地震作用下庫岸邊坡的動力響應研究

劉 赟

(貴州省赫章縣水務局，貴州 赫章 553200)

1 概 述

邊坡滑坡是最常見的地質災害之一。隨著我國經濟的迅速發展，大力興建水庫水電站，自然因素導致的庫岸邊坡滑坡、坍塌等地質災害愈加嚴重，尤其是地震作用更易導致地質災害。因此，地震作用下庫岸邊坡的動力響應問題已成為當前研究的熱點之一。

眾多科研工作者針對該問題展開了一系列的研究，并獲得寶貴的成果。王晨璽杰等[1]基于三峽庫區的工程背景，利用有限元軟件建立三維數值模型，考慮劣化效應下地震作用引起的庫岸邊坡動力響應。王來貴等[2]以某實際邊坡工程為例，利用PLAXIS 3D軟件建立邊坡模型，研究地震作用下邊坡的動力響應。通過對邊坡的變形和應力分析，總結了地震作用下邊坡滑坡機理。黃潤秋等[3]基于汶川地震下巨型滑坡的工程背景，利用現場勘查結合數值模擬手段的方法，分析了地震作用下巨型滑坡基本特征。基于邊坡的變形和應力，總結了滑坡形成機制。夏敏等[4]基于FLAC3D有限元軟件，建立三維邊坡數值模型，獲得地震作用下邊坡的變形和應變，獲得了地震引起的滑坡復活機理。劉春玲等[5]同樣利用FLAC3D有限元軟件建立三維數值模型，分析了地震作用下邊坡的穩定，并針對某不穩定邊坡工程，提出合理的支護措施。羅紅明等[6]通過數值手段，分析了某庫岸邊坡的穩定性，系統研究了地震作用下邊坡坡度、邊坡高度等敏感參數的影響。

本文以某水庫工程為背景，利用有限元軟件建立三維數值模型，對地震作用下庫岸邊坡的動力響應進行研究，并分析不同工況的影響規律。

2 工程概況

某水庫位于白水江源頭河流安樂溪左岸一級支流小河溝中下游。水庫壩址距安樂溪鄉集鎮6 km，距赫章縣城區66 km，距畢節市城區146 km。現有鄉村公路從水庫壩址兩岸坡通過，交通較為方便。水庫所在河流小河溝系橫江右岸二級支流、安樂溪左岸一級支流，發源于赫章縣安樂溪鄉碗廠村，河源高程2 438.00 m，由西北往東南流經大坪子折往東流，流經中壩、和尚寨，于法沙營納右來支溝繼續往東流，經過平頂村、小河村、陳家院子，于安樂溪鄉集鎮匯入安樂溪。小河溝全流域面積19.5 km2，多年平均徑流量904×104m3，主河道全長13.4 km，流域形狀系數0.109，主河道加權平均坡降為31.5‰，流域形狀呈不規則狀。

3 有限元模型的建立

為研究地震作用下長期蓄水水庫邊坡的動力響應規律，本文利用有限元軟件建立三維數值模型，整體模型示意圖見圖1(a)。模型的尺寸：長度1 000 m、高度為400 m、厚度10 m，邊坡角度45°，邊坡坡頂后緣長400 m。該三維數值模型一共5 369個節點，共有13 582個單元。同時為了研究不同水庫水位的影響，本文建立兩種不同的水位，分別為150和180 m。水位以下巖土體均考慮為飽和狀態。

水庫邊坡為巖質邊坡，建模過程中設置為局部阻尼來計算，將巖石材料設置為彈塑性，巖石本構選擇摩爾-庫倫模型。模型的邊界條件：模型底部邊界條件設為固定邊界，模型四周邊界條件設為水平向固定，模型頂部邊界條件設為自由邊界。在邊坡表面設多個觀測點以跟蹤巖石表面的加速度。觀測點示意圖見圖1(b)。

