數據驅動下的綜合能源系統短期多元負荷預測

王愈軒，劉爾佳，黃永章

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206)

0 引 言

綜合能源系統(integrated energy system，IES)通過能源協調管理，在滿足系統多元化用能需求的同時提升了能源利用效率[1,2]。隨著IES深入發展，系統在源、網、荷各環節的能量耦合關系加深，加之新型負荷的不確定性因素影響系統穩定運行[3,4]。因此，在考慮能量耦合及多元負荷的背景下，如何實時、準確、可靠地實現多元負荷預測成為當前重要的研究課題。

針對上述問題，目前已有不少國內外學者開展了相關研究。文獻[5,6]針對區域級IES負荷預測問題，分別基于深度結構多任務學習和改進的熵值法，構建了短期電、氣、冷、熱負荷預測模型。文獻[7]利用灰色關聯理論對環境因素輸入屬性進行主控因素關聯度分析，建立了多元負荷的特征聚類預測模型。文獻[8,9]基于小波包分解與循環神經網絡算法，建立電冷熱綜合能源系統短期負荷預測模型。上述文獻均為IES單一負荷預測模型，為進一步提高預測精度，組合預測被廣泛應用于負荷預測問題當中。文獻[10]采用BiLSTM神經網絡和MLR方法組合構建了超短期電力負荷預測模型。文獻[11]基于長短時記憶網絡(long short-term memory，LSTM)、極端梯度提升(extreme gradient boosting，XGboost)模型組合構建了短期電力負荷預測模型。組合預測常見的權重分配方法有算術平均法、誤差倒數法、均方差導數法、Shapley值法等[12]。

綜上所述，現有研究未考慮IES多元負荷之間耦合相關性問題，難以滿足實際園區綜合能源系統多元負荷預測需求[13,14]。為解決上述問題，本文提出了數據驅動下的綜合能源系統短期多元負荷預測方法。

1 IES多能耦合互補特點

近年來，隨著綜合能源的不斷發展，園區綜合能源示范工程在全國范圍逐步加大推廣，其典型能源結構如圖1所示。園區內開展多能互補、源網荷協同的用能方式、應用綜合能源智慧化服務管理體系[15]，能有效保障安全供能的前提下園區的綜合能源利用效率。

圖1 園區綜合能源系統

從圖1可以看出，一方面，園區用能系統結構復雜，耦合環節較多，如冷熱電聯供(CCHP)機組既能發電也能同時供冷、熱，儲能裝置既能在發電高峰存儲部分電能，又能在用電高峰釋放電能，冷熱電氣負荷供能方式多元，這為園區開展多能互補提供可能。另外一方面，園區能源供應側電源能量特性不一樣，電力網傳輸速度接近于光速，顯然在供應速度上電能要快于供冷、供熱、供氣網，這是由冷、熱、氣因其固有的能源傳輸特性決定，具有較大的延時性。

園區能源互補特性明顯，大大增加了用戶用能的靈活性，同時也增加了負荷預測的難度，多元負荷預測除了和用戶需求有關，還受天氣溫度、季節的影響。能源耦合使得負荷之間存在著復雜的非線性關系，本文采用最大信息系數(maximal information coefficient，MIC)[16]來判斷冷、熱、電、氣負荷、溫度之間的非線性關系，該方法能有效得出特征之間的非線性關系，詳細計算過程見3.2小節。

2 LSTM-XGboost組合預測模型

組合預測方法被廣泛應用于各類預測問題當中，本文基于LSTM、XGboost構建組合預測模型，該模型主要包括LSTM預測模型、XGboost預測模型、組合模型方法。

2.1 LSTM預測模型

LSTM被廣泛應用于時序預測問題當中，LSTM的預測模型有3個門，分別是遺忘門、輸出門和輸入門[17]，其原理結構圖如圖2所示。遺忘門控制信息保留，輸入門控制信息輸入，輸出門控制信息輸出。LSTM深度學習網絡訓練過程如下

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bf)

(3)

ct=ftct-1+ittanh(Wo·[ht-1,xt]+bc)

(4)

ht=ottanh(ct)

(5)

