基于二值化處理的紋波電機(jī)位置修正算法

彭邦煌， 鐘益林， 熊 斌， 劉梓曼， 方 旭

（比亞迪汽車工程研究院， 廣東 深圳 518118）

紋波防夾是一種基于直流有刷電機(jī)電流波動間接獲取電機(jī)位置的方法， 屬于無傳感器探測技術(shù)。 普通有刷電機(jī)通過適當(dāng)結(jié)構(gòu)上調(diào)整即可輸出良好品質(zhì)的紋波電流信號，因此基于紋波電流的位置測算具有良好應(yīng)用前景。 相比于傳統(tǒng)的霍爾防夾控制 （圖1a）， 使用如圖1b所示的電機(jī)紋波電流實現(xiàn)防夾技術(shù)， 能夠減少傳感器和相關(guān)線束的使用，從而實現(xiàn)低成本與輕量化。

圖1 霍爾防夾控制與紋波防夾控制電路圖

1 紋波防夾概述

1.1 系統(tǒng)組成及應(yīng)用

紋波防夾系統(tǒng)控制框圖如圖2所示， CPU驅(qū)動電機(jī)回路中串聯(lián)紋波采集電阻， 實現(xiàn)紋波的差分信號采集。 電機(jī)防夾紋波信號采集示意見圖3。

圖2 紋波防夾系統(tǒng)控制框圖

圖3 電機(jī)防夾紋波信號采集示意圖

1.2 紋波電機(jī)定位原理

直流有刷電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)原理如圖4 所示，其由1對對稱布置的碳刷及8個電樞構(gòu)成。 相鄰兩個電樞之間溝槽的存在， 使得電機(jī)在旋轉(zhuǎn)過程中， 碳刷與換向器之間的電阻也在變化，由此產(chǎn)生的電流波動稱為紋波電流。 通過采集電流， 解析其中紋波的個數(shù)， 可以確定電機(jī)當(dāng)前的位置。

圖4 紋波產(chǎn)生電機(jī)結(jié)構(gòu)原理

2 紋波電機(jī)位置建模

利用紋波電流方法進(jìn)行位置判斷建立數(shù)學(xué)模型。 如圖5所示， 以變量p表示車窗的當(dāng)前位置， 表征車窗相對于下止點(diǎn)的距離， 零點(diǎn)為車窗下止點(diǎn)。 由于電機(jī)每轉(zhuǎn)一圈， 紋波電流輸出固定數(shù)量的紋波， p隨紋波數(shù)改變， 當(dāng)車窗上升時， p增大； 當(dāng)車窗下降時， p減小。

圖5 防夾區(qū)示意圖

由下止點(diǎn)不間斷運(yùn)行到上止點(diǎn)產(chǎn)生的紋波數(shù)代表車窗最大行程， 用H示， 同一窗的H通常要求保持不變， 在車窗初始化自學(xué)習(xí)后保存在軟件中。 通過比較p與H的差值判定車窗是否位于防夾區(qū)。 車窗上沿密封條還有一定深度且此區(qū)域不防夾， 在判定防夾區(qū)時， 將封條區(qū)產(chǎn)生的紋波數(shù)扣除。

利用紋波電流輸出的紋波信號， 獲取每個紋波的周期T， 電機(jī)轉(zhuǎn)速越快， 紋波周期越短， 轉(zhuǎn)速越慢， 紋波周期越長。 車窗在上升過程中遇到堵轉(zhuǎn)時， 紋波周期增大， 設(shè)置合適的上限閾值T， 當(dāng)紋波周期T大于T時， 可以認(rèn)為車窗在上升過程中發(fā)生了堵轉(zhuǎn)， 若堵轉(zhuǎn)發(fā)生在防夾區(qū) （圖6），則判斷車窗發(fā)生了夾持， 車窗下降一定行程保護(hù)夾持物安全。 同時記錄在夾持過程中以及夾持后下降過程的位置信息p， 用于后續(xù)車窗升降使用。

圖6 防夾觸發(fā)條件

為了保證車窗的可靠到頂， 確保嚴(yán)密關(guān)窗， 當(dāng)車窗位置高于防夾區(qū)域并且電機(jī)發(fā)送堵轉(zhuǎn)維持一定時間時， 判斷車窗到頂， 之后令車窗停止。

