低精度量化OFDM鏈路自適應傳輸方案

李沙志遠，楊 熙，金 石

(東南大學 移動通信國家重點實驗室，江蘇 南京 211189)

0 引言

第5代移動通信(5G)以及第6代移動通信(6G)以頻譜效率、峰值數據速率、網絡能量效率等關鍵技術指標的提升為目標持續演進，為了滿足移動數據流量爆炸式增長和業務多樣化的需求，傳統無線傳輸系統的天線陣列規模不斷增大，傳輸帶寬和數據速率顯著增加，如何節省系統功率消耗和硬件資源開銷成為了學術界和工業界廣泛關注的問題。近年來，低精度模數轉換器(Analog-to-Digital Converter,ADC)被應用于通信接收機中，通過低分辨率的特性顯著降低設備的硬件成本和鏈路功耗，成為了一項極具潛力的技術。具體來說，ADC的功率隨量化精度的降低呈指數級下降，同時，低精度ADC的硬件成本和實現復雜度也相對較低。此外，數字信號的存儲和傳輸所需的比特位數更少，也放寬了射頻(Radio Frequency,RF)和接口鏈路的性能需求，減少了這些組件的功率消耗。

文獻[1- 5]從系統容量和可達速率等方面初步證明了低精度ADC應用在無線傳輸系統中的可行性。文獻[2]中關于加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道容量的推導結果表明，2～3 bit超低精度量化的引入僅會帶來10%～20%的信道容量損失。為了解決由低精度量化引起的強烈非線性失真問題，多種信號重構算法相繼被提出，包括快速自適應收縮/閾值算法(Fast Adaptive Shrinkage/Thresholding Algorithm,FASTA)[6]、基于投影梯度法的算法[7-8]、基于監督學習的方法[9]以及消息傳遞算法。其中，消息傳遞算法包括：廣義近似消息傳遞(Generalized Approximate Message Passing,GAMP)[10-12]和由其擴展出的雙線性廣義近似消息傳遞(Bilinear Generalized Approximate Message Passing,BiG-AMP)算法[13]、參數BiGAMP[14]、向量AMP算法[15]以及廣義Turbo(Generalized Turbo,GTurbo)算法[16-18]。然而，上述研究雖然為低精度量化無線傳輸系統的實現奠定了理論基礎，但是一方面上述算法的推導大多基于較理想的信道模型假設，實際系統的應用將面臨更加復雜且多變的信道環境；另一方面，在接收端配置超低精度ADC的系統中，即使能使用性能優異的消息傳遞算法來克服強烈非線性失真的部分影響，系統的信號重構性能相較于高精度系統仍存在不可忽略的損失，在信道條件變化時，系統難以維持高性能信號傳輸。因此，如何使低精度量化系統在面對復雜多變的信道環境時維持可靠的信號傳輸成為一個重要研究課題。

在移動通信系統中，無線信道的時變特性是一重要特征，包括傳播損耗、快衰落、慢衰落以及干擾的變化等因素帶來的影響。由于信道的變化，參數固定的系統傳輸質量將受到較大影響，不利于維持系統的傳輸速率和頻譜利用率。鏈路自適應方案通過接收端對信道環境和信號傳輸效果進行感知和反饋，進而調整收發端的系統參數，改變系統的傳輸模式，來克服或適應傳輸環境改變帶來的影響，維持系統的可靠傳輸。正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技術不僅具有較高的頻譜效率、較好的抗多徑衰落性能等優點，其鏈路參數的配置也較為靈活，例如收發端天線數量、發射功率、導頻插入間隔、信號調制方式等。因此，傳輸模式豐富的OFDM系統能夠通過一定的反饋信號選擇最優的傳輸模式來達到最快的傳輸速率或最高的能量效率等目標。近年來，OFDM鏈路自適應技術的相關研究取得了豐富的成果，包括面向超寬帶OFDM傳輸[19]、多頻帶OFDM傳輸[20]、頻率選擇性信道傳輸[21]、MIMO-OFDM傳輸[22]等場景的OFDM鏈路自適應技術設計，以及基于信道編碼[23]、能量效率分析[24-25]、隱馬爾可夫模型[26]、機器學習[27]等技術的多種鏈路自適應實現方法，然而，關于低精度量化OFDM鏈路自適應技術的相關研究仍較為欠缺。在低精度量化系統中所使用的眾多信號重構算法，其性能通常對系統參數的變化較為敏感，信道估計與信號檢測的性能與輸入觀測量的數量、符號間干擾、信號幅度信息損失程度等因素密切相關，因此，如何基于信號重構算法特性設計合理的系統參數調控方案，是低精度量化OFDM系統鏈路自適應技術的難點之一。

