基于LSTM與三維模型的電量預測方法研究

蘇州大學機電工程學院 朱富云 國網江蘇省電力有限公司南通市通州區供電分公司 葛 曄 周 蕾

南通大學信息科學技術學院 胡祖輝

隨著我國電力行業的快速發展，我國越來越重視電量預測管理，以便能夠更好地優化電力資源配置，提高發電和供電效益。早在2010年，我國就開始提出要通過加強采集和分析電力用戶的用電信息來為電力需求側管理提供技術支撐[1]。準確電量預測管理對于確保電力系統經濟、高效和穩定運行都具有重要意義。從電力市場運營的角度來說，準確的電量預測是電力公司降低供電成本和提高運營利潤的客觀需要；從生態環保的角度來說，準確的電量預測是落實節能減排和貫徹綠色低碳新發展理念的必然要求；從電力系統運維的角度來說，準確的電量預測可以為電力公司合理安排電網運行檢修計劃和提高供電可靠性提供重要依據[2]。因此，在新的時代背景下，開展電量預測方法研究，準確預測區域內的中長期和短期電量，實現電力生產和運營的精細化管理，是電力公司的迫切需要。

1 研究現狀

電量預測問題本質上是時間序列預測問題。電量預測的核心問題是利用已有的歷史電量數據構造適當的數學模型，挖掘其中蘊含的電量數據規律，預測未來某時間段內的電量數據值。國內外專家學者已經在該領域開展了很多研究，提出了很多電量預測模型和方法。就單一模型來說，電量預測常用模型和方法大體可以分為兩類：一類是以統計學理論、灰色預測理論等為代表的統計分析模型；另一類是以線性回歸、支持向量機、隨機森林、神經網絡等為代表的機器學習模型。除了使用單一模型進行電量預測，還有將多種預測模型結合起來形成的各類組合模型，如灰色預測和支持向量機組合模型、灰色預測和隨機森林組合模型、LSTM 與XGBoost組合模型等。根據模型組合方式的不同，組合模型又可以分為等權組合模型、殘差組合模型和變權組合模型。

近年來，大數據與人工智能技術得到了迅猛發展，在計算機視覺、語音識別、自然語言處理等許多領域都取得了重大突破。在時間序列預測領域，基于深度學習的長短期記憶神經網絡（Long Short-Term Memory，LSTM），取得了比其他方法更好的應用效果。因此，本研究采用LSTM 結合殘差修正模型來對電量數據進行建模和預測。

2 LSTM 預測模型

LSTM 是一種特殊的循環神經網絡（Recurrent Neural Network,RNN），由Hochreiter和Schmidhuber在1997年提出，主要是為了解決RNN 在長時間序列訓練過程中出現的缺陷[3]。LSTM 對長時間序列有著很好的支持。LSTM 的網絡基本單元結構如圖1所示。

圖1 LSTM 網絡基本單元結構

從圖1可以看出，LSTM 網絡基本單元結構有三種“門”結構，分別是遺忘門、輸入門和輸出門。“門”結構是一種信息篩選結構，能夠控制信息的保留和丟棄。LSTM 通過“門”結構來控制丟棄或者保留信息。和傳統的RNN 一樣，LSTM 將上一單元的輸出作為當前單元的輸入。LSTM 網絡使用LSTM 網絡基本單元替換了傳統RNN 網絡基本單元，實現了信息的有效篩選和長期記憶，因而在處理非線性時序數據方面具有更好的性能和更好的泛化能力[4]。相關計算公式如下：

遺忘門：

輸入門：

輸出門：

更新細胞狀態：

最終輸出：

式中，xt為t 時刻的輸入,ht為t 時刻的輸出，ft為t 時刻的遺忘門，it為t 時刻的輸入門，ot為t時刻的輸出門，Ct為t 時刻的細胞狀態，～Ct為t時刻的細胞狀態候選值，W 為權重矩陣，b 為偏置項，σ 為sigmoid 函數，tanh 為tanh 函數，⊙表示兩個矩陣中對應元素的乘積，即Hadamard 乘積，也稱為element-wise 乘積。

3 基于三維模型的電量預測

3.1 電量數據分解

根據時間序列分解理論，時間序列可以分解為三個分量，分別為：周期分量（Seasonal Component）、趨勢分量（Trend Component）和殘差分量（Remainder Component）[5]。周期分量表征的是時間序列的季節性特征，趨勢分量表征時間序列的長期趨勢特征，殘差分量表征的是分離出周期分量和趨勢分量后剩余的隨機殘差特征。按照分解方式的不同，可以分為加性分解（Additive Decomposition） 和乘性分解（Multiplicative Decomposition）。

對于一個時間序列yt，如果進行加性分解，則可以寫成：

式中St、Tt、Rt分別是周期分量、趨勢分量和殘差分量。

類似地，如果進行乘性分解，則可以寫成：

同樣，式中St、Tt、Rt分別是周期分量、趨勢分量和殘差分量。

statsmodels 提供的seasonal_decompose()函數支持兩種分解模型，即加法模型和乘法模型，只需將model 參數設置為“additive”和“multiplicative”即可。以加性分解為例，相關代碼如下：

3.2 基于三維模型的電量預測流程

本研究使用LSTM 模型分別對電量時序數據分解得到的周期分量、趨勢分量和殘差分量進行建模，將每個分量作為一個維度，可以得到電量時序數據的三維模型。基于三維模型的電量預測流程如圖2所示。

