基于Ansys的溢流壩施工期非穩定溫度場仿真計算分析

何 沖

(中工武大設計研究有限公司 安徽分公司，合肥 230000)

水工建筑物中的混凝土結構并不同于普通的梁、板、柱等構件，如溢流壩就屬于結構尺寸較大的大體積塊體結構。水工混凝土結構基本上與水直接接觸，并承受一定的水壓，所處的環境經常干濕交替，有時還處于凍融及水流沖刷的環境。大體積混凝土澆筑時，由于水泥的凝結硬化，釋放出大量的水化熱，而周邊環境溫度又較低，這就造成塊體結構表面產生拉應力，最終導致溫度裂縫的萌生。

基于水工混凝土結構的特殊性，國內外諸多學者針對水工大體積混凝土的溫控分析做了很多研究工作[1-5]，并取得一定的研究成果。然而用普通鋼筋混凝土結構的設計理論來分析水工大體積混凝土，會遇到一些無法解決的困難。本文依據三維非穩定溫度場的計算理論，基于Ansys有限元軟件分析溢流壩內部施工期非穩定溫度場分布及隨時間變化的規律。

1 計算原理

施工期三維非穩定溫度場T(x,y,z,t)應滿足泛定方程及相應的約束條件[6-7]。

泛定方程：

初始條件：

T|τ=0=T0(x，y，z)

邊界條件：

第一類邊界條件：T=Tb

第三類邊界條件：

式中：lx、ly、lz為邊界外法線的方向余弦；Tb為給定的邊界條件；Ta為氣溫；T0(x，y，z)為給定的初始溫度；λ為導熱系數；β為表面放熱系數。

對結構域考慮泛函極值并選擇β值進行離散化，得如下方程組：

式中：

2 有限元模型及計算參數

三維有限元模型中壩基在深度方向和上下游方向各取100 m，模型在左右側以橫縫面為邊界[8]。模型以溢流壩上游面左下角為坐標原點；大壩的右岸為X軸正向；下游方向為Y軸正向；鉛直向上為Z軸正向。絕熱邊界為模型中壩基的4個側面、底面和模型左右側橫縫面,第三類邊界為模型中溢流壩水位以上的部分，第一類邊界為水位以下的部分。壩基底面支撐方式假定為固定、上下游面支撐方式為Y軸向簡支，其余的支撐方式為自由。三維有限元網格剖分模型見圖1，計算參數見表1、表2。

圖1 三維有限元網格剖分模型

表1 庫區平均氣溫

表2 混凝土熱力學性能試驗結果

3 計算方案

計算方案1為混凝土控制澆筑溫度方案。溢流壩剖面采用WES剖面，上游面為鉛直面，下游面坡度為0.75，剖面上下游通過冪曲線連接，溢流壩壩高48.8 m，壩底寬39.43 m，橫縫間距28.0 m。厚1.5 m的常態混凝土底板于11月下旬開始施工，于12月20日開始施工上部碾壓混凝土，至次年6月20日，溢流壩的累計澆筑高度達48.8 m。混凝土的控制澆筑溫度見表3。混凝土澆筑的進度和溫度見表4。

表3 混凝土的控制澆筑溫度

表4 混凝土澆筑層厚和溫度

計算方案2：該方案是在方案1的基礎上在壩體內部通水冷卻[9]，混凝土澆筑的進度和溫度與方案1一致。溢流壩壩體內部的混凝土澆筑，通水冷卻時間為15 d，在混凝土澆筑完12 h后通水。冷卻水管按梅花形布置，鋪設間距為1.5 m×1.5 m，過流流量為1.0 m3/h，管長250 m。

4 非穩定溫度場計算分析

依據庫區溫度、混凝土的熱力學實驗結果、混凝土的澆筑進度等參數，對上述兩種計算方案分別進行施工期全過程溫度場仿真計算分析。由于非穩定溫度場在施工期隨時間不斷變化，因此仿真計算的時間步長取0.25 d[10]。每次計算完一個時間步長，即可得出有限元模型每個結點上的溫度。計算方案1和方案2的非穩定溫度場仿真計算成果見圖2-圖13。

