超高速移動下5G隨機接入技術研究

馬曉闖，王東明，宋鐵成，王海龍，劉 奇

(1.東南大學 移動通信國家重點實驗室,江蘇 南京 210096;2.東南大學—泰通科技鐵路5G移動通信聯合研發中心,江蘇 南京 210000;3.南京泰通科技股份有限公司,江蘇 南京 210039)

0 引言

隨機接入過程指用戶設備發送隨機接入前導碼并在基站接收，進而實現上行同步及上行數據傳輸[1]。用戶設備移動產生的多普勒頻移，會使接收端對隨機接入信號解析時，在相關峰兩側各產生一個偽峰，進而影響檢測性能。針對此問題的研究主要在合理設置循環移位保證多普勒頻移造成的偽峰不影響其他前導序列的相關峰[2]，通過頻偏補償來減小頻偏對隨機接入檢測的影響，另外通過精準的門限設置降低錯檢概率。

當速度達到超高速時，最大多普勒頻移大于隨機接入一個子載波間隔，能量會泄露到相關峰兩側共4個偽峰處，這使得已有前導序列的生成方式和檢測算法不能很好地適應需求。

本文針對超高速速度產生的多普勒頻移，在隨機接入發送端使用5G NR新增的限制集B以保證5個檢測窗口不會重疊[3]。在此基礎上，利用五窗口檢測法對隨機接入前導序列進行檢測，通過檢測序列峰值及相關信號的概率分布來設置門限，并通過閾值的方式來進一步提高檢測成功率，降低誤檢率。通過分析和仿真結果顯示，該算法可以有效地化解多普勒頻偏對隨機接入前導序列檢測帶來的影響，提高了檢測質量。

1 5G系統隨機接入模型

1.1 PRACH結構

隨機接入主要包括 PRACH 信號的發送和接收[4]。PRACH 信號由UE發送，eNode B接收并進行接入檢測，這兩個過程都在PRACH信道進行[5]，PRACH 信道是專門分配給隨機接入使用的信道，PRACH在時頻域上的位置，如圖1所示。

圖1 PRACH在時頻域的位置Fig.1 Position of PRACH in time domain and frequency domain

PRACH前導序列是一個包含CP的OFDM符號的復數序列，由循環前綴、前導序列和保護間隔三部分組成，如圖 2 所示。CP是隨機接入序列的尾端截取所得，前導序列與PRACH時隙長度的差為保護間隔，從而為抵消傳播時延提供了保護空間。

圖2 隨機接入前導格式Fig.2 Random access preamble format

在隨機接入過程中，基站通過分配給用戶不同的前導序列來區分不同用戶， 并估計不同用戶的傳輸時延。LTE 系統的隨機接入前導碼由 ZC序列生成，因為ZC序列具有恒包絡零自相關特性[6]。ZC序列的數學表達式為：

(1)

其中，u為 ZC 序列的根指數，取值范圍為{1,2,…,NZC} ；NZC為 ZC 序列的長度，NR支持4種長度為839的長前導碼隨機接入格式，以及9種長度為139的短前導碼隨機接入格式，如表1所示。

表1 LRA=839的隨機接入前導碼格式且子載波間隔 ΔfRA∈{1.25,5} kHzTab.1 LRA=839 random access preamble format and subcarrier spacing ΔfRA∈{1.25,5} kHz

xu,ν(n)=xu((n+Cv)modNZC)，

(2)

式中，xu(n)是 ZC 序列的根序列，xu,ν(n)是由xu(n)循環移位產生的，循環移位大小為Cv。對于非限制集，Cv=v·NCS，其中，v表示 ZC序列循環移位參數，NCS表示循環移位偏移值。循環移位大小Cv取決于前導 ID，因此每個隨機接入前導都有一個特定的前導ID，同時也有一個特定的Cv。ZC 序列具有特殊的自相關和互相關特性，使得來自于同一 ZC 根序列，不同循環移位大小Cv的用戶能被基站區分開[7]。

GP的大小與系統覆蓋距離有關，GP越大，覆蓋距離越大。GP主要由傳輸時延和設備收發轉換時延構成[8]。忽略UE從下行接收到上行發送的轉換時間，GP等于2倍的傳輸時延。系統的最大覆蓋距離便為傳輸時延與光速的乘積。對于格式1，其GP=0.715 63 ms，所以最大小區半徑d為：

(3)

