永磁有刷直流電動機齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁噪聲研究

馮志宇 王 博 袁 野

永磁有刷直流電動機齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁噪聲研究

馮志宇 王 博 袁 野

（浙江捷昌線性驅(qū)動科技股份有限公司，浙江 新昌 312500）

針對電動升降桌用永磁有刷直流電動機（PMDCM）的齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁噪聲問題，對永磁體采用不同偏心結(jié)構(gòu)的電動機展開研究。首先，對PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁激振力進行理論分析；其次，對永磁體采用不同偏心距離的PMDCM進行電磁仿真分析；然后，對永磁體采用不同偏心距離的PMDCM進行振動噪聲（NVH）仿真分析；最后，研制了一臺70W、4 100r/min的樣機對仿真結(jié)果進行驗證。研究結(jié)果表明，通過加大永磁體的偏心距離可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁激振力，但會降低電動機的轉(zhuǎn)矩輸出能力，故在PMDCM的設(shè)計階段應(yīng)合理選擇永磁體的偏心距離。本文可為有噪聲要求的小功率PMDCM設(shè)計提供參考。

永磁有刷直流電動機（PMDCM）；齒槽轉(zhuǎn)矩；電磁噪聲；仿真及試驗

0 引言

近年來，人們對辦公環(huán)境的要求不斷提升，可調(diào)節(jié)桌面高度的升降桌被國內(nèi)外企業(yè)廣泛使用，既保證了辦公人員的身體健康也可提升工作效率[1]。同時，隨著半導(dǎo)體器件的飛速發(fā)展，以電動機及其驅(qū)動系統(tǒng)為核心的電動升降桌逐漸成為人們的辦公伙伴。由于應(yīng)用在辦公環(huán)境中，對電動升降桌電動機的噪聲及轉(zhuǎn)矩脈動有較高要求。

齒槽轉(zhuǎn)矩是衡量永磁電動機性能的一項指標(biāo)，較高的齒槽轉(zhuǎn)矩會導(dǎo)致大的電動機轉(zhuǎn)矩脈動，國內(nèi)外學(xué)者對齒槽轉(zhuǎn)矩展開了大量研究。文獻[2]對齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機理進行了詳細推導(dǎo)；文獻[3]基于磁場調(diào)制理論對齒槽轉(zhuǎn)矩進行了研究；文獻[4-7]研究了電動機參數(shù)對齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。

電磁噪聲作為電動機噪聲的主要成分之一，成為了近年來的研究熱點。文獻[8]對各種常見電動機的振動噪聲問題進行了詳細分析；文獻[9-10]對一臺12槽4極的永磁有刷直流電動機（permanent magnet direct current motor, PMDCM）展開振動噪聲研究，著重分析了該電動機的模態(tài)、定子部分受到的徑向與切向電磁激振力；文獻[11]對不同極槽配合的表貼式永磁同步電動機（permanent magnet synchronous motor, PMSM）進行研究，指出電磁力的低階振型是引起電動機振動噪聲的主要原因；文獻[12]通過改變內(nèi)置式PMSM的“V一”形轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的q軸磁路，在保證電動機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、效率等性能幾乎不變的情況下，有效降低了電動機的噪聲，但并未進行試驗驗證；文獻[13]對由車用電動機及減速器組成的動力系統(tǒng)總成振動噪聲展開研究；文獻[14]對考慮繞組電流諧波的PMSM振動噪聲問題展開研究；文獻[15]通過轉(zhuǎn)子斜槽的方式降低了籠型感應(yīng)電動機的振動噪聲。對于電動機的振動噪聲問題，目前較多的研究以電動汽車用的內(nèi)置式永磁同步電動機為研究對象，以PMDCM這種定子部分由永磁體和機殼構(gòu)成的電動機為對象的研究還很少。

本文首先對PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁激振力進行理論分析；其次，通過有限元仿真的方法分析永磁體偏心距離對PMDCM電磁性能及振動噪聲（noise vibration harshness, NVH）性能的影響；最后，基于理論分析與仿真分析結(jié)果，研制了一臺70W、4 100r/min的電動機，并對電動機的電磁性能與振動噪聲進行試驗分析。

1 齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁激振力分析

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1.1 PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩

從磁場能量變化的角度來看，齒槽轉(zhuǎn)矩可表示為

從式（2）可以看出，齒槽轉(zhuǎn)矩的波形接近于一系列正弦波，其幅值取決于電動機的結(jié)構(gòu)參數(shù)與永磁體材料屬性。

1.2 PMDCM的電磁激振力

PMDCM的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要由機殼、永磁體、轉(zhuǎn)子鐵心、繞組等構(gòu)成。

