基于Flow-3D垂直射流沖刷數(shù)值仿真技術(shù)研究

李 偉，邢恩博，李書兆，沈曉鵬，董德龍，吳 非，梁文洲，張金鳳

(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100010；2.天津大學(xué) 水利仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；3.中國(guó)海洋石油集團(tuán)有限公司，北京 100010)

在渤海通航區(qū)海域，船舶落錨會(huì)損壞水下生產(chǎn)系統(tǒng)[1-3]。為防止損壞可將水下生產(chǎn)系統(tǒng)放在沉箱內(nèi)一同埋入海底泥面以下并設(shè)置回填土進(jìn)行防護(hù)[4]。但在對(duì)水下生產(chǎn)系統(tǒng)進(jìn)行檢修時(shí)，需要將沉箱上方的回填土體吹開。在實(shí)際生產(chǎn)中，可利用水力挖溝機(jī)噴射出的水流以垂直射流的方式?jīng)_開。因此垂向射流及沖刷研究對(duì)水下生產(chǎn)系統(tǒng)的全生命周期安全有重要意義。

早期對(duì)水下射流及射流沖刷的研究主要以物理實(shí)驗(yàn)和理論研究為主。早在1939年， Rouse[5]就利用物理模型實(shí)驗(yàn)研究了射流引起的沖刷。Chatterjee[6]進(jìn)行了大量淹沒水平射流對(duì)下游的沙床沖刷實(shí)驗(yàn)，對(duì)于沖刷最大深度及位置、沙丘高度、達(dá)到?jīng)_刷平衡的時(shí)間提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式，并分析沖刷坑的自相似性。Aderibigbe和Rajaratnam[7-8]基于泥沙理論，對(duì)于射流沖刷強(qiáng)度C<0.5的垂向圓柱形水下射流進(jìn)行試驗(yàn)，探究了靶距對(duì)沖刷最大深度的影響。Po-Hung Yeh[9]對(duì)大尺度圓柱形射流的沖刷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，提出了與最大沖刷深度、沖刷半徑、沙丘高度有關(guān)的函數(shù)來描述沖刷坑形態(tài)。陳一梅[10]根據(jù)葛洲壩閘門下射流沖沙經(jīng)驗(yàn)，研究了淹沒射流清除閘門附近淤泥機(jī)理。趙鵬[11]對(duì)圓管射流沖刷開展了實(shí)驗(yàn)研究，提出了泥沙密度弗汝德數(shù)和床面相對(duì)糙粒高度為關(guān)鍵參數(shù)的非粘性泥沙射流沖刷最大深度估算公式。在射流沖刷數(shù)值模擬方面， Perng和 Capart[12]研究了二維移動(dòng)平面射流開溝的過程，他們提出了泥沙卷吸、沖刷和沉降三種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。Mazurek等[13]用統(tǒng)一的方法來描述粘土和泥沙的沖刷坑參數(shù)，和實(shí)驗(yàn)對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，公式對(duì)附壁射流沖刷問題能取得更好的計(jì)算效果，而垂直射流問題計(jì)算結(jié)果不是很理想。孟然[14]建立了雙管沖刷數(shù)值模型，進(jìn)行定點(diǎn)和移動(dòng)沖刷模擬，用以模擬為海管挖溝的過程。黃佳麗等[15]研究了臨界堆積分?jǐn)?shù)、水下休止角、挾帶系數(shù)、推移質(zhì)系數(shù)等參數(shù)對(duì)沖刷坑尺度的影響。

以往數(shù)值模擬研究對(duì)于三維垂直射流沖刷討論較少且缺乏與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，本文擬建立三維射流沖刷數(shù)值模型，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證噴管以下水動(dòng)力特性，并在此基礎(chǔ)上驗(yàn)證模型沖刷坑形態(tài)范圍計(jì)算結(jié)果的可靠性，為模型應(yīng)用于水下生成系統(tǒng)防護(hù)沉箱射流沖刷奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值模型