上述控制都基于電機(jī)紋波信號的采集處理， 電機(jī)紋波信號工況有： ①啟動工況， 電流瞬間拉高， 隨著轉(zhuǎn)子加速至恒定轉(zhuǎn)速， 電流進(jìn)入穩(wěn)定階段； ②穩(wěn)定工況， 恒流運(yùn)行階段， 電流波動較小， 電流大小由載荷決定； ③停止工況，電流迅速增大， 電機(jī)堵轉(zhuǎn)后電流維持在一定值， 若維持堵轉(zhuǎn)狀態(tài)， 電機(jī)產(chǎn)生大量熱； ④軟停工況， 用戶在玻璃升降器運(yùn)行中突然操作開關(guān)進(jìn)行停止， 且可能來回調(diào)整運(yùn)作；⑤防夾工況， 觸發(fā)防夾策略， 玻璃升降器進(jìn)行保護(hù)操作并停止。

上述停止、 軟停和防夾工況電機(jī)都會斷電， 斷電后電機(jī)的紋波信號不能有效提供。 但由于機(jī)械慣性， 電機(jī)還會運(yùn)行一段行程， 此行程隨著系統(tǒng)運(yùn)行的累加， 超出系統(tǒng)判定公差， 導(dǎo)致防夾功能喪失。

電機(jī)斷電后， 運(yùn)行位置理論上可以采用系統(tǒng)控制預(yù)測，采用此種方式同時帶來的工程控制問題如圖7所示， 需要控制玻璃升降系統(tǒng)狀態(tài)一致性等問題， 且不可預(yù)測。 本文針對此類問題， 提出了可行的解決方案。

圖7 預(yù)測紋波信號工程控制

3 紋波電流信號采集處理

3.1 硬件采集方案

3.1.1 紋波電流信號硬件采集

利用電機(jī)斷電后自感作用物理特性， 采集電機(jī)自感紋波信號， 補(bǔ)齊電機(jī)運(yùn)行全過程信號， 紋波信號全過程采集見圖8。

圖8 紋波信號全過程采集

按圖8改制電機(jī) （帶霍爾傳感器） 及電路控制， 采集信號如圖9所示， 電機(jī)斷電后由于機(jī)械慣性， 產(chǎn)生了紋波信號， 此信號與電機(jī)正常運(yùn)作平衡位置波動的波形不同， 是復(fù)合波。

圖9 電機(jī)斷電后紋波信號采集

針對復(fù)合波形， 從系統(tǒng)控制物理特性進(jìn)行分析研究如下。

式中： Q——系統(tǒng)狀態(tài)切換儲藏能量； u（t）——系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換電壓效應(yīng)， 與Q理想等效為線性關(guān)系， 比例因子k；R——系統(tǒng)的等效電阻。

通過模型計算， 電機(jī)斷電后復(fù)合波為系統(tǒng)切換后沖擊波、 紋波與指數(shù)衰減波的復(fù)合調(diào)制波， 見圖10。

圖10 電機(jī)斷電后復(fù)合波的成分

沖擊波與指數(shù)衰減波是系統(tǒng)狀態(tài)切換的系統(tǒng)攜帶初能導(dǎo)致， 為系統(tǒng)的物理特性， 無法從根本上抑制， 為得到單一可處理的紋波， 對復(fù)合波形進(jìn)行解調(diào)。

3.1.2 波形特性分析

沖擊波函數(shù)關(guān)系見式 （2）， 波形特性見圖11。

圖11 沖擊波時域、 頻域特性

指數(shù)波函數(shù)關(guān)系如式（3）~（5）所示， 波形特性如圖12所示。

圖12 單邊指數(shù)波時域、 頻域特性

電機(jī)紋波函數(shù)關(guān)系見式 （6）， 波形特性如圖13所示。

圖13 電機(jī)紋波時域、 頻域特性

通過波形特性分析， 帶通濾波可以解調(diào)所需的電機(jī)紋波信號。

3.1.3 紋波信號帶通濾波調(diào)制

設(shè)計巴特沃思濾波帶通濾波器（圖14）， 技術(shù)指標(biāo) 如下。

圖14 帶通濾波器

帶通： 2×π×400～2×π×800； 帶阻： ＜2×π×50&＞2×π×1150。

設(shè)計的硬件電路見圖15， 測試的濾波效果見圖16， 可以有效過濾采集電機(jī)斷電后產(chǎn)生的5個紋波。

圖15 帶通濾波電路

圖16 帶通濾波測試效果

3.1.4 紋波信號硬件采集設(shè)計難點(diǎn)

