基于PDC法的干式套管用膠浸紙絕緣受潮狀態評估

張寒， 萬保權， 胡偉， 許佐明， 尹朋博， 司文榮

(1. 中國電力科學研究院電網環境保護國家重點實驗室，湖北 武漢 430074；2. 國網上海市電力公司，上海 200437)

0 引言

高壓套管作為輸變電工程的核心部件，在高壓輸電穩定運行過程中扮演重要角色，一旦發生絕緣故障，將造成巨大的直接和間接經濟損失。高壓套管的主要絕緣結構可分為油浸紙電容式結構和膠浸紙(resin impregnated paper，RIP)電容式結構2種。油浸紙電容式套管結構相對成熟，但近年來因其自身材料導致的絕緣事故頻頻發生，漏油、爆炸和燃燒的風險不可避免[1]。因此由皺紋紙和鋁箔交替卷制，在真空條件下干燥再經環氧樹脂澆注、固化后形成的干式套管，即RIP套管逐漸成為換流變閥側套管和穿墻套管的主流絕緣結構[2—5]。盡管套管在安裝前會進行干燥，但在長期運行過程中，芯體吸收的潮氣難以除去，而水分會危害絕緣結構穩定運行，對RIP套管的運行安全和使用壽命造成嚴重影響[6]。

如何有效評估高壓套管絕緣狀況長期以來備受關注。以介電響應理論為基礎的診斷方法，作為一種新型的絕緣狀態無損診斷方法，近年來被廣泛應用于高壓套管絕緣性能檢測，其測試方法主要有3種，包括時域的回復電壓測量(recovery voltage measurement，RVM)[7]、極化/去極化電流(po￣la￣ri￣za￣tion and depolarization current，PDC)測量[8]以及頻域介電譜(frequency-domain dielectric spectroscopy，FDS)測量[9]。由于RVM法受現場的干擾較大，已逐漸被淘汰。FDS測量法攜帶信息豐富、測量頻帶寬、抗干擾能力強，但相比于PDC法，其測量時間較長，且當含水量較低時評估誤差較大[10—11]。目前國外已開發出商用的PDC測量設備，如奧地利OMICRON公司生產的介電響應分析儀DIRANA、ALF Engineering公司生產的PDC-Analyser-1MOD，因此文中嘗試將PDC測量技術應用于RIP絕緣含水量的定量評估。

為解釋受潮PDC測試結果，目前主要技術路線有：(1) 不同含水量的PDC曲線之間相互對比，獲得變化趨勢，定性得到受潮狀態；(2) 根據實際情況建立絕緣等效模型，如經典德拜弛豫模型，通過模型參數變化分析絕緣狀態；(3) 提取PDC曲線特征參數，構建特征參數與受潮特征量之間的擬合關系，從而實現絕緣狀態評估。

文中研究了基于PDC法的RIP絕緣受潮狀態評估方法，在實驗室條件下搭建了PDC測試平臺，測量不同含水量的RIP絕緣樣片PDC曲線，分析PDC圖譜的變化規律；建立擴展德拜模型，利用Matlab仿真擬合獲得了擴展德拜模型各分支參數及擬合曲線，并提取用于含水量定量評估的特征參量。該研究成果為RIP絕緣的受潮狀態評估提供了數據參考和技術支撐。

1 試驗方法及理論基礎

1.1 試驗方法

文中主要從理論角度探索受潮狀態對RIP絕緣性能的影響，為排除受潮均勻度對結果的干擾，僅考慮均勻受潮的情況。文中試驗采用的試品是從工程用RIP套管電容芯體上切割打磨加工成的7 cm×8 cm×1 mm樣片。為制備不同含水量的RIP絕緣樣片，試驗開始前須對樣片進行干燥處理，將樣片放入水分測定儀內，在100 ℃環境下干燥至重量不再減少，獲得樣片初始重量m0。該水分測定儀同時具備加熱和稱重功能，其加熱源為高效鹵素燈，可使樣片均勻受熱，加熱溫度范圍為50～180 ℃，重量測量的分辨率為0.001 g。之后將樣片浸沒水中2 h，取出自然晾干并稱重，重量為m，再進行不同程度的干燥處理得到不同含水量的樣品。樣片的含水量為：