1.1 水動(dòng)力模型

本文基于Flow-3D建立數(shù)值模型。水動(dòng)力模型以不可壓縮粘性流體運(yùn)動(dòng)的Navier-Stokes方程和連續(xù)性方程作為流體運(yùn)動(dòng)的控制方程。

連續(xù)性方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

式中：Gi=(Gx，Gy，Gz)是體加速度；fi=(fx,fy,fz)表示粘性加速度。

(3)

式中：τij為液體剪應(yīng)力，i為作用面，j為作用方向；式中τij的具體表達(dá)式為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：μ為總動(dòng)力粘滯系數(shù)。

1.2 泥沙模型

本文對(duì)泥沙的推移質(zhì)和懸移質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算。推移質(zhì)輸沙率采用下面的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算

(10)

式中：Φi為無量綱推移質(zhì)輸沙率系數(shù)；‖g‖為重力加速度的值；ρi為泥沙的密度；ρf為流體的密度；di為中值粒徑。

懸移質(zhì)的控制方程為對(duì)流擴(kuò)散方程

(11)

式中：Cs,i為懸移質(zhì)泥沙質(zhì)量濃度；D為泥沙擴(kuò)散系數(shù)；us,i為懸移質(zhì)泥沙速度。

2 清水射流驗(yàn)證

首先對(duì)模型模擬射流的流速進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)清水射流實(shí)驗(yàn)，即無泥沙底床只有靜水的初始條件下進(jìn)行的射流實(shí)驗(yàn)，對(duì)射流噴管下的流速實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，檢驗(yàn)所建立模型對(duì)射流流速模擬的準(zhǔn)確性。

孟然[14]開展了清水射流實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)布置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)選取流量為140 m3/h，揚(yáng)程4 m的泵作為實(shí)驗(yàn)用泵，采用兩根灰塑料管模擬挖溝機(jī)的噴管。本文選擇噴口流速為3.60 m/s、5.65 m/s的兩組清水模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。射流噴管內(nèi)徑為0.067 m，外徑為0.1 m，雙噴管方向豎直向下，為保持與物理模型實(shí)驗(yàn)設(shè)置一致，噴管位于海底管道兩側(cè)，海底管道直徑為219 mm，管頭部距離底床1.075 m，初始水深2 m。如圖2所示，根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)置，數(shù)值模型計(jì)算在未填沙沙池中進(jìn)行，初始時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾脠D 圖2 數(shù)值模型布置圖

噴管下方流速模擬值與實(shí)驗(yàn)值的比較見圖3和圖4所示，圖5為噴管下方的流場(chǎng)圖。從對(duì)比結(jié)果可知，本文所建立的模型噴嘴處及以下位置處流速分布與物理模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合，較好地反映了噴管下的流速變化。

圖3 噴管流速3.6 m/s模擬結(jié)果 圖4 噴管流速5.65 m/s模擬結(jié)果

5-a v=3.60 m/s時(shí)流場(chǎng) 5-b v=5.65 m/s時(shí)流場(chǎng)圖5 不同噴管流速下流場(chǎng)圖

3 垂直射流沖刷模型驗(yàn)證

在對(duì)射流流速驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，需要對(duì)射流作用下的泥沙運(yùn)動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)證。為了驗(yàn)證泥沙模型的準(zhǔn)確性，采用Po-Hung Yeh等[9]2009年的射流沖刷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)為一單管沖刷實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)布置如圖6所示。射流噴管內(nèi)徑為0.127 m，外徑為0.13 m，噴管流速為2.05 m/s，方向豎直向下，位置位于模型水平方向正中，管頭部距離底床0.76 m。數(shù)值模型采用與物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤牟贾茫状矠? m×3 m×1.52 m大小區(qū)域，初始水深1.83 m，如圖7所示。初始時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s，模型設(shè)置模擬時(shí)長(zhǎng)為180 s。

