基于迭代退火算法的高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷方法研究*

譚 磊，趙留學,周 愷,何寧輝

(1.國網北京市電力公司，北京 100000；2.寧夏省電力公司 電力科學研究院，寧夏 銀川 750000)

0 引言

隨著變頻調速技術的發展，高壓變頻器作為新型的工業控制裝置，依靠其調速效率高、電能損耗低、制動性能佳等優點，廣泛地應用在工業領域[1-3]。尤其是在電網中，高壓變頻器發揮至關重要的作用，若高壓變頻器發生故障，將嚴重影響電網的正常運行與安全[4]，使與之相關的企業遭受經濟損失。據相關資料表明，高壓變頻器的功率單元故障頻發，而現階段高壓變頻器功率單元的故障診斷效率較低[5-6]。因此研究高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷方法具有重要意義。以往高壓變頻器功率單元故障診斷方法具有一定的局限性，通常存在診斷過程較為繁瑣，提取的故障特征的冗余度較高，導致高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷時間較長的問題。

迭代退火算法可規避局部最小值問題，確保目標函數訓練的精度，同時算法迭代速度較快，可對故障頻發的高壓變頻器功率單元進行高效診斷。因此本文研究基于迭代退火算法的高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷方法，利用小波包分解電壓信號，得到電壓信號特征熵，構建故障診斷支持向量機，通過迭代退火算法優化模型中的參數，提高故障診斷的精度，實現高壓變頻器功率單元頻繁故障的有效診斷。

1 高壓變頻器功率單元故障診斷方法

1.1 電壓信號的小波包分解

通過小波包分解在通頻區間里留存的高壓變頻器功率單元頻繁故障電壓信號局部化特征[7-9]，得到分解后的故障電壓信號細節與近似信號。小波包分解信號流程如圖1所示。

圖1 小波包分解信號流程

由圖1可知，分解層數與頻率分辨率成正比，信號的全部頻帶成分都被各層的分解所覆蓋。

高壓變頻器功率單元運行時輸出的相電壓信號用E(t)描述。小波包分解信號的計算過程，如式(1)所示：

(1)

式中：低通濾波器組小波包函數用g(k)描述；高通濾波器組小波包函數用h(k)描述；t為電壓包絡輸出信號分解的時間；n為相電壓信號數；k為小波中心頻率。

將高壓變頻器功率單元的電壓信號分解至高低頻通道里，得到高低濾波器組分解的輸出相電壓信號，以此完成電壓信號的小波包分解，并以此為基礎進行電壓信號包絡的提取。

1.2 電壓信號包絡的提取

因電壓信號包絡顯示故障信號的突變信息情況，因此采用小波包分解方法實施電壓信號包絡的提取[10-11]。

解析高壓變頻器功率單元運行時輸出的相電壓信號形式，如式(2)所示：

(2)

(3)

通過計算包絡的解析幅值，完成對電壓信號包絡的提取。為進一步得到各分解段的特征，在提取的電壓信號包絡中進行電壓信號特征熵的提取。

1.3 電壓信號特征熵提取

為了計算出各段的能量值，依據時間軸將電壓包絡信號平分為N份。能量的計算過程，如式(4)所示：

(4)

式中：i=1,2,…,N；第i分段的開始、結束時間點分別用t0、t1描述；能量用G(i)描述。

歸一化處理每段包絡信號的能量，計算過程，如式(5)所示：

(5)

依據信號熵的基本理論，計算電壓信號的特征熵，用式(6)描述：

(6)

至此，實現對電壓信號特征熵的提取，將各分段電壓信號特征熵輸入支持向量機，以實現高壓變頻器功率單元的故障診斷。

1.4 支持向量機故障診斷模型

以提取的高壓變頻器功率單元故障電壓信號特征熵作為故障訓練樣本，通過支持向量機實現高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷。支持向量機實施故障診斷時，需構建多個支持向量機，即“一對多”策略[12]，該策略需要保持故障模型數量與支持向量機故障分類器的數量相等，通過1個支持向量機實現特征分類。

假設已知高壓變頻器功率單元故障訓練樣本為(x1,y1),…,(xi,yi)，其中xi∈Rη，yi∈{-1,1}，高壓變頻器功率單元故障種類數用m描述，故障診斷特征參數的數量用η描述，樣本容量用l描述。支持向量機故障診斷模型構建的流程如下：

1)數據準備

對訓練數據進行歸一化處理以消除量綱的干擾。并對yi實施調整，若yqi=1，故障是第q類；若yqi=-1，則故障不是第q類，其中，q為高壓變頻器功率單元頻繁故障類型。

2)構建支持向量機故障分類器

為了計算出拉格朗日乘子、參數及支持向量機，通過高維特征空間接受訓練樣本的函數映射，核函數用φ描述，選取適宜的參數與核函數并使用訓練樣本計算出二次優化問題，具體計算過程，如式(7)所示：

(7)

式中：拉格朗日乘子用βi表示。通過核函數的計算可規避復雜的非線性函數、參數、維數的確定等問題[13]。利用轉換高維特征空間中的非線性運算完成核函數求解，得出徑向核函數，如式(8)所示：

(8)

為了獲取第q類高壓變頻器功率單元頻繁故障的診斷模型，通過徑向函數K(x,xi)、支持向量機(xi,yqi)、拉格朗日乘子βi、平衡權重參數D實現求解。具體計算，如式(9)所示：

