非接觸式自動化基坑變形監測技術研究

張家煒

(合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 前 言

基坑變形監測作為基坑施工安全保障，其重要性日益增加[1]。傳統監測方法一般包括全站儀坐標觀測、水準儀沉降觀測、GPS點位觀測、測量機器人觀測等，傳統方法獲取監測數據信息量較少，自動化程度較低且耗費人力、物力。近景攝影測量技術結合計算機視覺算法，可以安全、自動化、高精度、大面積獲取基坑變形數據，并完成對基坑變形量的計算分析。對于基坑變形監測的研究具有一定價值和意義。

1 近景攝影測量技術

攝影測量學理論建立起了被觀測點的坐標空間到相片內坐標空間的解析幾何關系[2]。通過這種關系，可以在自行校檢相機內外方位元素和畸變差參數之后，通過物體在像片上的坐標來求解物體在地面坐標系下的坐標。

1.1 常用坐標系

常用的近景攝影測量坐標系統包括兩大類[3]：一類是用來描述像點的位置，稱為像方坐標系包括像平面直角坐標系o-xy、像空間坐標系S-xyz和像空間輔助坐標系S-uvw。另一類是物方坐標系，用來描述觀測點在物方的位置，大致分為地面測量坐標系和地面攝影測量坐標系。

1.2 內外方位元素

像片的方位元素是為了確定攝影瞬間相機攝影中心S與像片在空間坐標系的相對位置關系。3個內方位元素f,x0,y0是表示攝影中心S與像片位置關系，外方位元素包括用來描述攝影中心在選定地面坐標系的坐標值XS,YS,ZS和用來描述像片的空間姿態三個外方位角元素φ，ω，k。

1.3 共線方程式

共線方程闡述了在理想狀態下投影中心、像點和被攝物體三者位于同一直線上的關系，基本關系式如下:

2 模板匹配和特征點匹配

2.1 模板匹配

模板匹配算法是指參照模板圖像，在更大的待匹配圖像中尋找模板圖像內容[4]。在算法中，采用與標志模板圖像相同尺寸的滑動窗口，在待匹配圖像中按照一定方向滑動檢驗。通過比較窗口與模板的灰度值相似程度，確定模板圖像和待匹配圖像中的相同內容。

2.2 特征點匹配

實驗用Harris角點檢測算法和SIFT特征點匹配算法來計算兩張像片之間的特征點像素位移，通過像素比例尺計算出實際位移。特征點匹配的穩定性和精度至關重要。Harris角點檢測是以待檢測點為中心，用一個移動窗口，獲取窗口內像素灰度值，移動窗口并計算灰度差值[5]。若窗口沿任意方向移動時，灰度差都較大，則可以認為該檢測點為特征點。若移動時灰度差值都不大，則此區域圖像灰度均勻，不為特征點。若沿特定方向移動窗口灰度差較小，沿另外方向時較大則認為該檢測點位于圖像邊緣

SIFT特征點匹配算法[6]是利用高斯圖像金字塔降采樣獲取圖像特征點，對于平移、亮度、尺度和旋轉都具有不變性，在匹配穩定性和魯棒性較強的情況下，匹配精度也較高。

3 相關實驗

3.1 相機選取

綜合考慮之下，選擇體積小、重量輕、畸變誤差較小的工業非量測相機作為本次實驗的測量儀器，本次實驗使用的相機為：HIKVISION-MV-CA060-11GM基礎型面陣相機工業面陣相機。

3.2 相機檢校

采用張正友標定法標定相機參數，使用實驗相機從不同的角度拍攝拍攝棋盤網格，總共拍攝10張棋盤格像片，將每個棋盤格上特征點M在世界坐標系上的坐標(X,Y,Z)轉換到相機坐標系上的坐標(x,y,z)，利用坐標變換公式：

(2)

通過10張相片的特征點在兩個坐標系內的對應坐標求出內參數矩陣，還需要求解出相機畸變參數，畸變分為徑向畸變和切向畸變。徑向畸變是沿著鏡頭半徑方向分布的畸變，其模型公式為：

x0=x(1+k1r2+k2r4+k3r6)

y0=y(1+k1r2+k2r4+k3r6)

(4)

式中，(x0,y0)為畸變點在像平面上的初始位置，(x，y)為畸變矯正后得到的新位置，k1,k2，k3為泰勒級數展開式系數。

切向畸變是攝影鏡頭與內部形成的像平面不平行而產生的誤差，其模型公式為：

x0=x+[2p1y+p2(r2+2x2)]

y0=y+[2p2x+p1(r2+2y2)]

(5)

式中，p1,p2為切向畸變系數。

經標定計算，相機的內參數矩陣為

相機畸變系數為[0.043 8 0.343 0 0.000 6 -0.002 1 0]

3.3 標志選取

在選取標志時主要考慮標志自身的穩固性和標志上有較多的特征點。室內精度驗證實驗是將紙質標志圖案平貼在不銹鋼覘標上，在室外施工場地基坑監測中，我們制作了鋁塑板標志物，優點是放置穩定，不易變形。選取標志如圖1所示

圖1 標志正射影像圖

3.4 像素分辨率

由于計算機視覺的特性，圖像處理是基于像素級別實現的，故定義像素分辨率f,fx和fy。其中f表示圖上像素位移與實際位移比例值,fx,fy分別用來表示相片上像素位移距離與實際真實位移距離在相片X,Y方向上的比值。公式(6)、(7)、(8)分別表示三種像素分辨率計算公式。

(6)

(7)

(8)

式中，(x1,y1),(x2,y2)表示標志上已知距離線段的兩個端點在像片上的像素坐標，D為標志上實際線段長度。

由于fx與fy越小，則像素計算實際距離誤差越小，可以采用減小拍攝距離、增大焦距以及增加相機鏡頭像素的方法減小fx與fy。

3.5 施工現場基坑監測

將非接觸式自動化基坑變形監測技術應用于合肥二號線泉香路站基坑中，在冠梁頂部等易形變處放置觀測標志物，如圖2所示，并盡量使觀測面朝向點位不易變形的方向。

圖2 施工場地拍攝標志物

在場地外穩定區域架設工業相機和全站儀，并保證與標志物通視，使相機正攝監測標志物圖案，設置全站儀無棱鏡觀測模式，人工照準標志物圖案圓心并測量數據。每半天觀測一組數據，每組數據包含大約6張像片和6次全站儀測量記錄，每次測量和拍攝都間隔15min。

3.6 現場數據處理

以2021年3月20日上午監測結果為例，表1記錄了相機拍攝標志點位移數據，表2記錄了全站儀測量數據(像素分辨率f=0.64)。

表1 相機拍攝像素位移

表2 全站儀測量標志面中心點坐標位移

4 結 論

從現場基坑監測相機拍攝計算出的數據得出：此次監測基坑冠梁頂部在橫向位移約為水平向左0.293mm，在垂直沉降上位移約為向下0.262mm，均在預警值范圍內。由于全站儀測量坐標精度為mm級，相較于相機攝影測量得出數據精度略低，但全站儀可以測量變形點位三維坐標，而相機由于需要正射攝影的關系，近景攝影測量對于沿著拍攝方向的位移變化不敏感。在監測一些徑向變形不敏感的區域，非接觸式自動化基坑監測系統有著監測速度快、數據精度高、安全性強、監測面積廣的優勢。

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