圖6 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾脠D 圖7 數(shù)值模型布置圖

表1 泥沙參數(shù)設(shè)置Tab.1 Sediment parameters setting

如表1所示，泥沙中值粒徑0.258 mm，夾帶系數(shù)0.05，推移質(zhì)系數(shù)0.053，天然休止角20°，臨界希爾茲參數(shù)采用Soulsby-Whitehouse公式計(jì)算后的參數(shù)，并且對(duì)斜坡的影響啟用局部修正，最大堆積分?jǐn)?shù)為0.37，底床粗糙與中值粒徑比為2.5。

圖8為模擬180 s時(shí)的沖刷坑。圖9是模擬180 s時(shí)的沖刷坑剖面與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。經(jīng)過180 s的射流沖刷，底床上已經(jīng)形成一個(gè)沖刷坑。從圖中可以看出，模擬的結(jié)果無論是沖坑深度還是沖坑大小都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合，說明本研究中數(shù)值計(jì)算方法能夠較為準(zhǔn)確地反映射流沖刷中的泥沙運(yùn)動(dòng)，所建模型可以應(yīng)用于模擬實(shí)際工況下的沖刷過程。

圖8 計(jì)算180 s時(shí)的沖刷坑 圖9 沖刷坑剖面模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 模型應(yīng)用

如圖10所示，實(shí)際工況下沉箱上部檢修孔邊長(zhǎng)為4 m，則其外接圓直徑為5.56 m。射流沖刷所用的開溝機(jī)配備了3個(gè)直徑為1 m的射流管，射流速度為3.6 m/s。沉箱上方回填土的中值粒徑為0.2 mm。其余泥沙參數(shù)設(shè)置與表1相同。

圖10 沉箱上檢修孔示意圖Fig.10 Layout of the manhole on the cassion

數(shù)值模型設(shè)置如圖11所示。射流管末端與泥沙床面之間的距離為4 m。床面的尺寸為20 m×20 m，代表沉箱頂部的回填土。回填土厚度設(shè)置為1 m。回填土下部邊界被設(shè)定為不可侵蝕的邊界，代表沉箱的頂板。整個(gè)計(jì)算域的大小為長(zhǎng)20 m，寬20 m，高11 m。網(wǎng)格大小為0.2 m，時(shí)間步長(zhǎng)約為0.015 s。

沖刷坑直徑隨時(shí)間變化如圖12所示，在計(jì)算域底部形成的沖刷坑直徑隨射流沖刷時(shí)間增大而增大，并最終基本達(dá)到穩(wěn)定。平衡剖面下沖坑直徑約為12 m，大于檢修所需的檢修孔外接圓直徑5.65 m，因此目前開溝機(jī)的射流強(qiáng)度能夠滿足檢修需求。

圖11 數(shù)值模型設(shè)置圖(單位：m) 圖12 沖刷坑直徑隨時(shí)間變化圖

5 結(jié)論

本文以Flow-3D建立了三維射流水動(dòng)力與泥沙沖刷模型，利用清水射流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和射流沖刷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。主要結(jié)論包括：

(1)利用所建立的模型對(duì)清水射流進(jìn)行了模擬，噴管下的水流流速模擬值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，說明所建立的模型可以較好地反映噴管下水動(dòng)力特性。

(2)利用所建立的模型對(duì)射流沖刷進(jìn)行了模擬，沖刷坑形態(tài)和大小的模擬值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，說明所建立的模型可以較好地反映噴管射流條件下泥沙的運(yùn)動(dòng)與沖刷坑的發(fā)展變化規(guī)律。

(3)將所建立的模型應(yīng)用于檢修工況下防護(hù)沉箱上方回填土沖開模擬，結(jié)果表明現(xiàn)有開溝機(jī)的沖刷強(qiáng)度足以滿足回填土厚度為1 m時(shí)的檢修需求。