(1)

一般認為含水量小于0.5%為完全干燥[12—13]，文中試驗制備的樣片含水量為0.88%～2.03%，該范圍可囊括工程中的范圍。在實驗室中搭建如圖1所示的PDC測試平臺，將樣片放入三電極測量系統中并夾緊，保護電極可有效消除邊緣效應以及沿面泄漏電流對PDC測量結果的影響，該三電極結構則放置于金屬容器內。PDC測量采用奧地利OMICRON公司開發的DIRANA介電響應分析儀，該設備可提供最高200 V的直流電壓，電流測量范圍為±20 mA，測量精度為0.5%測量值±1 pA。

圖1 PDC測試平臺Fig.1 PDC test platform

PDC測量需持續很長時間才能使所有的極化物質達到松弛狀態[14]，DIRANA用戶指南中指出5 000～7 000 s的極化持續時間足以評估電力設備的絕緣狀態，同樣的時間也建議用于去極化持續時間。因此試驗設置200 V的恒定激勵電壓源，極化和去極化時間均設置為5 000 s。較長時間暴露在空氣中的RIP絕緣樣片很容易二次受潮而影響介電性能，為保證試驗過程中樣片狀態的穩定性，試驗中將測試所用的三電極結構連同金屬容器放置于溫濕度控制箱內，測量引線引至溫濕度控制箱外部與PDC測量設備相連。為減小環境溫濕度對試驗結果的影響，對RIP絕緣樣片進行的所有測試均保持溫度為20 ℃、濕度為30%。PDC測量前后各測一次質量，取平均值作為樣片的m值。為防止樣片內部雜散電流和殘存電荷對測試結果產生影響，每次PDC測量前都將其靜置24 h保證充分放電。

1.2 PDC測量原理

PDC測量簡化圖如圖2(a)所示，圖2(b)為階躍充電電壓U0作用下的典型波形圖，其中Tp為極化持續時間，即極化電流測量的最大時間；Td為去極化持續時間。PDC測量法通過在樣片兩端施加和撤去直流電壓，測量階躍電壓作用下的充電電流和松弛狀態下的放電電流來診斷樣片的絕緣狀態。

圖2 PDC測量原理Fig.2 Principle of PDC measurement

在Tp時間段內，由于樣片的導電性和各種極化過程將產生極化電流ipol，當t=t1時撤掉激勵電壓，并將樣片兩端短暫短接，去除表面電荷的干擾，此時樣片內部會產生去極化現象，產生去極化電流idepol，可表示為[15]：

ipol(t)=C0U0(σ0/ε0+f(t))

(2)

idepol(t)=-C0U0(f(t)-f(t+TP))

(3)

式中：C0為幾何電容；ε0為真空介電常數，為8.852×10-12F/m；σ0為樣片直流電導率；f(t)為介電響應函數。若充電時間足夠長，f(t+TP)≈0，去極化電流可簡化為：

idepol(t)=-C0U0f(t)

(4)

文獻[16]指出可根據測量時間最大時的極化電流和去極化電流，利用式(2)—式(4)計算直流電導率σ0。

(5)

1.3 擴展德拜模型及求解

通過對絕緣系統建模解譜分析，可以更好地理解RIP絕緣的介電響應。去極化電流包括出現在RIP絕緣內不同位置的各種弛豫機制的總和。RIP絕緣樣片中，每個極性基團的構型都不同，在施加電場后的響應時間也不同，極化過程可用一個耗能元件R和一個儲能元件C串聯的支路模擬[17]。因此RIP絕緣結構可用一系列電阻和電容串、并聯的R-C電路模型表示，即擴展德拜模型，如圖3所示，其滿足τi=RiCi的時間常數規律。除極化電流外，在電場作用下絕緣層還流動傳導電流，其由圖3中的絕緣電阻R0引起。

