走行輪輪胎帶束層簾線性能參數對輪胎磨損影響規律研究

文孝霞，田云坤，杜子學

(1. 重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 40074； 2. 重慶交通大學 軌道交通研究院，重慶 400074)

0 引 言

與地鐵車輛相比，跨座式低單軌車輛具有爬坡能力強、轉彎半徑小、運行噪聲低、建設周期短和成本少等明顯的優勢，使得具有廣闊的市場應用前景[1]。

跨座式單軌車輛的走形系統由導向輪、穩定輪、走行輪和轉向架等組成，具有較好的穩定性和曲線通過性。但由于其自身特殊的轉向架形式會導致走行輪輪胎極易發生嚴重的偏磨損；并且由于轉向架空間結構限制，同一軸上的兩條走行輪胎間距過小，無法安裝差速器，這使得走行輪輪胎的偏磨損更加嚴重[2-3]。走行輪輪胎的偏磨損會增加輪胎的更換頻率，使得后期維護費用增加；同時磨損的輪胎橡膠顆粒還會造成軌道沿線的空氣污染。

目前國內外學者針對跨座式單軌車輛輪胎磨損的問題很少從輪胎的帶束層彈性模量和帶束層簾線角度出發，來分析輪胎內部參數對車輛走行輪胎磨損性能的影響。杜子學等[4]分析了跨座式單軌車輛經過曲線段時的偏磨因子，得出了跨座式單軌車輛走行輪主要是由于車輛在通過曲線工況時發生磨損和嚴重偏磨損的結論；文孝霞等[5-7]基于多體動力學模型，在考慮單軌車輛結構參數和走行輪側偏剛度的基礎上，通過分析、優化相關參數，使走行輪胎的磨損性得到一定改善；張松[8]以單軌車輛走行輪輪胎為對象，進行了各種工況下的輪胎工作模態分析，認為合理的改變輪胎簾線角度會改變輪胎的工作模態；梁暉[9]等通過對軌道梁結構參數進行優化分析，認為較大的行駛面寬度及較小的行駛面弧度會降低走行輪輪胎的偏磨損；朱新靜[10]基于有限元法進行了相關試驗，得出了輪胎固有頻率會受到輪胎結構參數影響的結論；陳亮[11]基于有限元仿真，系統的分析了車輛結構參數、動力學參數和軌道梁結構參數對走行輪輪胎偏磨損的影響。

筆者通過對輪胎主要受力部件—帶束層簾線參數進行有限元仿真分析，研究了輪胎帶束層簾線結構參數變化對輪胎磨損性能的影響，并進行了靈敏度分析。

1 單軌車輛走行輪輪胎磨損模型

走行輪輪胎胎面磨損是一個較為復雜的過程，磨損過程中往往伴有高周疲勞磨損、顆粒磨損和機械-化學腐蝕磨損。磨損指數常常用輪胎胎面橡膠材料在輪軌接觸面上耗散的能量來定義，被用來表征輪胎的磨損程度。

跨座式單軌車輛是一種使用特殊橡膠輪胎的軌道車輛，其動力特性與鐵道車輛不完全相同。跨座式單軌車輛的輪軌在輪緣面接觸點和踏面接觸點上沒有接觸，且輪胎無輪緣角和沖角，因此可用輪軌磨損指數[13]來描述車輪磨損程度，如式(1)：

(1)

式中：W為車輪磨損程度；μ為輪軌間摩擦系數；Fx、Fy分別為輪軌接觸面上的縱、橫向反力；Vx、Vy分別為輪軌接觸面上的縱、橫向滑移率；A為輪軌接觸面面積。

根據G.H.GIM等[13-15]對UA輪胎模型的研究，筆者將輪胎與路面的接觸面積假定為矩形，其計算如式(2)：

(2)

式中：R為輪胎半徑；L為接觸面長度；δ為輪胎變形量。

由于δ?R，有式(3)：

(3)

輪軌接觸面面積的計算如式(4)：

(4)

式中：H為車輛輪胎寬度。

輪胎徑向剛度Kz的計算如式(5)：

(5)

式中：Fz為徑向力。

走行輪胎縱向滑移率Vx的計算如式(6)：

(6)

