基于某三級甲等醫院2015-2018年掛號數據的門診患者流量時序特征分析*

陳 波 何勇厚 陶 麗△

【提 要】 目的 基于包含預約掛號和現場掛號的門診歷史掛號數據，從小時、日、月等多種時間尺度對門診患者的就診特征進行統計分析和挖掘，為醫療資源合理配置、提升醫院服務質量提供重要依據。方法 基于重慶某三級甲等醫院呼吸內科、神經內科、老年病科、皮膚科和心血管內科5個科室2015-2018年的掛號數據，采用替代數據檢驗、功率譜分析、概率密度分析、箱線圖分析等方法分析多種時間尺度下門診患者概率分布、非線性等統計特征。 結果 各科室每小時患者流量，均呈現早高峰和午高峰兩次陣發；各科室日患者流量的概率密度分布呈現近似雙峰分布，同時呈現可表征為粉紅噪聲的非線性特征；患者月流量呈現不同的季節性變化規律；5個科室的患者掛號時間間隔呈現截斷冪律分布。結論 醫院門診不同科室的患者流量在小時、日、月等不同時間尺度上表現出不同的規律，建議醫院在醫療資源配置時需根據各科室門診患者流量特征進行綜合調配。同時，多科室的患者日流量呈現非線性特征，且患者掛號時間間隔都呈現出截斷冪律分布，因此對類似混合患者流量進行建模、仿真或預測時需考慮其非線性和陣發性特征。

近年來，隨著人口老齡化，以及經濟體制轉軌和衛生改革所引發的連帶效應，城鄉居民健康狀況與衛生服務之間的矛盾日益突出[1]，各大中型醫院的門診往往“人滿為患”、“一號難求”。盡管國內大中型綜合醫院已普遍采取了電話、網絡等預約掛號方式，但是“看病難”依然沒能有效解決，各大醫院門診仍然面臨“掛號排隊長、就診排隊長、繳費排隊長、看病時間短”的困難問題。要解決當前門診“三長一短”的突出問題，掌握門診患者流量的變化態勢和客觀規律，據此實現患者流量準確預測和醫療資源動態調整，是提升現有醫療資源的使用效率，改善大醫院門診服務質量的重要前提。

當前，已有諸多研究對門診患者流量展開實證和基于模型的分析研究。張利江[2]基于真實門診掛號數據，借助功率譜法、無趨勢波動分析、替代數據檢驗發現門診到達量時間序列和掛號時間間隔序列均體現出長程相關等非線性特征。Tao等[3]基于加拿大安大略省11家醫院的心臟病手術患者數據，發現每月患者數量變化符合正態分布。但是這些研究并未針對多時間尺度下的門診患者就診特征進行全面分析，也未考慮多科室患者就診特征的差異。由于各科室病種收治差異顯著，不同的門診科室的患者流量特征也會產生差異。如呼吸內科的患者流量可能會受到天氣和空氣質量的影響[4]，其他科室如神經內科的患者流量卻可能不受此影響[5]。因此，深入分析患者流量在小時、日、月等不同時間尺度下的客觀規律具有重要意義。

另一些研究從建模和仿真的角度對患者的流動及其特征進行分析，常采用排隊論[6]、離散事件仿真[7]、多代理建模技術[8]、系統動力學[9]、馬爾科夫鏈[10]等方法對患者流量的行為和動態性進行建模和仿真。但是這類研究側重于分析患者流量與等待時間等醫療服務質量的關系，往往采用平穩或者非平穩的泊松過程來描述患者到達的變化規律，或者采用正態分布刻畫患者流量的日變化情況。但是，這些對患者流量和掛號時間間隔的經典分布假設均建立在隨機模型基礎上，與當前眾多大型三甲醫院門診采用的預約掛號和現場掛號相結合的混合患者模式存在一定差異，值得進一步探究。

資料和方法

本文收集整理了重慶醫科大學附屬第一醫院呼吸內科、神經內科、老年病科、皮膚科和心血管內科5個科室的患者掛號和繳費記錄數據，原始記錄5042544條，時間為2015-05-01至2018-12-31。質量控制條件為同一患者同時存在流水號、掛號記錄和收費記錄為一人次，按此篩選后有效數據為4708632條，其中呼吸內科896035條，皮膚科971774條，老年病科607000條，神經內科720598條，心血管內科1513225條。每條數據記錄包含患者編號、掛號時間、繳費時間、掛號科室等信息，由此可以計算出各科室每月、每天和每小時的患者流量，掛號時間間隔由同科室同一天內相鄰患者的掛號時間差計算可得。

結 果

1.門診時患者流量特征

5個科室每天的時患者流量均呈現早、午兩次陣發(如圖1所示)。其中，呼吸內科、心血管內科和神經內科的早高峰出現在早上7點(醫務人員未正式上班前)，而皮膚科和老年科的早高峰則分別出現在早8點或早9點。呼吸內科、心血管內科、神經內科和皮膚科的午高峰均在下午2點(醫務人員下午正式上班時間)，而老年病科的午高峰峰值出現時間再次晚約一小時。從時患者流量的變化情況來看，老年病科的人流變化比較平緩，其他科室基本呈現早高峰患者數急劇增加，而后逐漸減少的趨勢。