1.2 PRACH系統模型

隨機接入系統模型主要包括發送端和接收端2個模塊。在發送端模塊，用戶通過eNodeB的廣播信號獲得高層配置參數μ(ZC序列根序列號)和υ(ZC 序列循環移位參數)，按照獲得的參數在時域頻域分配資源，生成隨機接入前導序列，經過FFT將前導序列變換到頻域再進行子載波映射，對映射后的信號進行快速傅里葉逆變換 (IFFT)，得到時域信號，進行并串變換后插入保護間隔 (CP、GP)，最終生成射頻信號。不同用戶的射頻信號經過不同的信道到達接收端；在接收端模塊進行峰值檢測[9]，首先考慮接收信號起始點的位置，去除CP、GP，并對FFT后的信號進行子載波解映射，得到接收信號頻域前導序列。在本地生成所有不同根序列號的ZC序列，對其進行DFT變換，取共軛與接收信號頻域前導序列相乘[10]，得到來自不同用戶的峰值檢測序列，對不同用戶進行判決，確定用戶是否發起隨機接入，獲得時間提前量(Timing Advance ,TA)[11]等信息用于用戶定時同步。

圖3 隨機接入系統模型Fig.3 Random access system model

2 高速模式隨機接入算法

2.1 多普勒頻移對PRACH的影響

由于UE設備高速移動，產生了多普勒效應[12]，多普勒頻移的數學表達式為：

(4)

其中，c為光速，v為 UE 和 eNode B 的相對運動速度，θ為 UE 移動方向與入射波方向的夾角，f為 5G隨機接入信號的載波頻率，在理想情況下，5G頻段的載波頻率f=3.5 GHz 。

(5)

(6)

式中，乘積項udu對應采樣點偏移后的根索引。從式(7)中可以看出：高速產生一對側峰會出現在距離主峰du處[13]。如圖4所示，在主峰兩側各出現一個側峰值。

(a) 多普勒頻移為100Hz時

(b) 多普勒頻移為1000Hz時圖4 在多普勒頻移分別為100 Hz、1 000 Hz時的互相關Fig.4 Cross correlation at Doppler shifts of 100 Hz and 1 000 Hz respectively

2.2 限制循環移位理論

針對高速環境帶來的多普勒頻移問題，標準給出了一種利用一定限制條件生成前導序列的方法來消除頻偏對前導檢測帶來的影響。前文分析了高速模式下頻偏對相關峰位置的影響，相關峰主峰兩側固定位置會出現2個偽峰，提出對同一前導的設置3個檢測窗口進行合并檢測，但是需要一些約束條件使得移位后生成的前導序列的檢測窗口互不重疊，這個約束條件就是循環移位限制理論[14-15]。

循環移位限制理論需要滿足下述條件：

① 任意循環移位前導的左右2個輔助窗口不能與其自身的主窗相互重疊。

② 任意循環移位前導的左右2個輔助窗口不能和其他循環移位前導的3個窗口重疊。

③ 2個循環移位間的距離不能小于NZC。

2.3 超高速下的PRACH

對飛行器來說，其移動速度達到超高速，導致頻偏超過一個PRACH子載波間隔，即Δf>ΔfRA時，將多普勒頻移表示為Δf=KΔfRA+δf。K表示一個大于1的整數，δf表示小數部分的多普勒頻移，范圍取0<δf<ΔfRA?？梢詫⒔邮斩耸茴l偏作用后的前導序列寫為：

(7)

對式(8)進行化簡得到：

xu(n-(K+1)dumodNZC)·

(8)

xu(n,Δf)=xu(n-(K+1)dumodNZC)·exp(jφu)。

(9)

由式(8)可以看出，當頻偏大于一個PRACH子載波間隔時，會產生多個偽峰，如果用Cv來表示相關峰主峰位置，那么會在Cv±du、Cv±2du或Cv±(K+1)du產生多個偽峰，即偽峰數量不再是主峰兩側各一，而是主峰兩側多個可能位置[16]。

2.4 三窗口聯合檢測算法

高速模式隨機接入檢測的一般流程包括：將接收到的序列與本地頻域 ZC 序列做相關、加窗、進行峰值搜索、PDP計算能量、判決門限即閾值的設定、判決及時間提前量TA計算。地面高速場景下的接入檢測也是利用了 ZC 序列的自相關和自相關性質下的互相關性，這點與中低速小區的檢測相同。不同的是高速環境下進行接入檢測時，由于峰值能量泄露，在檢測開始前，需先進行能量合并。因為泄露的能量主要集中在主峰的左右2個偽峰，所以在能量合并時需要有3個窗來進行合并，即主窗、左副窗和右副窗。地面高速場景下的隨機接入檢測流程如圖5所示，同時給出了高速模式增加部分。

