梁軸力影響線，3者差異不大，豎吊桿系梁要低于斜吊桿和網狀吊桿系梁的軸力影響線峰值；系梁彎矩除與拱肋連接點附近為負值其他均為正，最大值在跨中處，采用豎吊桿設計形式系梁的彎矩和位移影響線峰值在L/4和L/2處較高。網狀吊桿拱影響線在彎矩與位移方面減幅明顯，線條走向趨于平緩，峰值相對最小，是1種活載位移變化極小、平順性更高的結構。

圖4 系梁內力和位移影響線

2.3 不同吊桿設計形式對結構內力和撓度的影響

選取豎、斜、網3種吊桿設計形式，分析在恒載和活荷載組合作用下結構內力和撓度的差異，見表1。由表1可知，3種吊桿設計形式下拱肋和系梁最大軸力均相差較小，其中拱肋最大差值為6.62%，系梁軸力值較小此處不做分析。但在拱肋彎矩Max、系梁彎矩Max、拱肋豎向變形Max、系梁豎向變形Max方面，網狀吊桿設計形式較豎吊桿形式減幅明顯，減幅最大可達29.99%，斜吊桿減幅效果比網狀吊桿體系弱。

表1 3種吊桿設計形式下系桿拱橋內力和位移

3 不同吊桿設計形式下結構動力特征

3.1 結構空間穩定性對比分析

僅考慮自重作用，3種形式的吊桿設計在使用過程中簡支拱的第1階空間失穩形態均為面外失穩，如圖5所示。不同吊桿設計形式下拱橋穩定系數見表2。由表2可知，3種簡支拱體系1階失穩穩定系數分別為6.21，6.35，6.43，網狀吊桿相對較大，橋梁結構變形以及振動隨剛度增大明顯提高。網狀吊桿設計可明顯改善系桿拱的面內剛度，但對于結構的面外剛度貢獻較小。

圖5 不同吊桿設計形式下結構失穩形態對比

表2 不同吊桿設計形式下拱橋穩定系數

3.2 基本動力特性

橋跨結構低階固有頻率對工程具有一定指導意義，可驗證簡支系桿拱橋穩定性是否具有足夠的豎向和橫向剛度。3種吊桿形式下系桿拱橋的前5階自振特性見表3，第1階振型為全橋橫向正對稱振動，說明本文橋型橫向剛度小于豎向；橋梁豎向1階頻率分別為1.350，1.584，1.758 Hz>[f]=23.58L-0.592=1.334 Hz，滿足豎向剛度限定，實橋梁體橫向自振頻率1階分別為1.702，1.657，1.659 Hz>[f]=90/L=0.703 Hz，因而滿足橫向剛度要求。低階固有頻率方面網狀吊桿體系高于豎吊桿，斜吊桿體系居于二者之間，相對而言網狀吊桿設計形式不易產生振動，由文獻[15]可知，簡支拱模型在第5階以后才表現扭轉振型模態，表明該橋具有優越的抗扭特性，3種吊桿設計形式下拱橋橫豎向剛度均滿足規范限定。

表3 3種吊桿形式下系桿拱橋的前5階自振特性

3.3 橋跨結構沖擊效應分析

本文研究的沖擊系數是針對列車對橋面的撓度沖擊效應，不考慮對拱肋、拱腳等其他部件的沖擊效應[16]。項目設計速度為250～350 km/h，列車按照中線勻速通過橋跨結構，忽略列車偏載作用，一般偏荷載會產生更大的沖擊系數[17]。結合本文128 m簡支系桿拱橋的實際工程背景，研究分析2種車型、5種速度、3種橋梁形式等因素對撓度沖擊系數的影響規律及變化趨勢，見表4和圖6。

表4 橋面最大豎向動位移和沖擊系數

圖6 簡支梁系桿拱沖擊系數對比

由表4和圖6可知，列車在設計速度范圍內沖擊系數未出現突變峰值，無明顯共振現象。行車速度對簡支拱沖擊系數的影響較大，當列車行駛速度低，車輛的豎向激勵力較小，沖擊效應較小，結構振動的能量積累較少，導致結構變形不充分，沖擊效應不顯著；當列車行駛速度較快，較大的車輛激振力和較長的作用時間使車橋耦合振動效應更明顯。同時，網狀吊桿因剛度較大，其沖擊系數在3種吊桿形式中相對最小。

從編組情況來看，單節機車作用下動位移值整體小于編組動車組，該值主要受列車的移動重力加載作用的控制，移動重力通過輪軌傳遞給橋梁，單節機車因車輛自重因素在跨中附近豎向位移出現最大值，編組動車組因每節車廂內總重量保持在小范圍波動，使跨中豎向位移呈現出相對持續穩定的極值；但在設計速度范圍單節機車作用的沖擊系數要大于編組動車組，沖擊系數隨車體質量的增大而變小，輕車荷載效應小，但引發較大的沖擊系數，重車荷載效應較大，引起的沖擊系數較小。

4 結論

1)斜吊桿、網狀吊桿體系在節點構造處理上較豎吊桿復雜，可通過吊桿的交叉布置將荷載勻地傳遞到拱肋(影響線數值小)，而豎吊桿體系則傳力較集中；網狀吊桿拱肋和系梁在L/4和L/2截面處彎矩值明顯降低，軸力影響線峰值較豎吊桿略有提高，網狀吊桿體系剛度大、撓曲性能較好，最能體現梁拱組合體系“拱肋受壓,系桿受拉”的力學特性。

2)大跨度簡支拱橋橫向剛度小于豎向剛度，且具有良好的抗扭特性。斜吊桿和網狀吊桿結構體系對全橋的豎向剛度有較大的提高。3種吊桿形式結構的首階失穩形態均為面外失穩，網狀吊桿穩定系數略大(6.43)，橋跨結構的變形以及振動隨剛度增大明顯提高。

3)車輛運行速度對簡支梁拱橋沖擊系數的影響較大，一般情況車速越快，沖擊系數越大；單節機車作用下的沖擊系數值較編組動車組大，沖擊系數隨車質量的增大而減小。同時重車引發的沖擊系數較小，但引起的荷載效應較大，對橋面造成的損傷破壞更嚴重，因此限載尤為重要。