緩存輔助邊緣計算的卸載決策與資源優化分析

燕伯峰，劉宇鵬，殷 超，張 江，金 釗

（1.內蒙古電力集團有限責任公司營銷服務部，內蒙古 呼和浩特 010010；2.內蒙古電力科學研究院，內蒙古 呼和浩特 010010）

互聯網科技迅速發展，各種移動端開始出現與興起，增強現實、虛擬游戲等所需的應用數據對用戶的基礎設施要求標準進一步提升。在這種情況下，很多科技研究人員開始通過運用移動邊緣計算技術將一些復雜性、能耗性較高的計算任務通過卸載的方式分配到用戶的移動端，并為其提供各項計算服務與云儲存服務等，以此來滿足5G網絡低時延、低功耗、熱點內容集中、任務大的應用目標，通過進行對應的部署緩存，可促使骨干網絡壓力與基站負載的降低，在一定程度上避免了設備過多的能源消耗，并解決了傳輸時延大等問題。但大量的數據從數據源上送至遠端云數據中心的同時，會顯著地增加用戶端的壓力并導致巨大能量的消耗。因此針對邊緣網絡對應的部署緩存情況，通過優化卸載決策和資源分配方式，使用戶能耗得到降低，新的優化卸載決策和資源分配方式有著較大的實際價值以及科學意義。

1 研究現狀

緩存輔助邊緣計算的相關研究者提出一種通過能量感知進行計算卸載方案制定的方式，建設以延遲敏感型任務卸載與設備能量壽命為基礎的聯合優化方式；也有研究者提出通過聯合優化移動設備的計算速率與發射功率、卸載任務比例，解決移動智能設備中相關能量損耗過大問題；還有研究者提出了一種多用戶移動邊緣計算系統能量分配模型，該分配模型通過借助計算資源以及優化分配通信，構建了最小能量消耗總加權和的相關問題；而張海波等學者對系統總能耗進行了深入的分析與研討，通過坐標下降法以及改進過的貪婪算法與匈牙利算法，實現任務卸載及其資源分配的相關聯合優化問題，得出將內容緩存部署在移動邊緣計算節點，可在一定程度上促進能量利用率的提升的結論[1]。

此外還有研究者在研究時，將邊緣網絡緩存資源分配視為一個線性規劃模型，勾勒出一種以網絡分片為基礎的緩存資源分配方案，在研究本地內容緩存與蜂窩基站的交付策略與最優協作內容緩存過程中，降低了用戶的能源消耗以及回程負載。通過激勵機制以及緩存策略的聯合，借助共享存儲資源實現了邊緣網絡效益的提升，這相當于啟發式緩存。

以上各種形式的設備能耗問題研究是從不同角度進行的，而將邊緣節點部署內容緩存視為輔助執行能力，研究其卸載機制時，以上各項研究將存在較大的局限性，從而不再適用，原因是可供選擇的任務執行增多，單一尋優方式的處理方式會造成借助不同方式執行的公正性、公平性降低，而使得資源利用率不高。本文通過搭建一種新型緩存輔助邊緣計算網絡模型，優化緩存輔助邊緣計算的卸載決策，使有限的資源得到更加合理和高效的利用。

2 系統模型

新緩存輔助邊緣計算在構建網絡模型時，要求按照如圖1所示的方式進行，其涵蓋N個用戶設備、移動邊緣計算服務器（MEC服務器）與邊緣基站。其中在移動邊緣計算服務器接收到用戶設備傳遞而來的無線數據信息時，會按照固定的程序對其加以分析，并反饋出一定的決策命令信息。此時用戶設備會按照預選設定目標執行系列進行決策，任務參量Ai用{Di，Ti}表示，Di指的是任務數據值，Ti指的是該任務執行時可忍受最大延遲值，ρi通常指的是任務數據的實時處理密度，通俗來講即完成該任務執行時所需的CPU周期數。因此，完成一項任務需要的總CPU周期Ci可用ρi·Di表示，即Ci=ρi·Di。在本文中，假定ρi、Ci、Di皆是對應用戶設備的固有參量，且各項值已經明確，在進行對應任務的計算進程中，用戶設備的整體計算資源、執行資源分別選擇以fii、pli來表示，由此可知在按照系統指令完成Ai任務時，用Ci/fil來表達能量的時延，用Ci/fil·pli表達能量的消耗[2]。

用戶設備在接收完對應的指令信息后，可選擇借助無線傳輸線路，在移動邊緣計算單元中按照固定的流程來執行完所有的卸載任務與計算處理任務。以hi來表示用戶設備、邊緣基站之間的信道增益，用σ2表示噪聲的功率。任務數據卸載在進行上傳時的實時速率ri可表示為（plmh i/σ2+1）·Wlb，其中W為系統帶寬，plm為傳輸功率。

用戶設備i得到的分配計算資源可用f imec表示，Fm指的是其最大值，實施邊緣處理任務時，對應的用戶設備處于空閑期，可選擇以pie表示其具體的功率消耗，在以卸載方式執行上級指令的任務時，此時消耗的時間包括任務傳輸的時間、執行消耗的時間，則tim′可用Ci/fim′+Di/ri來表示，用戶設備此時實時的能量消耗eim′可用Ci/fim′·pie+Di/ri·plm來表示。

