搖擺橋墩的數值模擬方法研究綜述

王 一，李思嬌，王 兵，林澤樺，閔金偉

(江西理工大學 土木與測繪工程學院，江西 贛州 341000)

0 前 言

搖擺減震橋墩作為兼具良好抗震性能與震后自復位能力的新興抗震體系，成為目前橋梁抗震領域的研究熱點之一。不同于傳統延性設計與減隔震設計方法，搖擺減震設計旨在斷開墩底與承臺處的連接，地震作用下墩底發生提離以阻斷地震能量的傳遞路徑。經廣大科研人員不斷的探索與研究，驗證了其優越的抗震性能，也在不同程度上促進了搖擺橋墩體系的發展。

目前對于搖擺橋墩的研究方法主要包括理論推導、實驗研究和數值模擬三大類。由于搖擺橋墩的組成構件較多，且涉及到較多的非線性行為，因而理論分析存在一定的難度。而實驗研究周期較長，當研究工況較多時，則需要投入大量的資金，且不便于多工況之間的對比。因此，數值模擬手段在搖擺橋墩的研究中頗受歡迎。鑒于搖擺橋墩在地震作用下復雜的力學行為，有必要深入探究其各組件的數值模擬方法，對探究其搖擺減震性能，實現地震作用下真實的力學行為具有重要意義。

1 數值模擬計算軟件

目前關于搖擺橋墩研究的有限元軟件可以分為兩大類：一類是基于梁柱單元建模的有限元軟件，另一類是基于實體單元建模的有限元軟件。前者具有建模簡單、計算效率高的特點，典型代表有OPENSEES、MIDAS、SAP2000等。后者計算精度高，計算結果更為準確可靠，但往往對計算機配制要求高，且會耗費大量時間，典型代表有ANSYS、ABAQUS等。

2 搖擺橋墩數值模擬方法

為準確模擬搖擺橋墩在地震作用下的響應情況，其各組件的力學性能、連接情況以及搖擺行為的定義必須符合實際。下面在總結前人研究的基礎上對搖擺橋墩數值模擬方法進行綜述。

2.1 墩 柱

目前關于搖擺橋墩中墩柱的模擬方法主要分為三種：①彈性框架單元[1]；②纖維截面單元[2-3]；③實體單元[4-5]。其中彈性框架單元建模較為方便，但不能模擬墩柱進入塑性后的受力狀態，需根據實驗結果或試算結果分析后選用；纖維截面單元是一種基于柔度法的非線性單元，其原理是將墩柱截面進一步劃分為眾多小型區域(纖維)，根據墩柱軸向及彎曲變形，按照平截面假定計算出每個纖維的應變，然后根據各纖維所對應材料的單軸本構關系計算出各個纖維的應力和彈模，再通過積分得到整個截面的內力及剛度，但是由于每次都要對截面的各個纖維受力進行計算和積分迭代，計算工作量較大。實體單元法相較于前述兩者的計算結果更為精準，但是在運算過程中需要占用很多計算資源，耗時較長且對計算機配置要求較高，不適用于多工況計算。

2.2 自復位組件

目前多數搖擺橋墩采用預應力鋼筋作為自復位組件，關于預應力筋的模擬方法有以下幾種：①桁架單元模擬預應力鋼筋，其初拉力及滯回關系通過定義鋼筋材料的本構曲線實現[2]，該方法模擬思路清晰，較容易操作，但目前僅適用于OPENSEES有限元軟件，具有一定的局限性；②采用多線性彈性連接單元模擬[6]，該方法通過定義連接單元軸向力與位移的關系來近似模擬預應力筋的初拉力及屈服后的剛度退化，但由于單元始終處于彈性階段，因此，不能考慮鋼筋的耗能能力；③桁架單元模擬預應力筋，降溫法施加預應力，常見于ANSYS，ABAQUS等基于實體單元建模的有限元軟件中[5]；④采用桁架單元模擬預應力筋，通過定義軸向初應變施加初拉力，在桁架單元上定義軸向塑性鉸考慮鋼筋屈服后的力學性能，此方法可以準確模擬初拉力及鋼筋屈服后性能，且適用性較廣。

2.3 耗能組件

常見的耗能組件有延性鋼筋和各種外置阻尼器。耗能鋼筋通常采用桁架單元模擬，并定義本構曲線模擬其材料強化行為。但由于耗能鋼筋設置在墩柱內部，震后不便于更換，因此眾多學者將目光投向各式外置阻尼器，主要有耗能鋁棒、軟鋼阻尼器、粘滯阻尼器等，可以通過多線性塑性連接單元并賦予相應滯回模型來模擬其耗能特性。

2.4 搖擺行為

搖擺行為能否準確模擬是建立搖擺橋墩數值分析模型的要點，夏修身[7]提出了分布Winkler彈簧模型(見圖1)、兩彈簧模型、轉動彈簧模型，并通過振動臺試驗與數值模擬驗證了三種模型的有效性。

圖1 分布Winkler彈簧模型示意

此外，還有接觸單元模型[5]，常見于基于ANSYS、ABAQUS平臺的實體單元模型，此方法更加貼合實際，但計算較為耗時且不易收斂。

對于分布Winkler彈簧模型和兩彈簧模型，都是通過在搖擺上下界面之間建立一系列只受壓彈簧，通過彈簧的壓縮變形實現結構的搖擺。顯然，只受壓彈簧的剛度是準確模擬結構搖擺的關鍵，目前對于剛度的取值沒有明確界定，主要有以下幾種方法。

1)基于FEMA356基礎-土相互作用提離彈簧的計算方法[8]：

(1)

(2)

式中，kend為基礎端部單位面積上的彈簧剛度；kmid為基礎中部單位面積上的彈簧剛度；G為下搖擺界面材料的剪切模量；v下搖擺界面材料的泊松比。

分布Winkler彈簧模型的彈簧剛度按照式(1)與式(2)計算，兩彈簧模型的彈簧剛度取式(1)的計算結果。兩彈簧模型即僅用兩個彈簧單元代替數量眾多的Winkler分布彈簧，夏修身[7]通過研究指出在剛性地基上，兩彈簧模型同樣具有較高的精度。

2)基于半空間地基上矩形剛性基礎的計算方法[7]：

(3)

(4)

(5)

式中，k為兩彈簧模型的彈簧剛度；Kv為基礎豎向剛度；R0為搖擺界面等效半徑；A0為搖擺界面面積。

3)基于橋墩軸向受壓剛度的計算方法[9]：

(6)

式中，E為受壓剛度；Ec為受壓混凝土彈模，MPa；A為墩柱截面面積，mm2；L為墩柱高度mm；n為彈簧個數；θ為經驗系數，取1～2。

3 結 語

綜上所述，搖擺橋墩各組成構件及搖擺行為的模擬均有多種實現方法，但不同的方法均有其特殊的適用范圍，因此在數值模擬時需根據工程背景及研究重點適當選擇。關于搖擺橋墩數值模擬方法仍有以下問題需要深入研究。

1)目前關于搖擺橋墩搖擺行為的模擬均是單方向的，未來需要對雙向甚至任意方向的搖擺橋墩模型進行研究。

2)目前多見于針對搖擺單墩進行數值模擬，很少涉及到整座橋梁，當橋跨較大時，行波效應及場地因素將對各個橋墩造成不同的影響，因此，有必要探究整座橋梁的數值建模方法。

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