圖3 擴展德拜模型Fig.3 Extended Debye model

根據PDC法的實際測量值求解模型參數，C0可由傳統的工頻電容測量技術確定，R0由最大時間Tp的極化電流和去極化電流之差計算得出。其他參數可通過擬合去極化電流確定，見式(6)—式(8)。

(6)

(7)

(8)

式中：Ri，Ci，Ai，τi分別為第i條支路的電阻、電容、弛豫貢獻系數、時間常數。推導可得Ri，Ci分別為：

Ri=(1-e-Tp/τi)U0/Ai

(9)

Ci=τi/Ri

(10)

對于電路模型的求解，微分解析法[18—20]雖然避免了計算模型參數不唯一的問題，但微分過程的物理意義難以解釋，且數學計算的工作量和誤差均較大；末端點解析法[21—22]雖然避免了大量的數學計算，但由于去極化電流噪聲較大，取某一點計算會對求解結果的誤差影響過大。因此文中注重擬合優度，選擇智能優化算法[23—24]進行解譜分析。

由于文中構建的等效模型是非線性非凸問題，傳統的數學優化算法，如最小二乘法擬合精度不夠、擬合效果較差，將不再適用。遺傳算法(genetic alogrithm,GA)屬于進化類算法[25]，對初值依賴性較低，可以在全局范圍內進行搜索，具有一定的跳出局部最優的能力，但求解結果具有一定的隨機性。內點法求解速度快，得到的優化結果穩定性高，但對初值依賴較高，在求解非線性非凸問題時，不同的初值對求解結果影響較大，容易陷入局部最優。考慮到目標函數，即式(11)中只包含較少的優化變量，因此提出GA與內點法相結合的方式進行求解。利用GA的初值不敏感性和較強的全局搜索能力，先計算一個局部次優解，然后將其作為內點法的初值，執行進一步的迭代優化，得到最終的擬合結果。

(11)

最后引入擬合優度R2對整體擬合效果進行評價，其定義為：

(12)

由于RIP絕緣的高電阻性，去極化電流通常在非常小的范圍內還會受到感應交流電流、電磁干擾和附近高壓靜電裝置靜電感應的影響。采用德拜模型可以對現場測量的PDC噪聲進行去噪，擬合得出光滑的電流曲線，這也是后期相關參數準確計算的基礎。

2 受潮時域試驗結果及分析

2.1 受潮狀態對PDC的影響

樣片不同含水量的PDC實測結果見圖4，為便于比較，試驗將去極化電流值的極性改為正值。顯而易見，RIP絕緣樣片受潮狀態對PDC曲線有較大影響。

圖4 RIP絕緣樣片不同含水量的PDCFig.4 PDC of RIP insulation samples withdifferent moisture contents

由圖4(a)可知，極化初期，由于電荷的注入及較快的遷移速率，極化電流值較大，該部分為吸收電流；隨極化時間增加，極化電流波形逐漸趨于平穩，此階段為介質極化弛豫過程。整體來看，隨著RIP絕緣樣片含水量的增加，極化電流ipol逐漸增大，隨時間衰減的幅度也發生顯著變化。絕緣樣片中的水分遷移會對其電導率產生較大影響，含水量增加提高了RIP絕緣的直流電導率，增加了極化強度，導致極化電流曲線上升。

由圖4(b)可知，去極化電流idepol隨含水量的增加逐漸增大，去極化曲線的衰減時間常數也增大。去極化電流與絕緣樣片內部帶電粒子的極化密切相關[14]。水作為一種強極性分子，其相對介電常數較高，含水量增加將促使RIP絕緣樣片在外加極化電壓下產生的束縛電荷越多，樣片內部的電荷密度增大，因此去極化電流增大。在去極化過程中去極化電流衰減越來越慢，導致其衰減到0的時間也越久。同時水分子能與RIP絕緣樣片中的一些親水性的離子或基團結合，使其更容易偏離平衡位置，極化強度和響應速度增加，因此去極化電流增大。