圖1 各科室一天內每小時平均患者數

2.門診日患者流量特征

5個科室日患者流量的概率密度分布圖如圖2所示。日患者流量概率密度分布的擬合曲線表明，各科室的日患者流量均近似雙峰分布，與日患者流量服從單峰正態分布的經典假設存在差異。

圖2 日患者流量的概率密度分布

通過替代數據檢驗可知各科室日患者流量存在顯著非線性，進一步采用功率譜(如圖3所示)對各科室日患者流量時序數據的分析表明，所有科室日患者流量的標度指數均在(0，1)之間，標度指數分別為β呼吸內科=0.66，β神經內科=0.74，β老年病科=0.68，β皮膚科=0.62，β心血管內科=0.87，P<0.0001，可用粉紅噪聲刻畫，說明各科室日患者流量的變化具有非線性特征。

圖3 日患者流量功率譜分析及擬合結果

3.門診月患者流量特征

各科室月患者流量的變化規律如圖4所示。從圖4可以看出，呼吸內科、心血管內科和皮膚科均呈現明顯的季節性規律。從春季3月到夏季8月，呼吸內科和心血管內科的就診人數逐月降低，而皮膚科就診人數則逐月增多。隨著秋冬季到來，呼吸內科和心血管內科的就診人數逐漸增多，而皮膚科則持續減少。各科室在1月和2月就診人數均偏低，這可能與中國傳統的元旦、春節假期有關，也可能由于天氣寒冷影響患者就診意愿。

圖4 各科室月患者流量變化規律

4.門診掛號時間間隔特征

5個科室門診患者的掛號時間間隔概率分布如圖5所示。所有科室的患者掛號時間間隔均符合截斷冪律分布(Kolmogorov-Smirnov測試，P<0.001)。掛號時間間隔的統計規律表明絕大多數門診掛號在非常短的時間間隔發生，說明門診患者掛號具有高度的陣發性和聚集性。

圖5 門診患者掛號時間間隔概率分布圖

討 論

本文針對預約掛號和自助掛號的門診混合患者流量，從時、日、月等多種時間尺度進行分析研究。對時患者流量的分析結果表明，除老年病科以外的其他四個科室表現出高度的陣發性：患者掛號呈現顯著的早、午高峰。門診患者掛號時間間隔服從截斷冪律分布，說明大量門診患者的掛號時間間隔都很短暫，間接反映門診患者入院的聚集性和陣發性。這說明盡管目前已經采用了預約掛號方式實現部分門診患者的調度，但是削谷平峰作用有限，因此醫院管理者可考慮在忙閑時段設定不同的預約掛號比例，如增大非高峰時段的預約掛號比例，從而降低高峰時段的預約患者看診人數。

時患者流量的分析結果同時表明，不同科室具有不同的時患者流量模式，老年科的時患者流量變化較其他科室更為平緩，皮膚科和老年科的早高峰比其他科室晚約一到兩個小時，這可能是因為不同科室的就診人群特征和所患病癥緩急程度造成的差異。比如呼吸內科和心血管內科可能有大量的急性發作和非老年患者，因為工作原因、病癥的急迫性使得大量患者希望能夠及時就醫，從而形成自主掛號患者早7點高峰的聚焦。而老年病科因為主要針對老年人的特有和常見疾病，常以慢病為主，加上老年人出行不便等原因，造成陣發性早、午高峰皆晚于其他科室。因此，醫院管理者在通過設定預約掛號數進行患者調度時，需考慮各科室時患者流量的模式差異。

最后，各科室月患者流量呈現不同的動態變化規律。心血管內科和呼吸內科的就診人數在夏季偏低、冬季偏高，而皮膚科就診人數在春夏季偏高、冬季偏低。這種季節性規律可能與各科室就診患者病癥有關。根據已有研究，低溫是引發心血管疾病的重要影響因素[12]；秋冬季空氣質量較差，低溫又易引發流感等呼吸道傳染性疾病[13]，因此心血管內科和呼吸內科在秋冬季就診人數較多。與之類似，因花粉、日照等因素，導致春夏季的皮膚科就診人數較多[14]，而在秋冬季偏少[15]。此外，各科室在1月和2月就診人數均偏低，這可能與元旦、春節假期有關，也可能由于天氣寒冷影響患者就診意愿。由于各科室具有不同的季節性規律，因此醫院管理者可綜合考慮不同科室的季節性特征進行統一醫療調度，比如在冬季增加心血管內科和呼吸內科的診室數和看診量，而在夏季增加皮膚科的人力、物力等醫療資源。

本文的分析結果表明，對于包含預約和非預約患者的混合門診患者流量，其日患者流量的變化規律和掛號時間間隔與傳統采用的正態分布和泊松分布假設不太符合，因此在對混合患者流量進行建模、仿真或預測時需考慮與實際情況更吻合的隨機特征。本文結果還表明不同科室在時、日、月等多個尺度表現出不同的規律特征，因此醫院管理者在進行醫療資源調度和制定患者分流策略時，若能綜合考慮不同科室的規律特征進行統一調度，有望進一步提高醫療資源利用率，改進醫療服務質量。