長大坡道對貨物列車縱向動力學特性的影響研究

張家梁，付茂海，劉思達，徐德山

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

0 引言

鐵路貨運是我國重要的一種運輸方式，伴隨著列車縱向長度加大、編組重量增加以及坡道長度、線路坡度的增大，列車的縱向受力變得復雜而且劇烈，列車間縱向作用力加劇可能會超過車鉤承受極限，導致車鉤斷裂[1,2]，嚴重影響列車運行安全。因此對列車的縱向動力學性能進行研究極為重要。

各個高校的研究者在貨物列車縱向動力學方面的研究碩果累累，其中西南交通大學最先編制了貨物列車縱向動力學分析程序，隨后馬大煒指出了影響長大編組貨車縱向沖動的主要因素，為后來縱向動力學的研究指出了方向[3-6]。

川藏鐵路作為國家級重大交通項目，沿線需要克服巨大高程差，線路坡度大、坡道長，為確保列車運行安全，可通過理論分析和試驗手段確定列車在長大坡道上的運行條件。本文基于SIMPACK軟件建立了列車縱向動力學仿真分析模型，基于川藏線的特點，列車編組形式暫定為1輛HXD1+22輛C70型通用敞車+1輛HXD1，采用首端機車牽引，在不同工況下對該貨運列車縱向加速度以及車鉤力進行研究。

1 列車縱向動力學理論

1.1 列車牽引特性

本次研究根據川藏線特點和我國鐵路機車情況，選擇25 t軸重的HXD1型電力機車為牽引機車。其牽引力函數為：

(1)

其中：F為機車牽引力，kN；v為機車運行速度，km/h。

1.2 列車制動特性

影響列車縱向動力學性能的主要特征之一就是列車制動特性。在司機發出制動指令后，機車首先開始制動，由于制動波的存在使得各車輛的制動開始時間不同,從而造成車輛間產生巨大的縱向沖動。

我國貨車廣泛采用120型制動機，據相關資料顯示[7]，其緊急制動和緩解試驗波速分別為261 m/s和176 m/s，當列車管壓力為600 kPa、減壓量為100 kPa時，常用制動試驗波速為220 m/s。本文取緊急制動波速為260 m/s。

1.2.1 機車制動特性

HXD1型電力機車制動時采用電空聯合制動，緊急制動時采用空氣制動。

列車電制動力函數如式(2)所示，空氣制動力采用換算法求出。

(2)

其中：B為機車制動力，kN。

根據《列車牽引計算規程》(簡稱《牽規》)，HXD1型電力機車制動時合成閘片的換算摩擦因數如式(3)所示，整車換算閘瓦壓力為360 kN。

(3)

1.2.2 車輛制動特性

C70型敞車軸重為23 t，載重為70 t，總重為93 t，采用120型制動閥和閘瓦制動裝置，閘瓦類型為新型高磨合成閘瓦。根據《牽規》，C70型貨車制動時高磨合成閘瓦的換算摩擦因數如式(4)所示，整車換算閘瓦壓力為180 kN。

(4)

1.2.3 制動空走時間

根據《牽規》，貨物列車緊急制動空走時間經驗公式為：

tk=(1.6+0.065n)·(1-0.028ij).

(5)

其中：tk為空走時間，s；ij為坡道千分數，當ij>0時，規定按ij=0計算；n為車輛輛數。

1.3 列車阻力計算

1.3.1 列車運行阻力

運行阻力一般可分為基本阻力和附加阻力。運行過程中機車和車輛一直存在的阻力稱之為基本阻力，附加阻力則是在特殊運行路況下才會存在的阻力[8]。

影響基本阻力的因素有：輪軌間的粘著系數、機械摩擦和車輛外部形狀等。《牽規》中明確表明HXD1型電力機車的單位基本阻力(N/kN)計算公式為：

(6)

C70型貨車重車情況下單位基本阻力(N/kN)計算公式為：

(7)

坡道阻力實際上是列車在上坡時重力在坡道方向上的分力，其經驗計算公式為：

wi=ij.