圖1 數值模型與觀測點示意圖

將圖2的地震波時程曲線導入到軟件進行地震作用的計算。

圖2 地震波時程曲線

4 水-巖作用下庫岸邊坡動力響應規律研究

4.1 考慮水-巖作用劣化效應的庫岸邊坡動力響應分析

本節研究蓄水與巖石共同作用下劣化效應的影響，選擇的巖石對象頻率為0.2 Hz，應力幅值范圍為5～20 MPa。在建模過程中，在水-巖作用周期消落帶位置處，不同的巖石對應著不同的動力參數，動力參數值見表1。庫岸邊坡其他位置的巖石取值參考初始狀態。

表1 巖石的動力參數(一)

庫岸邊坡表面不同觀測點不同高度的水平方向加速度放大系數變化曲線見圖3，并給出了不同周期的工況對比(加速度放大系數以下簡稱放大系數)。

圖3 不同高度的水平方向加速度放大系數變化曲線(一)

圖4為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數變化曲線。

圖4 庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數變化曲線(一)

圖5為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數變化曲線。從圖5中可以看出：

圖5 庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數變化曲線(一)

1) 水-巖作用未考慮時，隨著高程的增大，庫岸邊坡各觀測點的放大系數逐漸變大，呈現出折線狀增長趨勢，并在庫岸邊坡頂部位置達到最大值，符合實際規律。

2) 水-巖作用被考慮后，當水庫水位處于150 m位置，水-巖作用周期為0次時的邊坡消落帶觀測點P07的放大系數為1.23；當水-巖作用1次后，邊坡消落帶的觀測點P07的放大系數增長至1.37。反之，邊坡頂部位置的觀測點P01的放大系數從初始的1.39減低至水-巖作用1次后的1.28。當水-巖作用10后，消落帶觀測點P07的放大系數進一步增長至1.60，而邊坡頂部位置觀測點P01的放大系數進一步減小至1.14。可見，庫岸邊坡消落帶觀測點的放大系數飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數總體呈現減小的趨勢。

3) 邊坡消落帶觀測點的放大系數隨著水-巖作用周期首先迅速增大隨后緩慢增長，放大系數增長的階段主要集中在前6個水-巖作用周期；6個水-巖作用周期后，放大系數逐步趨于穩定。當水-巖作用周期增大至10次時，邊坡消落帶觀測點的放大系數較初始狀態下的放大系數增大約29%～34.2%。而邊坡其他位置處觀測點的放大系數較初始狀態下的放大系數減小約18%～18.5%。

4) 兩種不同水庫水位工況下，地震作用對庫岸邊坡動力響應的影響規律相似，并且水-巖作用下邊坡表面不同觀測點的放大系數變化趨勢同樣相似。對比兩種不同水庫水位工況可以發現，當水庫水位為180 m時，邊坡表面各觀測點的放大系數更大，總體比水庫水位150 m工況下的放大系數大0.05左右。

4.2 考慮周期性循環加卸載和水-巖次序作用的庫岸邊坡動力響應分析

選取水-巖次序和周期性循環加卸載聯合作用下的巖石參數均值作為本節巖石的動力參數，參數見表2。庫岸邊坡其他位置的巖石取值參考初始狀態。

表2 巖石的動力參數(二)

本節研究工況下，庫岸邊坡表面不同觀測點不同高度的水平方向放大系數變化曲線見圖6，同樣給出了不同周期的工況對比。

圖6 不同高度的水平方向加速度放大系數的變化曲線(二)

圖7為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數變化曲線。

圖7 庫岸邊坡頂部位置觀測點的放大系數變化曲線(二)

圖8為不同水-巖作用周期下庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數變化曲線。從圖8中可以看出：

圖8 庫岸邊坡消落帶位置觀測點的放大系數變化曲線(二)