式中：σ為激活函數；ft為遺忘門輸出，it為輸入門的輸出，ot為輸出門輸出，ct為當前時刻神經單元狀態，ht為t時間步下的LSTM記憶單元的輸出；Wf為遺忘門權重矩陣，Wi為隱藏輸入門權重矩陣，Wo為單元到輸出門權重矩陣，bi為輸入門參數矩陣；xt為當前t時間步的輸入，bf為當前隱藏層遺忘門的偏差值，bi為當前隱藏層輸入門的偏差值，bc為當前隱藏層記憶單元的偏差值。

圖2 LSTM模型原理

總的來說，LSTM模型通過控制3個門，從而在每一個時間步下對記憶單元進行修改，即在每個時間步下決定保留多少上個時間步的狀態信息，以及將多少的狀態信息繼續往下一時間步傳輸，從而得到較為準確的預測結果。

2.2 XGboost預測模型

XGboost是經過優化的分布式集成模型，其內部決策樹使用的是梯度提升樹。模型通過不斷添加樹，不斷地進行特征分裂添加新的樹，去擬合上次預測的殘差。預測結果是每棵樹的預測結果的累加和[18]。假設存在M棵決策樹，其模型輸出的預測結果為

(6)

定義XGboost的目標函數

(7)

(8)

樹模型的復雜度Ω(ft) 計算公式如下

(9)

其中，T表示葉子節點數，ωj表示第j個葉子節點的權重。

將式(8)代入式(9)，目標函數轉化為

(10)

由式(10)可知，目標函數為一元二次函數，對ωj求導等于0，可以得到ωj最優值

(11)

將其代入目標函數得到最優目標函數值

(12)

由式(11)、式(12)可以看出，預測模型在迭代過程中，通過不斷計算節點損失值，得到ωj和目標函數的最佳值，選擇增益損失最大的葉子節點，進而得到最優預測模型。

2.3 組合模型方法

采用誤差倒數法對LSTM、XGboost模型預測結果進行加權組合，δt為組合預測誤差。其中，λ1t、λ2t分別為LSTM和XGBoost預測值，ε1，ε2分別為的LSTM和SXGBoost的預測誤差

(13)

由式可知，組合方法是將較大權值賦予給預測誤差小的模型，從而使得整體預測誤差趨于變小，進而提升模型的預測精度。

3 數據驅動下的多元負荷預測流程

本文主要基于LSTM-XGboost構建多元負荷短期預測模型，其預測流程如圖3所示。其中LSTM、XGboost及組合模型構建過程已在上節說明，在此不再贅述，本節重點介紹其它步驟的研究內容。

圖3 多元負荷預測流程

3.1 數據預處理

數據預處理通常是指對多元負荷數據進行壞數據剔除和數據歸一化處理。園區負荷數據采集設備可能因外在不良因素在采集過程中出現一些壞數據。需在模型訓練測試前進行剔除，否則影響負荷預測精度。多元負荷數據特征在由于單位量綱不一，需進行標準化處理將特征數據值映射到0～1之間。

(1)壞數據主要包括數據缺失、數據極值、數據毛刺。數據缺失：某時刻的數據由于故障未能記錄下來。

(2)數據極值：數據值超過了設定的最大最小閾值，或者數據的波峰波谷值超過了相鄰幾日對應的波峰波谷值。

(3)數據毛刺：數據值得突增突降超過了一定的閾值。

本文采用分別從橫向與縱向對壞數據進行自動識別。

橫向識別：假設樣本某一時刻的數據與相鄰時刻的數據相似，若兩者的數據差值過大則認為是壞數據

max(|xn,t-xn,t+1|,|xn,t-xn,t-1|)

(14)

式中：xn,t為第n天t時刻的負荷數據，a(t) 為t時刻的橫向誤差閾值函數。若在n天t時刻的數據值不滿足式(14)，則被認定為壞數據。

縱向識別：時序數據具有一定的周期性，假設樣本時刻的數據與附近相似日的同時刻的數據相似。先計算出所處每個時刻的序列均值與方差

(15)

(16)

(17)

識別出壞數據之后，計算壞數據所處時刻的前m個同類型日同時刻數據值的加權平均值來進行數據修正

(18)