圖1 PMDCM結(jié)構(gòu)示意圖

電動機空載時的氣隙磁場可表示為

引起PMDCM電磁噪聲的主要原因是作用在永磁體上的徑向電磁激振力，由麥克斯韋張量理論可知，氣隙磁場產(chǎn)生的徑向電磁激振力為[8]

由式（4）可知，PMDCM的徑向電磁激振力是由不同時間階次與空間階次疊加的函數(shù)，由徑向電磁激振力引起的電磁噪聲的頻率為

2 電磁仿真分析

圖2 永磁體偏心結(jié)構(gòu)

表1 電動機基本參數(shù)

2.1 偏心對齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩的影響

當(dāng)電動機轉(zhuǎn)速為4 100r/min時，不同偏心距離對應(yīng)的電動機每旋轉(zhuǎn)過一個轉(zhuǎn)子齒的齒槽轉(zhuǎn)矩如圖3所示。

當(dāng)電動機轉(zhuǎn)速為4 100r/min，電流為4.2A時，不同偏心距離對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩如圖4所示。

圖3 不同偏心距離對應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩

圖4 不同偏心距離對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩

由圖3和圖4可知，隨著偏心距離的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩降低；在相同大小的電流激勵下，電動機的轉(zhuǎn)矩輸出能力隨著偏心距離的增加而降低；電動機的轉(zhuǎn)矩脈動隨著齒槽轉(zhuǎn)矩的降低而減小。

2.2 偏心對徑向電磁激振力的影響

當(dāng)偏心距離=0，電動機轉(zhuǎn)速為4 100r/min，電流為4.2A時，徑向電磁激振力如圖5所示。

圖5 未偏心時的徑向電磁激振力

從圖5可以看出，PMDCM中的徑向電磁激振力是關(guān)于時間和空間的函數(shù)，通過有限元仿真計算，得出不同偏心距離對應(yīng)的電磁激振力幅值見表2。

表2 不同偏心距離對應(yīng)的電磁激振力幅值

根據(jù)表2可以看出，隨著偏心距離的增加，電磁激振力的幅值有所下降，且下降的幅度在變緩。其根本原因是隨著偏心距離的增加，氣隙磁通密度的幅值有所降低。

3 電磁振動噪聲仿真分析

3.1 電磁振動分析

將電磁仿真中計算出的電磁激振力作為激振源作用在永磁體表面，永磁體振動帶動機殼表面振動，從而向空氣中輻射噪聲。由于在整個NVH多物理場仿真中，對電動機的模型做了很多等效與假設(shè)，且仿真中涉及的材料的參數(shù)難以確定，會造成仿真結(jié)果與實測結(jié)果有一定的差別。但是，所有模型均在同樣的等效和假設(shè)下進行仿真計算，故仿真結(jié)果有一定的參考價值。

本文對永磁體偏心距離為的模型進行振動仿真分析，電動機的工況為：電流1A，轉(zhuǎn)速5 100r/min。不同對應(yīng)不同頻率的機殼表面振動加速度如圖6所示。

習(xí)近平總書記強調(diào)，農(nóng)業(yè)強不強、農(nóng)村美不美、農(nóng)民富不富，決定著億萬農(nóng)民的獲得感和幸福感，決定著我國全面小康社會的成色和社會主義現(xiàn)代化的質(zhì)量。如期實現(xiàn)第一個百年奮斗目標(biāo)并向第二個百年奮斗目標(biāo)邁進，最艱巨最繁重的任務(wù)在農(nóng)村，最廣泛最深厚的基礎(chǔ)在農(nóng)村，最大的潛力和后勁也在農(nóng)村。

圖6 不同L對應(yīng)的振動加速度

圖6顯示了不同偏心距離的模型在電動機機殼表面產(chǎn)生的振動加速度，其頻率均在的整數(shù)倍處。

3.2 電磁噪聲分析

將前面計算出的機殼表面振動速度作為激勵源，根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對距離PMDCM機殼表面300mm處的聲壓級進行仿真計算。不同偏心距離的永磁體模型在各頻率下的聲壓級如圖7所示。