(9)

為了獲取m個高壓變頻器功率單元頻繁故障分類模型，反復實施m次第2)步。

3)高壓變頻器功率單元頻繁故障類型的診斷是通過獲取診斷模型，按照故障輸入模式分類實現診斷。若yqi=1，故障是第q類；若yqi=-1，則故障不是第q類。當各個故障輸入時，僅有1個支持向量機分類器的輸出是1，即訓練好的高壓變頻器功率單元頻繁故障診斷分類器，當多個支持向量機分類器的輸出是1時，需重新訓練支持向量機的分類模型，直至符合診斷條件。

1.5 迭代退火算法優化模型

為進一步降低故障診斷結果中的冗余度，采用迭代退火算法優化支持向量機的核函數與平衡權重參數[14]。將支持向量機的分類模型參數值、支持向量機的診斷故障檢測結果偏差值的平方作為退火算法中的目標函數的輸入值與輸出值。為了將取值范圍放縮至[0,1 000]內，通過抽樣方法將徑向核函數與平衡權重系數放在二維平面內[15]。二者放縮公式，如式(10)所示：

(10)

式中：對應的放縮系數用a，b描述，放縮前的原始值用D前，φ前描述，參數放縮以后的值用D后，φ后描述。二維平面的原始參數值的放縮公式，如式(11)所示：

(11)

式中：當前的抽樣次數用o描述；系統生成的[0,100]間隨機數用r1，r2表示；退火速率系數為p。新參數需控制在參數值的取值范圍內。

迭代退火算法對支持向量機的優化流程簡圖如圖2所示。

圖2 迭代退火算法對支持向量機模型的優化流程

迭代退火算法對支持向量機的優化詳細流程：

1)對退火模型參數實施初始化處理，分別用MAX_U，T，MAX_ITER，v表示單一溫度下的最大循環次數、退火算法的初始溫度、最大退火次數、退火系數。同時將其設置為MAX_U=10，T=10，MAX_ITER=50，v=0.99。

2)在退火算法內分別設置核函數φ取值范圍為[0,1 000][9]、平衡權重參數D的取值范圍為[0,1 000]，此時給定初始化支持向量的徑向核函數的值等于1、平衡權重參數等于1，對初始參數對應支持向量機模型計算誤差的平方和F(n)進行計算。

3)在既定條件中，通過退火算法對支持向量機輸入參數實現優化。

4)判斷F(n)是否符合終止條件，即給定值需大于最后1次輸出值與本次最小值之差。若不符合終止條件，需重新運行第2)步，調整退火算方法的初始參數，若符合終止條件，則算法結束。

2 實驗分析

選取10 kV高壓變頻器單元故障作為實驗對象，在Matlab平臺中構建10 kV高壓變頻器模型，該模型由4個3 kV高壓功率單元構成，并將功率單元設置為1～4號功率單元，其中，4號功率單元是頻繁發生故障的功率單元。采集1 000組數據作為實驗數據，每組數據由100個數據組成。設置所提方法的最大迭代次數為500次。

測試本文方法提取的高壓變頻器單元故障特征冗余度，結果如圖3所示。

圖3 冗余度測試結果

由圖3分析可知，所提方法提取的高壓變頻器功率單元故障特征平均冗余度較低，僅為3.2%，表明所提方法可有效提取出高效的高壓變頻器單元故障特征，可提高高壓變頻器單元故障識別的效率。

隨機選取其中1組典型樣本，設置10種類型的功率單元故障，采用本文方法實施故障類型診斷，結果如表1所示。

表1 診斷故障數量測試結果

通過表1可知，采用所提方法的故障診斷的數量較接近設置的故障樣本數量，說明所提方法可有效診斷出高壓變頻器功率單元的故障及故障類型，具有較高的應用價值。

采用本文方法實施高壓變頻器功率單元故障診斷實驗，得到故障檢測收斂曲線如圖4所示。

圖4 收斂曲線測試結果

由圖4可知，在500迭代次數內，所提方法的平均故障診斷率為95.6%，說明所提方法中算法的收斂速度較快，能夠滿足現實需求。

同時，對本文方法的故障診斷時間進行測試，其結果也與收斂測試結果一致，如圖5所示。

圖5 故障診斷時間測試結果

由圖5可知，采用所提方法的故障診斷平均時間為15.1 ms，說明所提方法可快速地診斷出高壓變頻器功率單元的故障。

本文方法的誤差平方和曲線，如圖6所示。

圖6 誤差平方和對比結果

由圖6可知，所提方法的誤差平方和較小，平均為0.05，且數值較為穩定，說明高壓變頻器功率單元的故障診斷精度高。

3 結論

1)結合小波包分解、支持向量機、迭代退火算法，實現對高壓變頻器功率單元頻繁故障的高效診斷。

2)實驗發現故障診斷的數量較接近設置的故障樣本數量，且在500次迭代次數內的故障診斷率較為穩定且較高，表明診斷的準確率較高，具有一定的實用性能。

3)提取的高壓變頻器功率單元故障特征平均冗余度較低，故障診斷平均時間較短，誤差平方和較小，表明所提方法可以在保證較高故障診斷率的基礎上還具有快速診斷的特點。