式中：xn-m,t為前第m天t時刻的負荷數據，λm為權重系數，不同的xn-m,t對應不同的權重系數λm， 對xn,t的影響權重也不同，b為決定系數λm的平滑系數。

(19)

式中：z為原始數據集，z′為標準化之后的數據集，zmin、zmax分別為該類數據集的最小、最大值。

3.2 特征相關性分析方法

傳統負荷預測主要為單一負荷預測(電負荷預測)，綜合能源園區冷熱電氣用能同時存在，此時多元負荷存在耦合，負荷之間的相關關系容易忽略，分析多元負荷之間的相關性有利于判斷不同負荷之間的影響程度。本文采用最大信息系數(maximal information coefficient，MIC)[14]來判斷冷、熱、電、氣負荷、溫度之間的相關關系，該方法能有效得出特征之間的非線性關系。具體計算方法如下：

將變量x和y組合成一個平面上的二元數據集D∈R2， 記為D={(a1,b1),…,(an,bn)}， 其中n代表所選變量的樣本大小。將D劃分為i行j列的網格，記為Gi,j。 計算數據集D在Gi,j網格上的概率分布Dax,y以及最大互信息max{I(Gi,j)}， 再對其進行標準化便得到了最大信息標準化值micx,y

(20)

(21)

式中：p(x,y) 為變量x和y的聯合概率，p(x)，p(y) 分別為向量x和y的邊緣概率。micx,y取值范圍介于0,1之間，micx,y值越接近1，則兩變量之間的相關性越強；micx,y值越接近0，則表示兩變量之間的相關性越弱。

3.3 特征矩陣的構建

本文主要研究對象是綜合能源系統短期多元負荷預測，短期負荷走勢主要依賴近期的用能變化，因此在預測模型輸入特征中著重看看前一周的數據變化特征。短期多元負荷預測特征矩陣為X=[num,steps,feature]， 其中num代表步長內的樣本數量，steps代表待預測時刻前一周的時間步長，feature代表所選取的綜合能源系統需求側冷、熱、電、氣負荷以及溫度節假日特征。數據輸入特征矩陣的構建方法如圖4所示，t時刻的標簽值由前n個時刻的特征值來映射，下個時刻特征-標簽映射關系利用滑動窗口的方式向后推動一個時間步長獲得

(22)

式中：xe、xc、xh、xt、xd分別代表電、冷、熱負荷以及溫度，節假日信息的數據值。ye、yc、yh分別代表電、熱、冷負荷以標簽數據。

圖4 特征輸入矩陣構建

3.4 數據集劃分

將多元負荷數據集按比例劃分成訓練集、測試集。訓練集的數據用于預測模型的訓練，然后把訓練之后的模型放到測試集的數據中進行測試，經過模型參數調試觀測預測誤差的變化，選擇合適的參數得到較為精確的預測模型。

3.5 模型參數調試

LSTM模型參數主要包括學習速率(learning_rate)、深度LSTM的層數、輸入層數據長度與維度、各隱藏層的神經元個數(hidden layer units)、輸出層序列長度與維度、批量大小(batch size)、迭代次數(epoch)等。

XGboost模型參數主要包括樹最大深度(max_depth)、學習率、子模型的數量(n_estimators)、損失函數(objective)、模型求解方式(booster)：L1正則項權重(reg_alpha)、L2正則項權重(reg_lambda)等。

3.6 預測誤差分析

本文采取平均絕對百分誤差EMAPE來計算預測結果的誤差，下文中的預測誤差均按下式計算

(23)

4 算例分析

4.1 數據源和計算平臺

本文選取美國某大學園區綜合能源系統Campus Metabolism項目實際運行數據驗證上述預測模型的有效性[19]。大學園區位于美國西南，天氣較為炎熱。原始數據來源于大學園區小時級的電、熱、冷負荷時間序列，天氣數據來源于weather underground氣象網站[20]鳳凰城天港國際機場觀測點相應時間點的溫度數據。計算平臺配置為win10系統，Intel i7-10700@ 2.9 GHz，RAM 16 GB，采用Python語言編程實現LSTM-XGboost短期多元負荷預測。