文獻[14]指出當極化時間足夠長(一般大于3 000 s)時，對于線性電介質材料，其電導電流等于極化電流與去極化電流之差。圖5為RIP絕緣樣片不同含水量的電導電流。可以看出，隨著含水量的增加，電導電流變大，樣片的電導率明顯增大。電導電流曲線與極化電流曲線幾乎一致，尤其在曲線后期，其主要原因為測試后期大部分極化過程已經衰減完，極化電流主要由電導電流組成[18]。

圖5 RIP絕緣樣片不同含水量的電導電流Fig.5 Conductivity currents of RIP insulationsamples with different moisture contents

2.2 絕緣電阻和吸收比

由圖4(a)可知，極化電流的衰減快慢同RIP絕緣樣片含水量具有較為一致的對應關系，此即電流吸收現象。絕緣電阻和吸收比均為反映絕緣性能的基本指標，工程上主要通過測量這2個指標來判斷受潮情況。絕緣電阻定義為加壓60 s后測得的電阻值，即：

R60=U0/ipol(60)

(13)

吸收比Ka定義為絕緣電阻與加壓15 s的電阻值之比，即：

(14)

極化指數Pi定義為加壓600 s的電阻值與60 s的電阻值之比，即：

(15)

式中：ipol(15)，ipol(60)，ipol(600)分別為加壓15 s、60 s和600 s的極化電流值。

不同含水量的直流電導率可由式(5)計算得到，對于文中的試驗樣片，式(5)可等效為：

(16)

式中：d為試驗樣片厚度；S為高壓電極與測量電極間樣片面積，即0.0252π m2；U0=200 V；Tp=5 000 s。

表1給出了上述時域特征參數的計算值，可以看出隨著含水量增加，絕緣電阻R60、吸收比Ka、極化指數Pi均逐漸減小，而直流電導率σ0逐漸增加。其原因為當絕緣性能變差時，電流吸收現象不明顯，電流隨時間下降緩慢。一般認為Ka>1.3表示絕緣合格，Ka<1.3表示絕緣受潮或存在局部缺陷，可見，當含水量大于1.38%時不再符合RIP套管安全運行標準。該時域特征參數作為反應絕緣性能的基本指標，在一定程度上反映了RIP絕緣樣片受潮狀態。但與PDC曲線結果相比，其提供的絕緣狀態信息較少，尤其在RIP套管內部絕緣結構較復雜時，不能提供全面豐富的絕緣狀態信息。

表1 RIP絕緣樣片不同含水量的時域特征參數Table 1 Time domain characteristic parameters of RIPinsulation samples with different moisture contents

2.3 擴展德拜模型擬合結果

澳大利亞學者[18]在進行德拜模型參數辨識研究中指出，模型的極化支路數應在6～10條，理論上無法確定通用最優支路數。但考慮到擬合結果的優劣直接反應了與真實微觀過程的吻合程度，文中以擬合優度R2作為主要指標確定最優支路數，分別在支路數n∈[6，10]時對含水量1.78%進行擬合，得到的擬合優度R2與支路數n的關系如圖6所示。當n<9時，擬合優度隨支路數的增加而顯著增大；n=9或n=10時，擬合優度幾乎不變，因此兼顧擬合效果和算法求解復雜度，文中取n=9。

圖6 擬合優度與支路數的關系Fig.6 Relationship between goodness of fit and the number of branches

圖7給出了含水量為0.88%時擬合方法解析的結果，擬合參量數值見表2。對其他含水量的RIP絕緣樣片，因篇幅限制，擴展德拜模型擬合參數部分結果見表3、表4，不同含水量的去極化電流擬合優度均高于0.99。因此，通過擴展德拜模型擬合可以對實測PDC進行去噪，擬合得出光滑的電流曲線。整體來看，隨著時間常數的增加，極化電容Ci逐漸增加，而極化電阻Ri和極化電流弛豫貢獻系數Ai沒有明顯變化規律。最大時間常數分支的Ai(即A9)隨含水量增加而變大，Ai的變大反映了去極化電流尾部電流值上升情況。

圖7 含水量為0.88%時去極化電流及各分支擬合結果Fig.7 Depolarization currents and fitting results ofeach branch with the moisture content of 0.88%