針對上述背景與挑戰，本文基于超低精度量化單流OFDM通信場景，提出一種低精度量化OFDM鏈路自適應傳輸方案，在原始量化OFDM(Quantized OFDM,QOFDM)系統中加入通信質量檢測和參數配置評估模塊，以及時感知信道環境的變化，設計參數調整策略對系統的量化精度、導頻插入間隔和調制方式等參數進行調控，以維持信號的可靠傳輸。基于GTurbo消息傳遞算法搭建QOFDM系統仿真鏈路，對不同參數配置模式下的QOFDM系統信號重構性能進行仿真測試，驗證鏈路自適應傳輸方案的可行性。鏈路自適應傳輸方案的仿真結果表明，系統能在一定的接收信噪比范圍內維持較優的誤比特率性能和較高的有效數據傳輸速率。

1 系統模型

考慮一個接收端使用低精度ADC的單流QOFDM無線傳輸系統，該系統包含N個正交子載波，其中Nd個子載波為有效子載波，用于攜帶數據符號，其余N-Nd個子載波全部填充0信號，作為保護帶以減少相鄰頻帶間的干擾。用χ=1,2,…,N表示所有子載波的索引集合，其中χd?χ表示Nd個用于數據傳輸的有效子載波對應的索引子集。

定義發射端頻域的星座點符號向量為x∈N×1，發射端導頻符號為A∈N×1，其中滿足j∈χχd的第j個元素xj和aj為0。如圖1所示，發送信號經正交幅度調制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)、插入導頻、IFFT、數模轉換、射頻調制等處理后，通過發射天線經空中信道傳輸到接收端。接收端首先經下變頻等射頻鏈路處理，然后經低精度ADC量化完成模數轉換，再經FFT處理，得到基帶頻域接收信號。其中，接收導頻信號和接收數據信號可分別表示為：

圖1 QOFDM發射機與接收機框圖Fig.1 Block diagram of QOFDM transmitter and receiver

(1)

(2)

(3)

式中，μ表示量化步長。

2 QOFDM鏈路自適應傳輸方案設計

為了提高QOFDM系統的信道環境適應能力，選取導頻插入間隔、量化精度、信號調制階數三個典型參數，構成QOFDM系統的多種參數配置模式，設計一種QOFDM鏈路自適應傳輸方案。該QOFDM鏈路自適應傳輸方案的目的在于實現實時預測和評估OFDM無線傳輸鏈路的通信質量，適應信道條件的變化，靈活地根據信道情況自適應切換鏈路參數，確保可靠高效的數據通信。

該鏈路自適應傳輸方案主要包含兩方面的內容：一是對信道環境變化的感知，二是傳輸參數的調整策略設計。在鏈路自適應系統運行之前，考慮基于大量理論仿真結果和系統空口測試結果，形成一個傳輸效果記錄表，包含不同導頻插入間隔、量化精度、信號調制階數以及接收信噪比下的誤比特率和有效數據傳輸速率，作為通信質量檢測和參數調整的參考。在感知信道環境變化方面，考慮對系統的接收信噪比進行測量，作為一個在接收端較容易測量的參數，實時的接收信噪比能一定程度反映出系統的通信質量，測得的接收信噪比結合當前系統的參數配置情況對照傳輸效果記錄表，能夠獲得系統誤比特率的預估值，作為通信質量檢測的參考量。關于系統參數的調整策略設計方面，在進行參數調整時，根據目前的參數配置方案以及接收信噪比測量結果，在傳輸效果記錄表中搜索符合系統性能要求的最優參數配置方案。考慮到維持系統的可靠傳輸是鏈路自適應方案的首要目的，將誤比特率上限和一定接收信噪比范圍內有效數據傳輸速率下限納入參數配置策略中。此外，在同等接收信噪比下可能會有多種參數配置模式均符合系統誤比特率和有效數據傳輸速率需求，而低精度系統的功率消耗是一個關鍵性指標，因此將鏈路自適應參數調整策略按照優先級順序設計為：① 參數配置方案對應的誤比特率性能符合系統需求，系統有效傳輸速率符合當前SNR下的系統需求；② 參數配置方案使系統總功率最低；③ 參數配置方案使系統有效數據傳輸速率最大。其函數方程表達如下：