4.2 模型參數設置

首先，為確定LSTM預測模型的網絡結構，設置不同隱藏層及其神經元個數觀察模型訓練誤差與測試誤差的大小，選取誤差較小的網絡結構，測試結果見表1。

從表1可知，取第一層隱藏層64個神經元，第二層32個神經元為預測效果最佳，此時，LSTM模型其它參數見表2。

同理，設置不同XGboost模型參數，通過搜索尋優觀察模型訓練、測試誤差值的變化得到最優XGboost模型參數見表3。

4.3 結果分析

采用3.2小節提出的MIC方法對多元負荷特征進行相

表1 不同LSTM網絡結構下的預測結果

表2 LSTM模型參數

表3 XGboost預測模型參數

關性分析，得到該園區春夏秋冬四季冷、熱、電、溫度的相關關系，結果見表4。

從表4可知，夏季冷負荷和電負荷相關度較高，電制冷比例較大，冷負荷受溫度影響較大。冬季熱負荷和電負荷相關度較高，電制熱用能增多，熱負荷受溫度影響較大，春秋兩季各負荷相關度較小，負荷之間用能相對分散獨立。

表4 春夏秋冬多元負荷相關性

由相關性分析可知，不同負荷之間存在一定的相關關系，因此在模型輸入時，需要將多元負荷作為整體進行輸入，冷熱電負荷可作為單獨輸出。基于第3節所述的預測模型及預測流程，以100小時作為預測時長，分別得到冷、熱、電短期負荷的預測曲線，各負荷預測結果如圖5所示。

圖5 冷、熱、電多元負荷預測曲線

為驗證深度LSTM-XGboost組合模型預測方法的優越性，本文選擇BPNN神經網絡模型、支持向量回歸(SVR)模型與之進行對比。各模型的預測誤差對比結果見表5。

從表5中可以看出，相較于BPNN神經網絡、SVR兩種單一預測模型，LSTM-XGboost組合模型的預測精度更高。傳統BPNN神經網絡缺乏對時序數據的記憶能力，在預測精度以及預測時間上沒有優勢。相較于傳統BPNN神經網絡模型，組合模型的冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了60.16%、37.97%、57.7%；相較于SVR模型，冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了72.49%、26.32%、82.19%。

為了驗證多負荷預測相比于單負荷預測的優越性，檢驗負荷用能耦合特性對于預測精度的影響，采用相同的原始數據集以及神經網絡結構，將多負荷整體特征輸入與單負荷特征輸入分別進行預測對比實驗，預測誤差結果見表6。

從表6可知，多元負荷預測精度明顯高于單一負荷預

表5 各模型預測誤差對比

表6 單一負荷輸入與多元負荷輸入EMSE預測誤差對比

測，多元負荷預測相較于單一負荷預測包含更多的負荷之間相關性信息，輸入特征信息的增多使得模型預測精度更高。因此，針對園區綜合能源系統負荷預測問題，因其用能耦合特性，將多元負荷特征作為預測建模輸入，更易于提高負荷預測精度。

5 結束語

本文針對園區綜合能源系統多元負荷短期預測問題，考慮了園區用能耦合特性，采用MIC方法分析了多元負荷與溫度的相關性。基于數據驅動理念，構建了LSTM-XGboost組合的多元負荷短期預測模型，結果表明：

(1)本文提出的LSTM-XGboost組合預測模型具有更高的預測精度，相較于傳統BPNN神經網絡模型，組合模型的冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了60.16%、37.97%、57.7%；相較于SVR模型，冷、熱、電負荷預測誤差分別降低了72.49%、26.32%、82.19%。

(2)LSTM-XGboost組合方法充分結合二者模型的預測優勢，進一步提高了模型整體的預測精度。因此，組合模型適用于解決園區綜合能源系統多元負荷預測問題。

(3)多元負荷預測精度明顯高于單一負荷預測，這充分反映了多元負荷之間相關性對于預測精度的影響。因此，針對園區綜合能源負荷預測問題，多元負荷特征輸入有利于提高負荷預測精度。

未來隨著電力市場的發展，園區內可能開展綜合能源市場交易，能源交易價格對于多元負荷預測的影響是未來重點考慮的研究方向。