基于有限元方法的500 kV江陰長江第二跨越塔組塔傾斜式升降機(jī)運(yùn)輸?shù)趸\結(jié)構(gòu)校核

夏順俊，趙 俊，張仁強(qiáng)，戴如章

(江蘇省送變電有限公司，江蘇 南京 210028)

500 kV江陰長江第二跨越是華東電網(wǎng)500 kV輸變電網(wǎng)架的重要組成部分，采用“耐—直—直—耐”跨越方式。跨越塔跨距大(4 055 m)、高度高(385 m)，高塔組立、導(dǎo)線架設(shè)、附件安裝等工作均在高空進(jìn)行，導(dǎo)致工程實(shí)施難度大，需要專業(yè)設(shè)備配套建設(shè)。

跨越塔組塔及架線施工時，高空作業(yè)人員每天要登上近400 m的高空中。若完全依靠人工登高，體力消耗大，耗時長。因此，有必要設(shè)置作業(yè)人員運(yùn)輸施工升降機(jī)，用于在特大型輸電塔結(jié)構(gòu)安裝和架線施工中垂直運(yùn)輸作業(yè)人員。

1 升降機(jī)典型工況及吊籠載荷

本文以SCQ90型無對重中速傾斜式升降機(jī)為研究背景，該升降機(jī)由吊籠、導(dǎo)軌架、附墻架等部分組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。相對于與輸電塔固定的導(dǎo)軌架和附墻架裝置，吊籠類似于可滑動懸臂結(jié)構(gòu)，機(jī)械穩(wěn)定性較差；并且吊籠迎風(fēng)面積大于導(dǎo)軌架與附墻架，受風(fēng)載影響大。吊籠作為直接承載運(yùn)輸人員至高空作業(yè)的裝置，其結(jié)構(gòu)安全性直接影響到人員生命安全，是整體傾斜式升降機(jī)最核心部件，需要綜合考慮多方因素，對其機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性準(zhǔn)確校核。

圖1 SCQ90型無對重中速傾斜式升降機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of SCQ90 medium speed tilting elevator without counterweight

本文的主要研究對象為該無對重中速傾斜式升降機(jī)的吊籠裝置的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性。為了確保校核結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先充分考慮吊籠受力載荷，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《吊籠有垂直導(dǎo)向的人貨兩用施工升降機(jī)》(GB/T 26557—2011)分析得到吊籠最危險載荷情況。為了加快工程校核速度，更加準(zhǔn)確地描述吊籠實(shí)際應(yīng)力、應(yīng)變等特性，采用結(jié)構(gòu)化方式對模型進(jìn)行處理，并考慮焊接結(jié)構(gòu)特性和材料內(nèi)部阻尼特性等多種因素，采用有限元方法對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確計算，最終得到吊籠結(jié)構(gòu)校核結(jié)果并提出相應(yīng)工程建議，以指導(dǎo)設(shè)計和施工。

SCQ90型號升降機(jī)及其運(yùn)輸?shù)趸\主要參數(shù)見表1，吊籠具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1 SCQ90型無對重中速傾斜式升降機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of SCQ90 medium speed tilting elevator without counterweight

圖2 吊籠及其運(yùn)行導(dǎo)軌架的三維結(jié)構(gòu)Fig.2 Three dimensional structure of hanging cage and its running guide rail frame

為了確定吊籠受載最危險情況，根據(jù)《吊籠有垂直導(dǎo)向的人貨兩用施工升降機(jī)》(GB/T 26557—2011)，可以得到升降機(jī)典型工況(表2)。

表2 升降機(jī)典型工況Tab.2 Typical working conditions of elevator

選取異常情況下安全裝置作用時Ⅳ工況作為最危險工況進(jìn)行計算分析：①超速安全裝置動作力比考慮了沖擊系數(shù)的運(yùn)動載荷的作用力、裝載和卸載時產(chǎn)生的力都要大，應(yīng)以超速安全裝置動作工況作為最危險的工況考慮；②本地區(qū)非工作狀態(tài)風(fēng)壓取值1 kN/m2，對應(yīng)于對應(yīng)風(fēng)速為VW=40 m/s(十級風(fēng))。該狀態(tài)下，升降機(jī)將不在工作狀態(tài)，可以通過技術(shù)管理措施，將吊籠降到地面。因此不考慮非工作狀態(tài)風(fēng)壓下升降機(jī)的受力情況作為最危險工況。

在最危險情況下，吊籠載荷見表3。

表3 吊籠載荷Tab.3 Cage load kN

2 吊籠有限元計算研究

為確定吊籠構(gòu)件在正常工況下的安全可靠性，需要對該構(gòu)件在可能的外力作用下所產(chǎn)生的位移qe、應(yīng)變與應(yīng)力Pe等狀態(tài)信息進(jìn)行分析。

對于結(jié)構(gòu)簡單、受力情況單一的構(gòu)件而言，可以通過材料力學(xué)的方法求得解析公式。但對于本文研究的吊籠復(fù)雜結(jié)構(gòu)，解析方法很難求解出準(zhǔn)確結(jié)果。因此本文采用有限元方法，即通過較多數(shù)量的簡單基本函數(shù)的組合來近似代替復(fù)雜的原函數(shù)，使結(jié)果更加準(zhǔn)確，確保吊籠結(jié)構(gòu)安全性。

