基于變分模態(tài)分解的脈率變異性信號提取方法

楊文龍，李 鑫，丑麗娟,2，楊海萍，丑永新*

(1.常熟理工學(xué)院 電氣與自動化工程學(xué)院， 江蘇 蘇州 215500；2.東北石油大學(xué) 計算機與信息技術(shù)學(xué)院，黑龍江 大慶 163711)

0 引言

人體心臟的收縮與舒張驅(qū)動血液在心血管系統(tǒng)周而復(fù)始地循環(huán)，引起人體皮膚淺表處(如手指、腕部、耳垂等[1])脈管的搏動，這種搏動稱為脈搏。脈搏信號中含有人體心血管系統(tǒng)豐富的生理和病理信息，診脈是中醫(yī)進行疾病診斷的重要依據(jù)之一。從脈搏信號中提取的脈率[2]，是評價人體健康狀態(tài)的重要指標(biāo)之一。人體心臟搏動規(guī)律隨著人體狀態(tài)的變化而不斷調(diào)整，因此，脈率也在不斷發(fā)生變化。脈率之間的這種變化稱為脈率變異性(Pulse Rate Variability,PRV)，PRV是評價人體心血管系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)的重要依據(jù)。研究表明，從PRV中提取參數(shù)可用于心源性猝死、冠心病、心力衰竭、高血壓及呼吸暫停綜合癥等疾病的診斷[3-6]，具有十分重要的臨床應(yīng)用價值。

目前，已有多種PRV信號提取方法，主要可分為3種：① 基于脈搏波時域征的提取方法，這類方法通過設(shè)置幅度、時間或者差分閾值來提取脈搏波波峰或者波谷等特征[7]，進而計算脈搏信號的主波間期。這類方法的速度快，準(zhǔn)確性高，但是抗噪性能差。② 基于脈搏信號頻譜的PRV估計法[8]，從脈搏信號的頻譜成分中估計PRV，抗噪性很強，但是誤差太大。③ 從脈搏信號的分解分量中提取。這類方法先通過傅里葉級數(shù)[9]、小波分解[10]、EMD分解[11]、形態(tài)學(xué)濾波[12-13]等方法將脈搏信號分解成不同頻段的分量，再從低頻分量中提取PRV信號。這種方法的準(zhǔn)確性和抗噪性很高，但是分量的準(zhǔn)確提取選擇決定著PRV信號的提取精度，傅里葉級數(shù)的窗寬、小波分解的頻段、形態(tài)學(xué)濾波法結(jié)構(gòu)元素的長度等因素選擇主觀，使其在實際應(yīng)用中受到限制。EMD算法可實現(xiàn)脈搏波的自適應(yīng)分解，然而其存在模態(tài)混疊。

近年來，有學(xué)者結(jié)合維納濾波、Hilbert變換和頻率混合變分問題的求解提出了變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)算法，在震動[14]、氣象[15]、電力[16]、生物醫(yī)學(xué)等信號處理方面表現(xiàn)出優(yōu)越性能。因此，本文以VMD算法為核心，提出一種從脈搏信號中提取PRV信號的新算法。首先，通過VMD算法對脈搏信號分解，從低頻分量中獲取脈搏信號主波定位的參考信號；然后，以此為依據(jù)，對脈搏信號的波谷進行定位，計算PRV信號。設(shè)計實驗，通過實測脈搏信號對所提出算法的準(zhǔn)確性進行評估。

1 算法原理

1.1 VMD分解算法

VMD分解算法的目的是將原始信號分解為多個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)的和，每個IMF分量為特定帶寬的調(diào)幅-調(diào)頻信號。分解后第k個IMF分量的定義如下：

imfk(t)=ak(t)cos(φk(t))，

(1)

式中，ak(t)為第k個IMF分量的包絡(luò)，φk(t)為其相位，則相位對應(yīng)的角頻率為ωk(t)=φ′k(t)。

對于給定的脈搏信號ppg(t)，可以分解成K個IMF分量之和，每個IMF分量對應(yīng)的約束變分模型為：

(2)

式中，{imfk}={imf1,imf2,…,imfk}為VMD分解得到所有IMF的集合，{ωk}={ω1,ω2,…,ωk}為各IMF的中心角頻率集合。

對于式(2)所示問題的最優(yōu)解問題，引入拉格朗日函數(shù)后，可轉(zhuǎn)化為非約束變分問題，即

(3)

(4)

式中，ppg為時域表達式，PPG為其在頻域內(nèi)的表達式。式(4)經(jīng)過Parseval傅里葉等距變換后，可以得到：

(5)

式中，Λn+1(ω)的更新方式為：

(6)

同理可得：

(7)

在此基礎(chǔ)上，VMD分解分為以下幾步：

② 根據(jù)式(5)～式(7)更新imfk、ωk和λ；

③ 重復(fù)前兩步，直到滿足以下約束條件：

(8)

1.2 基于VMD分解的PRV信號提取原理

脈搏信號經(jīng)過VMD分解后，可得到一系列IMF分量，不同的IMF分量中包含脈搏信號不同的頻段。其中，imf1中含有脈搏信號的基波分量，基波分量的主要成分為脈搏信號的主波，即圖1中的虛線信號。該信號不含脈搏信號的高頻噪聲、重搏波和潮波等波谷定位的干擾信息，相比直接從脈搏信號中定位波谷的難度明顯降低。同時，imf1能自適應(yīng)地隨著脈搏信號趨勢改變而變化，其兩個峰值(圖1中黑色圓圈)之間的最小值正好對應(yīng)脈搏信號的波谷。因此，imf1分量可作為PRV信號檢測的重要依據(jù)。