1) 初始狀態下(即水-巖作用次數為0)，庫岸邊坡各觀測點的放大系數沿著邊坡高程呈現出折線狀增長趨勢，并在庫岸邊坡頂部位置達到最大值，符合實際規律。

2) 在水-巖作用被考慮后，庫岸邊坡消落帶的觀測點的放大系數飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數總體呈現減小的趨勢。當水庫水位處于150 m位置，水-巖作用周期為0次時的邊坡消落帶觀測點P07的放大系數為1.48；當水-巖作用1次后，邊坡消落帶的觀測點P07的放大系數增長至1.62。反之，邊坡頂部位置的觀測點P01的放大系數從初始狀態的1.64減低至水-巖作用1次后的1.53。當水-巖作用周期為10次時，消落帶觀測點P07的放大系數進一步增長至1.85，而邊坡頂部位置觀測點P01的放大系數進一步減小至1.39。

3) 邊坡消落帶觀測點的放大系數隨著水-巖作用周期首先迅速增大隨后緩慢增長，放大系數增長的階段主要集中在前6個水-巖作用周期；6個水-巖作用周期后，放大系數逐步趨于穩定。當水-巖作用周期增大至10次時，邊坡消落帶觀測點的放大系數較初始狀態下的放大系數增大約24.6%～28.2%。而邊坡其他位置處觀測點的放大系數較初始狀態下的放大系數減小約15.5%～18.2%。

4) 兩種不同水庫水位工況下，地震作用對庫岸邊坡動力響應的影響規律相似。對比兩種不同水庫水位工況可以發現，當水庫水位為150 m時，邊坡表面各觀測點的放大系數較小，總體比水庫水位180 m工況下的放大系數小0.07左右。

為了對比周期性水-巖作用工況與周期性循環加卸載和水-巖次序作用工況下地震作用對邊坡動力響應的影響差別，選取消落帶處觀測點P08和邊坡頂部觀測點P01的計算結果進行對比。圖9為水庫水位為180 m時兩個觀測點放大系數對比曲線圖。

圖9 水庫水位為180 m時兩個觀測點放大系數對比曲線圖

從圖9中可以看出，周期性循環加卸載和水-巖次序作用工況下，觀測點P08初始狀態的放大系數為1.48。當水-巖作用被考慮后，觀測點P08的放大系數首先迅速增大隨后緩慢增大直至趨于穩定，并且較初始狀態的增大系數分別增大約11.4%、18.5%、23.3%、27%、28.5%和30%。觀測點P01對應的放大系數降低率為6.7%、9.6%、12.3%、13.2%、14.7%和15.5%。周期性水-巖作用工況下，兩個觀測點的放大系數變化規律相似。其中，觀測點P08對應的放大系數增長率為9.5%、15.4%、19.3%、22.5%、23.7%和25.1%；觀測點P01對應的放大系數降低率為7.9%、11.1%、14.3%、15.4%、17.2%和18.2%。可見，周期性循環加卸載和水-巖次序作用對庫岸邊坡消落帶放大系數的影響更加顯著。

5 結 論

本文以某水庫工程為背景，利用有限元軟件建立三維數值模型，對地震作用下庫岸邊坡的動力響應進行研究。通過分析不同工況的影響規律，主要得到以下結論：

1) 水-巖作用未考慮時，隨著高程的增大，庫岸邊坡各觀測點的放大系數逐漸變大，呈現出折線狀增長趨勢，并在庫岸邊坡頂部位置達到最大值，符合實際規律。

2) 水-巖作用被考慮后，庫岸邊坡消落帶觀測點的放大系數飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數總體呈現減小的趨勢。庫岸邊坡消落帶觀測點的放大系數飛速增長，但庫岸邊坡表面其他觀測點的放大系數總體呈現減小的趨勢。

3) 不同水庫水位工況下，地震作用對庫岸邊坡動力響應的影響規律相似，并且水-巖作用下邊坡表面不同觀測點的放大系數變化趨勢同樣相似。當水庫水位為180 m時，邊坡表面各觀測點的放大系數更大。