(4)

式中，Reff為有效數據傳輸速率，表示信號在經歷無線傳播干擾、量化噪聲干擾、消息傳遞算法的信道估計誤差、信道頻率響應插值誤差和消息傳遞算法信號檢測誤差后的比特速率，Rs表示系統的原始符號速率，由系統的幀結構和時頻資源設計等決定，P表示導頻插入間隔，假設系統插入梳狀導頻，則數據符號占所有符號的(P-1)/P，M表示調制階數，PBER表示系統的誤比特率，PADC表示ADC的功率，FOMW表示以采樣率和量化精度評估ADC功率時的品質因數，fs表示ADC的奈奎斯特采樣率，B表示ADC量化精度，PR表示系統需求的誤比特率上限,RSNR表示系統在當前SNR下的有效數據傳輸速率下限。射頻鏈路中的本振源、低噪聲放大器、正交耦合器和混頻器等器件的功率以及基帶鏈路功率可視為恒定，因此策略②中最小化系統總功率可等效為最小化ADC功率。在形成傳輸效果記錄表時，通過系統參數和傳輸效果記錄表中的誤比特率可以由式(4)計算出有效數據傳輸速率。

該低精度量化OFDM鏈路自適應傳輸方案的系統流程如圖2所示，系統主要由配備低精度ADC的OFDM無線傳輸鏈路、通信質量檢測模塊、參數配置評估模塊和系統參數切換模塊構成。在系統開始工作前，低比特量化OFDM接收機根據仿真和空口測試結果生成傳輸效果記錄表。在系統開始工作時，接收端的通信質量檢測模塊會周期性地測量系統的接收信噪比，然后，該模塊將系統的接收信噪比、調制階數、量化精度、導頻插入間隔4個參數輸入參數配置評估模塊中。在參數配置評估模塊中，將輸入的當前系統參數和傳輸效果記錄表進行比對，按照參數調整策略，求解出符合式(4)的最優參數配置方案。最后，將該參數配置方案輸入系統參數切換模塊，向發射端和接收端反饋新的參數配置方案，調整系統的導頻插入間隔、調制階數、量化精度等參數，重新建立可靠的OFDM傳輸鏈路。

圖2 QOFDM鏈路自適應傳輸方案Fig.2 QOFDM link adaptive transmission scheme

3 GTurbo信道估計與信號檢測算法

為了對該QOFDM鏈路自適應傳輸方案進行仿真分析，本文在量化SISO-OFDM無線傳輸場景下，根據QOFDM系統的幀結構設計分別提取低精度量化下的接收導頻信號和接收數據信號，并基于GTurbo算法完成接收端的信道估計和信號檢測，輸出信號重構比特流。GTurbo信號重構算法是一種基于貝葉斯估計和期望一致近似方法的消息傳遞算法，其使用正交感知矩陣，用于解決廣義線性模型的統計推斷問題，與OFDM系統的信號處理過程較為契合。下面分別介紹基于GTurbo算法的QOFDM信道估計和信號檢測。

3.1 GTurbo信道估計算法

(5)

圖3 GTurbo信道估計算法框圖Fig.3 Block diagram of GTurbo channel estimation algorithm

(6a)

(6b)

(7)

算法1 GTurbo-LMMSE信道估計器輸入:傳輸導頻信號的OFDM符號對應的量化接收導頻信號Y～P,發送導頻矩陣A輸出:hd的MMSE估計值1. 初始化:Ypri1=0N×1,vpri1=1-gAGCσ^2,zpri2=0N×1,zpost2=0N×12. fort

(12)

(13)