圖1 從imf1分量中定位波谷的示意圖Fig.1 Process of locating troughs fromimf1 component

依據(jù)圖1所示的原理，提出圖2所示的PRV信號檢測流程。

圖2 算法流程Fig.2 Process of proposed method

首先，對脈搏信號進行VMD分解得到imf1分量；對imf1分量進行20點平滑濾波，去除殘余高頻噪聲的干擾；然后，計算imf1分量的極大值，存儲極大值位置,以相鄰極大值位置為參考，在原始脈搏信號中計算最小值位置即為脈搏信號波谷位置；對波谷位置進行一階差分，計算PRV信號，PRV信號計算過程見式(9);最后，對PRV信號的提取結(jié)果進行評估。

(9)

式中，fs為脈搏信號采樣頻率，PPI(j)為由波谷位置一階差分得到的脈搏信號間期，PRV(j)為第j個PRV信號樣本點。

2 實驗數(shù)據(jù)

采用自主研制的可穿戴式生理信號采集系統(tǒng)獲取實驗數(shù)據(jù)，采集系統(tǒng)如圖3所示。系統(tǒng)由上位機和下位機組成，上下位機通過Zigbee組網(wǎng)進行無線傳輸。下位機分為兩個模塊，分別為放置在胸部的心電采集模塊和放置在腕部的脈搏信號采集模塊。上位機實時接收下位機數(shù)據(jù)，對其進行存儲與處理。

圖3 脈搏信號采集過程Fig.3 Recording process of pulse signal

招募年齡為21～26歲的健康在校大學(xué)生(男生18名，女生13名)作為實驗對象。數(shù)據(jù)實驗前在常熟市第一人民醫(yī)院進行體檢，確保實驗對象的健康狀態(tài)。在常熟第一人民醫(yī)院倫理委員會的監(jiān)督之下，實驗對象佩戴實驗設(shè)備，處于靜坐狀態(tài)，采集各路信號4 min，采樣頻率為1 000 Hz。

3 實驗結(jié)果及分析

對實驗數(shù)據(jù)按照圖2流程處理，其中，VMD分解的參數(shù)配置為：分解層數(shù)為5，τ=0.001，迭代停止誤差ε=0.1。對于如圖4所示的脈搏信號，進行VMD分解后得到IMF分量，如圖5所示，分解后得到5個IMF分量。相比于圖4，imf1分量含有脈搏信號的主波成分，imf2、imf4和imf5中含有噪聲成分，而imf3中含有重搏波和潮波成分。

圖4 原始脈搏信號Fig.4 A raw pulse signal

(a)imf1

(b)imf2

(c)imf3

(d)imf4

(e)imf5圖5 脈搏信號的VMD分解結(jié)果Fig.5 VMD decomposition results of a raw pulse signal

因此，選用imf1分量按照圖2所示流程計算PRV信號，結(jié)果如圖6所示。可以看出，只有第一個波谷沒有定位出來，其他波谷都可以準(zhǔn)確定位，這是由于要從imf1分量的兩個極大值之間定位波谷導(dǎo)致的。圖7為從圖2脈搏信號對應(yīng)完整信號中提取的PRV信號，可以看出所提方法可以準(zhǔn)確提取PRV信號。

圖6 脈搏波波谷定位結(jié)果Fig.6 Pulse wave and its trough locations

圖7 PRV信號提取結(jié)果Fig.7 A PRV signal extracted from pulse signal

將所提算法用于31組實驗數(shù)據(jù)的PRV信號提取，檢出數(shù)、漏檢數(shù)、誤檢數(shù)和準(zhǔn)確率如表1所示。

表1 PRV信號提取準(zhǔn)確率Tab.1 Accuracy of PRV signal extraction

可以看出，31組數(shù)據(jù)中，25組PRV信號的提取準(zhǔn)確率為100%，其余各組的準(zhǔn)確率為97%以上，其中有4組的準(zhǔn)確率在99.5%以上。只有1組的準(zhǔn)確率為97.35%，這是由于原始脈搏信號中運動偽跡造成的干擾段導(dǎo)致。總體而言，所提算法的準(zhǔn)確率很高，這是因為通過VMD分解后，原始脈搏信號的高頻噪聲和重搏波、潮波等干擾特征分解到其他IMF分量中，對主波波谷定位的干擾降低，從而得到較高的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)束語

PRV信號準(zhǔn)確提取十分重要，本研究提出一種基于VMD分解的脈率變異性提取算法，可準(zhǔn)確地從原始脈搏信號中提取PRV信號。具有抗干擾性強不需要設(shè)置閾值等優(yōu)點，可用于日常工程生活環(huán)境下PRV信號的準(zhǔn)確提取。然而，VMD分解速度較慢，耗用系統(tǒng)資源較多，嚴(yán)重限制了所提算法的應(yīng)用場景。因此，未來工作將對VMD分解算法進行改進，提高其運算速度，進而拓闊所提算法的應(yīng)用領(lǐng)域。