粗糙集在生態水利工程灌區節水節能效果評估中的應用

孫兆光

(莒縣青峰嶺水庫管理服務中心，山東 莒縣 276500)

水利作為農業灌溉的一個必要因素，對生態環境的可持續發展具有舉足輕重的現實意義。就生態平衡問題，我國現已規劃了一系列的綠色發展項目，如清潔生產技術[1]、回收可再生資源[2]、再生能源產品與系統制造等。這些項目中，生態水利工程[3]是近幾年剛剛提出并正在逐步落實的項目之一，目標是在最大限度保護好生態環境的前提下，大力發展農業經濟，確保農作物取得大豐收。雖然隨著社會主義新農村的建設，農業灌區數量不斷增多，但生態水利工程始終沒有得到較高關注，導致應用率較小、覆蓋速度較慢。因此，對生態水利工程灌區節水節能效果進行評估是目前亟須解決的問題。部分研究人員將神經網絡應用于生態水利工程灌區節水節能效果評估中，構建生態水利工程灌區節水節能效果評估體系，獲取評估指標，以計算指標權重值為基礎，輸出評估結果。但是該方法沒有對評估指標進行無量綱處理，導致評估結果不準確。

為拓展生態水利工程的應用前景，本文面向此工程的灌區節水節能效果，探討粗糙集理論在其評估階段中的應用。粗糙集理論[4]憑借獨有的數據處理特征，廣泛應用于數據挖掘、醫療診斷、決策分析等領域中，不僅不依賴先驗知識與附加信息，而且可以較好地處理多變量或不完備的數據信息；基于粗糙集的知識約簡方法，在簡化無關指標時，不會改變指標分類能力，有助于降低算法復雜度與難度，提升評估精準度。

1 節水節能效果評估指標體系建立

根據評估指標體系的科學性、可操作性、針對性以及全面性4個原則，結合生態水利工程的社會、經濟、資源、環境等角度，利用層次分析法[5]建立生態水利工程灌區節水節能效果評估指標體系見表1，以多方位客觀地綜合評估灌區節水節能效果。

2 節水節能效果評估模型

選用線性隸屬度函數，無量綱處理體系所含指標，結合專家評分法[6-7]，明確評估指標權值，得到m個指標的權重集合W={w1，w2，…，wn}[7-10]。當指標權值存在較大差異時，利用下列2項條件方程組，分別計算出正相關與負相關指標在同層級中的聯系度：

u1(v1k，xqk)=a+b1i++c1j++b2i-+c2j-=

u2(v1k，xqk)=a+b1i++c1j++b2i-+c2j-=

(2)

式中，u1(v1k，xqk)為正相關指標在同層級中的聯系度；u2(v1k，xqk)為負相關指標在同層級中的聯系度；xqk第q年第k個指標的評估值；a、b1、b2、c1、c2為表示聯系度的5個系數；i+、i-、j+、j-分別為評估等級的優異值、劣異值、優反值、劣反值；v1k、v2k、v3k分別為評估結果的3個等級限值[11-13]。

以評估結果的第一等級v1k為例，通過下式加權處理評估指標的平均聯系度，所得結果即為該評估結果的加權平均聯系度。同理，得到另外2個評估等級的加權平均聯系度數值。將其按從大到小的順序排列，所得的最大值即灌區節水節能效果的最終評估結果。

3 基于粗糙集的灌區節水節能效果評估指標體系處理

根據具體灌區的實際情況，采用粗糙集的知識約簡方法，在不改變指標分類能力的同時，去除關聯性小、重要程度低且對研究灌區有干擾的指標，降低算法復雜度與難度，提升評估精準度[14]。

假設評估指標數為m的集合用K={k1，k2，…，km}表示，模型的評估結果集合V={優，中，差}，生態水利工程的n個灌區集合為Y={y1，y2，…，yn}。根據灌區集合Y在評估指標集合K中的模型評估結果，劃分灌區集合元素類別[15]。當灌區集合元素yp與yq的評估結果不一樣時，兩元素分屬于2個不同類別中；當灌區集合元素yp與yq的評估結果一致時，兩元素屬于同一個類別中。

將指標集K所含元素k1，k2，…，km逐一去除，劃分灌區集合元素y1，y2，…，yn的類別，具體如下所述。

(1)

表1 生態水利工程灌區節水節能效果評估指標體系Tab.1 Evaluation index system of water saving and energy saving effect in ecological water conservancy project irrigation area

表2 模型評估結果的矩陣描述形式Tab.2 Matrix description form of model evaluation results

評估指標體系是一個完備的信息系統，用S=(K，V，Y)表示，也可以說，該體系中有且僅有一個灌區元素y能使值域Yl存在空值。評估結果集合V為指標集合K與灌區集合Y的關系集，即V={vl：K→Yl}(Yl為第l個灌區yl的值域，l=1，2，…，n)[18]。

綜上所述，創建區分矩陣求解出區分函數，根據所得函數值劃分評估指標體系的約簡與核，完成完備信息系統的知識約簡。

基于灌區集合Y所含元素數量n，建立n×n的對稱區分矩陣，其元素子集y(g，h)可通過下列表達式加以描述：

y(g，h)={y∈Y|v(g，y)≠v(h，y)}

(3)