式中：V為車輛運行速度；ω為輪胎滾動角速度。

走行輪胎橫向滑移率Vy的計算如式(7)：

(7)

式中：α為單軌車輛走行輪胎側偏角。

單軌車輛走行輪胎磨損程度的計算如式(8)：

(8)

式中：Kα為輪胎的側偏剛度。

跨座式單軌車輛走行輪輪胎的磨損指數與車輛運動參數、輪胎徑向載荷及剛度密切相關。即在固定的輪胎外形尺寸和車輛行駛工況下，輪胎磨損程度可用輪胎徑向剛度Kz來表征，輪胎徑向剛度越大，輪胎磨損就越嚴重。

2 走行輪輪胎有限元建模

2.1 走行輪胎本構模型

為探討輪胎帶束層簾線彈性模量和簾線角度對走行輪徑向剛度的影響，筆者根據國內某輪胎制造廠商提供的走行輪斷面設計圖和輪胎的橡膠材料分布情況，建立了走行輪輪胎有限元模型。輪胎材料主要涉及橡膠和鋼絲帶束，其中：胎體、胎側、三角膠和胎面等部位為橡膠材料；簾線層、帶束層和鋼絲圈為線彈性材料。筆者根據走行輪胎橡膠的力學特性，采用Polynomial模型[16]建立了走形輪胎的本構模型，如式(9)：

(9)

由于橡膠為不可壓縮性材料，則Di≈0，同時在保證計算精度的情況下對式(9)進行簡化，即忽略式(9)的第2項。即式(9)變為Mooney-Rivlin本構模型，如式(10)：

(10)

式中：C10、C01分別為材料參數。

通過ABAQUS軟件并結合輪胎試驗數據對試驗數據進行擬合，可得到Mooney-Rivlin本構模型的材料參數，如表1。

表1 走行輪橡膠材料參數Table 1 Rubber material parameters of running wheel

走行輪帶束層簾線的結構較為特殊。胎體簾線平行于輪胎截面，帶束層簾線是由3層與輪胎截面成一定角度且相互交叉的鋼絲簾線疊加而成，其排列結構如圖1。嵌入到橡膠輪胎的簾線層、帶束層和鋼絲圈是線彈性材料，其彈性模量、密度、泊松比參數如表2。

圖1 帶束層簾線排列Fig. 1 Arrangement of cord of belt layer

表2 走行輪胎體材料參數Table 2 Material parameters of running wheel tire

2.2 走行輪胎有限元模型

2.2.1 模型建立

跨座式車輛走行輪采用充滿氮氣的橡膠子午線輪胎，其內部結構較為復雜。筆者在保證輪胎建模精度的前提條件下，對部分結構進行一定的簡化，對輪胎與輪輞的接觸部分采用鋼化處理。

為保證計算過程收斂，模型網格單元采用縮減積分單元；橡膠材料單元采用二維軸對稱四邊形單元(CGAX4H)和軸對稱三角形單元(CGAX3H)；胎體簾線采用一維二節點和線性軸對稱膜單元(SFMGAX1)；帶束層簾線單元采用一維二節點和線性軸對稱膜單元(SFMGAX1)，力學特性采用Rebar單元進行模擬。走行輪胎二維截面模型和三維結構模型如圖2；走行輪胎帶束層結構如圖3。

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

圖3 帶束層結構Fig. 3 Structure of belt layer

2.2.2 試驗驗證

為驗證輪胎有限元模型的精確性，筆者對走行輪胎進行三向剛度試驗。縱向-側向剛度試驗仿真對比和徑向剛度對比結果如圖4、圖5。

圖4 縱向-側向剛度試驗仿真對比Fig. 4 Simulation comparison of longitudinal-lateral stiffness test

圖5 徑向剛度對比Fig. 5 Comparison of radial stiffness

輪胎有限元仿真結果與輪胎剛度試驗結果對比如表3。由表3可知：有限元分析模型誤差均小于5%，故筆者所建立的有限元分析模型能進行后續的徑向剛度計算。

表3 仿真與試驗結果對比Table 3 Comparison of simulation and test results

3 輪胎磨損性能分析

3.1 帶束層結構影響因子

為分析不同帶束層結構參數對輪胎磨耗性能的影響，筆者基于有限元方法，通過改變各個帶束層簾線材料參數和角度(即改變帶束層簾線彈性模量和簾線角度)對輪胎徑向剛度進行分析。具體方案如表4。

