數學學習：從生活中來，到生活中去

仲偉東

數學是研究數量關系和空間形式的科學，是人類文明的重要組成部分。數學源于對現實世界的抽象，抽象性是它的本質特征。學數學，要從生活中來，到生活中去。

一、善于發現生活中的數學知識

從生活中來，即有一雙善于發現生活中數學知識的慧眼，會從熟悉的生活原型、感興趣的問題情境著手，學習、感悟、反思、推理數學學科知識。

例如，身份證號碼中的數學信息。細心的同學可能會發現，我們中國公民的身份證號碼是18位，而且每位數字都有其特定的意義。第1—6位為行政區劃分碼;第7—14位為出生日期碼;第15—17位是一定區域范圍內的順序號，其中單數分配給男性，雙數分配給女性;第18位為識別碼，是通過復雜數學公式算出的，普遍采用計算機自動生成。

再如，奧林匹克五環旗中的數學元素：基本構成圖形——圓;圓與圓的位置關系——相交、相離、相切;圓中的計算——周長、面積、弧長、扇形面積;等等。

二、使用數學知識解決生活中的問題

到生活中去，就是要學會用數學知識解決生活實際問題。而用數學知識解決實際問題的關鍵在于從實際問題中抽象出數學模型，將實際問題轉化為數學問題。

例如，估一估大樹有多粗。要解決這個問題，我們可以將大樹抽象為一個圓柱。求大樹有多粗，本質上就是求圓柱橫切面的周長。方案1：挑選幾個身高相當的小朋友，讓他們手牽手繞大樹圍成一圈，然后測出每人所圍弧長的長度;方案2：一個小朋友張開手臂環抱大樹進行測量，記下環繞次數，然后用單次抱樹弧長乘抱樹次數即可;等等。

再如，某校打算用16m長的籬笆，圍一個長方形的生物園來飼養小兔。請問，怎樣圍，可使小兔的活動范圍較大？

這個問題既可以采用從特殊到一般的歸納法，合情推理出解決方案，也可以用配方法，嚴謹周密地計算出確定結果。如果想更深層次地感受數學在生活情境中的應用，我們還可以對此問題進行變式。比如，某校打算用16m長的籬笆，一面靠墻（墻長度足夠），圍一個長方形的生物園，或者用16m長的籬笆圍一個形狀不限的生物園。請問，怎樣圍，可使小兔的活動范圍較大？感興趣的同學可以思考一番哦。

（作者單位：江蘇省南京市江寧高新區中學）