式中，評估結果v(g，h)與v(h，y)均在灌區的值域里。

為各灌區元素y指定一個布爾變量ψ，當ψ(g，h)={ψ1，ψ2，…，ψn}為非空集合時，∑ψ(g，h)=1成立，故采用下列表達式計算出區分函數：

(4)

因此，灌區集合的全部約簡就是區分函數Δ最小析取范式內的全部合取式；核就是對稱區分矩陣中全部元素構成的集合，界定表達式：

core(Y)={y∈Y|ψ(g，h)={y}}

(5)

式中，矩陣行g、列h均屬于指標指標集合K。

由此推導出如下定理：

core(Y)=∩red(Y)

(6)

式中，red(Y)為灌區集合Y的全部約簡。

綜上所述，本文研究的粗糙集在生態水利工程灌區節水節能效果評估中的應用具體流程如圖1所示。

圖1 具體流程Fig.1 Specific process

4 實例分析

4.1 灌區節水節能效果評估實現

選取某地區作為生態水利工程的灌區節水節能實現對象，該區域經濟發展較快，生態狀況不太可觀，是較為理想的實驗目標。目標區域灌區節水節能工程如圖2所示。

圖2 目標區域灌區節水節能工程Fig.2 Water saving and energy saving project in irrigation area of target area

從目標區域灌區的實際情況出發，依據指標體系創建準則，利用基于粗糙集的知識約簡方法，得到更具代表性與針對性的灌區節水節能效果評估指標體系(表3)。

表3 基于目標區域的灌區節水節能效果評估指標體系Tab.3 Evaluation index system of water saving and energy saving effect in irrigation area based on target area

針對該區域年鑒的實際情況，劃分灌區節水節能效果評估指標的等級標準為優秀、良好、中等、較差、無效5個級別。灌區節水節能效果評估體系的指標分級數據標準見表4。

表4 評估體系指標分級Tab.4 Index classification of evaluation system

選取目標區域5個灌區的指標數據(表5)，采用線性隸屬度函數，無量綱處理體系所含指標，結合專家評分法，明確評估指標權值，得到如圖3所示的5個評估等級加權平均聯系度參數，降序排列后取得各灌區對應的節水效果評估結果。

表5 目標區域5個灌區指標數據Tab.5 Index data of five irrigation districts in the target area

圖3 評估等級加權平均聯系度示意Fig.3 Schematic diagram of weighted average connection degree of evaluation level

根據加權平均聯系度的數值大小可以看出，5個灌區的最大值分別為優秀、優秀、優秀、中等以及良好等級。因此，5個灌區節水節能效果的最終評估結果各是優秀、優秀、優秀、中等以及良好。

4.2 灌區節水節能效果評估成果驗證

利用目標區域具體指標的實際數據進行反向證明，驗證評估結果的正確性。為確保客觀性與可靠性，從被粗糙集知識簡約掉的指標中任意選取3個指標加以驗證，即非表3所示評估指標體系中的指標。采集5個灌區驗證指標在實施生態水利工程后的真實數據，如圖4所示。

圖4 驗證指標值示意Fig.4 Schematic diagram of validation index value

經對比各灌區驗證指標在開展生態水利工程前后的數據變化可以看出：前3個灌區的國內生產總值分別升至90.73萬、84.91萬、95.19萬元，節約的水量各高達46.35、45.24、44.16 t，為防止生態環境惡化所需的水資源量則分別降至4.96、4.83、4.99 t，結合表6發現，各指標數值均處于優秀等級中，說明生態水利工程灌區節水節能效果斐然；4號灌區的驗證指標值各為52.49萬元、29.71 t、17.5 t，結合分級取值范圍可知，該灌區節水節能效果屬于中等水平；將5號灌區的3個指標值67.21萬元、39.15 t、7.63 t與評估分級數值對照后發現，該灌區節水節能效果位于良好等級的范圍內。

表6 驗證指標分級標準Tab.6 Classification standard of validation index

綜上所述，根據真實的驗證指標值，將5個灌區節水節能效果主觀判定為優秀、優秀、優秀、中等、良好，與本文模型的評估結果相一致。究其原因是采用粗糙集的知識約簡方法，在不改變指標分類能力的同時，去除了關聯性小、重要程度低且對研究灌區有干擾的非必要指標，降低算法復雜度與難度，利用構建的評估模型，針對指標的權值差異化問題，以評估等級的加權平均聯系度數值大小為判定依據，令節水效果評估結果更加精準、正確。

5 結論

可持續發展戰略的提出令生態水利工程的落實力度不斷加大，目前已有近千個大中小型灌區投入使用，取得了“節能減排”道路上的階段性勝利，但后續的評價研究工作卻因為種種技術原因，一直沒有得以順利開展。為此，本文就生態水利工程灌區節水節能效果，引入適用于處理不精確、不確定知識的粗糙集理論，建立一種評估方法。為使評估結果更準確，魯棒性更能滿足當前的市場需求，針對幾個方向做進一步優化。實際情況下，部分數據是處于持續更新狀態的，下一階段將探討現有數據的動態修正策略，強化評估穩定性，使用更具客觀性的熵值法來確定指標權值，以取得更精準的評估結果。