表4 帶束層彈性模量和簾線角度因子仿真方案Table 4 Simulation scheme of belt layer elastic modulus and cord angle factor

其中：方案1～3表示零度帶束層彈性模量(E)對徑向剛度的影響，E1

3.2 帶束層結構參數磨損性能仿真結果分析

筆者對表4中方案1～9進行二次線性擬合，得出帶束層材料參數仿真結果如圖6。圖6中：橫坐標中A表示方案1、4、7中變量的彈性模量；B表示方案2、5、8中變量的彈性模量；C表示方案3、6、9中變量的彈性模量。

圖6 帶束層材料參數仿真結果Fig. 6 Simulation results of material parameters of belt layer

由圖6可知：輪胎帶束層簾線在不同的彈性模量下，其徑向剛度幾乎保持不變。這說明帶束層彈性模量因子對輪胎徑向剛度的影響較小；同時也表征帶束層簾線彈性模量因子對輪胎的偏磨性能影響較小。

同理，對表4中方案10～18進行二次線性擬合，得出帶束層簾線角度參數仿真結果如圖7。圖7中：橫坐標中F表示方案10、13、16中因子變量的角度；G表示方案11、14、17中因子變量的角度；H表示方案12、15、18中因子變量的角度。

由圖7可知：增大第1、3帶束層簾線角度會使得輪胎徑向剛度變小。這說明適當增大第1、 3帶束層簾線角度會對提高輪胎磨損性能有一定作用；增大第2帶束層簾線角度反而會使得輪胎徑向剛度變大，這說明增大第2帶束層簾線角度會使得輪胎磨耗性能變差，加劇輪胎損耗。

圖7 帶束層簾線角度參數仿真結果Fig. 7 Simulation results of angle parameters of belt ply cord

4 靈敏度分析

4.1 分析方法

由于帶束層簾線彈性模量因子對輪胎磨損性能影響較小。故筆者僅對帶束層各個簾線角度參數對輪胎磨損性能的影響進行靈敏度分析。

輸入變量對輸出變量的影響程度即為靈敏度分析；靈敏度系數越大，輸入變量對輸出變量影響的程度就越大。筆者建立的靈敏度分析模型[17]為：某影響因子向量為a，數據點為n，有a=[a1,a2,…,an]；與之對應表征輪胎磨損性能的徑向剛度向量為K(a)，K(a)=[K(a1),K(a2),…,K(an)]。則該影響因子靈敏度系數計算如式(11)：

(11)

式中：Si為數據點i處的靈敏度系數；ai為數據點i處的影響因素。

影響因子的靈敏度系數評價指標可由式(12)、式(13)求得。

(12)

(13)

4.2 結果分析

通過靈敏度分析，得到了輪胎帶束層簾線角度對輪胎徑向剛度靈敏度影響的分析結果，如圖8。

圖8 帶束層角度因子靈敏度系數Fig. 8 Sensitivity coefficient of angle factor of belt layer

由圖8可知：第2帶束層簾線角度對輪胎磨損的靈敏度均值為6.328，方差為10.94；第2帶束層簾線角度靈敏度系數無論是均值還是方差都比較大，且與輪胎徑向剛度成正相關。第1、 3帶束層簾線角度因子靈敏度系數較小，分別為-0.786、-1.225，與輪胎徑向剛度成負相關。綜合帶束層簾線材料參數可得出：第2帶束層簾線角度變化對輪胎磨損性能影響最大，且第2帶束層簾線角度是影響輪胎磨損性能的最主要參數；第1、 3帶束層簾線角度對走行輪磨損性能影響相對較小。

5 結 論

1)走行輪輪胎各帶束層簾線彈性模量對輪胎磨損性能影響較小。

2)第2帶束層簾線角度越大，走行輪胎磨損性能越差；第1、 3帶束層簾線角度越大，走行輪胎磨損性能越好。

3)通過靈敏度分析結果顯示：第2帶束層簾線角度變化對輪胎磨損性能的影響最大、變化最靈敏。