3 受潮特征參量提取

最大時間常數分支的Ai與含水量之間的變化規律如圖8所示。由圖8可見，A9與含水量wmc存在擬合效果較好的線性函數關系，函數表達式見式

表2 wmc為0.88%時的擴展德拜模型等效電路參數Table 2 Equivalent circuit parameters of the extended Debye model when wmc is 0.88%

表3 wmc為1.38%時的擴展德拜模型等效電路參數Table 3 Equivalent circuit parameters of theextended Debye model when wmc is 1.38%

表4 wmc為1.78%時的擴展德拜模型等效電路參數Table 4 Equivalent circuit parameters of theextended Debye model when wmc is 1.78%

(17)，擬合優度為0.967，因此A9可以作為評估受潮狀態的特征參量。

圖8 最大時間常數分支的Ai與含水量的關系Fig.8 Relationship between Ai of maximum time constant branch and moisture contents

(17)

由圖4(b)可以看出，5 000 s去極化電流的幅值對RIP絕緣樣片的受潮狀態非常敏感，含水量越高，RIP絕緣樣片的去極化電流幅值越大。然而，直接利用去極化電流值難以定量分析RIP絕緣的受潮狀態，因此文中提出了一種通過計算RIP絕緣去極化電量Qdepol(t)的方法將受潮狀態與PDC測量結果聯系起來，將其定義為去極化電流idepol(t)對測量時間的積分。

(18)

圖9給出了不同含水量下RIP絕緣樣片的Qdepol(t)隨測試時間的變化，去極化電量與時間呈二次多項式擬合關系，即Qdepol(t)=at2+bt+c，不同含水量的a，b，c參量如表5所示。

圖9 RIP絕緣樣片不同含水量的去極化電量Fig.9 Depolarization charge quantity of RIP insulationsamples with different moisture contents

表5 RIP絕緣樣片不同含水量的擬合參數Table 5 Fitting parameters of RIP insulationsamples with different moisture contents

顯而易見，去極化電量隨樣片含水量的增加而顯著增大。文中將極化時間為5 000 s時的Qdepol(t)定義為穩定去極化電量，記為Qd-5000,，并擬合研究Qd-5000與RIP絕緣樣片含水量之間的關系，如圖10所示，得到的擬合方程見式(19)。穩定去極化電量與含水量wmc呈指數函數關系，擬合優度為0.997。因此，Qd-5000可以作為評估RIP絕緣樣片受潮狀態的特征參量。

圖10 穩定去極化電量和含水量的關系Fig.10 Relationship between stable depolarization charge quantity and moisture contents

(19)

4 結論

文中通過對不同含水量的RIP絕緣樣片進行PDC測量，分析受潮狀態對擴展德拜模型的影響，并提取特征參量對RIP絕緣樣片的受潮狀態進行定量分析，得出以下結論：

(1) 隨著含水量的增加，PDC曲線整體向上移動；計算得到的多個時域特征參數(R60,Ka,Pi和σ0)均對含水量變化反應靈敏。絕緣電阻R60、吸收比Ka、極化指數Pi均逐漸減小，而直流電導率σ0逐漸增加。

(2) 構建RIP絕緣等效電路模型是其絕緣狀態評估的關鍵，等效電路參數辨識是該研究的難點。針對原有PDC測量等效模型參數辨識方法的不足，文中創新性地提出了GA與內點法相結合的擬合方法，建立的9支路擴展德拜模型可以較好地擬合RIP絕緣不同松弛極化過程。

(3) 提取了2個受潮狀態特征參量，即最大時間常數分支的弛豫貢獻系數A9和穩定去極化電量Qd-5000。RIP絕緣的含水量越高，去極化電量越大；A9與含水量同線性函數具有0.967的擬合優度；Qd-5000與含水量同指數函數具有0.997的擬合優度，均可作為評估RIP絕緣樣片受潮狀態的特征參量。

現場運行過程中，環境溫度、介質損耗發熱、不均勻受潮和老化等都將對RIP套管的絕緣狀態產生很大影響，因此若將PDC測量技術用于RIP套管絕緣的狀態評估，還須進一步深入研究。