圖5 高速場景下的PRACH前導序列的一般檢測流程Fig.5 General detection procedure of PRACH preamble sequence in high-speed scene

2.5 雙門限五窗口檢測算法

在超高速移動速度情況下，如果采用上述三窗口檢測算法，隨機接入隨機序列的能量泄漏到(Cv±du)modLRA處以及(Cv±2du)modLRA處。因此，在三窗口檢測方法的基礎上進行改進，在基站側采用五窗口檢測。并且考慮到頻偏和門限對檢測性能的影響，添加判決門限[17]，以此增加前導信號檢測成功率，降低誤檢率。

為提高檢測成功概率，需要將主峰處和側峰處的能量進行合并，再進行檢測。在實際操作中，5個搜索窗起始位置為((Cv±du)·NIFFT/NZC)modNIFFT，(Cv·NIFFT/NZC)modNIFFT，((Cv±2du)·NIFFT/NZC)modNIFFT，之后可使5個窗口中的峰值功率合并相加。

為降低虛警概率，本文對接收信號在FFT后，再通過DCT方法進行噪聲過濾，以降低噪聲對前導信號的影響，然后再求得噪聲門限。在本文中，通過去除5個窗口中的峰值后的所有檢測序列功率平均值來計算噪聲門限，噪聲門限一定低于前導信號的峰值，如式(11)所示：

(10)

添加門限的前導碼前側算法步驟如下：

步驟①：對前導碼峰值maxValue和與峰值相距(du·NIFFT/NZC)modNIFFT，(2du·NIFFT/NZC)modNIFFT處的5個信號進行疊加。

步驟②：若maxValue>T1·TNoise或5個信號疊加后的值大于T2·TNoise，則判斷有UE接入。

步驟③：在5個檢測窗口內對窗口內的最大值進行疊加合并，如果合并窗>T3·TNoise，則隨機接入檢測成功，5個窗口中最大峰值所在位置相對搜索窗起始位置偏移量為TA。

2.6 自適應隨機接入檢測算法

在單RRU接收的條件下，可以根據移動速度選擇采用三窗口和五窗口檢測算法。然而采用單個RRU接收前導序列并進行檢測的算法性能較低，本文提出一種多RRU接收條件下單自適應隨機接入算法。在行駛路線固定，并且路線上均勻分布多個RRU的情況下，分析在有兩個RRU接收，根據兩個RRU接收信號的功率，自適應選擇最合適的算法，以此提升前導序列檢測成功率、降低算法復雜度。

如圖6所示，當飛行器移動時，飛行器飛行方向與入射波夾角θ隨著位置的變化而變化。當飛行器靠近其中一個RRU時，其夾角θ接近90°，多普勒頻偏相對與另一個RRU接收的前導序列信號更低。同位置處距離兩個RRU距離不同，而距離的不同會使得信號到達兩個RRU的能量有所不同。當飛行器與其中一個RRU距離較近時，此時這個RRU接收到的信號能量會遠大于另一個RRU接收到的信號。

圖6 雙RRU隨機接入場景Fig.6 Dual RRU random access scenario

此時，距離較近的RRU產生的多普勒頻移會在一個子載波間隔內。因此采用自適應算法，設置臨界值Dist_board，當飛行器與一個RRU的距離在Dist_board內時，采用三窗口檢測算法可以降低檢測算法復雜度、增加檢測成功率；否則，將2個RRU接收到的前導序列信號疊加，采用五窗口檢測算法，通過2個RRU接收端信號的合并，增加檢測成功率。本方法不僅能因為2個RRU接收信號疊加而提高檢測成功率，還可以降低隨機接入檢測算法復雜度。

3 算法仿真結果及分析

為了評估本文所提前導序列檢測算法的性能,詳細介紹本文算法對于隨機接入信號檢測過程中的仿真結果。本次仿真中的信道環境為簇延時線模型(Clustered Delay Line,CDL)信道，對高速移動情景下的隨機接入前導進行檢測，對比分析算法的檢測性能。具體仿真參數如表2所示。

