培養學生運算能力 彰顯學科育人價值

曹鈴

學科育人，即發揮學科的教育價值以促進人的發展?！读x務教育語文課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出：數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。運算能力作為小學階段著重需要培養的核心素養之一，在促進學生數學推理能力的發展，形成規范化思考問題的品質，養成一絲不茍、嚴謹求實的科學態度等方面具有重要的作用。以下筆者結合教學實踐談談如何在培養學生的運算能力的同時，彰顯數學學科的育人價值。

一、說算理——發展邏輯推理和思辨能力

運算能力的培養離不開學生對算理的理解。當前教育體系下教師越來越重視學生對算理的理解和表達，當學生知道算法而說不清算理時，教師可以通過追問、質疑等方法刨根問底，讓學生不僅知其然，還能知其所以然，引導學生在理解和表達算理的過程中，進一步發展邏輯推理和思辨能力。

例如，在教學人教版六上“分數除法”的第一課時時，當教師出示[47]÷2后，學生通過畫圖很容易就能得到結果是[27]，于是學生就會和前面學過的分數乘法相聯系，認為分數除法的計算方法就是分母不變，分子除以除數就行了，這時教師應引導學生提出質疑，讓學生在相互質疑中發展思辨能力。師：“所以大家都認為分數除以整數只需要把分子除以整數就可以了嗎？有沒有不同意見？”生1：“如果分子不能被除數整除怎么辦？”生2：“是呀，比如[47]÷3，就不能用這種方法了?！边@時教師組織全體學生分組討論。學生討論完畢進行匯報，生3：“我們可以畫圖解決，先涂出一張紙的[47]，再把[47]平均分成3份，涂出其中的一份，如下圖，發現求[47]÷3，其實就是求[47]的[13]，所以[47]÷3=[47]×[13]=[421]。”生4：“我們組用分數的基本性質，把分子和分母同時擴大相同的倍數，最后也能得到結果，也就是[47]÷3=[4÷37]=[4÷3×37×3]=[421]。”最后，教師及時對學生的探究結果進行評價，鼓勵學生總結出分數除以整數的計算方法。教師一步步引導學生質疑、討論，在引導學生弄清算理的過程中培養了學生的思辨能力，而這種思辨精神也有助于學生解決生活中遇到的其他問題，促進學生理性思維的發展。

二、練算法——形成一絲不茍、嚴謹求實的科學態度

數學計算雖然只是按一定的法則規范、按步驟進行操作，但非?？简瀸W生細心、認真的學習態度，一點點細小的差錯就能讓人全盤皆輸。因此，教師在指導學生進行計算時不僅要求學生按算法規范書寫，更要提醒學生仔細、認真，培養學生一絲不茍、嚴謹求實的科學態度。

例如，在進行小數乘法的運算時，往往有的學生會在按整數乘法算完后，最后在積中點小數點時，由于算錯乘數中小數的位數，而導致最后結果點錯小數點。在出現類似的錯例后，教師可以讓學生及時反思錯因，然后給學生講因為一處細微的小數點點錯而導致計算結果錯誤，造成航天發射任務失敗的事例，讓學生具體、形象地感知失之毫厘，謬以千里的道理。與運算相關的內容貫穿于整個小學階段的數學教學中，每次計算都要要求學生細心、認真地按步驟進行，這樣有助于培養學生規范化思考問題的習慣，同時一絲不茍、嚴謹求實的教學態度也能在潛移默化中形成。

三、糾錯誤——培養有錯就改的良好習慣

學生在計算中很容易出錯，出錯后，教師一定要引導學生及時進行反思，思考產生錯誤的原因，找到原因后，督促其改正并總結，避免下次犯同樣的錯誤。學生在多次的糾錯中，不僅反思總結能力得到提高，同時也能養成有錯就改的習慣，這種習慣能延伸到生活的方方面面，使學生受益終身。

例如，在完成人教版四下“小數的加法和減法”的教學后，教師發現部分學生在做減法的時候經常忘記退位，此時教師可以向學生出示一道錯例“10.5-3.6=7.1”，引導學生分析其錯處。生1：“小數點后5減6不夠減，應該要‘借一當十再減?！苯處熝埳?上臺改錯。接著，讓全體學生進行總結思考、吸取教訓：“這道大家經常出現的錯題通過改正后就正確了，在生活中我們也應該在發現錯誤后及時改正，并能從中吸取教訓。從這道題的錯誤出發，我們在往后的小數加減法的計算題中應注意哪些方面？”生2：“小數減法和整數減法一樣，當相同數位上不夠減時，要從前一位‘借一當十來減。”生3：“計算時要特別細心、認真，避免出錯?！痹谏鲜龅慕虒W過程中，教師從改正學生的運算錯例延伸到生活中也要“有錯就改”，在提高學生反思總結能力的同時，潛移默化地對學生進行了品德教育，體現了數學學科育人的價值。

四、溝聯系——用整體、聯系、發展的眼光看問題

《課程標準》指出：在教學中要注重把握教學內容的整體性，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。小學數學中與運算相關的內容占有很大的比重，而且這些內容彼此間的知識聯系非常緊密。如，小數加減法和整數加減法，小數乘法和整數乘法等都存在很強的聯系。教師應當立足知識的整體結構，引導學生關注這些計算知識之間的內在聯系，幫助學生形成整體把握和認識事物的數學眼光。例如，在教學人教版五上“小數乘法”時，教師可以在幫助學生探索和理解算理后，引導學生對比發現小數乘法和整數乘法之間的聯系，透過現象探尋本質。師：“地磚的長0.3米，寬0.2米，如何計算它的面積？”生1：“0.3×0.2?！睅煟骸靶党朔]學過，該怎么算？”生1：“0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），6平方分米=0.06平方米，所以0.3×0.2=0.06。”師：“真不錯，能轉化成學過的問題來解決。觀察對比 3×2=6和0.3×0.2=0.06這兩個算式，你有什么發現？”生2：“我發現第一個乘數縮小到原來的[110]，第二個乘數也縮小到原來的[110]，積縮小到原來的[1100]。”在上述探索算法的教學環節中，教師引導學生用轉化的方法，把新知轉化成舊知來解決，完善了學生對小數乘法計算的認識，實現了知識的生長和重新構建。通過反思總結，把新舊知識進行聯系，使學生充分感悟數學學科的嚴謹性及數學知識間緊密聯系的特點，并建立起普遍聯系的觀念，有助于學生形成用整體的、聯系的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，從而發展了核心素養。

不同類型的文化知識承載著不同的育人價值。我們在提升學生運算能力核心素養的同時，富有學科特征的邏輯推理、理性思維、數形結合、轉化思想等滲透于數學課堂，學生在課堂中感受著這些數學特有的魅力，而這些數學特有的理性魅力又凸顯了數學學科獨特的育人價值，有效地促進了學生的全面發展。

（作者單位：福建省南平實驗小學）