(8)

其中：wi為列車單位坡道阻力，N/kN。

1.3.2 列車啟動阻力

1.4 列車縱向動力學評價標準

基于大量的線路試驗基礎，總結得出如下列車縱向動力學評價標準：

(1) 第一限度為評定貨物列車縱向沖動和防斷鉤安全性的合格標準，緊急制動工況需滿足：車鉤力必須小于或等于2 250 kN。

(2) 第二限度為考慮運用疲勞載荷影響的優化控制指標，除緊急制動工況外的正常運行工況需滿足：車鉤力必須小于或等于1 000 kN[9]。

(3) 縱向加速度指標：列車的縱向加速度都必須小于或等于14.7 m/s2。

2 列車模型建立

2.1 車輛模型的建立

根據車-線縱向動力學理論，將車鉤看成非完全彈性的單元，車輛看作是單自由度剛體單元，列車則是由多個剛體串聯起來的質量單元[10]。在建立列車縱向動力學模型時做出如下假設：

(1) 由于各車輛和機車結構剛度特別大，可看成剛體；在運行過程中質量以及質心位置保持不變;所有模型只釋放縱向自由度。

(2) 車鉤緩沖器裝置根據不同特性簡化為彈簧和阻尼的聯合作用。

(3) 模型中線路是絕對剛性，線路激擾等線路條件完全符合線路譜。

除此之外在建立動力學模型時需嚴格按照機車和車輛的實際尺寸，以便于模擬制動波的傳遞。

2.2 鉤緩模型的建立

本文結合C70貨車選用的17號車鉤和MT-2緩沖器，搭建車鉤緩沖器系統模型。同時為了建立比較完善的鉤緩模型還需做出以下假設：

(1) 所有的緩沖器均為MT-2緩沖器。

(2) 在車輛靜止以及緩沖器不起作用時，車鉤在緩沖器中部。

(3) 車鉤緩沖器只在縱軸方向上產生位移。

(4) 相鄰的兩個車鉤緩沖器為串聯。

基于以上假設，將車鉤間隙、加載曲線與卸載曲線有效結合起來，簡化后緩沖器的阻抗力Fc1與行程Δs1的變化曲線如圖1所示,在軟件中可用105號力元進行模擬。基于建模假設，建立的列車縱向動力學模型如圖2所示[11]。

圖1 MT-2緩沖器串聯簡化特性曲線

圖2 列車縱向動力學模型

2.3 單一車輛受力分析

列車是由機車與車輛串聯組成的，車輛間由車鉤緩沖裝置連接。每一輛車的模型可以簡化成一個質點，單一車輛受力分析如圖3所示，其中，α為第i輛車所處軌道坡度。

圖3 單一車輛受力分析

車輛受力平衡方程式為:

(9)

其中：Mi為第i輛車的質量；vi為第i輛車的速度；F1i為第i輛車所受的沿坡道向上的合力；FGi為第i輛車所受沿坡道向下的合力。

3 計算工況與計算結果

本文基于列車管定壓600 kPa計算了兩個極限工況，見表1。

表1 計算工況

在坡道牽引啟動或緊急制動時假設坡道長度滿足要求。機車位于列車兩端，牽引或制動時只有前端第一輛機車提供牽引力或制動力，末端機車做備用機車。

緊急制動為空氣制動，經過計算在緊急制動工況下制動距離為619 m，滿足制動距離的要求。

列車的車鉤與車輛從機車開始按照自然整數遞增依次編號，關門車定于第9輛車輛。經過計算和數據處理，得到了列車在牽引啟動工況與緊急制動工況下最大車鉤力和機車與車輛最大加速度的變化過程，如圖4、圖5所示。

圖4 列車各車鉤最大車鉤力

圖5 機車與車輛的最大加速度

由圖4可以看出：在牽引啟動工況下最大車鉤力為713.3 kN，所有車鉤力均滿足小于1 000 kN的縱向力要求,緩沖器能有效地緩解列車坡道啟動時的縱向沖擊，因此各車鉤最大力依次減小，但由于有縱向沖動的存在致使各車鉤力大小有一定的波動；同樣在緊急制動工況下所有的車鉤力均小于2 250 kN的縱向力限度要求，在關門車處最大車鉤力曲線浮動較大。

牽引啟動工況與緊急制動工況相比車鉤力較大是由以下因素造成的：

(1) 在坡道牽引啟動時機車的牽引力遠大于機車緊急制動時的空氣制動力。

(2) 由于列車編組較小導致制動波傳遞并不明顯，因此在緊急制動工況下車輛的縱向沖擊并不大。

(3) 緊急制動工況下坡道坡度較大，重力沿坡道分力較大。

由圖5可以看出：在牽引啟動工況與緊急制動工況下列車中機車與車輛的加速度均小于14.7 m/s2，滿足列車縱向加速度限度的要求；緊急制動工況下的加速度比牽引啟動工況下的加速度大，究其原因是因為列車在制動工況下各車除受車鉤力外還受較大的制動力。

4 結論

本文根據列車縱向動力學的理論，結合川藏線線路特點確定了列車編組方式，后基于SIMPACK軟件建立了列車的縱向動力學分析仿真模型，研究計算表明：此列車在緊急制動與坡道牽引啟動時的縱向動力學性能滿足要求。