圖2 基于三維模型的電量預測流程

在模型訓練階段，首先對電量時序數據進行分解，然后劃分訓練集和驗證集。在訓練集上使用LSTM 方法分別對周期分量、趨勢分量和殘差分量進行建模訓練，生成3個LSTM 模型。3個LSTM模型的網絡結構可以相同，也可以不同。之后在驗證集上進行預測，按照公式(7)或公式(8)合并預測結果，并將合并后的預測結果與真實值進行比較分析，評估模型的預測精度。

在模型預測階段，數據預處理方法與模型訓練階段相同，即先將預測數據分解為周期分量、趨勢分量和殘差分量，然后使用模型訓練階段得到的3個LSTM 模型分別進行預測，得到周期分量、趨勢分量和殘差分量預測結果。最后合并三個維度的預測結果，得到最終的電量預測結果。

4 算例分析

4.1 實驗數據

本研究以南通某地區2013年3月1日至2021年7月31日的每日電量數據作為研究對象，電量數據單位為萬千瓦時。使用statsmodels 提供的seasonal_decompose()函數對電量時間序列數據進行加性分解和乘性分解，結果如圖3和圖4所示。

圖3 電量數據加性分解結果

圖4 電量數據乘性分解結果

以2020年8月1日至2021年7月31日的每日電量數據為測試數據，其他每日電量數據作為訓練數據。

4.2 實驗平臺

實驗平臺為Windows 10 64位操作系統，CPU 為Intel 酷睿i7-8550U，內存為16GB。使用Python 語言，開發工具為PyCharm。LSTM 模型采用基于TensorFlow 2.0的Keras 框架實現，相關訓練參數設置如下：損失函數為mae，優化器為adam，epochs 為300，batch_size 為10，shuffle為False，其他參數使用默認設置。

4.3 評價指標

使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作為電量預測精度評價指標。

式中t 的時序單位為天，n 為預測電量數據的天數。每日電量預測值與真實值yi的差值稱為殘差，RMSE 是預測值和真實值的殘差平方和均值的平方根，MAE 是預測值和真實值的殘差絕對值的平均值，MAPE 是預測值和真實值的殘差絕對值與真實值的百分比的平均值。

如果進行中長期電量預測，如月度電量預測或年度電量預測，可以對MAPE 進行相應變換，記為總體絕對百分比誤差MAPEtotal，計算公式如下：

需要注意的是，由于LSTM 神經網絡模型的訓練過程具有一定的隨機性，使用相同參數對相同訓練數據進行訓練的結果會略有不同，因此可以取多次訓練的最佳模型用于最終的電量預測精度評估。

4.4 結果分析

以加性分解為例，使用LSTM 預測模型對電量時序數據分解得到的周期分量、趨勢分量和殘差分量分別進行建模訓練，得到各個分量的預測結果曲線分別如圖5、圖6和圖7所示。

從圖5、圖6和圖7可以看出，三種分量的預測值與實際值均較為吻合，說明LSTM 模型對時序數據的擬合效果較好。按照式（7）加性分解公式，將三種分量直接相加，得到合并的預測結果曲線如圖8所示。

圖5 周期分量預測結果曲線

圖6 趨勢分量預測結果曲線

圖7 殘差分量預測結果曲線

圖8 加性分解合并預測結果曲線

從圖8合并后的加性分解預測結果曲線可以看出，最終的電量預測值與實際值吻合度也較高，表明預測結果較好。加性分解月度預測結果如表1所示。

表1 加性分解月度預測結果

從表1可以看出，除了2021年1月和2月外，電量預測的月度總體絕對百分比誤差MAPEtotal 都在1%以內，表明基于LSTM 與三維模型的電量預測方法能夠顯著提高電量預測的總體預測精度。

進一步實驗表明，采用乘性分解也可以得到類似的結果，電量預測的總體絕對百分比誤差也能夠顯著降低，只是在預測精度上與加性分解略有不同。加性分解與乘性分解預測結果精度比較如表2所示。

表2 加性分解與乘性分解預測結果精度比較

從表2可以看出，雖然加性分解各個分量的預測精度比乘性分解的低，但是最終合并預測結果的精度比乘性分解的高。這是因為乘性分解最后使用乘法合并，誤差累積效應比加性分解更為明顯，導致最終合并后的預測精度下降。

本研究以每日電量數據作為研究對象，使用LSTM 模型對電量時序數據分解得到的周期分量、趨勢分量和殘差分量分別進行建模，將每個分量作為一個維度，得到電量時序數據的三維模型。通過對基于LSTM 與三維模型的電量預測進行研究，可以發現無論采用加性分解還是乘性分解，通過對電量時序數據進行分解后再分別建模，最后合并預測結果，可以顯著提高電量預測的總體預測精度，同時提升模型的泛化能力。該方法不僅可以應用于電量時間序列數據預測，還可以應用于其他時間序列預測領域。

受到電量歷史數據集較小的限制，本研究中LSTM 模型構建得較為簡單，在一定程度上限制了精度的提升，特別是對每日電量的預測精度仍有待進一步提高。下一步可以考慮結合電量大數據平臺，以若干分鐘或小時為時間間隔采集電量數據，增大電量時序數據分辨率，擴充訓練數據集，適當增加LSTM網絡模型復雜度，進一步提高電量預測的準確性。