3.2 GTurbo信號檢測算法

(14)

圖4 GTurbo信號檢測算法框圖Fig.4 Block diagram of GTurbo data detection algorithm

算法2 GTurbo信號檢測器輸入:量化接收數據信號Y～D,信道頻率響應估計值h^d輸出:發送數據信號估計值xpost21. 初始化:Ypri1=0N×1,vpri1=1N∑j∈χdhj2,zpri2=0N×1,zpost2=0N×12. for t

(19a)

(19b)

4 鏈路自適應仿真結果及分析

4.1 GTurbo信號重構仿真結果及分析

為了形成鏈路自適應控制所需的傳輸效果記錄表，需要在一定范圍內測試QOFDM系統在不同導頻插入間隔、不同量化精度、不同調制方式和不同接收信噪比下的信號重構誤碼率。

圖5為接收端不同量化精度下QOFDM系統的誤比特率曲線。系統誤比特率隨著接收信噪比的增加呈下降趨勢，同等導頻插入間隔與調制方式下，接收端ADC量化精度越高，系統誤比特率性能越好。量化精度為1～2 bit的系統存在較嚴重的誤差平臺問題，由于接收信號幅度信息損失較大，接收信噪比增大到一定程度后，系統難以克服超低精度量化引起的非線性失真，誤比特率無法再繼續下降。而在量化精度增長到4 bit后，已經獲得了較接近高精度系統的信號重構性能，例如系統在SNR=14 dB的情況下誤比特率為0.006 8，而相同SNR下6 bit量化精度的系統誤比特率為0.004 2。在參數調整策略的約束下，系統會在確保消息傳遞算法信號重構性能的情況下，盡量選取較低的ADC量化精度，以節約系統功耗。

圖5 不同量化精度下QOFDM系統BER曲線Fig.5 BER curve of QOFDM system with different quantization resolution

然后，固定接收端的ADC量化精度B=4，信號調制方式為16QAM調制，改變導頻插入間隔，測試QOFDM系統在GTurbo信道估計和信號檢測下隨接收信噪比的誤比特率變化情況。圖6為導頻間隔由1變化到20時QOFDM系統的誤比特率曲線。在系統接收信噪比較大時，隨著導頻間隔的增大，系統的信號重構性能逐漸降低，一方面，低精度量化引起了接收信號的幅度信息損失，破壞了子載波觀測量之間的正交性，引入導頻點信道估計誤差；更進一步地，導頻插入間隔逐漸增大以致于超出相干帶寬范圍，信道頻率選擇性衰落的影響將進一步加重，因此通過插值方法恢復出的信道估計結果將存在更大的誤差；另一方面，GTurbo算法的信道估計是對一個OFDM符號上的所有導頻信號進行聯合信道估計迭代的過程，導頻觀測量的減少將會帶來一定的信息損失，信號重構性能的誤差將增大。仿真結果表明，在不同的導頻插入間隔模式下，接收端消息傳遞算法的信號重構性能存在差異，而在對QOFDM系統的導頻插入間隔進行設計時，導頻插入間隔越小，整個無線幀中導頻所占用的無線傳輸資源就越多，不利于有效數據信息的高速傳輸。在本文設計的鏈路自適應參數調整策略的約束下，可由有效數據傳輸速率的定量分析獲得系統誤比特率性能和無線傳輸資源分配的折中考慮下的導頻插入間隔設置方案。

圖6 不同導頻插入間隔下QOFDM系統BER曲線Fig.6 BER curve of QOFDM system with different pilot insertion intervals

最后，將導頻插入間隔設為P=2，接收端的ADC量化精度設為B=4，改變信號調制方式為BPSK或4QAM或16QAM，測試QOFDM系統在GTurbo信道估計和信號檢測算法下隨接收信噪比的誤比特率變化情況。圖7為不同信號調制方式下QOFDM系統的誤比特率曲線。在不同的信號調制方式下，系統的誤比特率性能具有明顯差異。隨著信號調制階數的升高，信號檢測結果在低精度量化噪聲和傳輸噪聲等干擾的影響下發生判決錯誤的概率升高，系統的信號重構性能下降。然而，高階調制具有更高的頻譜效率，且在同等符號速率的情況下，調制階數越高，系統的比特速率就越高。由于信號調制階數對系統比特速率的影響十分顯著，在本文設計的鏈路自適應參數調整策略①的約束下，為了維持較高的有效數據傳輸速率，在一定接收信噪比范圍內都會優先選擇高階調制方式，當系統的通信質量惡化到一定程度時，高階調制方式下的所有參數配置模式都無法滿足系統的誤比特率要求，此時系統會放寬有效數據傳輸速率的要求，將信號調制階數降低，以維持較高誤比特率性能的可靠傳輸。