采用無源電路濾波設(shè)計產(chǎn)生的電感、 電容規(guī)格參數(shù)很大， 電路設(shè)計不易集成且成本大。 采用有源電路濾波可以克服元器件參數(shù)問題， 但由于系統(tǒng)設(shè)計工況的互斥： 電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況工作頻率很低（150Hz左右）， 需要低通采集保留； 電機(jī)軟停工況產(chǎn)生指數(shù)沖擊波，需要帶通過濾， 過濾100Hz以 下 波 形； 導(dǎo) 致電路設(shè)計濾波器階數(shù)很高， 成本高不易實現(xiàn) ，具體如圖17～圖18所示。

圖17 二階有源帶通濾波器（BPF）

圖18 互斥濾波要求

基于上述設(shè)計需求， 且電路濾波方案實現(xiàn)困難， 本文采用數(shù)字濾波處理。

3.2 軟件采集處理

3.2.1 數(shù)字濾波器

數(shù)字濾波器， 是指輸入、 輸出均為數(shù)字信號， 通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分相對比例或者濾除某些頻率成分器件。

1） 從功能上分： 低通、 帶通、 高通、 帶阻。

2） 從實現(xiàn)方法上分： 有限沖激響應(yīng)FIR、 無限沖激響應(yīng)IIR。

3） 從 設(shè) 計 方 法 上 來 分： Chebyshev （切 比 雪 夫），Butterworth （巴特沃斯） ……

本文采用了切比雪夫Ⅰ型低通濾波器， 切比雪夫Ⅰ型帶通濾波器。 數(shù)字濾波器濾波系統(tǒng)函數(shù)及運(yùn)算線性差分方程如下。

3.2.2 數(shù)字信號采樣

從模擬濾波器變換所得數(shù)字濾波器單位取樣響應(yīng)h（n）是相應(yīng)模擬濾波器單位脈沖響應(yīng)h（t）等間隔取樣值， 即

如圖19所示， T為取樣周期， 為避免采樣頻率與信號頻率 （1.5kHz）混疊問題， 采樣頻率設(shè)計采用10kHz。

圖19 信號數(shù)字采樣

3.2.3 切比雪夫Ⅰ型低通濾波器設(shè)計

電機(jī)啟動、 穩(wěn)態(tài)、 堵轉(zhuǎn)工況紋波信號處理設(shè)計低通切比雪夫Ⅰ型濾波器， 技術(shù)指標(biāo)如下。 Ω： 0～2π×1500， a衰減幅值小于1dB； 高阻Ω： ＞2π×2000， a減幅值大于15dB；濾波器指標(biāo)如圖20所示， 模擬參數(shù)設(shè)計函數(shù)如下。

圖20 低通濾波器性能指標(biāo)

式中： Ω——有效通帶截止頻率； ε——與通帶波紋有關(guān)的參量， 0＜ε＜1； V（x）——N階切比雪夫多項式， 定義為

求得響應(yīng)模擬系統(tǒng)函數(shù)如下。

對模擬系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行頻率去歸一化處理， 再雙線性變換， 將整個s平面映射到整個z平面上， 映射關(guān)系如下。

濾波器設(shè)計參數(shù)如圖21所示， 為4階低通濾波， 考慮CPU運(yùn)算， 系數(shù)值a、 a、 a、 a、 a、 b、 b、 b、 b可圓整調(diào)節(jié)。

圖21 4階低通濾波器設(shè)計參數(shù)

3.2.4 切比雪夫Ⅰ型帶通濾波器設(shè)計

設(shè)計帶通切比雪夫Ⅰ型濾波器， 技術(shù)指標(biāo)如下。 Ω：2π×300～2π×1000， a衰減幅值小于1dB； 帶阻Ω： ＜2π×100且＞2π×1500， a衰減幅值大于15dB。

對上文的模擬系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行頻率去歸一化處理 （同上）， 通過式（14）~（15）進(jìn)行低通轉(zhuǎn)帶通函數(shù)處理， 再雙線性變換 （同上） 將整個s平面映射到整個z平面上。