圖7 不同L對應(yīng)的聲壓級

根據(jù)式（6）可以得出，距離機殼300mm處，不同偏心距離的永磁體模型產(chǎn)生的合成聲壓級如圖8所示。

圖8 不同L對應(yīng)的300mm處合成聲壓級

結(jié)合圖6、圖7、圖8可以得出如下結(jié)論：

1）電磁振動和噪聲出現(xiàn)的頻率點為的整數(shù)倍。

2）振動與噪聲在各頻率下的變化規(guī)律與偏心距離的變化未呈現(xiàn)出正相關(guān)性。

3）由振動噪聲的仿真結(jié)果可知，當(dāng)偏心距離=1.2mm時，距離電動機機殼300mm處的聲壓級最小，為29.74dBA。

4 樣機試驗分析

結(jié)合上述理論及仿真分析，研制了一臺10槽2極PMDCM樣機，為便于加工與裝配，永磁體在采用1.2mm偏心距離的同時進行了削邊處理。參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對樣機的性能及振動噪聲進行試驗分析。

4.1 樣機電磁性能測試

電動機在24V直流電源供電下，對電動機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、輸出功率、效率等進行測試。樣機的電磁性能測試環(huán)境如圖9所示。

圖9 樣機電磁性能測試環(huán)境

在電磁仿真中，考慮除銅耗與鐵耗外的其他損耗為5W，測試結(jié)果與仿真結(jié)果如圖10所示。

從圖10的仿真與測試結(jié)果可以看出，在樣機電磁性能方面，仿真與測試結(jié)果基本一致，驗證了PMDCM電磁仿真的正確性。

4.2 樣機振動噪聲測試

參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，在環(huán)境噪聲為18dBA的半消聲室中，兩個麥克風(fēng)置于距離機殼300mm處，振動傳感器置于機殼表面。電動機的測試工況為：24V直流電源供電，電動機空載運行（轉(zhuǎn)速約5 100r/min）。振動噪聲測試環(huán)境如圖11所示。

圖10 樣機電磁性能測試結(jié)果與仿真結(jié)果

圖11 樣機振動噪聲測試環(huán)境

電動機的振動噪聲測試結(jié)果如圖12所示。

從圖12可以得出如下結(jié)論：

1）距離電動機300mm處，電動機空載時的聲壓級為39.16dBA。

2）振動與噪聲幅值較高的頻率點是對應(yīng)的，即振動加速度大的頻率點噪聲也比較高。

3）振動噪聲測試中，在整個電動機振動與噪聲的頻率段內(nèi)，聲壓級較高的點均出現(xiàn)在的整數(shù)倍處，表明電磁噪聲是電動機噪聲的主要成分。

圖12 樣機振動噪聲測試結(jié)果

5 結(jié)論

本文以一臺10槽2極的PMDCM為研究對象，通過改變永磁體的偏心距離，分別對比了電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩、電磁激振力、電磁振動、電磁噪聲。根據(jù)仿真分析結(jié)果，研制了一臺70W、4 100r/min的PMDCM樣機，并對樣機進行了性能測試和振動噪聲測試。研究結(jié)果表明：

1）PMDCM的齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動隨永磁體偏心距離的增加而降低。

2）PMDCM的徑向電磁激振力的頻率為，電磁噪聲的頻率也為。

3）機殼表面的電磁振動及機殼輻射出的電磁噪聲的大小并未與偏心距離呈現(xiàn)出正相關(guān)性，需要在電動機設(shè)計階段合理選取永磁體偏心距離。

4）樣機的測試結(jié)果驗證了仿真結(jié)果的正確性，說明本文的研究方法可以為有噪聲要求的PMDCM設(shè)計提供參考。

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Study on cogging torque and electromagnetic noise of permanent magnet direct current motor

FENG Zhiyu WANG Bo YUAN Ye

(Zhejiang Jiechang Linear Actuator Technology Co., Ltd, Xinchang, Zhejiang 312500)

Aiming at problem of the cogging torque and electromagnetic noise of permanent magnet direct current motor (PMDCM) for electric lifting table, the motors with different eccentric structures of poles are studied. Firstly, the cogging torque and electromagnetic exciting force of PMDCM are analyzed theoretically. Secondly, the electromagnetic simulation analysis of PMDCM with different eccentric distance is carried out. Then, noise vibration harshness (NVH) simulation analysis of PMDCM with different eccentric distance for poles is carried out. Finally, a 70W and 4100r/min prototype is developed to verify the simulation results. The results show that increasing the eccentricity of the poles can reduce the cogging torque and electromagnetic exciting force, but it will reduce the torque of the motor. Therefore, the eccentricity distance of the poles should be reasonably selected in the design stage of PMDCM. This paper provides a reference for the design of low power PMDCM with noise requirements.

permanent magnet direct current motor (PMDCM); cogging torque; electromagnetic noise; simulation and test

2021-12-06

2022-01-04

馮志宇（1994—），男，黑龍江省佳木斯市人，碩士，主要研究方向為永磁電機及其控制。