圖7 不同調制階數下QOFDM系統BER曲線Fig.7 BER curve of QOFDM system under different modulation methods

總的來說，不同參數配置模式的QOFDM系統具有較大的誤比特率和有效數據傳輸速率跨度，不同信道環境下改變參數配置模式能實現相近的信號重構性能，鏈路自適應傳輸方案可行。在QOFDM系統的參數設計中，ADC量化精度、導頻插入間隔和信號調制方式等參數共同制約著系統的信號重構性能，同時，也存在著系統誤比特率性能與系統能量效率、無線傳輸資源分配、系統頻譜效率等多種指標的折中問題。因此，在對鏈路自適應參數調整策略進行設計時，使用系統誤比特率分析和有效數據傳輸速率分析能夠折中考慮各無線傳輸指標，獲得較優的參數配置方案。

4.2 鏈路自適應方案分析

在上述仿真結果的基礎上生成傳輸效果記錄表，假設系統的初始參數為調制方式16QAM，導頻插入間隔P=20,ADC量化精度B=4 bit。將參數調整策略①中的誤比特率上限PR設為0.005，有效數據傳輸速率下限RSNR在SNR為8 dB以下時設為10 Mbit/s，在SNR為8～12 dB時設為30 Mbit/s，在SNR為12 dB以上時設為45 Mbit/s。用接收信噪比的變化模擬信道環境的變化，測試接收信噪比由20逐漸降低到0時，使用鏈路自適應傳輸方案后的系統誤比特率變化和系統能量效率變化情況。

如圖8所示，在系統SNR由20 dB逐漸降低的過程中，具有鏈路自適應傳輸方案的QOFDM系統能在一定SNR范圍內保持較優的誤比特率性能，呈現出較好的環境適應能力，而固定參數的QOFDM在接收信噪比降低時誤比特率性能逐漸降低，通信質量逐漸惡化。具體的參數配置模式調整過程如表1所示。在通信環境中干擾增強，系統接收信噪比降低的過程中，首先，參數調整策略①篩選出了多組具有較優信號重構性能的參數配置模式，在有效數據傳輸速率下限的約束下，系統的調制階數被基本確定，最后在策略②和策略③的約束下選取ADC量化精度最低且有效數據傳輸速率最高的一組參數。注意到在接收信噪比極低如SNR=0～4 dB時，通信質量的惡化程度已經超出了系統的可控范圍，此時系統選擇使用最低調制階數、最小導頻插入間隔、最高量化精度，來獲得該環境下的最優誤比特率性能。

圖8 QOFDM鏈路自適應BER曲線Fig.8 BER curves of QOFDM link adaptative transmission scheme

表1 接收信噪比變化下的參數配置模塊輸出結果Tab.1 Output result of the parameter configuration unit under the change of received SNR

5 結束語

本文基于低精度量化OFDM無線傳輸系統，設計了一種QOFDM鏈路自適應無線傳輸方案，其核心思想是針對QOFDM系統對于信道環境魯棒性較差的問題，充分利用QOFDM系統豐富的參數配置模式，通過通信質量檢測和參數調整策略設計，據此可在信道環境變化時靈活調整系統的調制階數、導頻插入間隔和ADC量化精度，從而在保持系統較低功耗的情況下維持系統的可靠傳輸。仿真結果表明：不同參數配置模式下的QOFDM系統的誤比特率性能存在明顯差異，在使用鏈路自適應傳輸方案后，系統能有效適應信道環境變化，在一定信噪比范圍內保持較優的誤比特率性能，且維持較高的有效數據傳輸速率和最低的ADC功率。