2.1 吊籠支撐桿采用空間梁單元描述

吊籠內(nèi)部支撐桿可采用三維梁單元描述，不但可明顯降低計算量、加快結(jié)構(gòu)校核速度，并且采用一定結(jié)構(gòu)件簡化描述可更有效地準(zhǔn)確描述實(shí)際吊籠應(yīng)力、應(yīng)變大小。對于兩節(jié)點(diǎn)的空間梁單元，每個節(jié)點(diǎn)的位移自由度為6，根據(jù)有限元分析的標(biāo)準(zhǔn)流程，給出空間梁單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣qe與節(jié)點(diǎn)力Pe列陣：

(1)

空間梁單元的單元剛度矩陣可以由各對應(yīng)節(jié)點(diǎn)位移的剛度矩陣組合而成。

軸向位移ui，ui+1對應(yīng)的剛度矩陣為：

(2)

扭轉(zhuǎn)角度θxi，θx，i+1，對應(yīng)的剛度矩陣為：

(3)

式中，E和G分別為梁的彈性模量和剪切模量；A和l分別為梁的截面積和轉(zhuǎn)動慣量，各個量的大小與所計算方程取向相關(guān)。

2.2 吊籠支撐面采用空間板殼單元描述

對吊籠的支撐面建立有限元模型時，由于其厚度相比長度、曲率半徑等其他尺寸小得多，因此采用空間矩形平板殼單元進(jìn)行描述。

四節(jié)點(diǎn)的空間矩形平板殼單元中，每個節(jié)點(diǎn)的自由度為6，殼體所受載荷主要分為彎矩和中面內(nèi)力2部分。在有限元分析中，可以將薄殼單元中的應(yīng)力看作平面應(yīng)力與薄板彎曲應(yīng)力的疊加。空間矩形平板殼單元的位移列陣同樣由面內(nèi)變形位移分量[ui，vi]T、彎曲變形位移分量[wi，θxi，θyi]T與繞Z軸轉(zhuǎn)動的角位移θz組合而成。

qe=[q1，q2，q3，q4]T

(4)

式中，qi為每個節(jié)點(diǎn)的位移列陣。

qi=[ui，vi，wi，θxi，θyi，θzi]T，i=1，2，3，…

(5)

同樣將面內(nèi)變形的剛度矩陣Kp與彎曲變形的剛度矩陣Kb組合得到四節(jié)點(diǎn)的空間矩形平板殼單元的剛度矩陣Ke。

(6)

其中，每個子塊為6×6的子矩陣。

(7)

根據(jù)上述剛度矩陣即可完成對板殼空間單元的有效描述。

2.3 空間四面體單元描述

吊籠復(fù)雜結(jié)構(gòu)件采用空間四面體單元描述，由于吊籠除桿結(jié)構(gòu)和板結(jié)構(gòu)外，還存在很多負(fù)載結(jié)構(gòu)件，空間四面體單元描述是最便捷的，其節(jié)點(diǎn)位移列陣與節(jié)點(diǎn)力列陣分別為：

qe=[u1，v1，w1，u2，v2，w2，u3，v3，w3，u4，v4，

w4]T

(8)

該單元的位移場表達(dá)為：

u=[N1V3N2V3N3V3N4V3]qe

(9)

式中，N3為3階單位矩陣，Ni可表示為：

(10)

根據(jù)空間幾何方程，可以得到應(yīng)變場：

ε(x，y，z)=[?]u=[?]Nqe=Bqe

(11)

其中，幾何矩陣為：

B(x，y，z)=[?]N=[B1B2B3B4]

(12)

應(yīng)力場的表達(dá)：

σ=Dε=DBqe=Sqe

(13)

式中，D為空間問題的彈性系數(shù)矩陣。

由此可以根據(jù)剛度矩陣的計算公式，得到空間4節(jié)點(diǎn)四面體單元的單元剛度矩陣：

(14)

綜上，吊籠各結(jié)構(gòu)分別采用空間梁單元、板殼單元和四面體單元描述，該有限元模型能夠準(zhǔn)確地用于分析吊籠結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和機(jī)械穩(wěn)定性。

3 吊籠結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核

吊籠的主要結(jié)構(gòu)為鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件焊接而成，采用焊接近似描述模型描述焊接結(jié)構(gòu)，采用空間梁單元來模擬吊籠構(gòu)架，選用空間板殼單元來模擬鋼板承載面。

對于吊籠所受載荷情況，根據(jù)表3可分為以下4種狀態(tài)：①無風(fēng)載狀態(tài)；②迎面風(fēng)載(X軸向)狀態(tài)；③左風(fēng)載(Z軸正方向)狀態(tài)；④右風(fēng)載(Z軸負(fù)方向)狀態(tài)。

對有限元模型分別施加4種不同的載荷狀態(tài)，最終求解得到有限元分析結(jié)果，最大變形位移、應(yīng)變、應(yīng)力見表4。

表4 不同載荷組合下的最大變形位移、應(yīng)變、應(yīng)力Tab.4 Maximum deformation displacement，strain and stress under different load combinations