實現緩存資源的部署，用于已處理完成的原始數據與相關應用任務的緩存，而卸載任務已經在邊緣網絡完成緩存后完成，不需要再實施任務卸載，因此，可借助下行鏈路在基站位置完成結果數據的接收，降低卸載傳輸本身的能源消耗量。邊緣緩存本身的內容放置與內容的流行度、數據的大小有著一定的關聯，用Cd來表示可緩存的最大數據量。用戶設備在接收到能夠進行緩存的數據信息時，通過鏈路將處理數據傳輸至用戶設備，又因信息緩存處理進行的執行時間短，因此可將其時間與邊緣服務器實際的執行時長視為相同。因此時間消耗t ie以及對應的能量消耗eie可用Ci/fim′與Ci/fim′·ple表示。

3 制定卸載決策

首先，引入松弛變量Ee。將原目標本身的問題闡述為松弛變量Ee的問題，其后為完成QCQP的轉化，可構建對應的約束式：（xi（1，m，c）－1）xi（1，m，c）=0。針對以上數據分析結果可知，卸載效率取決于計算資源在各個階段的分配情況，要在分配資源時，能夠明確預選卸載集合，在按照上級指令執行各項決策時可不再去考量一些細小的約束條件。而以上約束式有著二次項造成松弛后產生的目標問題呈現非凸狀態問題，將（4N+1）向量yi用[xil，xim，di，xie，Ee]表示，則該項雙層優化問題可構建出具體的模型。

在轉化半定松弛后可得出對應的SDP問題，轉化向量Z可用ziTzi表示，而zi則用[yiT，1]T表示，由此可得出對應的函數：s.t.tr（ZG j）=0，tr（ZGic）≤Cd，（4N+2，4N+2）Z=1，由此可得出對應的集合：

采用CHEN等提出的隨機概率映射方式，將其中產生的變量解通過概率約束的方式，在{0，1}3N整數集中映射，用概率形式表示其執行選擇：取p（xi（1，m，c）=1）值為pi（1，m，c），代表其在不同形式的任務時，有著差異化的執行方式，因此其卸載決策包括[0，1，0]T、[1，0，0]T、[0，0，1]T這3個。

4 資源優化

通過整理以上函數式，可以得出以下資源分配問題：[pil·xil·Ci/fil+（xie+xim）Ci/fim′·pi ld]。功率分配與計算資源分配在約束以及目標函數式中并非耦合，因此，在其計算資源給定的狀況下，還需對上式進行優化與調整，得出Dipim/[（hipim/σ2+1）wlb]，轉化雙層非凸問題時，定義其最優解與最優功率分配為V*、pm*，可得出V*的表達式Dipim/[（hipim/σ2+1）wlb]=Dipim*/[（hipim*/σ2+1）wlb]，結合非線性分數規劃理論，當存在{Dipim*－[（h i pim/σ2+1）]blbV*}=0時，V*在該結論中引入對應的松弛變量Ep，由此可推導出Dipim－wlbV（hipim/σ2+1）≤Ep。以上式為基礎，可利用拉格朗日對偶分解算法，在目標函數中進行優化變量的分解，以此來得到最優功率分配pim*，由此可輔以拉格朗日輔助函數，如圖2所示，進行拉格朗日函數的構造。由于其凸優化函數的存在，可有效保證零對偶間隙，并成立對應的強對偶性，其對偶函數可用D（α，β）=minL（p，Ep，α，β）表示，在完成分解后，其功率分配函數式可用以下方程式來表達：

圖2 拉格朗日輔助函數圖

參考Karush-Kuhn-Tucker條件，可得出最優功率分配解析式[3]：

5 結語

本文以降低用戶能耗和促進邊緣計算系統相應服務性能的提升為目標，面向移動邊緣計算網絡，在緩存輔助基礎上提出對應的卸載決策以及資源優化方案，在探討了現階段的基本研究現狀后，決定采用半定松弛的方式按照一定的標準進行聯合優化目標函數的構造，在得到對應的預選卸載策略集合后借助拉格朗日對偶分解計算方式得出最優的傳輸功率，其后通過二分法按照最優方式進行了邊緣計算資源的分配。在相關模型和算法確定后，通過計算機仿真，對比以往的緩存輔助邊緣計算的卸載決策方案，可節省大約18.6%的能源，使有限的資源得到更加充分的利用。該新方案在保障系統公平性的同時，使得移動邊緣計算終端能源消耗有所降低，對于現實應用具有重大意義。

在電網中，現有基于邊緣計算的電網實時在線監控業務網絡架構也存在同樣的問題，在邊緣監控系統中存在大量物聯網設備和少量的邊緣服務器。盡管這些邊緣服務器和物聯網設備位于固定的位置，監測設備和邊緣服務器之間的連接靈活，但邊緣節點的資源和能力相對有限，如計算資源和存儲資源，會造成部分任務無法及時完成，進而影響整個系統的監控性能。系統的監測性能與網絡延遲和監測幀率有關，延遲越低、幀率越高，系統性能越好[4]。此外，不合理的卸載決策容易造成邊緣節點嚴重的資源消耗。該緩存輔助邊緣計算的卸載決策的提出對于電網中智能電能表的資源分配問題也具有借鑒意義。