表2 物理隨機接入信道仿真參數Tab.2 Physical random access channel simulation parameters

根據3GPP要求[18]，物理隨機接入信道的檢測率至少是99%，對應的漏檢率不超過1%，誤檢率不超過0.1%。

對三窗口檢測算法在多普勒頻移為500 Hz和1 500 Hz下進行仿真，如圖7所示，當多普勒頻移在500 Hz，檢測成功率符合標準要求。當多普勒頻移在1 500 Hz,大于一個子載波間隔時，接收到的前導序列信號能量泄漏到5個窗口處，采用三窗口檢測算法檢測成功率出現明顯的降低，不符合標準要求。

圖7 500 Hz和1 500 Hz多普勒頻移下的檢測成功率Fig.7 Detection success rate under 500 Hz and 1 500 Hz Doppler frequency shift

當系統覆蓋距離大于70 km時，選擇前導碼格式1發送前導碼序列。共有3個閾值參數，其中T1、T2、T3需要大量的仿真實驗以確保虛警率始終在0.1%以下，T1值經仿真后設置為9，T2為13，T3為18。

圖8表示出了在CDL信道模型下且頻偏為2 000 Hz時，采用五窗口算法及添加門限五窗口算法的漏檢概率和虛警概率。在超高速速度下，由于頻偏很大，傳統的三窗口頻域相關檢測算法已經不適應。從圖中可以看出，對于前導序列的虛警概率，添加門限五窗口檢測算法在-20 dB處滿足3GPP要求，且五窗口檢測算法與添加門限五窗口算法分別在-10.1 dB和-12.2 dB處滿足漏檢率的要求。很顯然，由于采用改進二次閾值門限判決，聯合檢測算法的性能具有更低的漏檢概率和虛警概率，相對于五窗口檢測，檢測性能有著明顯的改善。

(a) 五窗口算法虛警率

(b) 五窗口算法漏檢率圖8 2 000 Hz多普勒頻移下五窗口算法虛警率與漏檢率Fig.8 False alarm rate and missed detection rate of five window algorithm under 2 000 Hz Doppler shift

在2個RRU當作隨機接入接收端的情況下，檢測算法的成功率上升，且計算時間與復雜度下降。設置2個RRU的間距Dist_RRU為100 m，在每隔20 m的位置對隨機接入檢測成功率進行計算。

仿真采用ZC序列，利用其良好的自相關特性和互相關特性，對其進行峰值功率檢測。對傳統的頻域相關檢測算法、三窗口檢測算法、二次閾值檢測算法、改進五窗口檢測算法以及本文算法進行仿真對比分析。

從圖9(a)可以看出，由于頻偏很大，傳統頻域相關檢測算法在超高速移動場景下檢測成功率為0；三窗口檢測算法漏檢概率很大，不滿足需求。本文算法和改進五窗口算法分別在-12.9 dB和-12.1 dB處滿足要求，本文算法可以在減小計算復雜度的同時，有效抵抗大頻偏對前導檢測的影響，增加前導碼檢測成功率。

(a) 不同算法的漏檢率

(b) 不同位置處的漏檢率圖9 2 000 Hz多普勒頻移自適應改進算法漏檢率Fig.9 Missed detection rate of Improved Doppler frequency shift adaptive algorithm at 2 000 Hz

圖9(b)則表示在距2個RRU不同位置處進行隨機接入自適應檢測的漏檢率，設置其信噪比條件為-10 dB,仿真其在距兩RRU不同位置處的漏檢概率，可發現在不同位置處均滿足要求。由此可見，本文提出的自適應檢測算法均可有效滿足前導檢測成功率要求。

4 結束語

本文主要針對高速移動下5G隨機接入技術進行分析，為了提高移動終端對無線通信系統的接入能力，從理論上分析了終端高速移動對物理隨機接入信道在基站側檢測性能的影響，并介紹了三窗口聯合檢測算法、改進的雙門限五窗口檢測方法以及自適應檢測算法。通過仿真實驗對比了傳統頻域相關檢測算法、三窗口檢測算法、二次閾值檢測算法、改進五窗口檢測算法以及本文算法，結果顯示在超高速度下，雙門限五窗口檢測算法滿足漏檢率及虛警率要求。本文依據距RRU距離而自適應切換的隨機接入檢測算法，在減少運算復雜度的基礎上有著更好的漏檢率與虛警率表現。