相對于其他工況，在右風(fēng)載(Z軸負(fù)方向)的載荷作用狀態(tài)下，吊籠產(chǎn)生的變形位移、應(yīng)力和應(yīng)變最大，如圖3所示，其中吊籠應(yīng)力最大的部位出現(xiàn)在吊籠底部。由于計算應(yīng)力值小于牌號為Q235的鋼材許用應(yīng)力值，吊籠強(qiáng)度負(fù)荷實(shí)際工程要求。

圖3 右風(fēng)載(Z軸負(fù)方向)狀態(tài)下吊籠計算結(jié)果Fig.3 Calculation results of cage under right wind load (negative direction of Z axis)condition

4 吊籠機(jī)械穩(wěn)定性分析

吊籠機(jī)械結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性決定了其在特殊的工作頻率下，可保持原結(jié)構(gòu)、不產(chǎn)生較大振動。需要對吊籠結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析。首先對模型進(jìn)行簡化，主要是剔除了對模態(tài)影響不大但難以劃分網(wǎng)格的背板結(jié)構(gòu)。然后將第2節(jié)中有限元剛度模型中的靜剛度系數(shù)K替換為復(fù)剛度系數(shù)K(s)=K+sL，其中阻尼系數(shù)L反映了材料和簡化結(jié)構(gòu)內(nèi)部阻尼因素。計算得到的前十階模態(tài)頻率，當(dāng)階數(shù)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9時，頻率為12.599、20.591、22.114、23.564、25.459、30.777、32.187、33.451 Hz。

吊籠一階響應(yīng)模態(tài)與二階響應(yīng)模態(tài)如圖4所示。

圖4 吊籠模態(tài)陣型Fig.4 Modal formation of hanging cage

從圖4中可以看出，吊籠的一階模態(tài)響應(yīng)主要是由上端用于調(diào)整角度的可調(diào)節(jié)連接桿引起，其起到的是二力桿的作用，但對側(cè)向載荷比較敏感。為了防止連接桿的強(qiáng)度受到影響，吊籠在工作狀態(tài)下應(yīng)盡可能避免一階振動模態(tài)。其二階模態(tài)響應(yīng)主要是吊籠框架結(jié)構(gòu)引起，其他高階振動模態(tài)的產(chǎn)生原理相同，吊籠同樣應(yīng)盡量避免在該頻率下運(yùn)行。

5 結(jié)論

本文以500 kV江陰長江第二跨越塔組塔傾斜式升降機(jī)為研究背景，對該升降機(jī)的典型工作狀態(tài)和最危險載荷情況進(jìn)行了研究，目的是對運(yùn)輸?shù)趸\裝置這一重要結(jié)構(gòu)的工程安全性進(jìn)行校核，從而保障人員施工作業(yè)安全。

為了準(zhǔn)確校核吊籠結(jié)構(gòu)機(jī)械強(qiáng)度和穩(wěn)定性，本文對其結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行了充分研究，對內(nèi)部支撐桿和支撐板進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化處理，采用空間梁單元和空間板殼單元進(jìn)行準(zhǔn)確描述；除此之外，在進(jìn)行模態(tài)分析時，充分考慮了材料自身和空間結(jié)構(gòu)的阻尼特性。通過詳細(xì)的靜載特性與動力學(xué)振動特性有限元計算，得到以下結(jié)論。

(1)吊籠內(nèi)產(chǎn)生應(yīng)力的主要來源為風(fēng)載，計算模型中的最大應(yīng)力小于材料本身的許用應(yīng)力，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核安全；由于風(fēng)載等動載荷持續(xù)時間短，而靜應(yīng)力數(shù)值小，因此疲勞強(qiáng)度校核同樣滿足標(biāo)準(zhǔn)。

(2)吊籠的模態(tài)分析結(jié)果表明，吊籠在實(shí)際工況下最容易產(chǎn)生的模態(tài)振動為一階響應(yīng)模態(tài)，頻率為12.599 Hz，能夠在很大程度上避開實(shí)際電機(jī)運(yùn)行及驅(qū)動頻率，機(jī)械運(yùn)行穩(wěn)定。

上述結(jié)論對于指導(dǎo)500 kV江陰長江第二跨越塔組塔傾斜式升降機(jī)及其運(yùn)輸?shù)趸\的結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工具有重要的指導(dǎo)意義，另外根據(jù)研究結(jié)果，對該傾斜式升降機(jī)吊籠方案提出相應(yīng)的工程建議：

(1)雖然吊籠底部板材強(qiáng)度滿足實(shí)際工程需要，但出于施工安全性考慮，可以繼續(xù)加強(qiáng)吊籠底部板材強(qiáng)度，同時吊籠中載重位置應(yīng)盡量靠近導(dǎo)軌架中心位置，以減少懸臂和偏載；

(2)吊籠在實(shí)際工作時應(yīng)當(dāng)避開一階振動頻率12.599 Hz，同時對升降機(jī)系統(tǒng)中5 Hz以上的激勵振動源進(jìn)行隔震處理。