式中： Ω， Ω——分別是通帶下限和上限截止頻率；Ω， Ω——分別是阻帶的下限、 上限頻率。

濾波器設(shè)計參數(shù)如圖22所示， 為6階帶通濾波， 考慮CPU運(yùn)算， 系數(shù)值a、 a、 a、 a、 b、 b、 b、 b、 b、 b可圓整調(diào)節(jié)。

圖22 6階帶通濾波器設(shè)計參數(shù)

3.2.5 濾波器測試

對設(shè)計濾波器分別進(jìn)行常溫25℃、 高溫85℃和低溫-30℃測試， 效果如圖23~圖25所示， 數(shù)字濾波器有效過濾采集了電機(jī)紋波信號。 其中在堵轉(zhuǎn)控制過程頻繁吸合， 產(chǎn)生很多雜波， 需要優(yōu)化控制， 且低溫軟停過程， 由于阻力因素，電機(jī)行程運(yùn)動很小。

圖23 濾波器常溫25℃測試效果

圖25 濾波器低溫-30℃測試效果

3.3 紋波的計算

3.3.1 二值化處理

對濾波處理結(jié)束后紋波信號， 最終需要轉(zhuǎn)化為電機(jī)轉(zhuǎn)動位置， 所以需要對波形進(jìn)行計數(shù)， 本文采用二值化處理，如圖26所示。

圖26 數(shù)字濾波器紋波二值化處理

圖24 濾波器高溫85℃測試效果

車窗電機(jī)不同工作工況， 紋波信號存在差異， 采用單一數(shù)字二值化控制處理控制模型， 存在丟波問題。 針對不同的工況， 分別設(shè)計了4種二值化處理控制模型。

3.3.1.1 電機(jī)穩(wěn)態(tài)工作工況

通過電機(jī)穩(wěn)態(tài)工作典型波形分析 （圖27）， 設(shè)計二值化處理控制模型1。 單邊波幅采集點(diǎn)N=6、 波幅≌1， 數(shù)字二值化控制處理采用N=6的遞推平均濾波法判幅， 幅值A(chǔ)采用近似半波功率A（根據(jù)波形匹配取值0.6） 判波處理。

圖27 數(shù)字低通濾波信號波形分析

數(shù)字二值化控制處理控制模型1：

A=Y（N）-Y（N-6）

A≥A取值1

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖28所示。

圖28 數(shù)字低通濾波信號二值化

車窗電機(jī)不同工作溫度二值化處理如圖29所示 。 在低溫、 常溫與高溫工況下， 對相應(yīng)工況下的波形能有效地實行二值化， 準(zhǔn)確實現(xiàn)紋波的計數(shù)， 不存在丟波或多波的現(xiàn)象。

圖29 車窗電機(jī)不同工作溫度穩(wěn)態(tài)二值化處理

3.3.1.2 電機(jī)啟動工況

啟動工況紋波信號波形周期大， 采用單一數(shù)字二值化控制處理控制模型， 存在丟波問題 （圖30）， 通過圖31的波形分析， 設(shè)計二值化處理控制模型2。

圖30 單一數(shù)字二值化控制處理丟波問題

圖31 啟動紋波信號波形分析

數(shù)字二值化控制處理控制模型2 （N=12， A=0.24）：

A=Y（N）-Y（N-12）

A≥A取值1.5

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖32所示， 啟動階段丟失的波形被修正。

圖32 啟動紋波信號波形修正

車窗電機(jī)不同工作溫度二值化處理如圖33所示。 二值化處理控制模型2分別在相應(yīng)的溫度下彌補(bǔ)了啟動工況大周期波形丟波的現(xiàn)象。

圖33 車窗電機(jī)不同工作溫度啟動二值化處理

3.3.1.3 電機(jī)中途斷電工況

車窗電機(jī)中途運(yùn)行停止斷電， 電機(jī)工作產(chǎn)生紋波信號物理特性存在差異。 通過波形特性分析， 波形衰減快， 波幅值小， 設(shè)計二值化處理控制模型3。

數(shù)字二值化控制處理控制模型3 （N=6， A=0.3）：

A=Y（N）-Y（N-6）

A≥A取值1.5

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖34所示， 電機(jī)中途停止后的小幅值波形被識別， 對紋波數(shù)進(jìn)行了修正。