圖2 方案1施工期第2月末溫度云圖

圖3 方案2施工期第2月末溫度云圖

圖4 方案1施工期第3月末溫度云圖

圖5 方案2施工期第3月末溫度云圖

圖6 方案1施工期第5月末溫度云圖

圖7 方案2施工期第5月末溫度云圖

圖8 方案1施工期第6月末溫度云圖

圖9 方案2施工期第6月末溫度云圖

圖10 方案1施工期末溫度云圖

圖11 方案2施工期末溫度云圖

圖12 方案1壩高9.0 m處水平截面上特征點溫度隨時間變化曲線

根據上述仿真計算成果，可得出施工期溢流壩的非穩定溫度場具有如下特點：

1) 方案1和方案2均在壩高30 m以上的部位出現最高溫度。分析其原因，主要是壩高30 m以上的混凝土澆筑是在環境氣溫較高的條件下完成，而且壩體中心部位散熱條件較其他部位差，致使中心部位溫度高于其他部位。

2) 方案1壩體內最高溫度達到45.05℃左右，該溫度值在壩高48.0 m處的常態混凝土中出現。由于是在6月11日澆筑該部位的常態混凝土，澆筑時周邊環境溫度達到28.0℃左右，使得該部位的常態混凝土絕熱溫升在27.25℃左右。由此，導致了該部位的常態混凝土出現最高溫度。

3) 方案1和方案2在壩基強弱約束區和非約束區的最大溫差、穩定溫度、最高溫度見表5。

表5 方案1和方案2最大溫差、穩定溫度、最高溫度以及規范容許溫差

從表5可知：①基礎強約束區為壩高8.0 m以下范圍：方案1在該范圍內的最高溫度約33.4℃，最大溫差約13.4℃，規范容許溫差在10℃～12℃，最大溫差超出規范最大允許值；方案2在該范圍的最高溫度在28.76℃左右，最大溫差達到8.76℃左右，規范允許溫差為10℃～12℃，方案2可滿足規范規定的最大溫差要求。由于方案2在基礎強約束區采取冷卻措施，水管中的水在流動過程中吸收了大部分的熱量，因此該區域的最高溫度較方案1低4.64℃左右。②基礎弱約束區為壩高8.0～16.0 m的范圍：方案1在該范圍的最高溫度達36.21℃左右，最大溫差接近16.21℃，規范允許溫差范圍在12℃～14.5℃，最大溫差不滿足規范要求；方案2的最高溫度約31.14℃，最大溫差達到11.14℃左右，規范允許溫差范圍在12℃～14.5℃，方案2滿足規范允許溫差要求。由于方案2在基礎弱約束區設有水管冷卻措施，通水過程中大部分水化熱隨水流被帶走，因此最高溫度較方案1低5.07℃。③基礎非約束區為壩高16.0～43.8 m的范圍：在該范圍方案1的最高溫度約45.05℃，方案2的最高溫度約42.4℃。④從溫度場隨時間變化的歷程可看出，壩體內部最終的穩定溫度大概在20.0℃左右。

4) 澆筑大體積混凝土時采取溫控措施，壩體內部的最高溫度可降低2℃～5℃左右。由此可見，采取溫控措施后可有效降低壩體內部的最高溫度。

5) 壩體表面溫度的變化與周邊環境溫度的變化趨勢基本一致。

6) 壩體內部溫度與混凝土的入倉溫度、周邊環境溫度及溫控措施有較大的關系。

5 結 語

本文從溢流壩的結構布置和施工特點出發，基于有限元軟件對混凝土施工期非穩定溫度場進行計算分析。選取溢流壩段有無溫控措施兩個混凝土入倉澆筑方案，進行仿真計算，根據計算得出的溫度云圖和溫度歷時曲線，對壩體高溫季節澆筑時的溫控防裂措施和出機口混凝土溫度控制的確定具有一定的參考價值。