探討矢勢多極展開一階項對應的輻射場

朱孟正 趙春然 公丕鋒 張金鋒

摘 要：當輻射源體系的電偶極矩為零時，矢勢多極展開的零階項對應的電偶極輻射為零，需要考慮矢勢展開的一階項.在小場源近似條件情況下，此項即成為矢勢的主要項，該項對應著磁偶極輻射和電四極輻射，這兩種輻射的強度是同量級的;當計算體系總的輻射能流、功率或角分布等涉及二次運算時，其中就會有交叉項的貢獻，不能簡單的將磁偶極、電四極輻射單獨存在的貢獻直接相加.

關鍵詞：多級展開;磁偶極輻射;電四極輻射

[中圖分類號]O442 ? [文獻標志碼]A

一般的輻射系統可以通過傅里葉分析分解為一系列用不同頻率作簡諧振動的源或電磁場的疊加，故研究諧變電荷電流系統的輻射問題不僅具有實際意義，而且也是研究一般輻射系統輻射問題的基礎.本文只討論隨時間作簡諧變化的電荷電流系統的輻射場.

求解諧變電荷電流系統的輻射場問題，實際上歸結為計算輻射場的矢勢A.假設電流系統是時諧的，根據推遲勢，矢勢可以表示為電四極輻射的角分布比較復雜，它與的分量不為零有著密切的關系，此處不再作討論.電偶極子和電四極子的輻射比較，前者輻射功率與輻射波波長的平方成反比，后者與波長的四次方成反比;電偶極子的輻射場沿極軸為零，赤道平面上輻射最強，而電四極子的輻射場沿極軸和赤道平面上都是為零，其物理機制是兩個電偶極子的輻射場之間的相互干涉.

2 結論

當矢勢展開的零階項對應的電偶極輻射為零時，第二項對應的磁偶極與電四極輻射就是輻射的主力軍了，且這兩種輻射的強度是同量級的，因此，必須同時考慮.當輻射源的電偶極矩為零，須先考慮輻射源的磁偶極矩和電四極矩是不是均不為零，若是，輻射能流、功率和角分布等涉及二次運算的必須計及交叉項的貢獻.僅當電四極矩的值為零時，才會探測到純磁偶極輻射;反之，也僅僅當輻射源系統的磁偶極矩的值為零時，才能觀測到純的電四極輻射.當電偶極輻射不為零而又要考慮高一級修正時，不能在電偶極子的輻射場能流、功率或角分布公式上簡單的加上磁偶極和電四極輻射的貢獻，因為一定會有交叉項的貢獻.

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編輯：琳莉