圖34 中途停止紋波信號波形處理

車窗電機(jī)不同工作溫度二值化處理如圖35所示。 二值化處理控制模型3在不同溫度下， 能分別對電機(jī)中途斷電工況下的小幅值波形進(jìn)行有效計數(shù)。

圖35 車窗電機(jī)不同工作溫度軟停二值化處理

3.3.1.4 電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況

堵轉(zhuǎn)工況紋波信號波形周期大， 如采用單一數(shù)字二值化控制處理控制模型， 存在丟波問題 （圖36）， 通過如圖37的波形分析， 設(shè)計二值化處理控制模型4。

圖36 單一數(shù)字二值化控制處理丟波、 雜波問題

圖37 堵轉(zhuǎn)紋波信號波形分析

數(shù)字二值化控制處理控制模型4 （N=12， A=0.24）：

A=Y（N）-Y（N-12）

A≥A取值1.5

A＜A取值0

控制處理后二值化波形如圖38所示， 堵轉(zhuǎn)工況下產(chǎn)生的大周期信號能被有效識別， 對紋波數(shù)進(jìn)行修正。

圖38 堵轉(zhuǎn)紋波信號波形修正

車窗電機(jī)不同工作溫度二值化處理如圖39所示。 二值化處理控制模型4在不同溫度下， 能分別對電機(jī)中途斷電工況下產(chǎn)生的大周期信號進(jìn)行有效計數(shù)。

圖39 車窗電機(jī)不同工作溫度堵轉(zhuǎn)二值化處理

3.3.2 波形對標(biāo)

針對不同二值化處理控制模型處理方波結(jié)果， 需要進(jìn)行整體修正處理， 即各方波處理結(jié)果需要時間對標(biāo)修正處理。 本文根據(jù)電機(jī)工作物理特性設(shè)計時間基準(zhǔn)判定附標(biāo)，通過電機(jī)上電工作、 斷電停止的電流驅(qū)動階躍特性 （圖40）， 設(shè)計二值化處理控制模型5。

圖40 電流驅(qū)動階躍特性

數(shù)字二值化控制處理控制模型5 （N=6， A=6）：

A=Y（N）-Y（N-6）

A≥A取值2

-A＜A＜A取值0

A≤-A取值2

控制處理后二值化波形如圖41所示。

圖41 電流驅(qū)動階躍二值化處理

對上述二值化控制模型處理方波進(jìn)行綜合控制結(jié)果如圖42所示。 對啟動、 斷電、 堵轉(zhuǎn)電機(jī)紋波波形進(jìn)行波數(shù)修正， 有效解決了電機(jī)在啟動階段 （圖42a）、 電機(jī)中斷停止階段 （圖42b） 以及軟停堵轉(zhuǎn)階段 （圖42c） 紋波信號丟失導(dǎo)致的電機(jī)位置偏差問題。

通過上述波形波數(shù)修正補(bǔ)償處理， 可以整體控制波形波數(shù)±1個公差， 實現(xiàn)了紋波防夾電機(jī)工作全過程信號采樣，從而確保紋波防夾電機(jī)位置精確計算， 為系統(tǒng)可靠工作提供信號采集保證。

4 結(jié)論

本文介紹紋波防夾原理， 建立了利用紋波確定電機(jī)位置的數(shù)學(xué)模型。 對硬件采集方案進(jìn)行分析， 對遇到的成本以及濾波互斥等問題， 提出了軟件采集方案， 并設(shè)計了相應(yīng)的切比雪夫Ⅰ型低通濾波器， 切比雪夫Ⅰ型帶通濾波器對電流信號中的紋波進(jìn)行提取。 對提取后的紋波在不同溫度下， 分別在啟動、 穩(wěn)定、 電機(jī)中斷、 堵轉(zhuǎn)等工況下設(shè)計了二值化處理控制模型， 能有效解決在不同工況下出現(xiàn)的大周期、 小幅值波形等引起的丟波與多波問題， 實驗結(jié)果表明二值化處理控制模型具有良好的波形計數(shù)能力。 該研究成果為后續(xù)的紋波防夾過程中的電機(jī)位置確定， 提供理論支持。

圖42 對啟動、 斷電停止、 軟停堵轉(zhuǎn)階段波形進(jìn)行波數(shù)修正